临沧市九年级上学期数学期中考试试卷

临沧市九年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2018·三明模拟) 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若AB=4，AC=3，BC=2，则BE的长为（）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
2. （2分）已知点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标为点B（2m，m+n），则m-n的值为（）
A . -5
B . -1
C . 1
D . 5
3. （2分） (2016九上·海淀期中) 一元二次方程3x2﹣x﹣2=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）
A . 3，﹣1，﹣2
B . 3，1，﹣2
C . 3，﹣1，2
D . 3，1，2
4. （2分） (2018九上·徐闻期中) 二次数y＝x2+6x+1图象的对称轴是（）
A . x＝6
B . x＝﹣6
C . x＝﹣3
D . x＝4
5. （2分）方程x2+2x﹣3=0的两根的情况是（）
A . 没有实数根
B . 有两个不相等的实数根
C . 有两个相同的实数根
D . 不能确定
6. （2分） (2018九上·开封期中) 如图所示，⊙O的半径为10，弦AB的长度是16，ON垂直AB，垂足为N，则ON的长度为（）
A . 5
B . 6
C . 8
D . 10
7. （2分） (2018九上·开封期中) 五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（）
A . 36°
B . 60°
C . 72°
D . 90°
8. （2分） (2018九上·开封期中) 如图，在⊙O中，相等的弦AB、AC互相垂直，OE⊥AC于E，OD⊥AB于D，则四边形OEAD为（）
A . 正方形
B . 菱形
C . 矩形
D . 平行四边形
9. （2分） (2018九上·开封期中) 对于抛物线y＝﹣，下列说法正确的是（）
A . 开口向上，顶点坐标（-5，3）
B . 开口向上，顶点坐标（5，3）
C . 开口向下，顶点坐标（-5，3）
D . 开口向下，顶点坐标（5，3）
10. （2分） (2018九上·开封期中) 如图，在二次函数y＝ax2+bx+c的图象中，你认为其中正确的是（）
A . a＞0
B . c＞0
C . b2﹣4ac＜0
D . 一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个相等实根
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）(2018·宜宾) 已知点是直线上一点，其横坐标为 .若点与点关于
轴对称，则点的坐标为________.
12. （1分）如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sinB的值是________.
13. （1分） (2018九上·南召期末) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．△A BC的顶点都在方格的格点上，则cosA=________．
14. （1分）如图，若点A的坐标为，则sin∠1=________．
15. （1分）(2020·台州模拟) 如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB ＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是________
三、解答题 (共8题；共71分)
16. （5分） (2018九上·萧山开学考) 解下列一元二次方程
（1） 5x﹣2=（2﹣5x）（3x+4）
（2） 4（x+3）2=25（x﹣2）2
17. （10分） (2018九上·开封期中) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.
（1）①请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
②请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；
（2）直接写出A2 ， B2 ， C2的坐标.
18. （6分） (2018九上·开封期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（-1，0），将△ABO绕点O顺时针旋转，若点A的对应点A′的坐标为（2，0），
（1）则点B的对应点B′的坐标为________；
（2）画出旋转后的图形.
19. （10分） (2019八下·东台月考) 已知，关于x的方程x2﹣mx+ m2﹣1＝0，
（1）不解方程，判断此方程根的情况；
（2）若x＝2是该方程的一个根，求m的值.
20. （10分） (2018九上·开封期中) 如图，AB是⊙O的直径，弦BC垂直且平分半径OD，AB＝6，
（1）求∠ABC的度数；
（2）求BC的长.
21. （5分） (2018九上·开封期中) 某人参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，问：共有多少人参加了同学聚会？
22. （10分） (2018九上·开封期中) 已知二次函数y＝ax2的图象经过A（2，﹣4）
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）请写出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴和开口方向.
23. （15分） (2018九上·开封期中) 如图，用30m长的篱笆沿墙建造一边靠墙的矩形菜园，已知墙长18m，设矩形的宽AB为xm.
（1）用含x的代数式表示矩形的长BC；
（2）设矩形的面积为y，用含x的代数式表示矩形的面积y，并求出自变量的取值范围；
（3）这个矩形菜园的长和宽各为多少时，菜园的面积y最大？最大面积是多少？
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共71分)
16-1、
16-2、
17-1、17-2、18-1、
18-2、19-1、19-2、
20-1、20-2、21-1、
22-1、22-2、
23-1、23-2、
23-3、。