七年级数学上册课件：4.5.2比较线段长短
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两条线段长短的方法吗？
合作探究：
要比较两条线段的长短，你有几种方法？ 1、度量法：可以尺子分别量两条线段的长度，
然后比较。
2、叠合法：可以将两条线段叠合在一起，就 可以比较出来。
一端对齐 两线叠合 三看落点
线段的比较：
第一种方法是：度量法， 即用一把刻度尺量出两条线段的长度， 再进行比较。
3.12
总结归纳
计算线段长度的一般方法： (1)逐段计算：求线段的长度，主要围绕线段的和、 差、倍、分关系展开．若每一条线段的长度均已确定， 所求问题可迎刃而解．
(2)整体转化：巧妙转化是解题关键．首先将线段 转化为两条线段的和，然后再通过线段的中点的等量 关系进行替换，将未知线段转化为已知线段．
当堂练习
4.15
0
1
2
3
4
5
6
7
8
第二种方法：叠合法
A
B
（1）如果点B在线段CD上，
记作AB<CD
C
D
A
B
（2）如果点B在线段CD的延
长线上， 记作AB>CD
C
D
A
B
（3）如果点B与点D重合，
记作AB=CD
C
D
注意：起点对齐，比较终点。
比较线段长短的两种方法：
1、度量法——从“数值”的角度比较 2、叠合法——从“形”的角度比较
1、已知线段MN，用直尺和圆规画一条 线段OA，使它等于已知线段MN。
直尺只用 来画线， 不用来量 距离；
M
N
结论不能少
OA
P
线段OA就是所求的线段.
2、你能用直尺和圆规画出一条线段c， 使它等于已知线段a的2倍。
请说说你的画法
a
结论不能少
O
A
B
P
线段OB就是所求的线段c
操作实战
（1）在一张白纸上任意一条线段 （2）①不借助工具，将学具纸片上的线段分为相等的两部分。
1、度量法： 2、叠合法：一端对齐，两线叠合，三看落点
二、尺规作图
用尺规法画一条线段等于已知线段
三、线段中点的定义，会用几何符号表示线段的 中点。
②用刻度尺将纸片上的线段分为两部分。
线段中点的符号语言表示：（判定） 如图 ∵点C在线段AB上且AC=BC
∴点C是线段AB的中点.
中点的性质：如图 A
C
B
∵点C是线段AB的中点，
∴AC=BC=
1 2
AB
或
AB=2AC=2BC
二 线段的中点及长度计算
思考 如何找到一条绳子的中点呢？
可以把绳子对折找中点.
学习目标
1、知道比较线段长短的方法，会比较线段 的长短。
2、会用尺规画出一条线段等于已知线段。 3、知道线段中点的定义，并会进行线段的
和、差的计算。
知识预备：
端点 向几个 能否 方向延伸 度量
直线 射线 线段
相关基本事实
自学梳理：
预习课本做一做之前的内容完成以下问题： 1、如何比较两个同学的身高的？试一试！ 2、你能从比身高的方法中得到启示，找到比较
3.已知线段AB＝6 cm，在直线AB上画线段AC＝2 cm，则BC 的长是_4_c_m__或__8_c_m__.
4.如图，AB＝6 cm，点C是线段AB的中点，点D是线 段CB的中点，求AC，AD的长度.
A
CDB
解：AC＝3 cm，AD＝4.5 cm.
谈谈收获吧
一、学习了怎样比较线段的长短。
1.如图，由AB＝CD可得AC与BD的大小关系正确的是( C )
AC
BD
A.AC＞BD B．AC＜BD
C.AC＝BD D．不能确定
2.已知M是线段AB的中点，①AB＝2AM；②BM＝ AB； ③AM＝BM；④AM＋BM＝AB.上面四个式子中，正确的有
( D) A.1个
B．2个
C．3个
D．4个
你还有其他 方法吗？
典例精析 例 如图，在直线上有A，B，C三点，AB＝4 cm，
BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度.
A
OB
C
解：因为AB＝4 cm，BC＝3 cm，
所以AC＝AB＋ BC＝7 cm.
