河北省武邑中学2018届高三上学期期末考试理科综合物理试题(精品解析)

河北省武邑中学2018届高三上学期期末考试理科综合物理试题
一、选择题
1. 如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是
A. 太阳对小行星的引力相同
B. 各小行星绕太阳运动的周期小于一年
C. 小行星带内侧小行星的向心加速度值大于小行星带外侧小行星的向心加速度值
D. 小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值
2. 理想变压器连接电路如图所示，已知原、副线圈匝数比为2:1，原线圈两端接入一电压
2202sin100(V)
u tπ
=的
交流电源，各个电表均为理想交流电表，则（）
A. 通过可变电阻R的交变电流频率为100Hz
B. 电压表的示数为155V
C. 当滑动变阻器R的滑片往上滑时，电压表的示数增大
D. 当滑动变阻器R接入电路的阻值为110Ω时，电流表的示数为0.5A
3. 将一个质量为1kg的小球竖直向上抛出，最终落回拋出点，上升和下落过程空气阻力大小相等，其v-t图像如图所示，g=10m/s²，则下列说法正确的是（）
A. 小球上升与下落所用时间之比为2：3
B. 小球下落时，处于超重状态
C. 小球重力和所受阻力之比为5：1
D. 小球上升过程中机械能的损失大于下落过程中机械能的损失
4. 如图所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d，在下极板上叠放一厚度为d的金属板，其上部空间有一带正电粒子P静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P 开始运动，重力加速度为.g则下列判断正确的是()
A. 上极板带负电
B. 粒子开始向上运动
C. 粒子运动的加速度大小为l
g
d
D. 粒子运动的加速度大小为
d
g
d l-
5. 如图所示，在直角三角形abc区域(含边界)内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，∠B=60，∠B=90°，边长ac=L，一个粒子源在a点将质量为m，电荷量为q的带正电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是( )
A.
2
qBL
m
B.
3
6
qBL
m
C.
3
4
qBL
m
D.
6
qBL
m
6. 如图甲所示，在光电效应实验中，某同学用相同频率的单色光，分别照射阴极材料为锌和铜的两个不同的光电管，结果都能发生光电效应．图乙为其中一个光电管的遏止电压0
U随入射光频串ν变化的函数关系图像．对于这两个光电管，下列判断正确的是( )
A. 因为材料不同，逸出功不同，所以遏止电压0
U不同
B. 光电子的最大初动能不同
C. 两个光电管的0
U-ν图象的斜率不同
D. 两个光电管的饱和光电流一定相同
7. 如图所示，金属板放在垂直于它的匀强磁场中，当金属板中有电流通过时，在金属板的上表面A和下表面A′之间会出现电势差，这种现象称为霍尔效应．若匀强磁场的磁感应强度为B，金属板宽度为h、厚度为d，通有电流I，稳定状态时，上、下表面之间的电势差大小为U．已知电流I与导体单位体积内的自由电子数n、电子电荷量e、导体横截面积S和电子定向移动速度v之间的关系为．则下列说法中正确的是
A. 在上、下表面形成电势差过程中，电子受到的洛仑兹力方向向上
B. 达到稳定状态时，金属板上表面A的电势高于下表面A′的电势
C. 只将金属板的厚度d减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为U/2
D. 只将电流I减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为U/2
8. 如图甲所示，在距离地面高度为h=0.80m的平台上有一轻质弹簧，其左端固定于竖直挡板上，右端与质量m=0.50 kg、可看作质点的物块相接触（不粘连），OA段粗糙且长度等于弹簧原长，其余位置均无阻力作用．物块开始静止于A点，与OA段的动摩擦因数μ=0.50．现对物块施加一个水平向左的外力F，大小随位移x变化关系如图乙所示．物块向左运动x=0.40 m到达B点，到达B点时速度为零，随即撤去外力F，物块在弹簧弹力作用下向右运动，从M点离开平台，落到地面上N点，取g=10 m/s2,则（）
A. 弹簧被压缩过程中外力F做的功为6.0 J
B. 弹簧被压缩过程中具有的最大弹性势能为6.0J
C. 整个运动过程中克服摩擦力做功为4.0J
D. MN的水平距离为1.6 m
二、实验题
9. 唐中“加速度”社的红梅和秀丽同学在“探究功与速度变化的关系”实验中，采用如图甲所示装置，水平正方形桌面距离地面高度为h，将橡皮筋的两端固定在桌子边缘上的两点，将小球置于橡皮筋的中点，向左移动距离s，使橡皮筋产生形变，由静止释放后，小球飞离桌面，测得其平抛的水平射程为L.改变橡皮筋的条数，重复实验.
