7.8 机械能守恒定律
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②机械能具有相对性。
自主活动：小球会不会碰鼻
三、机械能守恒定律
例1：如右图，一个质量为m为1kg
的小球从A点做自由下落，A点距地面
的高度h１为25m，经过高度h2为5m的B 点时速度为v2为20m/s，不计空气阻力，
选择地面为参考平面，g=10m/s2求：
（1）小球小球在A点时的机械能EA 和在B点时的机械能EB，并找出小球在 A、B时所具有的机械能EA、EB之间的
E
＝1 P2
KL2
一、动能和势能的相互转化
同学们举出生活中的例子，说明动能和势能的相互转化
瀑布（自由落体）：重力势能
荡秋千：
动能
动能 重力势能
二、机械能
1.定 义：物体由于做机械运动 而具有的能叫做机械能。用符号 E表示，它是物体动能和势能的 统称。
2.表达式：E= Ek+Ep, 单位：焦耳 3.说 明：①机械能是标量；
大小关系。
解：以地面为参考面，小球在A点的速度为
0，即动能为EK1=0，EP1=mgh1 则 EA=EP1 + EK1=mgh1+0=1×10×25+0=250J 小球在B点时，动能为EK2=½mv22 ，EB=mgh2
则 EB=mgh2+½mv22=1×5×10 + ½×1×202
= 250J
即
(5)根据机械能守恒定 律列出方程，进行求 解。
下列实例 中哪些情 况机械能 是守恒的
跳伞员利用降落伞 在空中匀速下落
v
光滑水平面上 运动的小球，
把弹簧压缩后
又被弹回来。
抛出的篮球在空中 运动（不计阻力）
用绳拉着一个物 体沿着光滑的斜 面匀速上升。
例2：以10m/s的初速度从距地面15m高的塔上竖直下
抛1颗质量为1kg石子，不计空气阻力,求石子落地面时速
度的大小．（g=10m/s2)
(1)确定研究对象
解：在忽略空气阻力情况下，小球在下 落的过程中只受到重力，重力做正功。
(2)对研究对象进行正 确的受力分析
运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，
③ΔEk=-ΔEp
参考面一般选地面
对机械能守恒定律的理解
(1)从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相 互转化，无其他形式能量(如内能)之间的转化。
(2)从系统做功的角度看，只有重力和系统内的弹力 做功，包括以下三种情况：
①物体只受重力或弹力作用。 ②除重力和弹力外，虽受其他力，但其他 力不做功。如右图所示，如不计空气 阻力，小球在摆动过程中细线的拉力不做 功，只有重力做功，小球的机械能守恒。
选地面为参考面。
即：E1Βιβλιοθήκη E2Ep1+Ek1=Ep2+Ek2
各个状态下的动能、势能的表达式带入，得
mgh1+½mv21=mgh2+½mv22 解得 v2 =20m/s
(3)判定各个力是否做 功，并分析是否符合机 械能守恒的条件
(4)视解题方便选取零 势能参考平面，并确定 研究对象在始、末状态 时的机械能。
EA=EB
动能和重力势能间的转换
自
由 下
可见，在只有重力做功的
落
系统内，动能与重力势能
的
可以相互转化，而总的机
小
械能保持不变。
球
EA＝Ek1+EP1
EB＝Ek2+EP2
Ek2+EP2＝Ek1+EP1
EB＝EA
动能和弹性势能间的转化
弹簧的弹性
v
势能与小球
的动能相互
转化
W弹 Ek 2 - Ek1 E p1 E p2 Ek2 Ep2 Ek1 Ep1
E2 E1
在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹性 势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变。
机械能守恒定律：
在只有重力或弹力做功的物体系统内， 物体的动能和势能可以相互转化，而总的 机械能保持不变。
表达式 说明
EK2+EP2=EK1+EP1 即E2=E1
mgh2+mv22/2=mgh1+mv12/2
7-8 机械能守恒定律
学习目标
1、知道什么是机械能，理解物体的动能和势 能可以相互转化；
2、理解机械能守恒定律的内容和适用条件； 3、会判定具体问题中机械能是否守恒，能运
用机械能守恒定律分析实际问题
知识回顾与复习
1.动能表达式：
E
＝
K
