寻找等量关系有绝招
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解得 ｚ ． ＝７
， ｜
爨
叠ｌ Ｉ ｉ Ｉｌ｜ ｌ １ 薯 Ｉ｜ ｜ ≯ ｌＩ ｜ ｌｌ ｌ
一
程用 的相等关系是商 品两次 打折 ， 但进价不变．
４ ０ ２ 特
解 ：设 商 品标 价 Ｐ元 ， 商 品进 价 为 是 李扬 、王 州两 位 同学 在父 母 的 支持 下各 捐 Ｃ 呗０ Ｔ ０册 图书 ． 班 长 统 计 了 全班 捐 书 情 况 元 或 （． ０ ｘ一３ ）元 ．根 据 题 意 得 献 了 ５ ８ ４ 如下表 （ 被粗 心 的马小 虎 用 墨水 污 染 了一 部
：Ｔ
＝ ． 一 ４ ＝１ ５ 进价为 ０ ３． ８ 解得 ９ 元， ５
分） ．
册数 ４ ５ ６ ７ ８ ５ ０
０ 一３ ＝１３ （ ） ． ４ ５０元 ．
若 按标 价 的七 五折 出售 ，则 １５ ￣ ５ ９ ５ ７ ％一
１ ３ ＝ － ６ ．５ 元 ） ５０ ３７ （ ．
文介绍几种方法 ， 同学们学习时参考． 供
１利用题 目中的关键语句来找相等关 系 ．
二组调 ３人去第 一组 ． ２利用题 目中不变的量来找相等关系 ．
例 １ 某班原分成两个兴趣小组， 一组 ３ 第 １
例 ２ 某商品若按标 价的九折 出售 。 利润率
人， 第二组 ２ Ｏ人． 现根 据场地 大小 ， 将第 一组 为 １％， 要 ５ 若按标价 的八折出售 ， 则仍盈 利 ３ ４元． 的人数调 整为第 二组人数 的 ２ 倍，问应从第二 问若按标价的七五折出售 ， 亏损还是盈利？ 是 组 调多少人去第一组？ 分析 ：本题 中的基本数量关 系是利润 ：售
点评 ： 本题是一道设计新颖 的表格信息题 ，
解决 本 题 的关键 是能 从表 格 中获 得相 关 的信 息， 得到方程 的等量关 系式． ５根据一些常见的数量关系来找相等关 系 ．
例 ５ Ａ、 Ｂ两站相距 ３ ４千米 ，甲车从 站
解得 ｘ ４５ 不符合题 意） ＝４ ．（ ．
该班级捐献 ７册 图书 的有 ６人 ．捐献 ８ 图书 册
的有 ３ ． 人
书 的总钱数 ＝１０ －４ ８ ５ ０ １ 列方程， 方程的解若为 小数， 明陈老师搞错 了． 说
解： 设单价为 ８ 的课外 书为 本 ， ８ ＋ 元 得
１ （ ０ 一 ） １ ０ —４ ８ ２ １５ ＝ ５０ ｌ．
解： 设该 班级捐献 ７册图书的 同学有 人 ， 则捐献 ８ 图书的同学有 （ 一 人． 册 ９ ） 根据题意 ，
得 ７ ＋８ ９ ＝６ ． （ 一 ） ６ 解得 ＝６ ９ ：３ 所 以 ，一 ．
分析： 设单价 为 ８ 的课外 书为 本 ， 元 则单
价为 １ ２元的课外书为 （０ －ｘ 本． １ ５ ） 根据买两本
后 ．回学校 向后 勤处王 老师交账说 ：我买了两 “
种书 ， １５ ， 共 ０ 本 单价分别为 ８ 元和 １ ２元． 买书
前我领 了 １０ ５０元 ． 现在还余 ４８元 ． １ ”王老 师
算 了一下 ． ：你肯定搞错 了． 王老师 为什么 说 “ ” 说他搞错 了？试用方程 的知识给予解 释．
尊 罄
山东 时荣海
列 一元 一 次方程 解决 实 际 问题关 键 在 于 调 整后第 一组 的人数 ＝ 整后 第二组 的人 ２ｘ调 分析题 中各种数量 之间 的关 系 ． 找到其 中的等 数 ． 若设应从 第二组调 人 去第一组， 则可列方 量关 系． 那么如何寻找题 目中的等量关系呢？ 本 程 为 ３ ＋ ＝２ ２ －ｘ ． 得 ＝３所 以应从第 １ （０ ） 解 ．
驶， 问几小时后两车相距 ５ ０千米 ？
解析 ： 本题是追及问题． 两车相距 ５ ０千米 ．
，
解 析 ： 第一 组 的人数 调整 为第 二组 人 数 价一 “ 进价， 利润率：鱼 的２ ” 倍 是本题 的关键语句 ， 即可得相 等关 系为
即进价 ：售
价 一利 润 ， 价 ＝进 价 ×（ ＋利 润率 ） 列方 售 １ ． 而
当购 买 乙 、 两种 型号 的 电脑时 ， 丙 设购 买 乙种 电脑 台 ，那 么购买 丙种 电脑 （ ６ ） ３ 一ｚ
台． ．
一
为 为 正 整 数 ，
，
所 以 ｚ ７符合题 意 ， 时 ，６ ＝２ ． － 这 ３ 一ｚ ９
所以希望中 学有两种购买方法可供选择： 躺
依题意 ， 得
４ ０ ｚ ５ ０（ ６ ０ ０ ＋２ ０ ３ 一 ） １ ０ ０ ． ＝ ０ ５ ０
种是购买甲型电 台和丙型电 ３ 脑３ 脑３ 台；辫 另一种 买乙 脑７ 丙型电 ９褡 是购 型电 台和 脑２
例 ３ 陈老 师 为学 校 购 买 运动 会 的奖 品 等 量 关系 ：捐 ７册 书 的人 数 ＋捐 ８册 书 的人 数 ＝４ 一（ ＋８ ５ ） ；捐 ７册 书 的 册 ０ ６ ＋１ ＋２ ＝９ 数 ＋捐 ８册 书 的册数 ＝３ ０ ４ ６ × ＋６ ２ 一（ ｘ ＋５ ８ ｘ
１ ＋５ ￣ ） ６ ５ ０ ２ ＝６ ．
．
所 以陈老师肯定搞错 了．
点评 ： 本题 以对话 的形 式给 出信息 ， 形式新 颖， 可以激 发同学们 的兴趣． ４利 用 “ ． 各个分 量 之和等 于总量 ”来 找相
开出 ， 每小时 ４ 千米 ， ８ 乙车从 日站 开出 ， 每小时
３ ６千米 ，如果两车 同时 出发 ，沿 Ａ Ｂ的方向行
人数 ６ ８ １ － ２ ５ 一
分别 求 出该班级捐献 ７册图书和 ８ 图书 册 的人数． 分析 ： 本题是一个实 际问题 ， 要确定 表中的
所以若按商品标价 的七五折 出售 ，则亏损
ｒ
６． ３７ ５元 ．
３用不同的方式表 示同一个量来找相等 关 ．
系
数据 可列方程求解 ．由表格信 息可得以下两个
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例 ２ 某商品若按标 价的九折 出售 。 利润率
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点评 ： 本题是一道设计新颖 的表格信息题 ，
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