基于BP神经网络的教学质量评价模型 原创论文

基于BP神经网络的教学质量评价模型原创论文
基于BP神经网络的教学质量评价模型*
彭志捌1尹雪莲2
（1.安徽建筑工业学院数理系，合肥230022
2.安徽建筑工业学院教务处，合肥230022）
摘要：采用了BP神经网络的原理用于教学质量评价，建立了教学质量评价模型.构建了神经网络评价模型的结构，通过仿真和实例表明了评价模型的有效性，为全面、公正、科学地评价教学工作提供了一种新方法.
关键词：BP神经网络；教学质量；评价模型；教务管理系统
中图分类号：O212 文献标识码：A
A Model of Evaluating Teaching Quality Based on the
BP Neural Network
PENG Zhi-ba[1]Yin Xue-lian[2]
（1.Department of mathematics & physics, Anhui Institute of Architecture and Industry, Hefei,230022,China
2.Academic Affairs Office, Anhui Institute of Architecture and Industry, Hefei,230022,China）Abstract: This paper introduces a teaching quality evaluation system on BP neural network, the evaluation model of teaching quality is established, The structure of the neural network model is described. Emulation and real instances show that the proposed method is efficient and effective, so that the model offers a new method for the evaluation of teaching affairs, and is of comprehensively, fairly and scientifically.
Key words: BP neural network; Teaching quality; evaluation model; Teaching management system
1 引言
教学工作是学校经常性工作，提高教学质量是学校永恒的主题.但教学质量评价是一个复杂的多因素系统，有定量指标，也有定性指标，并且指标又是多层次的、复杂的，增加了评估的难度.用
层次分析法、模糊综合评价法均取得了一定的成果：彭志捌【1】
等运用模糊数学的基本原理，引进一种广义模糊算子，得到广义算子下模糊综合评判模型.结合“学评教”相关数据，对教师课堂教学质量进行了模糊综合评判；赵立新【2】
等利用层次分析法建立了学生评价教师教学质量的定量评价模型，并应用该模型对教师的课堂教学质量作了定量比较分析，根据分析的结果，对教师的教学提出了一些新的要求.张镅【3】
利用齐次马尔可夫链分析法，结合学生的考试成绩，对教师的教学效果进行了综合评价.
由于影响教学质量的因素很多，而且各因素影响的程度也不同，故其评价结果难以用恰当的数学解析表达式来表示，它属于复杂的非线性分类问题.一般情况下，传统的分类方法不能很好地解决这些问题，而人工神经网络作为一种新技术，以其非线性映射、学习分类和实时优化等基本特性为模式识别和非线性分类等研究开辟了新的途径.本文以[1]中建立的评价指标体系，建立了基于BP 神经网络的教学质量评价模型，并通过数据测试验证了该模型的评价结果和实际情况相符.
2 课堂教学质量评价指标
本文所采用的课堂教学质量评价体系来源于《正方教学管理系统教学质量评价指标》 表1 教学质量评价指标表
【1】
一级指标
二级指标
一级指标
二级指标
教学态度 教学内容
备课充分，教学认真（1x ） 关心同学，注意沟通（2
x ） 要求严格（3
x ） 内容熟悉条理清楚（4x ）
讲解、示范正确（5
x ）
教学方法
教学效果
说理透彻（7x ） 启发思维（8x ）
能掌握基本知识、理论（9x ） 能分析问题，解决问题（10
x ）
理论联系实际（6
x ）
3 BP 神经网络模型的思路与算法
神经网络的学习过程采用误差反向传播算法，它是一个有导师的神经元网络学习算法，它的算法思想是：取一对学习模式，将输入模式经网络输入层、隐层、输出层逐层的处理之后，得到一个输出模式，计算网络输出模式和期望输出模式的误差，将误差由输出层、隐层、输入层的反向顺序传送，按照减小误差的方向逐层修正各层连接权重，当误差小于事先确定值时，整个学习过程就会结束【4】
.Kolmogorov 定理（即网络映射存在定理）指出一个具有n 个输入节点、21n +个隐含节点和m 个输出节点的3层网络可以逼近任意连续函数，但如何选取隐含层的层数和节点数，至今还没有确切的方法和理论，通常是凭借对学习样本和测试样本的误差交叉评价的试错法选取【5】
.本文中我们选取结构相对简单的3层BP 网络.网络拓扑结构如图1所示，具体算法如下：
（1）工作信号正向传播
输入向量1
2
(,,,)k
m X x x x =，其中1,2,,k n =为训练样本的序号，m 为输入层神经元的个数。

