北师大版七年级上册数学期末模拟试卷及答案

北师大版七年级上册数学期末模拟试卷及答案.doc
一、选择题
1．若0a >，0b <，0a b +>，则a ，b ，a -，b -按照从小到大的顺序用“＜”连接
起来，正确的是（ ） A ．a b b a -<<-< B ．a b b a >->>- C ．b a b a <-<-<
D ．a b b a -<-<< 2．已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =-，则m 的值是（ ） A ．2
B ．－2
C ．－27
D ．27
3．2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m 元的药品进行了降价，现在有三种方案.
方案一：第一次降价10%，第二次降价30%； 方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；
方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（ ） A ．方案一
B ．方案二
C ．方案三
D ．不能确定
4．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为a ，则这个两位数为（ ）
A ．a ﹣50
B ．a +50
C ．a ﹣20
D ．a +20 5．点C 、D 在线段AB 上，若点C 是线段AD 的中点，2BD>AD ，则下列结论正确的是( ). A ．CD<AD － BD
B ．AB>2BD
C ．BD>AD
D ．BC>AD
6．若数a ，b 在数轴上的位置如图示，则（ ）
A ．a +b ＞0
B ．ab ＞0
C ．a ﹣b ＞0
D ．﹣a ﹣b ＞0
7．骰子是一种特别的数字立方体(见下图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．已知线段AB ，C 是直线AB 上的一点，AB=8，BC=4，点M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长为（ ）
A．2cm B．4cm C．2cm或6cm D．4cm或6cm
9．按照如图所示的计算程序，若输入的x＝﹣3，则输出的值为﹣1：若输入的x＝3，则输出的结果为（）
A．1
2
B．
11
2
C．2 D．3
10．如图，若已知七巧板拼图中的平行四边形的面积为2,则图中，最大正方形面积为（）
A．8B．10C．16D．32
11．已知：如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，AB＝20 cm，那么线段AD 等于( )
A．15 cm B．16 cm C．10 cm D．5 cm
12．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图的直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（）
A．这栋居民楼共有居民125人
B．每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多
C．有25人每周使用手机支付的次数在35~42次
D ．每周使用手机支付不超过21次的有15人
二、填空题
13．如图，“汉诺塔”是源于印度一个古老传说的益智玩具，这个玩具由A ，B ，C 三根柱子和若干个大小不等的圆盘组成.其游戏规则是：①每次只能移动一个圆盘（称为移动1次）；②被移动的圆盘只能放入A ，B ，C 三根柱子之一；③移动过程中，较大的圆盘始终．．不能．．
叠在较小的圆盘上面；④将A 柱上的所有圆盘全部移到C 柱上.完成上述操作就获得成功.请解答以下问题：
（1）当A 柱上有2个圆盘时，最少需要移动_____次获得成功； （2）当A 柱上有8个圆盘时，最少需要移动_____次获得成功．
14．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它在近地点时与地球相距约为363000千米，这个数据用科学记数法表示，应记为_____千米．
15．若式子2x 2+3y+7的值为8，那么式子6x 2+9y+2的值为_________．
16．如图所示，O 是直线AB 与CD 的交点，∠BOM ：∠DOM ＝1：2，∠CON ＝90°，∠NOM ＝68°，则∠BOD ＝_____°．
17．如图是某景点6月份内1~10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天，气温26C 出现的频率是__________．
18．已知方程2x ﹣a ＝8的解是x ＝2，则a ＝_____． 19．如果单项式1
b xy
+-与2
3a x
y -是同类项，那么()
2019
a b -=______．
20．观察下列等式：①9011⨯+=；②91211⨯+=；③92321⨯+=；
④93431⨯+=；⑤94541⨯+=；……作出猜想，它的第n 个等式可表示为__________（n 为正整数）．
21．阅读理解题：我们知道，根据乘方的意义：
23235358,,,a a a a a a a a a a a a a ====通过以上计算你能否发现规律，得到m n
