初中数学 湖北省宜昌市中考模拟数学模拟考试题考试卷及答案(四)

xx学校xx学年xx学期xx试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分
得分
一、xx题
（每空xx 分，共xx分）
试题1:
如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）
A．点P B．点Q C．点M D．点N
试题2:
已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为（）
A． 40°B． 50°C． 60°D． 70°
试题3:
不等式组的解集是（）
A． x＜1 B． x＞﹣4 C．﹣4＜x＜1 D． x＞1
试题4:
如图是王老师去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）
评卷人得分
A．王老师去时所用的时间少于回家的时间
B．王老师在公园锻炼了40分钟
C．王老师去时走上坡路，回家时走下坡路
D．王老师去时速度比回家时的速度慢
试题5:
下列计算正确的是（）
A．B．（x+y）2=x2+y2C．（﹣3x）3=﹣9x3D．﹣（x﹣6）=6﹣x 试题6:
一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为（）
A． 6cm B． 12cm C．
2cm D．
cm
试题7:
已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）
A．平均数是9 B．中位数是9 C．众数是5 D．极差是5
试题8:
如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O 的对应点C恰好落在双曲线y=（x＞0）上，则k的值为（）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 6
试题9:
若实数a、b满足|3a﹣1|+b2=0，则a b的值为
试题10:
请写出一个二元一次方程组
试题11:
如图，AB，CD相交于点O，AB=CD，试添加一个条件使得△AOD≌△COB，你添加的条件是．（答案不惟一，只需写一个）
试题12:
一个圆锥的母线长为4，侧面积为8π，则这个圆锥的底面圆的半径是
试题13:
如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为．
试题14:
如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），（1，﹣2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为．
试题15:
已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为
试题16:
已知[（x﹣y）2﹣（x+y）2+y（2x﹣y）]÷（﹣2y）=2，求的值．
试题17:
已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=∠BCD，点E是线段BD上一点，且BE=AD．
（1）证明：△ADB≌△EBC；
（2）直接写出图中所有的等腰三角形．
试题18:
已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：
（1）坡顶A到地面PQ的距离；
（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．
（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）
试题19:
“农民也可以报销医疗费了！”这是某市推行新型农村医疗合作的成果．村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款．这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图．
根据以上信息，解答以下问题：
（1）本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款；
（2）该乡若有10 000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9 680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长
率．
试题20:
假期，六盘水市教育局组织部分教师分别到A、B、C、D四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票．如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：
（1）若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是30 张，补全统计图．
（2）若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么余老师抽到去B地的概率是多少？
（3）若有一张去A地的车票，张老师和李老师都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定．其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2所示．具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（指针指在线上重转）．试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平．
试题21:
某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．
（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？
（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？
试题22:
