七年级数学上册 4.3.1 角导学案1(无答案)(新版)新人教版

角
学习目标：
1、在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；
2、认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算。

重点：角的表示和角度的计算。

难点：用适当的符号标记角。

一、自主探究：观察课本132页图4.3.1；思考问题： 如图，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？
二.合作探究，生成总结（先自己做，再小组讨论，仍解决不了的问题写在纸条上交给老师）
探讨1.角的定义。

有__________________的两条射线组成的图形叫做角。

这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________。

探讨2 角的表示方法
①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB ；
②用一个大写字母表示：∠O ； ③用一个希腊字母表示：∠ａ；
④用一个阿拉伯数学表示：∠1。

★思考：用适当的方法表示下图中的每个角：
（1） （2） ___________________________
探讨3角的定义2
演示：把一条射线由OA 的位置绕点O 旋转到OB 的位置，如图（1）射线开始的位置OA 与旋转后的位置OB 组成了什么图形？
因此， 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

如图（2），当射线旋转到起始位置OA 与终止位置OB
在一条直线上时，形成_____角；
如图（3），继续旋转，OB 与OA 重合时，又形成________角；
思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？
探讨4、角的度量
阅读课本133页；填空：
1周角=_____0 ， 1平角=_____0； 10=____′， 1′=_____′′；
O A 顶点 边 边 B ａ 1 O A B C A B C （1） （2） O A （B ）
· （1） 终边
始边 O A
B
· · · O A B （2） （3）
如∠ａ的度数是48度56分37秒，记作∠ａ=48056′37′′。

度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制，
注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，
计算时，借1当成60，满60进1。

例计算：（学生自己完成）
（1）53028′+47035′；（2）17027′+3050′；（3）21017′×5
探究5
你知道三角尺各角的度数吗？借助三角尺可以画出度数为多少的特殊角？请同学们试一试
练一练：P139 “复习巩固” 2题。

课堂训练：
1、P134“练习”1、2题
2、37.1450＝度分秒；98030′18′′＝度。

3、关于平角、周角的说法正确的是( )．
A．平角是一条直线. B．周角是一条射线
C．反向延长射线OA，就成一个平角． D．两个锐角的和不一定小于平角
4、在时刻2∶15时，时钟上的时针与分针间的夹角是（）
A．22.5° B．85° C．75 ° D．60°
的内部从O引出3条射线，那么图中共有__________个角；如果引出5条射线，有 __ 5、如图，在AOE
个角；如果引出n条射线，有 _ 个角．
学习反思：（用不同颜色的笔书写）
1、什么是角、平角、周角？
2、怎么表示角？
3、角的度量单位是什么？它们是如何换算的？
达标测试
1．下面四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是( )
2．下列说法中，错误的是 ( )
A．借助三角尺，我们可以画135°的角
B．把一个角的两边都延长后，所得到的角比原来的角要大
C．有公共顶点的两条边组成的图形叫做角
D．两个锐角之和是锐角、直角或钝角
3．钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是 ( ) .
A ． 77.5 ° B． 77 °5′ C ． 75° D ．以上答案都不对
4、判断下列说法是否正确
(1)两条射线组成的图形叫做角 ( )(2)平角是一条直线 ( )
(3)周角是一条射线 ( )
5、写出图中 (1)能用一个字母表示的角；(2)以B为顶点的角； (3)图中共有几个角(小于180°).
6、(1)把26. 29°转化为度、分、秒表示的形式；
(2)把33°24′36″转化成度表示的形式．
的内部从O引出10条射线，那么图中共有__________个角。

7．如图，在AOE。