a a 的结果呢？请根据规律计算：23499100······a a a a a a =__________．
22．如图，△ABC 的面积为1．第一次操作：分别延长AB ，BC ，CA 至点A 1，B 1，C 1，使A 1B ＝AB ，B 1C ＝BC ，C 1A ＝CA ，顺次连结A 1，B 1，C 1，得到△A 1B 1C 1．第二次操作：分别延长A 1B 1，B 1C 1，C 1A 1至点A 2，B 2，C 2，使A 2B 1＝A 1B 1，B 2C 1＝B 1C 1，C 2A 1＝C 1A 1，顺次连结A 2，B 2，C 2，得到△A 2B 2C 2．…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2013，最少经过_____次操作．
三、解答题
23．我市居民生活用水实行阶梯式计量水价，实施细则如下表所示: 分档水量 年用水量
水价（元/吨） 第1级 180吨以下（首180吨） 5 第2级 180吨-260吨（含260吨） 7 第3级
260吨以上
9
()180580727026091550⨯+⨯+-⨯=（元）．
（1）如果小丽家2019年的用水量为190吨，求小丽家全年需缴水费多少元？ （2）如果小明家2019年的用水量为a 吨()260a >，求小明家全年应缴水费多少元？（用含a 的代数式表示，并化简）
（3）如果全年缴水费1820元，则该年的用水量为多少吨？ 24．已知：230m mn +=，210mn n -=-，求下列代数式的值： （1）222m mn n +-； （2）227m n +-.
25．如图，点C 、D 为线段上两点，7
5
AD BC AB +=
（1）若9AC BD +=，求线段CD 的长.
（2）若AC BD m +=，则线段CD 等于（用含m 的式子表示）.
26．如图，相距10千米的A B 、两地间有一条笔直的马路，C 地位于A B 、两地之间且距A
地4千米，小明同学骑自行车从A 地出发沿马路以每小时5千米的速度向B 地匀速运动，当到达B 地后立即以原来的速度返回，到达A 地停止运动，设运动时间为(时)，小明的位置为点P .
(1)当0.5=t 时，求点P C 、间的距离
(2)当小明距离C 地1千米时，直接写出所有满足条件的t 值 (3)在整个运动过程中，求点P 与点A 的距离(用含的代数式表示)
27．已知A ，B 在数轴上对应的数分别用a ，b 表示，且点B 距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，将点B 先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点
A ，P 是数轴上的一个动点．
(1)在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之间的距离；
(2)已知线段OB 上有点C 且6BC =，当数轴上有点P 满足2PB PC =时，求P 点对应的
数；
(3)动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…点P 能移动到与A 或B 重合的位置吗?若不能，请说明理由．若能，第几次移动与哪一点重合?
28．如图，将连续的奇数1，3，5，7，…按图 中的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这样框出的意5个数（如图2）分别用,,,,a b c d x 表示． （1）若17x =，则a b c d +++=______． （2）用含x 的式子分别表示数a 、b 、c 、d ．
（3）直接写出,,,,a b c d x 这5个数之间的一个等量关系：______． （4）设M a b c d x =++++，判断M 的值能否等于2020，请说明理由．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A 解析：A 【解析】 【分析】
由题意可知||||a b >，再根据有理数的大小比较法则比较即可． 【详解】 解：
0a >，0b <，0a b +>，
||||a b ∴>，如图，
，
a b b a ∴-<<-<．
故选：A ． 【点睛】
本题考查了有理数的大小比较，有理数的加法和数轴等知识点，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
2．C
解析：C 【解析】 【分析】
将x =－m 代入方程，解出m 的值即可． 【详解】
将x =－m 代入方程可得：－4m －3m =2， 解得：m =－2
7
． 故选：C ． 【点睛】
本题主要考查一元一次方程的解的意义以及求解方法，将解代入方程求解是解题关键．
3．A
解析：A 【解析】 【分析】
先用代数式分别表示出三种方案降价前后的价格，然后进行比较即可. 【详解】 解：由题意可得：
方案一降价0.1m+m （1-10%）30%=0.37m ； 方案二降价0.2m+m （1-20%）15%=0.32m ； 方案三降价0.2m+m （1-20%）20%=0.36m ； 故答案为A. 【点睛】
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意、列出相应的代数式并进行比较..