（1）实验中，小球每次释放的位置到桌子边缘的距离s应_______________(选填“不同”“相同”或“随意”).
（2）取橡皮筋对小球做功W为纵坐标，为了在坐标系中描点得到一条直线，如图乙所示，应选__________(填“L”或“L2”)为横坐标.若直线与纵轴的截距为b，斜率为k，可求小球与桌面间的动摩擦因数为__________(使用题中所给符号表示).
10. 某实验小组研究两个未知元件X和Y的伏安特性，使用的器材包括电压表（内阻约为3kΩ）、电流表（内阻约为1Ω）、定值电阻等．
（1）使用多用电表粗测元件X的电阻，选择“×1” 欧姆档测量，示数如图（a）所示，读数______Ω，据此应选择图中的_______（选填“b”或“c”）电路进行实验．
（2）连接所选电路，闭合S；滑动变阻器的滑片P从左向右滑动，电流表的示数逐渐___填“增大”“减小”）；依次记录电流及相应的电压；将元件X换成元件Y，重复实验．
（3）图（d）是根据实验数据做出的U—I图线，由图可判断元件_____（填“X”或“Y”）是非线性元件．
（4）该小组还借助X和Y中的线性元件和阻值R＝21Ω的定值电阻，测量待测电池组的电动势E和内阻r，如图（e）所示，闭合S1和S2，电压表读数为3.00V，断开S2，电压表读数为1.00V，结合图（d）可算出E＝______V，r= _____Ω．（结果均保留两位有效数字，电压表为理想电压表）
三·计算题
11. 如图所示，两条足够长的平行金属导轨相距为L，与水平面的夹角为θ，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场．磁感应强度大小均为B，虚线上方轨道光滑且磁场方向垂直于导轨平面向上，虚线下方轨道粗糙且磁场方向垂直于导轨平面向下，当导体棒EF以初速度
v沿导轨上滑至最大高度的过程中，导体捧一直静止在导轨上，若已知两导体棒质量均为m，电阻均为R，导体棒EF上滑的最大位移为S，导轨电阻不计．空气阻力不计，重力加速度为g，试求在导体棒EF上滑的整个过程中(1)导体摔则受到的最大摩擦力；
(2)通过导体棒MN的电量；
(3)导体棒MN产生的焦耳热
12. 如图,带电荷量为q=+2×10-3C、质量为m=0.1kg的小球B静置于光滑的水平绝缘板右端,板的右侧空间有范围足够大的、方向水平向左、电场强度E =103N/C的匀强电场.与B球形状相同、质量为0.3kg的绝缘不带电小球A以初速度
v=10m/s向B运动,两球发生弹性碰撞后均逆着电场的方向进入电场,在电场中两球又发生多次弹性碰撞,已知每次碰撞时间极短,小球B的电荷量始终不变,重力加速度g取10m/s2求:
（1）第一次碰撞后瞬间两小球的速度大小;
（2）第二次碰撞前瞬间小球B
的动能; （3）第三次碰撞的位置
13. 下列说法中正确的是（ ）
A. 温度和质量都相同的水、冰和水蒸气，它们的内能相等
B. 热量总是自发的从分子平均动能大的物体传递到分子平均动能小的物体
C. 液体表面层分子间距离大于液体内部分子间臣高，所以液体表面存表面张力
D. 单晶体的某些物理性质具有各向异性，而多晶体和非晶体是各向同性的
E. 干、湿炮温度计的示数差越大，表示空气的相对湿度越大
14. 如图所示，右侧有挡板的导热气缸固定在水平地面上，气缸内部总长为 21 cm ， 活塞横截面积为 10 cm 2，厚度为 1cm ，给活塞施加一向左的水平恒力 F =20 N ，稳定时活塞封闭的气柱长度为10cm ．大气压强为 1.0×105 Pa ，外界温度为 27℃，不计摩擦．
（1）若将恒力 F 方向改为水平向右，大小不变，稳定时活塞封闭气柱的长度；
（2）若撤去外力 F ，将外界温度缓慢升高，当挡板对活塞的作用力大小为60N 时，求封闭气柱的温度．
15. 如图所示为两列t =0时刻的
波形图，a 沿x 轴正方向传播，b 沿x 轴负方向传播，波速都是10m/s.下列说法正确的是（ ）
A. 横波a 的周期为0.4s
B. x =2m 处的质点的振幅为1cm
C. t =0时刻，x =lm 处的质点位移为-1cm
D. t =0时刻，x =2m 处的质点向y 轴负方向振动
E. t =2.3s 时，x =2m 处的质点位移大小等于3cm
