第二十四章 相似三角形数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)

第二十四章相似三角形数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=的图象上，且OA⊥OB，cosA=，则k的值为( )
A.－3
B.－6
C.－4
D.-2
2、如图，已知在平面直角坐标系中，点是坐标原点，是直角三角形，
，，点在反比例函数上，若点在反比例函数上，则的值为( )
A. B. C. D.
3、如果两个相似三角形对应边之比是1∶2，那么它们的对应高之比是（）
A.1∶2；
B.1∶4；
C.1∶6；
D.1∶8．
4、下列说法正确的是（）
A.各有一个角是70°的等腰三角形相似
B.各有一个角是95°的等腰三角形相似
C.所有的矩形相似
D.所有的菱形相似
5、若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则称这两个扇形相似。

如图，如果扇形AOB与扇形是相似扇形，且半径( 为不等于0的常数)。

那么下面四个结论：①∠AOB＝∠；②△AOB∽△；③；④扇形AOB与扇形的面积之比为。

成立的个数为：（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6、关于直角三角形，下列说法正确的是（）
A.所有的直角三角形一定相似；
B.如果直角三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长一定是5；
C.如果已知直角三角形两个元素（直角除外），那么这个直角三角形一定可解；
D.如果已知直角三角形一锐角的三角函数值，那么这个直角三角形的三边之比一定确定．
7、两个相似三角形的面积之比为，则这两个三角形的周长比为（）
A. B. C. D.
8、下列说法正确的是（）
A.相似多边形都是位似多边形
B.有一个角是100°的两个等腰三角形一定相似
C.两边对应成比例，且有一个角对应相等的两个三角形一定相
似 D.所有的菱形都相似
9、如图，为半圆的直径，，是半圆弧上的点，平分，
于点，，，则图中阴影部分的面积为（）
A. B. C. D.
10、如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O.若S△DOE：S△COA＝4：25，则S△BDE与S△CDE的比是( )
A.1：2
B.1：3
C.2：3
D.2：5
11、如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形上，AB与CD 相交于点O，则tan∠AOD等于（）
A. B.2 C.1 D.
12、如图，在△ABC中，中线AD、CE交于点O，设= ，= ，那么向量用向量、表示为（）
A. +
B. +
C. +
D. +
13、1m长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影子长度为0.8m，同一时刻，某电视塔的影子长度为100m，则该电视塔的高度为（）
A.150m
B.125m
C.120m
D.80m
14、若△ABC与△DEF相似，其面积比为4：9，则△ABC与△DEF的相似比为（）
A.2：3
B.1：3
C.4：9
D.16：81
15、若a、b、c、d是成比例线段，其中a=5cm，b=2.5cm，c=10cm，则线段d的长为
（）
A.2cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点在坐标轴上，A，B，C三点的坐标分别为(0，2)，(1，0)，(0，-0．5)，D为线段AB上-个动点(不与点A，B重合)，过B，D，0三点的圆与直线BC交于点E，当△OED面积取得最小值时，ED的长为________．
17、设点C是长度为8cm的线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为
________ cm．
18、如图，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF，展开后再折叠-一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N，若AD=2，则
MN=________。

19、如图，EF为△ABC的中位线，△ABC的周长为12cm，则△AEF的周长为________cm．
20、如图，已知△ABC∽△DBE，AB＝6，DB＝8，则＝________.
21、如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点，若
，，则的长为________．
22、如图，小明在墙上挂了一面镜子AB，调整好标杆CD，正好通过标杆顶部在镜子上边缘A处看到旗杆的顶端E的影子，已知AB=2m，CD=1．5m，BD=2m，BF=20m，则旗杆EF的高度为________．
23、如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH的长为
________．
24、点C是线段MN的黄金分割点，则=________．
25、如图，等腰△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，则的值等于________.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，△DEF是△ABC经过位似变换得到的，位似中心是点O，请确定点O的位置，如果OC=3.6cm，OF=2.4cm，求它们的相似比．
27、如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF= EH，求EH的长．
28、如图，点D为△ABC边AB上一点，请用尺规作图在AC边上找一点E，使得
（保留作图痕迹，不写作法），并说明理由．
29、如图，在△ABC中，已知AB=AC，D、E、B、C在同一条直线上，且AB2=BD•CE，求证：△ABD∽△ECA．
30、如图，在△ABC中，点D是AB的中点，DE∥BC交AC于点E，DF∥BE交AC于点F，若EF＝3，求AC的长.
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、B
3、A
4、B
5、D
6、D
7、C
9、D
10、C
11、B
12、B
13、B
14、A
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
28、
29、
30、。