初中数学苏科版七年级上册第二章 有理数2.6 有理数的乘法与除法-章节测试习题(7)

章节测试题
1.【答题】与﹣2的乘积为1的数是（）
A. 2
B. ﹣2 ﹣
【答案】D
【分析】根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，计算即可.
【解答】解：1÷（﹣2）=﹣．
选D.
2.【答题】若，，则（）
A. 小于0
B. 大于0
C. 大于0或小于0
D. 无法判断
【答案】C
【分析】根据有理数乘除法法则判断即可.
【解答】∵，，
∴a、b异号，b、c同号.
当a>0时，b<0,c<0,
∴abc>0;
当a<0时，b>0,c>0,
∴abc<0;
选C.
3.【答题】计算：24÷(-4)×（-3）的结果是（）
A. -18
B. 18
C. -2
D. 2 【答案】B
【分析】先将除法转化为乘法，再利用有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：原式＝(－6)×(－3)＝18
选B.
4.【答题】已知表示两个非零的实数，则的值不可能是（）
A. 2
B. –2
C. 1
D. 0 【答案】C
【分析】根据绝对值的性质分类讨论即可.
【解答】∵当时，；当时，；
当时，；当时，；
∴①当时，；
②当时，；
③当时，；
④当时，；
∴综上所述，的值可能为2，-2，0，不可能为1.
选C.
方法总结：（1）正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；（2）分情况讨论时，虽然③④两种情况在本题中的计算结果是一样的，但在分类讨论时，还是要分为两种.
5.【答题】若a，b互为相反数，且都不为零，则的值为（）
A. 0
B. -1
C. 1
D. -2
【答案】A
【分析】先根据相反数的定义得到a+b=0，计算即可.
【解答】∵a，b互为相反数，且都不为零，
∴，
∴.
选A.
6.【答题】下列运算正确的是（）
A. ;
B. 0-(﹣6)=6;
C. ;
D. (﹣3)÷(﹣6)=2
【答案】B
【分析】根据有理数的加减乘除法则判断即可.
【解答】A中，==-3，故A错误；
B中， 0-(﹣6)=0+6=6，故B正确;
C中，，故C错误;
D中， (﹣3)÷(﹣6)=3÷6=，故D错误.
选B.
7.【答题】点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，则以下结论：
①；②；③；④，正确的是（）
A. ①②
B. ②③
C. ②④
D. ③④
【答案】B
【分析】根据数轴和有理数运算法则判断即可.
【解答】由点A、B在数轴上的位置可知，，
∴（1）；（2）；（3）；（4）.
∴原来四个结论中成立的是②③.
选B.
8.【答题】“！”是一种运算符号，并且1！=1,2！=1×2,3！=1×2×3,4！=1×2×3×4，...... 则的值是（）
A. 1
B. 2016
C. 2017
D. 2018
【答案】D
【分析】理解题意解答即可.
【解答】由题意可知：.
选D.
9.【答题】下列说法中：①若a＜0时，a3＝－a3；②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③若a、b互为相反数，则；④当a≠0时，|a|总是大于0；⑤如果a＝b，那么，其中正确的说法个数是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】A
【分析】根据数轴和有理数运算法则判断即可.
【解答】解：①若a＜0时，a3<0，－a3>0，故a3≠－a3，所以原说法错误；
②若干个非零有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数，所以原说法错误；
③若a、b互为相反数，且a不为零，则，所以原说法错误；
④当a≠0时，|a|总是大于0，正确；
⑤如果a＝b，且c≠0，那么，所以原说法错误.
选A.
10.【答题】两个数的商为正数，则这两个数（）
A. 都为正数
B. 都为负数
C. 同号
D. 异号
【答案】C
【分析】根据有理数运算法则判断即可.
【解答】∵两数相除，同号得正，异号得负，∴这两个数同号.
选C.
11.【答题】一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）
A. 秒
B. 秒
C. 秒
D. 秒
【答案】D
【分析】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意此时路程应为桥洞长+车长．
【解答】根据通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）÷车速可得：即为秒.
选D.
12.【答题】下列计算正确的是（）
A. (-2)－(-3)＝－1
B. （－2）＋（－3）＝－1
C.
D. （－6）÷（－2）＝3
【答案】D
【分析】根据数轴和有理数运算法则计算即可.
【解答】A选项：(-2)-(-3)=-2+3=1,故是错误的；
B选项：（－2）＋（－3）＝－（2+3）＝－5，故是错误的；
C选项：，故是错误的；
D选项：（－6）÷（－2）＝3，故是正确的；
选D.
13.【答题】把一根5米长的绳子平均剪成4段，每段长为（）米
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】此题主要考查了有理数的除法运算，利用法则计算即可．
【解答】把一根5米长的绳子平均剪成4段，每段长为米，选C.
14.【答题】若四个有理数a,b,c,d满足,则a,b,c,d 的大小关系是（）
A. a>c>b>d
B. b>d>a>c；
C. c>a>b>d
D. d>b>a>c
【答案】C
【分析】两数之差为正数，则被减数比减数大；两数之差为0，则被减数等于减数；两数之差为负数，则被减数比减数小.
【解答】因为，所以a－1997=b+1998=c－1999=d+2000，
由a－1997=b+1998可得a－b=3995，a＞b；由b+1998=d+2000可得b－d=2，b＞d；由a－19978=c－1999可得c－a=21，c＞a.所以c＞a＞b＞d.
选C.
15.【答题】a是有理数,则的值不能是（）
A. 1
B. 0
C. -1
D. -2000
【答案】B
【分析】根据有理数除法法则判断即可.
【解答】A：当a=-1989时，=1；
B：不可能为0；
C：当a=-2011时，=-1；
D：当a=-时，=-2000；
选B.
16.【答题】下列计算不正确的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【分析】根据有理数运算法则判断即可.
【解答】解：A、原式=-9，正确；B、原式=-6，正确；C、原式=-3××=-，错误；D、原式==，正确，
选C.
17.【答题】计算结果等于（）
A. 8
B.-8 D. 1
【答案】A
【分析】除法转化为乘法，计算乘法即可得．
【解答】解：
=（-1）÷（）=8
选A.
18.【答题】下列数中与－2互为倒数的（）
A. －2
B. －
C.
D. 2 【答案】B
【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数解答即可. 【解答】解：﹣2互为倒数的是﹣，
选B.
19.【答题】下列计算结果等于0的是（）
A. （－1）＋（－1）
B. （－1）－（－1）
C. （－1）×（－1）
D. （－1）÷（－1）
【答案】B
【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A. 原式=−2，不符合题意；
B. 原式=−1+1=0，符合题意；
C. 原式=1，不符合题意；
D. 原式=1，不符合题意.
选B.
20.【答题】实数4的倒数是（）
A. B. 2 C. D. 【答案】C
【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数解答即可. 【解答】4的倒数是.选C.。