16. 如图所示是一个透明圆柱横截面，其半径为R ，折射率是3，AB 是该截面上的一条直径．今有一束平行光沿AB 方向射向圆柱体．若一条入射光线经折射后恰经过B 点，则这条入射光线到AB 的距离是多少？
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河北省武邑中学2018届高三上学期期末考试理科综合物理试题
一、选择题
1. 如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是
A. 太阳对小行星的引力相同
B. 各小行星绕太阳运动的周期小于一年
C. 小行星带内侧小行星的向心加速度值大于小行星带外侧小行星的向心加速度值
D. 小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于 地球公转的线速度值 【答案】C 【解析】
【详解】小行星绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力
22224Mm v G m ma m r r r T
π===
A ．太阳对小行星的引力F=2
GMm
r ，由于各小行星轨道半径质量均未知，故不能得出太阳对小行星的引力相同的结论，故A 错误；
B ．由周期T =32r GM
π知，由于小行星轨道半径大于地球公转半径，故小行星的周期均大于地球公转周期，即大于一年，故B 错误； C ．小行星的加速度a=2
GM
r 知，小行星内侧轨道半径小于外侧轨道半径，故内侧向心加速度大于外侧的向心加速度，故C 正确； D ．线速度GM
v r
=
知，小行星的轨道半径大于地球半径，故小行星的公转速度小于地球公转的线速度，故D 错误。

故选C 。

2. 理想变压器连接电路如图所示，已知原、副线圈匝数比为2:1，原线圈两端接入一电压2202sin100(V)u t π=的交流电源，各个电表均为理想交流电表，则（ ）
A. 通过可变电阻R 的交变电流频率为100Hz
B. 电压表的示数为155V
C. 当滑动变阻器R 的滑片往上滑时，电压表的示数增大
D. 当滑动变阻器R 接入电路的阻值为110Ω时，电流表的示数为0.5A 【答案】D 【解析】
交流电的频率为1005022f Hz ωπππ
=
== ,故通过可变电阻R 的交变电流频率为50Hz ，选项A 错误；原线圈电压有效值为220V ，则根据匝数比可知，次级电压有效值为110V ，电压表的示数为110V ，选项B 错误；次级电压表的示数由初级电压和匝数比决定，所以是固定值，故当滑动变阻器R 的滑片往上滑时，电压表的示数不变，选项C 错误；当滑动变阻器R 接入电路的阻值为110Ω时，次级电流为22110
1110
U I A A R =
== ，则初级电流21211
10.52
n I I A A n =
=⨯= ，及电流表的示数为0.5A ，选项D 正确；故选D. 3. 将一个质量为1kg 的小球竖直向上抛出，最终落回拋出点，上升和下落过程空气阻力大小相等，其v-t 图像如图所示，g=10m/s²，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球上升与下落所用时间之比为2：3
B. 小球下落时，处于超重状态
C. 小球重力和所受阻力之比为5：1
D. 小球上升过程中机械能的
损失大于下落过程中机械能的损失 【答案】C 【解析】
【详解】A ．根据图象可得，上升的过程中，加速度的大小为
221024
m/s =-12m/s 2
a -=
根据牛顿第二定律可得
()1mg f ma -+=
所以物体受到的摩擦力的大小为
()112N-10N=2N f ma mg =--=-⨯-
在下降的过程中，物受到的合力为
10N-2N=8N F mg f =-=
所以下降的过程中的加速度的大小为
2228
m/s =8m/s 1
F a m =
= 根据2
12
x at =
，可得运动的时间为 2x t a
=
所以时间之比为
1223
t a t a ==上下 故A 错误；
B ．小球下落过程，加速度向下，处于失重状态，故B 错误；
C ．重力与阻力之比为