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据表格可得，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用0填补，第二行从左边第2个空开始向右是这个两位数的两个数字的乘积的2倍，然后相加即为这个两位数的平方，根据此规律求解设这个两位数的十位数字为b，根据图3，利用十位数字与个位数字的乘积的2倍的关系列出方程用a表示出b，然后写出即可.
【详解】
解：设这个两位数的十位数字为b，
由题意得，2ab＝10a，
解得b＝5，
所以，这个两位数是10×5+a＝a+50．
故答案为B．
【点睛】
本题考查了数字变化规律的，仔细观察图形、观察出前两行的数与两位数的十位和个位上的数字的关系是解答本题的关键.
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据点C是线段AD的中点，可得AD=2AC=2CD，再根据2BD>AD，可得BD> AC= CD，
再根据线段的和差，逐一进行判即可．
【详解】
∵点C是线段AD的中点，
∴AD=2AC=2CD，
∵2BD>AD，
∴BD> AC= CD，
A. CD=AD-AC> AD－ BD，该选项错误；
B. 由A得AD－ BD< CD，则AD<BD+CD=BC,则AB=AD+BD< BC+ BD<2BD，该选项错误；
C.由B得 AB<2BD ，则BD+AD<2BD,则AD<BD,该选项错误；
D. 由A得AD－ BD< CD，则AD<BD+CD=BC, 该选项正确
故选D．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．6．D
解析：D
【解析】
【分析】
首先根据有理数a ，b 在数轴上的位置判断出a 、b 两数的符号，从而确定答案． 【详解】
由数轴可知：a ＜0＜b ，a<-1，0<b<1, 所以,A.a+b<0，故原选项错误； B. ab ＜0，故原选项错误； C.a-b<0，故原选项错误； D. 0a b -->,正确. 故选D ． 【点睛】
本题考查了数轴及有理数的乘法，数轴上的数：右边的数总是大于左边的数，从而确定a ，b 的大小关系．
7．C
解析：C 【解析】 【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】
根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
A 、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；
B 、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；
C 、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；
D 、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误． 故选C ． 【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
8．C
解析：C 【解析】 【分析】
分类讨论：点C 在线段AB 上，点C 在线段BC 的延长线上，根据线段的和差，可得AC 的长，根据线段中点的性质，可得AM 的长． 【详解】
解：①当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm），
由线段中点的定义，得AM=1
2
AC=
1
2
×4=2（cm）；
②点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），
由线段中点的定义，得AM=1
2
AC=
1
2
×12=6（cm）；
故选C．
【点睛】
本题考查两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义；解题关键是进行分类讨论．
9．D
解析：D
【解析】
【分析】
直接利用已知代入得出b的值，进而求出输入﹣3时，得出y的值．
【详解】
∵当输入x的值是﹣3，输出y的值是﹣1，
∴﹣1=
3
2
b -+
，
解得：b=1，
故输入x的值是3时，y=23
31
⨯
-
=3．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了代数式求值，正确得出b的值是解题关键．
10．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据七巧板的性质，分别计算出每一块图形的面积，最后再求和即可．
【详解】
由题意可知，6号的面积为：2，
则1号的面积为：1，2号的面积为：2，3号的面积为：2，4号的面积为：4，5号的面积为：1，7号的面积为：4，
所以最大正方形面积为：122412416
++++++=．
故选C．
【点睛】
本题考查了七巧板拼图，计算出每一块图形的面积是解题的关键．11．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知AC=CB=1
2
AB，CD=
1
2
CB，
AD=AC+CD，又AB=4cm，继而即可求出答案．【详解】
∵点C是线段AB的中点，AB=20cm，
∴BC=1
2
AB=
1
2
×20cm=10cm，
∵点D是线段BC的中点，
∴BD=1
2
BC=
1
2
×10cm=5cm，
∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm．
故选A．
【点睛】
本题考查了两点间的距离的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