输入层的输入为各个指标的评价结果。

计算隐含层输入量1
2
(,,,)k
p
S s s s =，其中p 为隐含层神经元的个数。

隐含层输入值为输入加权和与阈值
的差的函数
1
m
j ij i j
i s w x θ==-∑，
式中，i
x 为输入值，ij
w 为输入层与隐含层之间的连接权值，1,2,,i m =为输入单元的序号，1,2,,j p =为隐含层单元的序号，j
θ为隐含层神经元的阈值。

计算隐含层输出量1
2
(,,,)k
p
B b b b =，隐含层输出值取()S Sigmoid 型函数
1
()1j
j j
s b f s e
-==+.
计算输出层输入量1
2
(,,,)k
q
C c c c =，其中q 为输出层
神经元的个数。

输出层输入值是隐含层输出加权和与阈值的差的函数
1
p
t jt j t
j c v b γ==-∑，
式中，jt
v 为隐含层与输出层之间的连接权值，1,2,,t q =为输入单元的序号，t
γ为输出层神经元的阈值。

最后，计算输出层输出量12(,,,)k q
Y y y y =，输出层输出值取()S Sigmoid 型函数
1
()1t
t t
c y f c e
-==
+. （2）误差信号反向传播
预先设定输出向量12(,,,)k q
Z z z z =，计算输出层的校正误差
()(1)t t t t t
d z y y y =-⋅-
式中，t
y 为信号正向传播时的输出值，即第t 各神经元的实际输出，()t t
z y -表示期望输出与实际输出的绝对误差，(1)t t
y y -是输出层S 函数的一阶微分。

计算输出层和隐含层之间连接权值修正量
(1)()jt jt t j
v N v N d b α+=+⋅⋅，式中α为学习因子。

计算输出层和隐含层之间阈值修正量 (1)()t
t
t
N N d γγα+=+⋅，
然后计算隐含层的校正误差
1
()(1)q
j t jt j j
t e d v b b ==-∑，
式中，(1)j
j
b b -是输出层S 函数的一阶微分。

再计算隐含层和输入层之间连接权值修正量
(1)()ij
ij
j
i
w N w N e x β+=+⋅⋅，式中β为动量因子。

最后，计算隐含层和输入层之间阈值修正量
(1)()j
j
j
N N e θθβ+=+⋅
（3）训练与收敛
通过计算第k 个样本误差2
1
1()2
q
k t t
t E z y ==-∑与所有测试样本的平均误差1
1n
k
k E E n ==∑
当平均误差E ε≤（ε为事先给定值）时，整个训练结束，否则重复上述过程，不断对权值和阈值进行修正，循环计算多次后，网络的实际输出逐渐向各自所对应的希望输出逼近，这也是网络全局误差趋向极小值的过程。

经过反复迭代，当误差小于允许值，网络的训练过程即告束。

4 教学质量评价的BP 神经网络模型的构建 4.1 模型的确定
教学质量评价问题可以看作是输入（教学质量评价指标）到输出（对教师教学质量最终评价的结果）的非线性映射.根据Kolmogorov 定理，本文我们采用3层BP 网络，即输入层—隐层—输出层.
输入层神经元个数的确定.根据文[1]中的指标体系，选取影响教学质量的10个二级指标，因此可将这10个指标作为模型的输入神经元，取输入层个数10n =.
输出层神经元个数的确定。