:10:25:1mg f ==
故C 正确；
D ．机械能损失等于克服阻力做功的大小，在上升和下降的过程中，阻力的大小不变，高度相同，所以克服阻力做的功也相同，机械能的减小也相同．故D 错误。

故选C 。

【点睛】根据图象可以得到上升过程中的加速度的大小，根据牛顿第二定律可以求得阻力的大小，下降过程的加速度的大小，利用位移时间的关系可以求得运动的时间关系，根据速度和位移公式可求得小球回到抛出点时速度；由加速度的方向分析物体超重还是失重状态．
4. 如图所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d ，在下极板上叠放一厚度为d 的金属板，其上部空间有一带正电粒子P 静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P 开始运动，重力加速度为.g 则下列判断正确的是( )
A. 上极板带负电
B. 粒子开始向上运动
C.
粒子运动的加速度大小为
l g d
D. 粒子运动的加速度大小为
d
g d l
- 【答案】AC 【解析】
【详解】A ．带正电粒子P 静止在电容器中，粒子受重力和电场力，处于平衡状态，则上极带负电，故A 正确； BCD ．开始时平衡，有
U
mg q
d l
=-① 当把金属板从电容器中快速抽出后，根据牛顿第二定律，有
U
mg q ma d
-=②
联立①②解得
l a g d
=
当抽出后，导致电场强度减小，则电场力减小，那么粒子向下运动，故BD 错误，C 正确。

故选AC 。

5. 如图所示，在直角三角形abc 区域(含边界)内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，∠B=60，∠B=90°，边长ac=L ，一个粒子源在a 点将质量为m ，电荷量为q 的带正电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是( )
A. 2qBL
m B.
3qBL
C.
3qBL
D.
6qBL
m
【答案】A 【解析】
【详解】根据题意可知，当速度方向沿着ab 方向并且圆弧与bc 相切，此时粒子的运动时间最长，如图所示，设半径为Aa R =，根据三角形相关知识可知：
233R
aC =
3
AC R =
3
CE R R =-
则：
323Cc R R ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭
则：
233233R l R R ⎛⎫
=
+- ⎪ ⎪⎝⎭
整理可以得到：
2
l
R =
由于2
qvB m R
v
=，整理得到：
2qBl
v m
=
故选项A 正确
【点睛】考查电场力与洛伦兹力，及向心力，并运用牛顿第二定律来解题，同时结合几何关系来确定已知长度与半径的关系．本题关键之处是画出正确的运动图．
6. 如图甲所示，在光电效应实验中，某同学用相同频率的单色光，分别照射阴极材料为锌和铜的两个不同的光电管，结果都能发生光电效应．图乙为其中一个光电管的遏止电压0U 随入射光频串ν变化的函数关系图像．对于这两个光电管，下列判断正确的是( )
A. 因为材料不同，逸出功不同，所以遏止电压0U 不同
B. 光电子的最大初动能不同
C. 两个光电管的0U -ν图象的斜率不同
D. 两个光电管的饱和光电流一定相同 【答案】AB
【解析】
根据光电效应方程有0km E hv W =-，根据能量守恒定律得：C km eU E =，联立得：0C eU hv W =-，即
C W hv U e e
=
-，可知入射光的频率相同，因为材料不同，逸出功0W 不同，则遏止电压C U 也不同．故A 正确；根据光电效应方程0km E hv W =-得，相同的频率，不同的逸出功，则光电子的最大初动能也不同，故B 正确．由
0C W hv U e e =-，可知图象的斜率h e 为一常数，所以两个光电管的c U v -图象的斜率一定相同，C 错误．虽然光的
频率相同，但光强不确定，所以单位时间逸出的光电子数可能相同，而饱和光电流不一定相同．故D 错误．故选AB ．
【点睛】根据光电效应方程0km E hv W =-和C km eU E =得出遏止电压C U 与入射光频率的v 关系式，分析遏止电压
