楼梯设计计算书

第五部分：承台配筋
5.1单桩及二桩以上承台配筋说明
本工程涉及到的单桩及二桩以上（四桩）承台厚度以及配筋均以构造要求为准，混凝土强度等级为C30，保护层厚度取到30mm，其他具体信息详见结施-04
5.2二桩承台——深受弯构件配筋
本工程涉及到的二桩承台的混凝土强度等级为C30，保护层厚度取到30mm，配筋信息参照《2004浙G24_图集_钢筋混凝土圆桩承台》→CTn2G-XX选用表（C30混凝土，φ600圆桩）→CTn2G-19和CTn2G-20两者之间的信息进行折中选取。

有关于二桩承台的具体配筋信息详见结施-04。

第六部分：楼梯设计
6.1楼梯梯段斜板设计
斜板跨度可按净跨计算。

对斜板取1m 宽作为其计算单元。

6.1.1确定斜板厚度t
斜板的水平投影净长12700n l mm = 斜板的斜板向净长：
1227002700
3020()300cos 0.894n
n l l mm a
=
==
=
斜板的厚度：
21111
(
~)(~)3020100~120()25302530
n t l x mm ===取t=100mm
6.1.2荷载计算（楼梯梯段斜板）
6.1.3荷载效应组合
由可变荷载效应控制的组合
1 1.27.0 1.4 2.011.20(/)p x x kN m =+=
由永久荷载效应控制的组合
2 1.357.0 1.40.7 2.011.41(/)p x x x kN m =+=>1p
所以选由永久荷载效应控制的组合进行计算，取
11.41(/)p kN m =
斜板的内力一般只需计算跨中最大的弯距即可，考虑到斜板两端均与梁整浇，对板的约束作用，取跨中最大的弯距
2
11.412.78.32(.)10
x M kN m =
= 6.1.5 配筋计算
06
22
106
201002080()
8.32100.1091.011.9100080
0.5(10.5(10.9428.3210368()
3000.94280
s c s S y s h mm M x a a f bh x x x r M x A mm f r h x x =-=====+=+====
选用受力钢筋 10@180（2435S A mm =） 分布钢筋8@200φ
其它楼梯的算法同上，具体配筋结构详见结施-13。

6.2 平台板设计
6.2.1平台板的计算简图
平台板为四边支承板，长宽比
为
3000
2.21380
=>1，宜按双向板计算。

取1m 宽作为计算单元。

TL -1截面尺寸是250x500。

平台板计算简图：
由于平台板两端均与梁整浇，所以，计算跨度取净跨为L3N=1480MM.
平台板厚度1100t mm =
6.2.3荷载效应组合
由可变荷载效应控制的组合
3 1.23.57 1.
4 2.07.08(/)p x x kN m =+=
由永久荷载效应控制的组合
4 1.353.57 1.40.7 2.0 6.78(/)p x x x kN m =+=<
3p
所以选由可变荷载效应控制的组合进行计算，取
7.08(/)p kN m =
6.2.4内力计算
因为现浇板均嵌固在四周的梁中，所以当四边固定处理。

查阅形常数与载常数表得相应的计算公式：
平台板长边方向跨中弯矩为：
m kN l P M ⋅=⨯⨯==93.156.208.724/1)(24/122
平台板短边方向跨中弯矩为：
m kN l P M ⋅=⨯⨯==64.048.108.724/1)(24/1220
平台板长边方向支座弯矩为：
m kN l P M ⋅=⨯⨯==87.356.208.712/1)(12/1220
平台板短边方向支座弯矩为：
m kN l P M ⋅=⨯⨯==29.148.108.712/1)(12/1220
6.2.5配筋计算
材料：混凝土强度等级C25 2(11.9/)c f N mm =，
钢筋为HRB400
2/360mm N fy =
平台板长边方向跨中配筋为：
平台板短边方向跨中配筋为：
平台板长边方向支座配筋为：
平台板短边方向支座配筋为：
实际所有截面配筋采用8@180φ，实际配筋面积2278S A mm = 验算最小配筋率，min 2780.278%0.2%1001000
S A bh x ρρ=
==≥=
6.3 TL-1设计
6.3.1 TL-1计算简图
梯梁的两端搁置在梯柱上，所以计算跨度取净跨L4N=2560MM,梯梁的计算简图为两端简支。

梯梁的截面尺寸为250x500。

6.3.2荷载计算
6.3.3荷载效应组合
由可变荷载效应控制的组合 5 1.214.93 1.4 2.020.72(/)p x x kN m =+=
由永久荷载效应控制的组合
6 1.3514.93 1.40.
7 2.022.12(/)p x x x kN m =+=>5p
所以选由永久荷载效应控制的组合进行计算，取
22.12(/)p kN m =
6.3.4内力计算
考虑梁两边受力不均匀，会使平台受扭，所以适当加大纵向配筋。