12．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．
【详解】
解：A、这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20=125（人），此结论正确；
B、每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，这是因为从直方图上可以看出，每周使用手机支付次数为28～35次的小矩形的高度最高，所以每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，此结论正确，；
C、有的人每周使用手机支付的次数在35～42次，此结论正确；
D．每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15=28人，此结论错误；
故选：D．
【点睛】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
二、填空题
13．28-1
【解析】
【分析】
(1)先将小圆盘放在B柱上，大圆盘放在C柱上，再将B柱上的小圆盘放在C柱上即可得出结果；
(2)根据题目已知条件分别得出当A柱上有2个圆盘时最少需要移动的次数，解析：28-1
【解析】
【分析】
(1)先将小圆盘放在B柱上，大圆盘放在C柱上，再将B柱上的小圆盘放在C柱上即可得出结果；
(2)根据题目已知条件分别得出当A柱上有2个圆盘时最少需要移动的次数，当A柱上有3个圆盘时最少移动的次数，从而推出当A柱上有8个圆盘时需要移动的次数．
【详解】
解：(1) 先将小圆盘放在B柱上，大圆盘放在C柱上，再将B柱上的小圆盘放在C柱上，最少需要：22-1=3次，
(2) 当A柱上有2个圆盘时，最少需要22-1=3次，
当A柱上有3个圆盘时，最少需要23-1=7次，
以此类推当A柱上有8个圆盘时，最少需要28-1次．
故答案为：(1)3；(2) 28-1．
【点睛】
本题主要考查的是归纳推理，根据题目给出的已知信息，得出一般规律是解题的关键．14．63×105
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原
解析：63×105
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：363000千米＝3.63×105千米．
故答案为：3.63×105
【点睛】
考核知识点：科学记数法.理解科学记数法的要求是关键.
15．5
【解析】
【分析】
根据题意得出2x2+3y的值，进而能得出3（2x2+3y）的值，就能求出代数式6x2+ 9y+2的值．
【详解】
由题意得：2x2+3y+7=8，可得：2x2+3y=1，
3（
解析：5
【解析】
【分析】
根据题意得出2x2+3y的值，进而能得出3（2x2+3y）的值，就能求出代数式6x2+9y+2的值．
【详解】
由题意得：2x2+3y+7=8，可得：2x2+3y=1，
3（2x2+3y）=3=6x2+9y，
∴6x2+9y+2=5．
故答案为5．
【点睛】
本题考查了代数式求值，整体法的运用是解题的关键．
16．【解析】
【分析】
根据角的和差关系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°，再根据∠BOM：∠DOM＝1：2可得∠BOM＝∠DOM＝11°，据此即可得出∠BOD的度数．
【详解】
∵∠CON＝9
解析：【解析】
【分析】
根据角的和差关系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°，再根据∠BOM：∠DOM＝1：2可
得∠BOM＝1
2
∠DOM＝11°，据此即可得出∠BOD的度数．
【详解】
∵∠CON＝90°，
∴∠DON＝∠CON＝90°，
∴∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝90°﹣68°＝22°，∵∠BOM：∠DOM＝1：2，
∴∠BOM＝1
2
∠DOM＝11°，
∴∠BOD＝3∠BOM＝33°．
故答案为：33．
【点睛】
本题考查了余角的定义，角的和差的关系，掌握角的和差的关系是解题的关键．
17．3
【解析】
【分析】
用气温26℃出现的天数除以总天数10即可得．
【详解】
由折线统计图知，气温26℃出现的天数为3天，
∴气温26℃出现的频率是3÷10=0.3，
故答案为：0.3．
【点睛】
解析：3
【解析】
【分析】
用气温26℃出现的天数除以总天数10即可得．
【详解】
由折线统计图知，气温26℃出现的天数为3天，
∴气温26℃出现的频率是3÷10=0.3，
故答案为：0.3．
【点睛】
本题主要考查了频数（率）分布折线图，解题的关键是掌握频率的概念，根据折线图得出解题所需的数据．
18．-4
【解析】
【分析】
把x=2代入方程计算即可求出a的值．
【详解】
解：把x ＝2代入方程得：4﹣a ＝8，
解得：a ＝﹣4．
故答案为：﹣4．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为
解析：-4
【解析】
【分析】
把x=2代入方程计算即可求出a 的值．
【详解】
解：把x ＝2代入方程得：4﹣a ＝8，
解得：a ＝﹣4．
故答案为：﹣4．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 19．1
【解析】
【分析】
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项，根据同类项的定义列式计算得到a 、b ，再代入计算即可.