1 2
mv
2 2
2.重力势能表达式：
EP mgh
3.弹性势能表达式：
自主活动：小球会不会碰鼻
三、机械能守恒定律
例1：如右图，一个质量为m为1kg
的小球从A点做自由下落，A点距地面
的高度h１为25m，经过高度h2为5m的B 点时速度为v2为20m/s，不计空气阻力，
选择地面为参考平面，g=10m/s2求：
（1）小球小球在A点时的机械能EA 和在B点时的机械能EB，并找出小球在 A、B时所具有的机械能EA、EB之间的
E
＝1 P2
KL2
一、动能和势能的相互转化
同学们举出生活中的例子，说明动能和势能的相互转化
瀑布（自由落体）：重力势能
荡秋千：
动能
动能 重力势能
二、机械能
1.定 义：物体由于做机械运动 而具有的能叫做机械能。用符号 E表示，它是物体动能和势能的 统称。
2.表达式：E= Ek+Ep, 单位：焦耳 3.说 明：①机械能是标量；
大小关系。
解：以地面为参考面，小球在A点的速度为
0，即动能为EK1=0，EP1=mgh1 则 EA=EP1 + EK1=mgh1+0=1×10×25+0=250J 小球在B点时，动能为EK2=½mv22 ，EB=mgh2
则 EB=mgh2+½mv22=1×5×10 + ½×1×202
= 250J
即
(5)根据机械能守恒定 律列出方程，进行求 解。
下列实例 中哪些情 况机械能 是守恒的
跳伞员利用降落伞 在空中匀速下落
v
光滑水平面上 运动的小球，
把弹簧压缩后
又被弹回来。
抛出的篮球在空中 运动（不计阻力）
用绳拉着一个物 体沿着光滑的斜 面匀速上升。
例2：以10m/s的初速度从距地面15m高的塔上竖直下
抛1颗质量为1kg石子，不计空气阻力,求石子落地面时速
度的大小．（g=10m/s2)
(1)确定研究对象
解：在忽略空气阻力情况下，小球在下 落的过程中只受到重力，重力做正功。
(2)对研究对象进行正 确的受力分析
运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，
③ΔEk=-ΔEp
参考面一般选地面
对机械能守恒定律的理解
(1)从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相 互转化，无其他形式能量(如内能)之间的转化。
(2)从系统做功的角度看，只有重力和系统内的弹力 做功，包括以下三种情况：
①物体只受重力或弹力作用。 ②除重力和弹力外，虽受其他力，但其他 力不做功。如右图所示，如不计空气 阻力，小球在摆动过程中细线的拉力不做 功，只有重力做功，小球的机械能守恒。
选地面为参考面。
即：E1Βιβλιοθήκη E2Ep1+Ek1=Ep2+Ek2
各个状态下的动能、势能的表达式带入，得
mgh1+½mv21=mgh2+½mv22 解得 v2 =20m/s
(3)判定各个力是否做 功，并分析是否符合机 械能守恒的条件
(4)视解题方便选取零 势能参考平面，并确定 研究对象在始、末状态 时的机械能。
EA=EB
动能和重力势能间的转换
自
由 下
可见，在只有重力做功的
落
系统内，动能与重力势能
的
可以相互转化，而总的机
小
械能保持不变。
球
EA＝Ek1+EP1
EB＝Ek2+EP2
Ek2+EP2＝Ek1+EP1
EB＝EA
动能和弹性势能间的转化
弹簧的弹性
v
势能与小球
的动能相互
转化
W弹 Ek 2 - Ek1 E p1 E p2 Ek2 Ep2 Ek1 Ep1
E2 E1
在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹性 势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变。
机械能守恒定律：
在只有重力或弹力做功的物体系统内， 物体的动能和势能可以相互转化，而总的 机械能保持不变。
表达式 说明
EK2+EP2=EK1+EP1 即E2=E1
mgh2+mv22/2=mgh1+mv12/2
7-8 机械能守恒定律
学习目标
1、知道什么是机械能，理解物体的动能和势 能可以相互转化；
2、理解机械能守恒定律的内容和适用条件； 3、会判定具体问题中机械能是否守恒，能运
用机械能守恒定律分析实际问题
知识回顾与复习
1.动能表达式：
E
＝
K
1 2
mv
2 2
2.重力势能表达式：
EP mgh
3.弹性势能表达式：