选用纵向受力钢筋3
16（2603S
A mm =）
配筋率min 6030.482%0.2%250500
S A bh x ρ
ρ=
==≥=
第五章 楼梯设计
5.1 基本资料
本工程采用现浇整体板式楼梯，选主楼梯进行计算，层高2.9m 。

踏步尺寸采用161mm ×270mm,共需9个踏步，梯段长2160mm ，活荷载标准值3.5KN/m 2, 踏面采用水磨石面层，水泥砂浆擦缝， 30mm 厚1：3干硬性水泥砂浆，面上20厚素水泥,板抹灰取20mm,其余取30mm 。

采用C25砼,f c =11.9N/mm 2,f t =1.27N/mm 2，梁中受力筋为Ⅱ级，f y =300N/mm 2;其余钢筋采用Ⅰ级钢, f y =210N/mm 2
5.2梯段板设计
估算斜板厚mm l h 9030/0==，取100mm 。

板倾斜角为6.0270/11.161tan ==α 86.0161270/270cos 2
2=+=∂
5.2.1 荷载计算（取1m 宽板计算）
恒载：
水磨石面层 （0.3+0.15）×0.65/0.3=0.98 kN/m 踏步重： (1/2×0.3×0.15×25×1/0.3=1.88kN/m 混凝土斜板重： （1.0/0.86）×0.10×25=2.91kN/m 踏步抹灰重： 1×0.02×17/0.86=0.40kN/m
____________________________________________________________ 恒载标准值 6.17kN/m 恒载设计值 g d =1.2×6.17=7.40kN/m 活载标准值 g k =3.5×1×1.4=4.90kN/m
总荷载 g d +q d =12.3kN/m
5.2.2 内力计算
计算跨度 m b l l a 40.224.016.20=+=+= 跨中弯矩
m kN l q g M d d ⋅=⨯⨯=+=08.724.03.1210/1)(10/122
板保护层20mm 。

有效高度h 0=h-20=100-20=80m
093.08010009.110.1/1008.7/262
01=⨯⨯⨯⨯==bh f a M a c s
951.0=s r
2
min 602001001000002.044380951.0210/1008.7/m m bh h r f M A s y s =⨯⨯=>
=⨯⨯⨯==ρ
受力筋选用110@8Φ，As=457mm 2
分布筋选用每踏步一根Ф8。

5.3 平台板设计
5.3.1 荷载计算
确定板厚，板厚取100mm 荷载： 恒载计算：
水磨石面层 0.65kN/m 平台板自重 0.1×25×1=2.5kN/m 20厚混合砂浆抹灰 0.02m ×17kN/m 2=0.34kN/m 恒载标准值 g k =3.49kN/m 恒载设计值 g d =1.2×3.49=4.19kN/m 活载标准值 q k =3.5kN/m 活载设计值 q d =3.5×1.4=4.9kN/m 总荷载 g d +q d =9.09kN/m
5.3.2 截面计算
计算跨度 m b h l l n 37.12/24.02/10.02.12/2/0=++=++=
m kN l q M d d ⋅=⨯⨯=+=13.237.109.98/1)g (8/122
mm h 80201000=-=
028.08010009.110.1/1013.2/26201=⨯⨯⨯⨯==bh f a M a c s
9858.0=s r
bh h r f M A s y s min 60129809858.0210/1013.2/ρ<=⨯⨯⨯== 按构造配筋Ф8@200（2251mm A s =）
5.4 平台梁设计
确定梁尺寸，梁宽取b=240mm ，高h=400mm ，梁跨度取l n
=2.7-0.24=2.46m,
则l o =1.05×2.46m=2.583m
5.4.1 荷载计算
（取1m 宽板计算）
梯段板传来 12.3×2.16/2=`13.28kN/m 平台板传来 （1.2/2+0.24）×9.09=7.64kN/m 梁自重（b ×h=250mm ×400mm ） 1.2×0.24×（0.40-0.10）×25=2.16kN/m 平台梁抹灰重 1.2×0.02×（0.40-0.10）×17×2=0.34 kN/m 总荷载 g d +q d =23.32kN/m
5.4.2截面计算
截面尺寸b ×h=240mm ×400mm
计算跨度a l l l n n +<=-⨯==58.2)24.07.2(05.105.10
m l 58.20=故取
跨中弯矩及支座剪力为:
m
k 40.19m 58.2/32.2381l q g 81220⋅=⨯⨯=+=N m kN M ）（）（N m kN V k 68.28m 46.2/32.232
1
l q g 21n =⨯⨯=+=）（
截面按倒L 形计算
mm s b mm l b n f 8402/12002402/41046.26/16/10'=+=+<=⨯==
故mm b f 410'=
梁的有效高度：ho=400—35 =365mm
m kN M m kN h h h b f a f f f c ⋅=>⋅=-⨯⨯⨯⨯=-40.1915410/)2/100365(1004109.110.1)(6'0''1所以属于第一类T 形截面
030.03654109.110.1/1040.19/2620'1=⨯⨯⨯⨯==h b f a M a f c s
9848.0=s r
2601803659848.0300/1040.19/mm h r f M A s y s =⨯⨯⨯== 选配163Φ，2603mm A s =
5.5 斜截面受剪承载力计算（箍筋计算）
尺寸计算 h/b=365/240=1.49＜4 属一般梁
0.25bh 0f c =0.25×240mm ×365mm ×11.9N/mm 2/310=271.47kN ＞V=28.68kN 截面尺寸满足要求
0.7bh 0f t =0.7×250mm ×365mm ×1.27N/mm 2/310=77.9kN ＞V=28.68kN 故可按构造配筋，选用双肢箍Φ8@200箍筋 详见楼梯施工图
6.1地质资料
地基的地质资料如表25所示(自然底面标高3.8，道路标高4.5)：
土层分布及性质见下面：
表6.1 地质资料
最不利荷载组合为⎪⎩
⎪
⎨⎧==⋅=kN V kN N m kN M 5.7322910
采用钻孔灌注桩，mm d 600=，打入基岩深度为5m ，桩顶伸入承台 0.05m ，则桩长为：
m l 65.3357.93.29.103.42.17.19.005.0=+++++-++=
6.2单桩承载力设计值的确定
按经验公式计算：
kN l q u A q R i sik p p pa A 1288)275257.9109.10253.464.1(6.0)2
6.0(
4002
=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯
⨯+⨯⨯=+=∑ππ 不考虑群桩效应。