【详解】
由题意得：a-2=1，b+1=3，
∴a=3，b=2，
解析：1
【解析】
【分析】
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项，根据同类项的定义列式计算得到a 、b ，再代入计算即可.
【详解】
由题意得：a-2=1，b+1=3，
∴a=3，b=2，
∴()
2019a b -=1， 故答案为：1.
【点睛】
此题考查同类项的定义，正确理解同类项的定义并熟练解题是关键. 20．【解析】
根据所给几个等式可以看出：这几个等式中左边：第几个式子是9乘以（几减1），再加上几；右边：第几个式子即十位是几减1，个位是1．
【详解】
解：根据分析知：第n 个式子是9（n-1
解析：()()911011n n n -+=-+
【解析】
【分析】
根据所给几个等式可以看出：这几个等式中左边：第几个式子是9乘以（几减1），再加上几；右边：第几个式子即十位是几减1，个位是1．
【详解】
解：根据分析知：第n 个式子是9（n-1）+n=10（n-1）+1=10n-9，
即9(n-1)+n=10n-9．
故答案为：9(n-1)+n=10n-9．
【点睛】
找等式的规律时，要分别观察左边和右边的规律，还要注意两边之间的关系．
21．【解析】
【分析】
先通过已知的计算得出乘方运算的规律，再根据乘法的结合律和交换律即可得．
【详解】
归纳类推得：
则
故答案为：．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方、乘法的结合
解析：5050a
【分析】
先通过已知的计算得出乘方运算的规律，再根据乘法的结合律和交换律即可得．
【详解】
112a a a a +⋅==
2213a a a a a a a +⋅⋅=⋅==
23235a a a a +⋅==
35358a a a a +⋅==
归纳类推得：m n
m n a a a +⋅=
则23499100a a a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅
10029939849749525051()()()()()()a a a a a a a a a a a a =⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 101101101101101101a a a a a a =⋅⋅⋅⋅
⋅⋅ 101101101101a +++
+=
10150a ⨯=
5050a =
故答案为：5050a ．
【点睛】 本题考查了有理数的乘方、乘法的结合律和交换律，依据已知计算等式，归纳出乘方运算的计算规律是解题关键．
22．【解析】
【分析】
先根据已知条件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面积，再根据两三角形的倍数关系求解即可．
【详解】
解：△ABC 与△A1BB1底相等（AB ＝A1B ），高为1：2（BB1＝2B
解析：【解析】
【分析】
先根据已知条件求出△A 1B 1C 1及△A 2B 2C 2的面积，再根据两三角形的倍数关系求解即可．
【详解】
解：△ABC 与△A 1BB 1底相等（AB ＝A 1B ），高为1：2（BB 1＝2BC ），故面积比为1：2， ∵△ABC 面积为1，
∴S △A 1B 1B ＝2．
同理可得，S △C 1B 1C ＝2，S △AA 1C ＝2，
∴S △A 1B 1C 1＝S △C 1B 1C +S △AA 1C +S △A 1B 1B +S △ABC ＝2+2+2+1＝7；
同理可证S △A 2B 2C 2＝7S △A 1B 1C 1＝49，
第三次操作后的面积为7×49＝343，
第四次操作后的面积为7×343＝2401．
故按此规律，要使得到的三角形的面积超过2013，最少经过4次操作．
故答案为：4．
【点睛】
