《在平面直角坐标系中画位似图形》教学设计5

第2课时
平面直角坐标系中的位似
一、教学目标
1．巩固位似图形及其有关概念．
2．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，
掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．
二、重点、难点
1．重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．
2．难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．
三、新知探究
1. 在平面直角坐标系中有两点A （6，3），B （6，0），以原点O 为位似中心， 相似比为1：3，把线段AB 缩小.
方法一： 方法二：
探究：（1）在方法一中，A ’的坐标是 ，B ’的坐标是 ，对应点坐标
之比是 ；（2）在方法二中，A ’’的坐标是 ，B ’’的坐标是 ，
对应点坐标之比是
归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，新图形与原图
形的相似比为k ，那么原图形上的点（x 、y) 对应的位似图形上的点的坐标为（ )或（ )。

四、典型例题
例1. 如图表示△AOB 和把它缩小后得到的△COD ，求△COD 和△AOB 的相似比．
例2. 如图，△ABC 三个顶点坐标分别为A （2，－2），B （4，－5），C （5，－2），以原点O 为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．
O 1 2 3 4 5 6 A
4 3 2
O 1 2 3 4 5 6
A
B
4
3 2
例3．（教材P50）如图所示的图案中，你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗？
5、课堂检测
1．如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将△AOB扩大到原来的2倍，得到△OA′B′.若点A的坐标是(1，2)，则点A′的坐标是( )
A．(2，4) B．(－1，－2) C．(－2，－4) D．(－2，－1)
2．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为( ) A．(3，3) B．(4，3) C．(3，1) D．(4，1)
3．在平面直角坐标系中，已知点E(－4，2)，F(－2，－2)，以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是( )
A．(－2，1) B．(－8，4) C．(－8，4)或(8，－4) D．(－2，1)或(2，－1) 4.某个图形上各点的横、
纵坐标都变成原来的1 2
，连接各点所得图形与原图形相比( )
A.完全没有变化
B.扩大成原来的2倍
C.面积缩小为原来的1
4 D.关于纵轴成轴对称
5．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1∶，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为( )
A．(，0) B．(，)
C．(，) D．(2，2)
6、如图，四边形ABCD的坐标分别为A（－6，6），B（－8，2），C（－4，0），D（－2，
4），画出它的一个以原点O
六、教学反思。