6.3桩数及位置的确定
初步确定承台尺寸为m m 0.30.3⨯，高m 2.1，kN F 6254=。

取3/25m KN r G K =，kN m m m m KN bld r G G K 2702.10.30.3/253=⨯⨯⨯==,
8.41350
270
6254=+=+=
R G F n ，为了设计方便取桩数5根。

按规范要求，3a S d ≥，mm mm d S a 180060033=⨯==。

布桩如下图所示：
6.4桩基受力验算
（1）单桩受力验算
∑++=
2
max
max i
y x x M n G F N 6254+270 10×1.1
=----------- + ---------------------- 5 5×1.1×1.1 ＝ 1304.8+1.8
＝1306kN < 1.2R ＝1.2×1350＝1620kN 且n
G
F N +=＝ 1304.8 < R ＝1350 满足要求。

（2）桩基沉降
本工程对沉降要求一般，体型简单，桩端下无软弱下卧层且为端承型桩基，故不必验算沉降。

（3）桩身结构设计 按标准图集选用。

初选承台尺寸，初选mm h 1200=，材料：柱、桩混凝土与承台混凝土强度等级均为C30，不必进行局部承压验算，承台板钢筋选用HRB400。

1）内力计算
各桩编号及定位座标如图19所示:
1号桩 )9.02/,9.02/(11m B Y m A X -=-=-=-=
2号桩 ).9.02/,9.02/(22m B Y m A X -=-=== 3号桩 )9.02/,9.02/(33m B Y m A X ====
4号桩 )9.02/,9.02/(44m B Y m A X ==-=-=
4号桩 )02/5,02/(5m B Y m A X ===-=
各桩净反力设计值
m X X i
24.3421=⨯=∑ m Y Y
i
24.3421=⨯=∑
2222i i i i i i i 1i N F/n Mx y /y My x /x Vx H x /x Vy H y /y =-⨯∑+⨯∑+⨯⨯∑-⨯⨯∑
kN N 42.122424.3/)9.0(2.15.724.3/)9.0(2.15.724.3/)9.0(1024.3/)9.0(105/62541=-⨯⨯--⨯⨯+-⨯+-⨯-=
kN N 4.126124.3/)9.0(2.15.724.3/9.02.15.724.3/9.01024.3/)9.0(105/62542=-⨯⨯-⨯⨯+⨯+-⨯-=
kN
N 4.122424.3/9.02.15.724.3/9.02.15.724.3/9.01024.3/9.0105/62543=⨯⨯-⨯⨯+⨯+⨯-=
kN N 24.124024.3/9.02.15.724.3/)9.0(2.15.724.3/)9.0(1024.3/9.0105/62544=⨯⨯--⨯⨯+-⨯+⨯-=
kN
N 8.125024.3/.02.15.724.3/)0(2.15.724.3/)0(1024.3/0105/62545=⨯⨯--⨯⨯+
-⨯+⨯-=
2）桩对承台的冲切验算
kN N
i
000.00==∑
m b b A a p c ox 45.02/600.02/300.02/800.12/2/2/=--=--= m b h B a p c oy 45.02/600.02/300.02/800.12/2/2/=--=--=
ox ox o /h 0.555/0.8600.645λα===
oy oy o /h 0.630/0.8600.733λα===
()()ox ox 0.84/0.20.84/0.6450.20.994βλ=+=+=
()()oy oy 0.84/0.20.84/0.7330.20.901βλ=+=+= hp H 0.900m 0.992β==因所以
kN N F F i 6254)06254(0.1)(010=-⨯=-⨯=⨯∑γγ
()()ox c oy oy c ox hp o 2h b ft _b h βαβαβ⎡⎤⨯⨯++⨯+⨯⨯⨯⎣⎦
kN
F kN 62547410116043.1992.0)]725450(901.0)700500(994.0[210=⨯>=⨯⨯⨯+⨯++⨯⨯γ柱对承台的冲切满足规范要求