C U 的关系以及光电子的最大初动能的关系．结合数学知识分析c U v -图象的斜率关系．饱和光电流与入射光的强
度有关．
7. 如图所示，金属板放在垂直于它的匀强磁场中，当金属板中有电流通过时，在金属板的上表面A 和下表面A′之间会出现电势差，这种现象称为霍尔效应．若匀强磁场的磁感应强度为B ，金属板宽度为h 、厚度为d ，通有电流I ，稳定状态时，上、下表面之间的电势差大小为U ．已知电流I 与导体单位体积内的自由电子数n 、电子电荷量e 、导体横截面积S 和电子定向移动速度v 之间的关系为．则下列说法中正确的是
A. 在上、下表面形成电势差的过程中，电子受到的洛仑兹力方向向上
B. 达到稳定状态时，金属板上表面A 的电势高于下表面A′的电势
C. 只将金属板的厚度d 减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为U/2
D. 只将电流I 减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为U/2 【答案】AD 【解析】
试题分析：电流向右、磁场向内，根据左手定则，安培力向上；电流是电子的定向移动形成的，洛伦兹力也向上；
上极板聚集负电荷，下极板带正电荷，下极板电势较高；AB 错误；电子最终达到平衡，有：evB=e U
h
则：U=vBh
电流的微观表达式：I=nevS=nevhd 则：v=I nehd ，代入得：U=BhI BI BI
nehd ned d
=∝只将金属板的厚度d 减小为原来
的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为2U ，C 错误；只将电流I 减小为原来的一半，则上、下表面之间的电
势差大小变为2
U
，D 正确；
考点：本题考查电势、洛伦兹力．
8. 如图甲所示，在距离地面高度为h =0.80m 的平台上有一轻质弹簧，其左端固定于竖直挡板上，右端与质量m =0.50 kg 、可看作质点的物块相接触（不粘连），OA 段粗糙且长度等于弹簧原长，其余位置均无阻力作用．物块开始静止于A 点，与OA 段的动摩擦因数μ=0.50．现对物块施加一个水平向左的外力F ，大小随位移x 变化关系如图乙所示．物块向左运动x =0.40 m 到达B 点，到达B 点时速度为零，随即撤去外力F ，物块在弹簧弹力作用下向右运动，从M 点离开平台，落到地面上N 点，取g =10 m/s 2,则（ ）
A. 弹簧被压缩过程中外力F 做的功为6.0 J
B. 弹簧被压缩过程中具有的最大弹性势能为6.0J
C. 整个运动过程中克服摩擦力做功为4.0J
D. MN 的水平距离为1.6 m
【答案】AD 【解析】
【详解】A ．根据F -x 图象与坐标轴所围的面积表示力F 做的功，则弹簧被压缩过程中外力F 做的功为
W F =
618
2
+×0.2J+18×0.2J=6.0J 故A 正确；
B ．物块向左运动的过程中，克服摩擦力做功
W f =μmgx =0.5×0.5×10×0.4J=1.0J
根据能量守恒可知，弹簧被压缩过程中具有的最大弹性势能为
E p =W
F -W f =5.0J
故B 错误；
C ．整个运动过程中克服摩擦力做功为
W f 总=2μmgx =2.0J
故C 错误；
D ．设物块离开M 点时的速度为v ，对整个过程，由能量守恒得
1
2
mv 2=W F -W f 总 解得
v =4m/s
物块离开M 点后做平抛运动，则有
h =1
2
gt 2，x =vt 解得
x =1.6m
故D 正确。

故选AD 。

【点睛】解答本题的关键是知道外力F 所做功等于其图象与x 轴所围成的面积，能灵活选取研究的过程，根据能量守恒定律和平抛运动基本公式进行研究。

二、实验题
9. 唐中“加速度”社的红梅和秀丽同学在“探究功与速度变化的关系”实验中，采用如图甲所示装置，水平正方形桌面距离地面高度为h ，将橡皮筋的两端固定在桌子边缘上的两点，将小球置于橡皮筋的中点，向左移动距离s ，使橡皮筋产生形变，由静止释放后，小球飞离桌面，测得其平抛的水平射程为L .改变橡皮筋的条数，重复实验.
