沪科版七年级上册数学第2章 整式加减 去括号、添括号(1)

1 在下列各题的括号内，填写适当的项：
2 (1) a－b＋c－d= a＋ ( );
3 (2) a－b－c＋d= a－( );
4 (3) a－b－c＋d=a＋ ( ) ＋d;
5 (4) a－b＋c－d=a－b－ (
).
知2－练
（来自教材）
知2－练
2下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ） A.a2－（2a－b＋c）＝a2－2a－b＋c B. a－3x＋2y－1＝a＋（－3x＋2y－1） C.3x－[5x－（2x－1）]＝3x－5x－2x＋1 D.－2x－y－a＋1＝－（2x－y）＋（a－1）
第2章整式加减
2.2整式的加减
第2课时去括号、添 括号
1 课堂讲解 2 课时流程
去括号法则 添括号法则
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
解答本节的问题(2)，就是求整式2ab－πr2与ab－ πr2的差： (2ab－πr2)－(ab－πr2), 要计算上式，先要去括号，如何去括号呢？ 利用运算律，可以去括号，例如， 4＋ (－a＋b) =[4＋(－a)]＋b (加法结合律) =4＋(－a)＋b =4－a＋b; (减法法则)
知2－练
3已知x－（ ）＝x－y－z，则括号里的式子是 （） A. y－zB. z－yC. y＋zD.－y－z
4已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值是.
1.括号前是“－”号，去括号时易出现原括号内某项未 变号的情况，一定要注意逐项变号，避免出错． 2. (1)要把添括号法则和去括号法则类比来理解．(2)添括 号是添上括号和括号前面的符号，也就是说添括号时 括号前面的“＋”号或“－”号也是新添的．
(2) a+ (5a-3b)-2(a-2b).
解： (1) 8a+2b+(5a-b) =8a+2b+5a-b =(8a+5a)+(2b-b) =13a+b.
(2) a+ (5a-3b)-2(a-2b) =a+5a-3b-2a+4b = (a+5a-2a)+ (-3b+4b) =4a+b.
（来自教材）
归纳
知2－导
(1)所添括号前面是“＋”号，括到括号内的各项都不 改变符号； (2)所添括号前面是“－”号，括到括号内的各项都改 变符号.
知2－讲
添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号 里的各项都不改变符号；所添括号前面是“－”号，括 到括号里的各项都改变符号．
例4将多项式3x2－2x2＋4x－5添括号后正确的是( A．3x2－(2x2＋4x－5) B．(3x2＋4x)－(2x2＋5) C．(3x2－5)＋(－2x2－4x) D．2x2＋(3x2＋4x－5)
1.必做:完成教材P73T2-T3；P74T2-T3 2.补充:
1.法则：(1)如果括号前面是“＋”号，去括号时把括号 连同它前面的“＋”号去掉，括号内的各项都不改变 符号.(2)如果括号前面是“－”号，去括号时把括号连 同它前面的“－”号去掉，括号内的各项都改变符号． 简言之：括前“－”变“＋”不变． 2.依据：分配律a(b＋c)＝ab＋ac.
知1－讲
例1先去括号，再合并同类项： (1) 8a+2b+(5a-b)；
一个数与 (－1)相乘， 得它的相反 数，你还记 得吗？
4－(－a＋b) =4＋[(－1)×(－a＋b)] (减法法则) =4＋ [a＋ (－b)] (分配律) =(4＋a)＋(－b) (加法结合律) =4＋a＋(－b) =4＋a－b. (减法法则)
知识点 1 去括号法则
知1－导
观察 比较4＋ (－a＋b) =4－a＋b， 4－(－a＋b) =4＋a－b. 在去括号前后，括号里各项的符号有什么变化.
总结
知1－讲
本题考查去括号的方法，去括号时，运用分配律， 先把括号前面的数与括号里的各项相乘，再根据括号 前面是“＋”号，去掉括号和它前面的“＋”号后， 括号里的各项都不改变符号；括号前面是“－”号， 去掉括号和它前面的“－”号后，括号里的各项都改 变符号去括号．
知1－讲
例3化简：(3x2＋4x)－(2x2＋x)＋(x2－3x－1)． 错解：原式＝3x2＋4x－2x2＋x＋x2－3x－1 ＝2x2＋2x－1. 错解分析：错解中－(2x2＋x)去括号时，只改变了2x2项的 符号，而没有改变x项的符号，这是去括号时 最容易犯的错误之一，做题时一定要注意． 正确解法：原式＝3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1＝2x2－1.
错解：x3－5x2＋4x－9＝x3－(5x2＋4x)－9.
错解分析：错解错误的原因是没有正确理解添括号法则，事 实上，添括号和去括号的过程正好相反，添括号 是否正确，可以通过去括号进行检验. x3－(5x2＋ 4x)－9＝x3－5x2－4x－9≠x3－5x2＋4x－9.
正确解法：x3－5x2＋4x－9＝x3－(5x2－4x)－9.
知1－讲
例2下列去括号正确的是( ) B A．－(a＋b－c)＝－a＋b－c B．－2(a＋b－3c)＝－2a－2b＋6c C．－(－a－b－c)＝－a＋b＋c D．－(a－b－c)＝－a＋b－c
导引：A.－(a＋b－c)＝－a－b＋c，故不对；B正确； C.－(－a－b－c)＝a＋b＋c，故不对；D.－(a －b－c)＝－a＋b＋c，故不对．故选B.
总结
知1－讲
括号前面是“－”号，去掉括号和它前面的“－” 号后，括号内的每一项都要变号．
知1－练
1 去括号： (1) x＋ (－y＋3) ； (2) x－(－3－y)； (3) － (x－y)＋3； (4) 3－(x＋y).
（来自教材）
2 下列运算正确的是（ ） A.－2(3x－1) ＝－6x－1 B.－2(3x－1) ＝－6x＋1 C.－2(3x－1) ＝－6x－2ห้องสมุดไป่ตู้D.－2(3x－1) ＝－6x＋2
习题2.1第8题， 为这里归纳法 则作了铺垫.
归纳
知1－导
一般地，我们有如下的去括号法则： (1)如果括号前面是“＋”号，去括号时把括号连同它 前面的“＋”号去掉，括号内的各项都不改变符号. (2)如果括号前面是“－”号，去括号时把括号连同它 前面的“－”号去掉，括号内的各项都改变符号.
知1－讲
知1－练
3（中考·济宁）化简－16（x－0.5）的结果是（ ） A.－16x－0.5 B.－16x＋0.5 C.16x－8 D.－16x＋8
知识点 2 添括号法则
知2－导
在解答本节的问题(1)时，也可以先分别算出甲、乙 两面墙的油漆面积再求和，这时就需添括号，即 (2ab－πr2)＋(ab－πr2) =2ab－πr2＋ab－πr2 =2ab＋ab－πr2－πr2 = (2ab＋ab)－(πr2＋πr2).
导引：根据添括号法则判断．
知2－讲
)B
总结
知2－讲
本题考查添括号的方法，添括号时，若括号前是 “＋”号，括到括号里的各项都不改变符号；若括号 前是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．
知2－讲
例5〈易错题〉不改变多项式x3－5x2＋4x－9的值， 把它的中间两项用括号括起来，并使括号前面 是“－”号．