因为点O是线段AC的中点，
所以OC＝ 1 AC＝3.5 cm. 2
所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).
合作探究：
要比较两条线段的长短，你有几种方法？ 1、度量法：可以尺子分别量两条线段的长度，
然后比较。
2、叠合法：可以将两条线段叠合在一起，就 可以比较出来。
一端对齐 两线叠合 三看落点
线段的比较：
第一种方法是：度量法， 即用一把刻度尺量出两条线段的长度， 再进行比较。
3.12
总结归纳
计算线段长度的一般方法： (1)逐段计算：求线段的长度，主要围绕线段的和、 差、倍、分关系展开．若每一条线段的长度均已确定， 所求问题可迎刃而解．
(2)整体转化：巧妙转化是解题关键．首先将线段 转化为两条线段的和，然后再通过线段的中点的等量 关系进行替换，将未知线段转化为已知线段．
当堂练习
4.15
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第二种方法：叠合法
A
B
（1）如果点B在线段CD上，
记作AB<CD
C
D
A
B
（2）如果点B在线段CD的延
长线上， 记作AB>CD
C
D
A
B
（3）如果点B与点D重合，
记作AB=CD
C
D
注意：起点对齐，比较终点。
比较线段长短的两种方法：
1、度量法——从“数值”的角度比较 2、叠合法——从“形”的角度比较
1、已知线段MN，用直尺和圆规画一条 线段OA，使它等于已知线段MN。
直尺只用 来画线， 不用来量 距离；
M
N
结论不能少
OA
P
线段OA就是所求的线段.
2、你能用直尺和圆规画出一条线段c， 使它等于已知线段a的2倍。
请说说你的画法
a
结论不能少
O
A
B
P
线段OB就是所求的线段c
操作实战
（1）在一张白纸上任意一条线段 （2）①不借助工具，将学具纸片上的线段分为相等的两部分。
1、度量法： 2、叠合法：一端对齐，两线叠合，三看落点
二、尺规作图
用尺规法画一条线段等于已知线段
三、线段中点的定义，会用几何符号表示线段的 中点。
②用刻度尺将纸片上的线段分为两部分。
线段中点的符号语言表示：（判定） 如图 ∵点C在线段AB上且AC=BC
∴点C是线段AB的中点.
中点的性质：如图 A
C
B
∵点C是线段AB的中点，
∴AC=BC=
1 2
AB
或
AB=2AC=2BC
二 线段的中点及长度计算
思考 如何找到一条绳子的中点呢？
可以把绳子对折找中点.
学习目标
1、知道比较线段长短的方法，会比较线段 的长短。
2、会用尺规画出一条线段等于已知线段。 3、知道线段中点的定义，并会进行线段的
和、差的计算。
知识预备：
端点 向几个 能否 方向延伸 度量
直线 射线 线段
相关基本事实
自学梳理：
预习课本做一做之前的内容完成以下问题： 1、如何比较两个同学的身高的？试一试！ 2、你能从比身高的方法中得到启示，找到比较
3.已知线段AB＝6 cm，在直线AB上画线段AC＝2 cm，则BC 的长是_4_c_m__或__8_c_m__.
4.如图，AB＝6 cm，点C是线段AB的中点，点D是线 段CB的中点，求AC，AD的长度.
A
CDB
解：AC＝3 cm，AD＝4.5 cm.
谈谈收获吧
一、学习了怎样比较线段的长短。
1.如图，由AB＝CD可得AC与BD的大小关系正确的是( C )
AC
BD
A.AC＞BD B．AC＜BD
C.AC＝BD D．不能确定
2.已知M是线段AB的中点，①AB＝2AM；②BM＝ AB； ③AM＝BM；④AM＋BM＝AB.上面四个式子中，正确的有
( D) A.1个
B．2个
C．3个
D．4个
你还有其他 方法吗？
典例精析 例 如图，在直线上有A，B，C三点，AB＝4 cm，
BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度.
A
OB
C
解：因为AB＝4 cm，BC＝3 cm，
所以AC＝AB＋ BC＝7 cm.
因为点O是线段AC的中点，
所以OC＝ 1 AC＝3.5 cm. 2
所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).