（1）实验中，小球每次释放的位置到桌子边缘的距离s 应_______________(选填“不同”“相同”或“随意”).
（2）取橡皮筋对小球做功W 为纵坐标，为了在坐标系中描点得到一条直线，如图乙所示，应选__________(填“L ”或“L 2”)为横坐标.若直线与纵轴的截距为b ，斜率为k ，可求小球与桌面间的动摩擦因数为__________(使用题中所给符号表示).
【答案】 (1). 相同 (2). L 2 (3).
4b khs
【解析】
(1)小球每次释放的位置到桌子边缘的距离s 要相同，这样保证每根橡皮条的形变量相等，则每根弹簧弹力做的功相等．
(2)小球抛出后做平抛运动，根据212h gt =
，解得：2h t g =2L g v t h
==
根据动能定理得：22
124mg W mgs mv L h
μ=
-=，
则2
4mg W L mgs h
μ=
+ 所以应选L 2为横坐标，斜率k =4mg
h
，b =μmgs 解得：μ=
4b
hsk
10. 某实验小组研究两个未知元件X 和Y 的伏安特性，使用的器材包括电压表（内阻约为3kΩ）、电流表（内阻约为1Ω）、定值电阻等．
（1）使用多用电表粗测元件X 的电阻，选择“×1” 欧姆档测量，示数如图（a ）所示，读数______Ω，据此应选
择图中的_______（选填“b ”或“c ”）电路进行实验．
（2）连接所选电路，闭合S ；滑动变阻器的滑片P 从左向右滑动，电流表的示数逐渐___填 “增大”“减小”）；依次记录电流及相应的电压；将元件X 换成元件Y ，重复实验．
（3）图（d ）是根据实验数据做出的U —I 图线，由图可判断元件_____（填“X ”或“Y ”）是非线性元件． （4）该小组还借助X 和Y 中的线性元件和阻值R ＝21Ω的定值电阻，测量待测电池组的电动势E 和内阻r ，如图（e ）
所示，闭合S 1和S 2，电压表读数为3.00V ，断开S 2，电压表读数为1.00V ，结合图（d ）可算出E ＝______V ，r = _____Ω．（结
果均保留两位有效数字，电压表为理想电压表） 【答案】（1）10；b （2）增大； （3）Y
（4）3.2；0.50 【解析】 【详解】（1）使用多用电表粗测元件X 的电阻，选择“×1”欧姆挡测量，示数如图（a ）所示，读数为10Ω；元件X 的电阻远小于电压表内阻，电流表采用外接法误差较小，因此需要选择图b 所示实验电路．
（2）连接所选电路，闭合S ；滑动变阻器的
滑片P 从左向右滑动，并联支路电压增大，电流表的示数逐渐增大； （3）由图象可知，X 电阻不变化；而Y 所示电阻随电压的变化而变化，则可判断元件Y 是非线性元件； （4）根据U-I 图线得出元件X 的电阻3
100.3
R =
=Ω； 闭合S 1和S 2，电压表读数为3.00V ；断开S 2，读数为1.00V ，根据闭合电路欧姆定律列出等式：
3
310E r =+
⨯ 1
12110E r =+⨯+（）
解得：E =3.2V ．r =0.50Ω
三·计算题
11. 如图所示，两条足够长的平行金属导轨相距为L ，与水平面的夹角为θ，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场．磁感应强度大小均为B ，虚线上方轨道光滑且磁场方向垂直于导轨平面向上，虚线下方轨道粗糙且磁场方向垂直于导轨平面向下，当导体棒EF 以初速度0v 沿导轨上滑至最大高度的过程中，导体捧一直静止在导轨上，若已知两导体棒质量均为m ，电阻均为R ，导体棒EF 上滑的最大位移为S ，导轨电阻不计．空气阻力不计，重力加速度为g ，试求在导体棒EF 上滑的整个过程中
(1)导体摔则受到的最大摩擦力； (2)通过导体棒MN 的电量； (3)导体棒MN 产生的焦耳热
【答案】（1）220
sin 2B L v f mg R