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DG⊥BC于G，BH⊥DC于H，CH=DH，点E在AB上，点F在BC上，并且EF ∥DC．
（1）若AD=3，CG=2，求CD；
（2）若CF=AD+BF，求证：EF=CD．
试题23:
如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP垂直x轴于点P，连接AC交NP于Q，连接MQ．
（1）点（填M或N）能到达终点；
（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；
（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
试题1答案:
A
试题2答案:
C
试题3答案:
C
试题4答案:
D
试题5答案:
D
试题6答案:
A
试题7答案:
D
试题8答案:
B
试题9答案:
1 ．
试题10答案:
此题答案不唯一，如：，使它的解是．试题11答案:
AO=CO
试题12答案:
2 ．
试题13答案:
2
试题14答案:
3
试题15答案:
（2，4）或（3，4）或（8，4）．
试题16答案:
解答：
解：原式=﹣=
∵[（x﹣y）2﹣（x+y）2+y（2x﹣y）]÷（﹣2y）=2，
∴2x+y=4．
∴原式===．
试题17答案:
解答：
解（1）∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠EBC，
∵∠BDC=∠BCD，
∴BD=BC，
在△ADB和△EBC中，
∴△ADB≌△EBC（SAS）．（2）由（1）可得△BCD是等腰三角形；∵△ADB≌△EBC，
∴CE=AB，
又∵AB=CD，
∴CE=CD，
∴△CDE是等腰三角形．
试题18答案:
解答：
解：（1）过点A作AH⊥PO，垂足为点H，
∵斜坡AP的坡度为1：2.4，
∴=，
设AH=5k，则PH=12k，由勾股定理，得AP=13k，
∴13k=26，
解得k=2，
∴AH=10，
答：坡顶A到地面PQ的距离为10米．（2）延长BC交PO于点D，∵BC⊥AC，AC∥PO，
∴BD⊥PO，
∴四边形AHDC是矩形，CD=AH=10，AC=DH，
∵∠BPD=45°，
∴PD=BD，
设BC=x，则x+10=24+DH，
∴AC=DH=x﹣14，
在Rt△ABC中，tan76°=，即≈4.01．
解得x≈19．
答：古塔BC的高度约为19米．
试题19答案:
解答：
解：（1）调查的村民数=240+60=300人，
参加合作医疗得到了返回款的人数=240×2.5%=6人；（2）∵参加医疗合作的百分率为=80%，
∴估计该乡参加合作医疗的村民有10000×80%=8000人，
设年增长率为x，由题意知8000×（1+x）2=9680，
解得：x1=0.1，x2=﹣2.1（舍去），
即年增长率为10%．
答：共调查了300人，得到返回款的村民有6人，估计有8000人参加了合作医疗，年增长率为10%．试题20答案:
解答：
解：（1）根据题意得：
总的车票数是：（20+40+10）÷（1﹣30%）=100，
则去C地的车票数量是100﹣70=30；
故答案为：30．（2）余老师抽到去B地的概率是=；（3）根据题意列表如下：
因为两个数字之和是偶数时的概率是=，
所以票给李老师的概率是，
所以这个规定对双方公平．
试题21答案:
解答：
解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗（6000﹣x）尾．
由题意得：0.5x+0.8（6000﹣x）=3600，
解这个方程，得：x=4000，
∴6000﹣x=2000，
答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾；（2）由题意得：0.5x+0.8（6000﹣x）≤4200，
解这个不等式，得：x≥2000，
即购买甲种鱼苗应不少于2000尾，乙不超过4000尾；（3）设购买鱼苗的总费用为y，甲种鱼苗买了x尾．则y=0.5x+0.8（6000﹣x）=﹣0.3x+4800，
由题意，有x+（6000﹣x）≥×6000，
解得：x≤2400，
在y=﹣0.3x+4800中，
∵﹣0.3＜0，∴y随x的增大而减少，
∴当x=2400时，y最小=4080．
答：购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．
试题22答案:
解答：
（1）解：连BD，如图，
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DG⊥BC，
∴四边形ABGD为矩形，
∴AD=BG=3，AB=DG，
又∵BH⊥DC，CH=DH，
∴△BDC为等腰三角形，
∴BD=BG+GC=3+2=5，
在Rt△ABD中，AB===4，
∴DG=4，
在Rt△DGC中，
∴DC===2．（2）证明：∵CF=AD+BF，∴CF=BG+BF，
∴FG+GC=BF+FG+BF，即GC=2BF，
∵EF∥DC，
∴∠BFE=∠GCD，
∴Rt△BEF∽Rt△GDC，
∴EF：DC=BF：GC=1：2，
∴EF=DC．
试题23答案:
解答：
解：（1）点M．（1分）（2）经过t秒时，NB=t，OM=2t，则CN=3﹣t，AM=4﹣2t，
∵∠BCA=∠MAQ=45°，
∴QN=CN=3﹣t
∴PQ=1+t，（2分）
∴S△AMQ=AM•PQ=（4﹣2t）（1+t）=﹣t2+t+2．（3分）∴S=﹣t2+t+2=﹣t2+t﹣++2=﹣（t﹣）2+，（5分）∵0≤t＜2
∴当时，S的值最大．（6分）（3）存在．（7分）
设经过t秒时，NB=t，OM=2t
则CN=3﹣t，AM=4﹣2t
∴∠BCA=∠MAQ=45°（8分）
①若∠AQM=90°，则PQ是等腰Rt△MQA底边MA上的高
∴PQ是底边MA的中线
∴PQ=AP=MA
∴1+t=（4﹣2t）
∴t=
∴点M的坐标为（1，0）（10分）
②若∠QMA=90°，此时QM与QP重合
∴QM=QP=MA
∴1+t=4﹣2t
∴t=1
∴点M的坐标为（2，0）．（12分）
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