考查了三角形的面积，此题属规律性题目，解答此题的关键是找出相邻两次操作之间三角形面积的关系，再根据此规律求解即可．
三、解答题
23．(1)970；(2)9a-880；(3)300
【解析】
【分析】
(1)小丽家用水量是190吨，包含了第1级和第2级，根据题目信息即可求解；
(2)根据a>260可知小明家全年用水量包含了三个等级，根据题目信息即可得出结果；
(3)先判断全年用水量是否超过了260，再根据题(2)得出的表达式即可计算出结果．
【详解】
解：(1)小丽家全年需缴纳水费：180×5+（190-180）×7=970（元），
故小丽家全年需缴水费970元；
(2)小明家全年应缴水费：180×5+80×7+（a-260）×9=9a-880，
小明家全年应缴水费(9a-880)元；
(3)当用水量等260吨时：180×5+80×7=1460(元)，
全年缴水费1820元说明用水量超过了260吨，
由(2)知：9a-880=1820，解得：a=300，
故该年的用水量为300吨．
【点睛】
本题主要考查的是一元一次方程的应用，正确的理解表格所给的信息是解题的关键．
24．（1）20；（2）33.
【解析】
【分析】
（1）将已知两等式左右两边相加，即可求出所求代数式的值；
（2）将已知两等式左右两边相减，即可求出所求代数式的值.
【详解】
（1）∵230m mn +=，210mn n -=-，
∴222m mn n +-=（2m mn +）+（2mn n -）=30-10=20；
（2）∵230m mn +=，210mn n -=-，
∴227m n +-=（2m mn +）-（2mn n -）-7=30-（-10）-7=30+10-7=33.
【点睛】
此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型.
25．（1）6；（2）23
CD m =
． 【解析】
【分析】 (1) 把AC ＋BD ＝9代入AD ＋BC ＝75AB 得出75
（9＋CD ）＝2CD ＋9，求出方程的解即可．
(2)把AC ＋BD ＝m 代入AD ＋BC ＝75AB 得出75（m ＋CD ）＝2CD ＋m ，求出方程的解即可． 【详解】
解：（1）∵75
AD BC AB +=，AB ＝AC ＋CD ＋BD ＋CD ， AC ＋BD ＝9，AB ＝AC ＋BD ＋CD ， ∴75
（9＋CD ）＝2CD ＋9， 解得CD=6
（2）AC ＋BD ＝m ，AB ＝AC ＋BD ＋CD ，
∴75（a ＋CD ）＝2CD ＋m ，
解得：CD ＝
23m ． 【点睛】
本题考查了两点间的距离，得出关于CD 的方程是解此题的关键．
26．（1）1.5k ；（2）
317,1,3,55
h h h h ；（3）5，20-5t 【解析】
【分析】
(1)根据速度，求出t=0.5时的路程，即可得到P 、C 间的距离；
(2)分由A 去B ，B 返回A 两种情况，各自又分在点C 的左右两侧，分别求值即可；
(3)PA 的距离为由A 去B ，B 返回A 两种情况求值.
【详解】
(1)由题知: 5/,4, 10v km h AC km AB km ===
当0.5t h =时,50.5 2.5s vt kom ==⨯=，即 2.5AP km = 425 1.5PC AC AP k ∴=-=-=
()2
当小明由A 地去B 地过程中：
在AC 之间时， 41355t -=
=（小时）， 在BC 之间时， 4115
t +==（小时）， 当小明由B 地返回A 地过程中：
在BC 之间时， 1024135t ⨯--=
=（小时）， 在AC 之间时， 102(41)1755
t ⨯--==（小时）， 故满足条件的t 值为：317,1,3,55
h h h h (3)当小明从A 运动到B 的过程中，AP=vt= 5,
当小明从B 运动到A 的过程中，AP= 20-vt= 20- 5t.