θ=+ ；
（2）2BLS q R = ；（3）2011sin 42Q mv mgS θ=- 【解析】
（1）对MN 受力分析可知，MN 受到的安培力A F 沿斜面向下，所以静摩擦力f F 沿斜面向上，所以有：
sin A f F mg F θ+= 可见，当EF 向上的速度为0v 时，静摩擦力最大，此时有
导体棒EF 产生的感应电动势0E BLv = 电路中电流2E I R
=
导体棒MN 受到的安培力A F BIL =
由以上各式联立解得220
sin 2f B L v F mg R
θ=+
（2）设在导体棒EF 减速上滑的整个过程中经历的时间为t ，则此时的平均电动势为LS E B
t
= 电路中的平均电流2E I R
=
通过导体棒MN 的电量q It =
联立解得2BLS
q R
=
（3）设在导体棒EF 上滑的整个过程中，克服安培力做的功为E ，则由动能定理可得201sin 2
mgS W mv θ--= 电路中产生的总焦耳热Q W =总
根据电路关系和焦耳定律可得，导体棒MN 产生的焦耳热1
2Q Q 总
= 联立可得2011
sin 22
Q mv mgS θ=
- 12. 如图,带电荷量为q =+2×10-3C 、质量为m =0.1kg 的小球B 静置于光滑的水平绝缘板右端,板的右侧空间有范围足够大的、方向水平向左、电场强度E =103N/C 的匀强电场.与B 球形状相同、质量为0.3kg 的绝缘不带电小球A 以初速度0v =10m/s 向B 运动,两球发生弹性碰撞后均逆着电场的方向进入电场,在电场中两球又发生多次弹性碰撞,已知每次碰撞时间极短,小球B 的电荷量始终不变,重力加速度g 取10m/s 2求: （1）第一次碰撞后瞬间两小球的速度大小; （2）第二次碰撞前瞬间小球B 的动能; （3）第三次碰撞的位置
【答案】25.(1)5m/s ；15m/s （2）6.25J ；（3）第三次碰撞的位置是在第一次碰撞点右方5m 、下方20m 处.
【解析】
【
详解】（1）第一次碰撞时，
两小球动量守恒，即3mv 0＝3mv 1＋mv 2 机械能守恒，即
2
22012
11133222
mv mv mv ⋅=⋅+ 解得碰后A 的速度v 1＝5m/s ，B 的速度v 2＝15m/s
（2）碰后AB 两球进入电场，竖直方向二者相对静止均做自由落体运动；水平方向上，A 做匀速运动，
B 做匀减速直线运动，其加速度大小a B ＝qE
m
＝20m/s 2 设经过t 时间两小球再次相碰，则有v 1t ＝v 2t －
1
2
a B t 2 解得t ＝1s
此时，B 的水平速度为v x ＝v 2－a B t ＝－5 m/s （负号表明方向向左） 竖直速度为v y ＝gt ＝10 m/s
故第二次碰前B 的动能222
11() 6.2522
KB B x y E mv m v v J =
=+= （3）第二次碰撞时，AB 小球水平方向上动量守恒''
1133x x mv mv mv mv ＋＝＋
机械能守恒，即2222'2'2'2'2
1111113()()3()()2222
y x y y x y m v v m v v m v v m v v ⋅++⋅+=⋅++⋅+
解得第二次碰后水平方向A 的速度'10v =，B 的速度'
x v ＝10m/s
故第二次碰撞后A 竖直下落（B 在竖直方向上的运动与A 相同）， 水平方向上， B 做匀减速直线运动，
设又经过t '时间两小球第三次相碰，则有 '
2
1'02
x B v t a t －＝
解得t '＝1s
因此，第三次相碰的位置在第一次碰撞点右方x ＝v 1t ＝5m
下方y ＝1
2
g （t ＋t '）2＝20m
13. 下列说法中正确的是（ ）
A. 温度和质量都相同的水、冰和水蒸气，它们的内能相等
B. 热量总是自发的从分子平均动能大的物体传递到分子平均动能小的物体
