人教版七年级数学上册 导学案：1.3.1 第1课时 有理数的加法法则【精品】

第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则
学习目标：1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.
2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点）
3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点）
重点：能运用该法则准确进行有理数的加法运算.
难点：经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.
一、知识链接 1.计算：
（1）3.2＋2.7＝ ， 2＋3
1
＝ ； （2）0＋0.23＝ ，
23
34
＝ . 2.如果水位上涨记作正数，那么下降记作________.某天水位下降了5厘米，记作_______.第二天水位上涨了8厘米，记作_______. 3.下列各组数中，哪一个数的绝对值大？
（1）7和4； (2)-7和4； (3)7和-4； (4)-7和-4．
二、新知预习
1.丽丽的学校门前有一条东西向的马路．若规定向东为正，向西为负. （1）小丽向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米. 这个问题用算式表示就是： .
（2）小丽向西走2米，再向西走4米，两次共向东走了 米.
这个问题用算式表示就是： .
（3）如果小丽第一秒向西走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东运动了 米.写成算式
就是. Array（4）如果小丽两次运动的方向相反，我们能得出什么结论？
【自主归纳】有理数加法法则：
（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加.
（2）一个数同0相加，仍得.
（3）异号两数相加，绝对值相等时,和为_______；绝对值不相等时，取________________的符号，并用_________________减去___________________.
三、自学自测
计算：
(1)(＋8)＋(＋5)；(2)(－8)＋(－5)；(3)(＋8)＋(－5)；
(4)(－8)＋(＋5)；(5)(－8)＋(＋8)；(6)(＋8)＋0.
四、我的疑惑
__________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________
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一、要点探究
探究点1：有理数的加法法则
一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.问题1：如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
解：小狗一共向东行走了米，
写成算是为：（+2）+（+1）= +（）（米）
问题2：如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行Array走了多少米？
解：两次行走后，小狗向西走了米.
用算式表示：（- 2）+（- 1）= -（）（米）.
有理数加法法则一：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
问题3：(1) 如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
解：小狗两次一共向西走了米.
用算式表示为：-3+（+2）=-（）（米）
(2) 如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
解：小狗两次一共向东走了（）米.
用算式表示为：-2+（+3）=+（）（米）
（3）如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
解：小狗一共行走了米.
写成算式为：（-2）+（+2）= （米）
有理数加法法则二：异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
想一想：如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？
解：小狗向西行走了米.
写成算式为：（-3）+0= （米）
一个数同0相加，仍得这个数.
总结归纳：有理数加法法则：
(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．
(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．
(3)一个数同0相加，仍得这个数．
例1 计算：
（1）（－４）＋（－８）；（2）（－5）＋13；
（3）0＋（－7）；（4）（－4.7）＋3.9．
例2 已知│a│= 8，│b│= 2；
（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值.
探究点2：有理数加法的应用
例3 足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.
【归纳总结】在解与有理数加法有关的实际应用问题时，先利用正负数表示实际问题中的量，再列式计算．
1.若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值．
2.海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.（上升为正，下潜为负）
A.都是零
B.至少有一个是零
C.一正一负
D.互为相反数 2.在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） A.1
B.0
C.-1
D.3
3.已知有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ） A. a+c ＜0 B. b+c ＜0 C. -b+a ＜0 D.-a+b+c ＜0
4.若3x =，2y =，且x y >，则x y +的值为（ ） A.1 B.－5 C.－5或－1 D.5或1
5.计算
(1)(-0.6)+(-2.7)； (2)3.7+(-8.4)； (3)3.22+1.78； (4)7+(-3.3)；
6.某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么这天中午、夜间的气温分别是多少？。