《有理数》中考题精选(含答案)

《有理数》中考题精选
一、选择
1. （2008年赤峰）如果a a -=-，下列成立的是（ ） （A ）0a < （B ）0a ≤ （C ）0a >
（D ）0a ≥
2. （2008年荆门）下列各式中，不成立的是（ ） （A ）3-=3． （B ） －3=－3．（C ）3-=3． （D ）-3-=3．
3. （2008年盐城）有理数a 在数轴上对应的点如图所示，则a ，a -，1的大小 关系正确的是（ ）
（A ）1a a -<< （B ）1a a <-< （C ）1a a <-< （D ）1a a <<-
4. （2008年绍兴）下列计算结果等于1的是（ ）
（A ）(2)(2)-+- （B ）(2)(2)---
（C ）2(2)-⨯- （D ）(2)(2)-÷- 5.（2008年安顺）若|2|a -与2(3)b +互为相反数，则a b 的值为（ ）
（A ）－6 （B ） 18
（C ）8 （D ）9 6.（2008年资阳）2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C 的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4°C ，峰顶的温度为（结果保留整数）（ ）
（A ）－26°C （B ）－22°C （C ）－18°C （D ）22°C
二、填空
7.（2008年桂林）如果向东走3米记作＋3米，那么向西走５米记作 米．
8.（2008年佛山）若20072008a =-
，20082009
b =-，则a 、b 的大小关系是a b ． 9.（2008年十堰）已知，|x |=5，y =3，则=-y x ． 10. （2008年新疆建设兵团）根据下列图形的排列规律，第2008个图形是福娃 （填写福娃名称即可）．
11.（2008年德州）在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材．4.581亿帕用科学计数法表示为__________帕（保留两位有效数字）．
12. （2008年南平）定义：a 是不为1的有理数，我们把
11a
-称为a 的差倒数．．．． a 0 1 第3题图
如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知113
a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，依此类推，则2009a = ．
三、解答
13. （1）计算：121()(24)234
-
+-⨯-； （2）计算：21293()12323-÷+-⨯+.
14.下面是某种细胞分裂示意图（如图），这种细胞每过30分钟便由1个分裂或2个．
根据此规律可得：
（1）这样的一个细胞经过第四个30分钟可分裂成_________细胞；
（2）这样的一个细胞经过3小时后可分裂成______个细胞；
（3）这样的一个细胞经过N （N 为正整数）小时后可分裂成_____个细胞．
15. （2008年黄冈）某市有一块土地共100亩，某房地产商以每亩80万元的价格购得此地，准备修建“和谐花园”住宅区．计划在该住宅区内建造八个小区（A 区，B 区，C 区H 区），其中A 区，B 区各修建一栋24层的楼房；C 区，D 区，E 区各修建一栋18层的楼房；F 区，G 区，H 区各修建一栋16层的楼房．为了满足市民不同的购房需求，开发商准备将A 区，B 区两个小区都修建成高档，每层8002
m ，初步核算成本为800元/2m ；将C 区，D 区，E 区三个小区都修建成中档住宅，每层8002m ，初步核算成本为700元/2m ；将F 区，G 区，H 区三个小区都修建成经济适用房，每层7502m ，初步核算成本为600元/2m ．
整个小区内其他空余部分土地用于修建小区公路通道，植树造林，建花园，运动场和居民生活商店等，这些所需费用加上物业管理费，设置安装楼层电梯等费用共计需要9900
万元．
开发商打算在修建完工后，将高档，中档和经济适用房以平均价格分别为3000元/2m ， 2600元/2m 和2100元/2m 的价格销售．若房屋全部出售完，请你帮忙计算出房地产开发商的赢利预计是多少元？
16.（2007年福建南平）水葫芦是一种水生飘浮植物，有着惊人的繁殖能力.据报道，现已造成某些流域河道堵塞，水质污染等严重后果.据研究表明：适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是科学管理和转化利用.若在适宜的条件下，1株水葫芦每5天就能繁殖1株（不考虑植株死亡、被打捞等其它因素）.
（1）假设江面上现有1 株水葫芦，填写下表：
（2）假定某流域内水葫芦维持在33万株以内对水质净化有益.若现有10株水葫芦，请你尝试利用计算器进行估算探究，照上述生长速度，多少天时水葫芦约有33 万？此后就必须开始定期打捞处理水葫芦 .（要求写出必须的尝试、估算!）
参考答案
1.B；
2.D；
3.D；
4.D；
5.D；
6.A；
二、填空
7.－5；
8.>；
9.2或-8；
10. 欢欢；
11.8
10
6.4⨯；
12.3
4
；
三、解答
13. （1）原式
121
24
234
⎛⎫
=-+-⨯ ⎪
⎝⎭
12166
=-+-
2
=-.
（2）4；
14. （1）24=16；（2）26=64；（3）22n．
15. 解：楼房全部售完总销售额为：
300080024226008001832100750163
⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯．
成本总价为：
4 800800242700800183600750163(801009900)10⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯+⨯总赢利=总销售额－成本总价
(300080024226008001832100750163)
=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯
4 (800800242700800183600750163)(801009900)10 -⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯+⨯34
4810(1760919107515)1790010
=⨯⨯+⨯⨯+⨯-⨯
34
481045951790010
=⨯⨯-⨯
44
22056101790010
=⨯-⨯
4156
=（万元）（或41560000元）．
答：房地产开发商的赢利预计是4156万元．
16. 解：（1）8, 1024， n 2；
（2）因为 当13=n 时，819202
1014=⨯ 当14=n 时，1638402
1013=⨯ 当15=n 时，3276802
1015=⨯ 当16=n 时，65536021016=⨯
所以当15=n 时，3332768021015≈=⨯(万)
所以755=n
答：第75天时水葫芦约有33万株.。