C. 液体表面层分子间距离大于液体内部分子间臣高，所以液体表面存在表面张力
D. 单晶体的某些物理性质具有各向异性，而多晶体和非晶体是各向同性的
E. 干、湿炮温度计的示数差越大，表示空气的相对湿度越大 【答案】BCD 【解析】
【详解】A.温度和质量都相同的水、冰和水蒸气，它们的内能不相等，故A 错误；
B.热量总是自发的从温度高的物体传递到温度低的得物体，而温度是分子平均动能的标志，故B 正确；
C.液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，所以液体表面存在表面张力，故C 正确；
D.单晶体内部分子结构在空间排列规则，某些物理性质具有各向异性，而多晶体和非晶体是各向同性的，故D 正确；
E.干湿泡温度计的湿泡温度计与干泡温度计的示数差距越大，表示蒸发得快，空气的相对湿度越小，故E 错误； 故选BCD 。

14. 如图所示，右侧有挡板的导热气缸固定在水平地面上，气缸内部总长为 21 cm ， 活塞横截面积为 10 cm 2，厚度为 1cm ，给活塞施加一向左的水平恒力 F =20 N ，稳定时活塞封闭的气柱长度为10cm ．大气压强为 1.0×105 Pa ，外界温度为 27℃，不计摩擦．
（1）若将恒力 F 方向改为水平向右，大小不变，稳定时活塞封闭气柱的长度；
（2）若撤去外力 F ，将外界温度缓慢升高，当挡板对活塞的作用力大小为60N 时，求封闭气柱的温度． 【答案】（1）15cm （2）800K 【解析】
【详解】(1)温度不变，设被封闭气体压强分别为p 1、p 2，气柱长分别为l 1、l 2；则有
510 1.21a 0P F
p p S +
=⨯＝； 520a .810P 0F
p p S -=⨯＝
1
122 ,V l S V l S ＝＝ 根据玻意耳定律，有1122
p V p V ＝ 解得l 2＝15cm
(2)设汽缸升温前后温度分别为T 1、T 2，升温后气柱长度为l 3，
T 1＝300K ，l 3＝(21−1)cm ＝20cm
最后气体压强
5
301610a .P F p p S
'
+=⨯＝ ，V 3=l 3S 据理想气体状态方程得33
1113
p V p V T T ＝ 解得：T 3＝800K
【点睛】本题考查气体实验定律的应用，第一问求解气体的压强必须要以活塞为研究对象根据受力平衡来求，第二问要注意末态气体的体积时要注意考虑活塞有厚度，解题时考虑问题要全面细致．
15. 如图所示为两列t =0时刻的波形图，a 沿x 轴正方向传播，b 沿x 轴负方向传播，波速都是10m/s.下列说法正确的是（ ）
A. 横波a 的周期为0.4s
B. x =2m 处的质点的振幅为1cm
C. t =0时刻，x =lm 处的质点位移为-1cm
D. t =0时刻，x =2m 处的质点向y 轴负方向振动
E. t =2.3s 时，x =2m 处的质点位移大小等于3cm 【答案】ACE 【解析】
【详解】A ．横波a 的波长为 4m λ=，则横波a 的周期为4
0.410
T s s v
λ
=
=
=，故A 正确； B ．x =2m 处是两列波的波峰与波峰相遇处，振动加强，所以x =2m 处质点的振幅为1cm+2cm=3cm ，故B 错误； C ．t =0时，x =1m 处质点振动减弱，位移为-2cm+1cm=-1cm ，故C 正确；
D ．由“上下坡法”可知，在t =0时刻，x =2m 处的质点向y 轴正方向振动，故D 错误；
E ．由于32.354
t s T ==，则t =2.3s 时，x =2m 处的质点到达波谷，位移为-3cm ，大小3cm ．故E 正确。

故选ACE 。

16. 如图所示是一个透明圆柱的横截面，其半径为R 3AB 是该截面上的一条直径．今有一束平行光沿AB 方向射向圆柱体．若一条入射光线经折射后恰经过B 点，则这条入射光线到AB 的距离是多少？。