【点睛】
此题考查线段的和差的实际应用，掌握题中运用的行程题的公式，正确理解题意即可正确解题.
27．（1）A 、B 位置见解析，A 、B 之间距离为30；（2）2或-6；（3）第20次P 与A 重合；点P 与点B 不重合．
【解析】
【分析】
（1）点B 距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，得到点B 表示的数，再根据平移的过程得到点A 表示的数，在数轴上表示出A 、B 的位置，根据数轴上两点间的距离公式，求出A 、B 之间的距离即可；
（2）设P 点对应的数为x ，当P 点满足PB=2PC 时，得到方程，求解即可；
（3）根据第一次点P 表示-1，第二次点P 表示2，点P 表示的数依次为-3，4，-5，6…，找出规律即可得出结论．
【详解】
解：（1）∵点B 距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，
∴点B 表示的数为-10，
∵将点B 先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点A ，
∴点A 表示的数为20，
∴数轴上表示如下：
AB 之间的距离为：20-（-10）=30；
（2）∵线段OB 上有点C 且6BC =，
∴点C 表示的数为-4，
∵2PB PC =，
设点P 表示的数为x ，
则1024x x +=+，
解得：x=2或-6，
∴点P 表示的数为2或-6；
（3）由题意可知：
点P 第一次移动后表示的数为：-1，
点P 第二次移动后表示的数为：-1+3=2，
点P 第三次移动后表示的数为：-1+3-5=-3，
…，
∴点P 第n 次移动后表示的数为（-1）n •n ，
∵点A 表示20，点B 表示-10，
当n=20时，（-1）n •n=20；
当n=10时，（-1）n •n=10≠-10，
∴第20次P 与A 重合；点P 与点B 不重合．
【点睛】
本题考查的是数轴，绝对值，数轴上两点之间的距离的综合应用，正确分类是解题的关键．解题时注意：数轴上各点与实数是一一对应关系．
28．（1）68（2）12a x =-，2b x =-，2c x =+，12d x =+（3）
4a b c d x +++=（4）M 的值不能等于2020，理由见解析
【解析】
【分析】
（1）根据图片信息可得到a 、b 、c 、d 的值，再将它们相加即可得解；
（2）根据图片信息可发现a 、b 、c 、d 的值与x 的关系，从而可用含x 的式子表示出他们的值；
（3）在（2）结论的基础上，将它们相加即可得到五个数之间的数量关系；
（4）在（3）结论的基础上进行计算可得404x =，这与已知条件产生矛盾，从而得到结论．
【详解】
解：（1）∵17x =
∴17125a =-=，17215b =-=，17219c =+=，171229d =+=
∴515192968a b c d +++=+++=；
（2）∵观察图片可知，a 比x 小12，b 比x 小2，c 比x 大2，d 比x 大12 ∴12a x =-，2b x =-，2c x =+，12d x =+；
（3）∵12a x =-，2b x =-，2c x =+，12d x =+
∴()()()()1222125a b c d x x x x x x x ++++=-+-+++++=
∴4a b c d x +++=；
（4）结论：M 的值不能等于2020
理由：∵4a b c d x +++=
∴5M a b c d x x =++++=
∴当52020x =时，404x =
∵404是偶数，而图片中的所有数均为奇数
∴M 的值不能等于2020．
故答案是：（1）68（2）12a x =-，2b x =-，2c x =+，12d x =+（3）4a b c d x +++=（4）M 的值不能等于2020，理由见解析
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，仔细阅读图表排列规律，观察出其余四个数与最中间的数的关系是解题的关键．。