3）角桩对承台的冲切验算
kN N N N N N 04.814),,,max(43211==
m b b A a p c x 675.0050.02/)900.0450.0800.2(050.02/)(1=---=---= 1x o11x o1a h a h 0.360m >==因所以=<x x h 1011a ,a 所以因
()()1y c p a B h b /20.050 2.4000.5000.640/20.0500.580m =---=---=
1y o11y o1a h a h 0.360m >==因所以
785.0860.0/675.0/0111===h a x x λ 674.0860.0/580.0/0111===h a y y λ
569.0)2.0785.0/(56.0)2.0/(56.011=+=+=x x λβ
641.0)2.0674.0/(56.0)2.0/(56.011=+=+=y y λβ
m b C C p 05.12/900.0600.02/11=+=⨯+= m b C C p 05.12/900.0600.02/12=+=⨯+=
()()1x 21y 1y 11x hp o1C a /2.0C a /2ft _b h βββ⎡⎤⨯++⨯+⨯⨯⨯⎣⎦ kN
kN 04.814229786043.104.814)]675.005.1(641.0)2/580.005.1(569.0[>=⨯⨯⨯+⨯++⨯
角桩对承台的冲切满足规范要求
4）承台受弯计算
承台底部弯矩最大值
()()dx14c M N1N4A /21/2b =+⨯-⨯因
m kN ⋅=⨯-⨯+=1889)45.02/12/800.2()46.80025.807(
()()dx23c M N2N3A /21/2b =+⨯-⨯
m kN ⋅=⨯-⨯+=1905)45.02/12/800.2()25.80704.814(
所以m kN M M M dx dx x ⋅==1905|)||,max(|2314
()()dy12c M N1N21/2B 1/2h =+⨯⨯-⨯因
m kN ⋅=⨯-⨯⨯+=1864)500.02/1800.22/1()04.81425.807(
()()dy34c M N3N41/2B 1/2h =+⨯⨯-⨯
m kN ⋅=⨯-⨯⨯+=1849)500.02/1800.22/1()46.80025.807(
所以m kN M M M dy dy y ⋅==1864|)||,max(|3412
计算配筋面积
26006.5068)36011609.0/(1019050.1)9.0/(mm f h M A y X sx =⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=γ m mm B A A y sx sx /2.12674/6.5068/21===
26000.4960)36011609.0/(1018640.1)9.0/(mm f h M A y y sy =⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=γ m mm B A A x sy sy /0.12404/0.4960/21=== 计算最小配筋率
受弯最小配筋率为min 0.100%ρ= 承台最小配筋面积
2min min 1120010001200%100.01000mm H A s =⨯⨯=⨯⨯=ρ 21min 1mm 2.1267,方向配筋面积为所以承台底面因X A A sx s <
选择钢筋 14@1202mm 1283实配面积为
21min 1mm 0.1240,方向配筋面积为所以承台底面因Y A A sy s <
选择钢筋 14@1202
实配面积为
1283
mm
5）柱对承台的局部受压验算
因为承台的混凝土强度等级大于等于柱的混凝土强度等级，所以不用验算柱下承台顶面的局部受压承载力。

因为承台的混凝土强度等级大于等于桩的混凝土强度等级，所以不用验算桩上承台局部受压承载力。

图6.1 桩定位及承台配筋图。