活荷载的最不利位置（精）

弹性理论内力计算
①活荷载的最不利组合
由于活荷载作用位置的可变性，为使构件在各种可能的荷载情况下都能达到设计要求，需要确定各截面的最大内力。

因此，存在一个将活荷载与恒荷载组合起来，使某一指定截面的内力为最不利的问题，即荷载的最不利组合问题。

对于多跨连续梁，除恒荷载按实际情况满布于结构上外，活荷载并不是满布于梁上时出现最大内力，因此需要研究可变荷载作用的位置对连续梁内力的影响。

图8.1.8为一五跨连续梁在不同跨作用活荷载时的弯矩分布情况。

经分析，连续梁最不利荷载组合的规律（图8.1.9）为：当求连续梁各跨的跨中最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载，然后向左、右两边隔跨布置活荷载；当求连续梁各中间支座的最大（绝对值）负弯矩时，应在该支座的左、右两跨布置活荷载，然后隔跨布置活荷截；当求连续梁各支座截面（左侧或右侧）的最大剪力时，应在该支座的左、右两跨布置活荷载，然后隔跨布置活荷载。

②内力计算
活荷载的最不利位置确定后，对等跨度（或跨度差≤10%）的连续梁，即可直接应用表格查得在恒载和各种活荷载作用下梁的内力系数，并按下列公式求出梁有关截面的弯矩M和剪力V：
均布荷载作用时
M=K1g l 02+K2q l 02 ( 8.1.1)
V=K3g l0+K4q l0(8.1.2) 集中荷载作用时
M=K1G l 0+k2Ql0 (7.1.3)
V =K3 G +K4 Q ( 8.1.4)
式中g 、q——单位长度上的均布恒荷载及活荷载；
G、Q ——集中恒荷载及活荷载；
K1~K4 ——内力系数，按附录3查取；
l0 ——梁的计算跨度。

③内力包络图
内力（弯矩、剪力）包络图，是指在恒载内力（弯矩、剪力）图上叠加以各种不利活荷载位置作用下得出的内力（弯矩、剪力）图的最外轮廓线所围成的图形，也称内力叠合图。

利用内力包络图，可以合理地确定梁中纵向受力钢筋弯起与切断的位置，还可检验构件截面强度是否可靠、材料用量是否节省。

弯矩包络图的绘制方法：
a、确定活荷载作用位置，即确定使各控制截面产生最不利内力的活荷载布置位置。

具体地讲，如在绘制连续梁第一跨弯矩包络图时，恒荷载应满布各跨，活荷载的布置位置应考虑能使该跨跨中截面分别产生M max和M min，使该跨左、右支座截面分别产生最大（绝对值）负弯矩。

b、根据上述荷载作用情况，分别求出各支座的弯矩值。

c、将求得的各支座弯矩，按相同比例绘于支座上，并将同一荷载作用情况下各跨两端的支座弯矩连成直线，再以此为基线，在其上根据荷载情况分别按简支梁作出弯矩图形。

d、连接弯矩图形的最外轮廓线，即得所求的弯矩包络图，可用加粗的线型区分出来。

剪力包络图的绘制方法：
a、确定荷载作用位置。

绘制连续梁各跨剪力包络图时，恒载应满布各跨，活荷载的布置位置应考虑分别使该跨两端支座剪力为最大两种情况。

b、分别求出各个支座的剪力值。

c、将求得的各支座剪力，按相同比例分别绘于各支座上，再根据各跨荷载情况分别按简支梁绘制剪力图。

d、连接剪力图形的最外轮廓线，即得所求的剪力包络图，并用加粗的线型区分出来。

图8.1.10、图8.1.11分别为某五跨连续梁的弯矩和剪力包络图示例。

由于绘制内力包络图的工作量较大，故在楼盖设计中，除主梁和不等跨的次梁（跨度差﹥20%）有时需根据包络图来确定钢筋弯起和截断位置外，对于连续板和等跨连续次梁一般不必绘制包络图，而直接按照连续板、梁的构造要求来确定钢筋弯起和截断位置。