由于本教学质量评价的等级分为3类，给出综合评价结论集
{}Y =优秀，良好，一般，
取输出层神经元个数3m =，当输入为优秀样本数据时，输出为：（0 0 1），输入为良好样本数据时，输出为：（0 1 0），输入为一般样本数据时，输出为：（0 1 1）.
网络隐层数的确定.隐层数越多，神经网络学习速度就越慢，根据Kolmogorov 定理，在合理的结构和恰当的权值条件下，3层BP 网络可以逼近任意的连续函数，因此，我们选取结构相对简单的3层BP 网络.
隐层神经元个数的确定.一般情况下，隐层神经元个数是根据网络收敛性能的好坏来确定的，在总结大量网络结构的基础上，隐层神经元根据公式：r n m l =++（其中，r 、m 、n 分别为隐层、输入层、输出层的神经元数目，l 为110-之间的一个整数）取值【6】
，根据经验公式，从学习时间及次数与达到全局总误差的综合效果看，取12r =个隐层神经元比较合适.
4.2 数据的预处理
对选取的20位教师每个指标的评教数据进行归一化处理【7】
，这样可以大大加快网络的收 敛速度，且能保证网络对样本有足够的敏感性和良好的拟合性.表2给出了数据预处理后的部分样本集.
表2 数据预处理后的部分样本集
序号
1
x 2
x 3
x 4
x 5
x 6
x 7
x 8
x 9
x 10
x 1 0.725 1.000 0.541 0.490 0.245 0.755 0.205 0.000 0.296 0.990 2 0.966 0.926 0.698 0.611 0.00 1.000 0.336 0.349 0.416 0.993 3 0.787 1.000 0.639 0.648 0.271 0.762 0.000 0.549 0.410 0.705
18 1.000 0.720 0.398 0.258 0
0.925 0.559 0.226 0.301 0.699
19 0.932 0.985 0.432 0.462 0.303 0.932 0.076
0.447 1.000 20
1.000 0.733 0.622 0.533 0.244 0.889 0.144 0.111
0.989
4.3 网络模型的训练
用MATLAB7.1神经网络工具箱，建立了三层BP 网络，并运用15个训练样本作为学习集进行训练.训练时，输入层到隐层的传递函数采用tansig 函数，隐层到输出层采用purelin 函数，目标训练误差0.0001goal =，最大训练步数1000epochs =次，为了使网络有较好的泛化能力，训练函数采用的是trainbr 函数，经过53次训练后，网络误差平方和mse 达到了误差目标的要求.训练误差随训练次数变化的情况如图2所示，从图2中可以看出，神经网络经过53步迭代即可达到精度要求，而且训练时间很短.对应目标输出结果如表3所示.可以看出实际输出与期望值十分接近，神经网络评价结果与实际评价结果基本相符，误差在可接受的范围，对给定的训练样本学习已满足要求.
表3 BP
神经网络模型训练结果
序号 期望输出 测试结果 测试等级
1 (0 0 1) （0.0000 0.0159 0.9840）
优秀 2 (0 1 0)
（0.0007 0.9905 0.0066） 良好
3 (0 1 （0.0002 0.9991 良好
0)0.0001）
4 (0 1
0)
（0 0.9962
0.0092）良好
5 (0 1
1)
（0 0.9772
0.9639）一般
6 (0 1
0)
（0 0.9912
0.0005）良好
7 (0 1
0)
（0 0.9864
0.0117）良好
8 (0 0
1)
（0 0.0134
0.9196）优秀
9 (0 1
0)
（0 0.9771
0.0307）良好
10 (0 1
0)
（0 0.9955
0.0103）良好
11 (0 1
1)
（0 0.9767
0.9866）一般
12 (0 1
0)
（0.0002 0.9987
0.0032）良好
13 (0 0
1)
（0 0.0598
1.0000）优秀
14 (0 1
0)
（0 0.9593
0.0392）良好
15 (0 1
1)
（0 0.9823
0.9554）一般
4.4 BP神经网络模型的测试
神经网络训练完毕后，用未经训练的样本对已经训练好的网络系统进行检验.通过对表 2 中后5个数据进行测试，得出测试结果如表4所示，测试结果输出与期望输出数据基本相同，网络测试等级与实际等级也完全吻合，说明用神经网络系统对教师教学质量指标进行评价是可行的，在实际测评中具有较好的应用推广价值.
表4 BP神经网络模型检测结果
序号期望
输出
测试结果实际等
级
测试
等级
1 (0 0
1)
（0.0009
0.0252 0.9509）
优秀优秀
2 (0 1
0) （0 0.9974
0.0001）
良好良好
3 (0 1
0)
（0.0003
0.9918 0.0034）
良好良好
4 (0 1
1)
（0.0002
0.9938 0.9753）
一般一般
5 (0 1
0)
（0.0002
0.9992 0.0813）
良好良好
5 结论
（1）从评价的结果来看，神经网络评价方法在最大程度上缩小了人为因素的影响，避免了传统方法人为设计权重过程中的不确定性，达到对评价对象的自动评价.从对15个样本进行评价的结果显示，该模型测定的15教师的教学效果，同实际情况相符，表明了模型的有效性.
（2）BP神经网络这种评估方法本身也有它的局限性，如网络中隐层节点个数的确定问题，学习训练过程中容易陷入局部最优的问题，在一定程度上影响了评价结果的准确性.
参考文献
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的应用[J].高等建筑教育学报.2008, 17（6）20-23.
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合评价中的应用[J].合肥工业大学学报.
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