数字波束形成

数字波束形成
摘要
随着高速、超高速信号采集、传输及处理技术的发展,数字阵列雷达已成为当代雷达技术发展的一个重要趋势。

数字波束形成(DBF)技术采用先进的数字信号处理技术对阵列天线接收到的信号进行处理,能够极大地提高雷达系统的抗干扰能力,是新一代军用雷达提高目标检测性能的关键技术之一。

并且是无线通信智能天线中的核心技术。

本文介绍了数字波束形成技术的原理，对波束形成的信号模型进行了详细的推导，并且用matlab仿真了三种计算准则下的数字波束形成算法，理论分析和仿真结果表明以上三种算法都可以实现波束形成，并对三种算法进行了比较。

同时研究了窄带信号的自适应波束形成的经典算法。

研究并仿真了基于最小均方误差准则的LMS算法、RLS算法和MVDR自适应算法，并且做了一些比较。

关键词：数字波束形成、自适应波束形成、智能天线、最小均方误差、最大信噪比、最小方差
ABSTRACT
With the development of high-speed, ultra high-speed signal acquisition, transmission and processing technology, digital array radar has became an important trend in the development of modern radar technology. Digital beamforming (DBF) technology uses advanced digital signal processing technology to process the signal received by antenna array. It can improve the anti-jamming ability of radar system greatly and it is one of the key technology。

It is the core of the smart antenna technology in wireless communication too。

This paper introduces the principle of digital beam forming technology, the signal model of beam forming was presented, And the digital beam forming algorithm under the three calculation criterion was simulated by MATLAB, theoretical
analysis and simulation results show that the three algorithms can achieve beamforming, and made some comparison between the three algorithms. At the same time, made some study about the adaptive narrow-band signal beam forming algorithm. Learned and Simulateded the LMS algorithm base on minimum mean square error criterion and RLS algorithm and MVDR algorithm, and do some comparison
Key Words:DBF, ADBF, Smart antenna, The minimum mean square error, The maximum signal to noise ratio
目录
第1章绪论........................................ 错误!未定义书签。

背景介绍.......................................... 错误!未定义书签。

数字波束形成在国内外的发展及现状.............. 错误!未定义书签。

展望.......................................... 错误!未定义书签。

论文内容......................................... 错误!未定义书签。

第2章DBF原理及应用.............................. 错误!未定义书签。

窄带信号模型...................................... 错误!未定义书签。

空间匹配滤波器................................... 错误!未定义书签。

阵列方向图....................................... 错误!未定义书签。

阵列增益......................................... 错误!未定义书签。

波束宽度......................................... 错误!未定义书签。

相位扫描的带宽限制............................... 错误!未定义书签。

智能天线......................................... 错误!未定义书签。

天线结构...................................... 错误!未定义书签。

实现原理...................................... 错误!未定义书签。

技术分类...................................... 错误!未定义书签。

应用领域...................................... 错误!未定义书签。

本章小结......................................... 错误!未定义书签。

第3章最优波束形成准则............................ 错误!未定义书签。

最小均方误差准则................................. 错误!未定义书签。

最大信噪比准则................................... 错误!未定义书签。

线性约束最小方差（LCMV）准则..................... 错误!未定义书签。

仿真结果......................................... 错误!未定义书签。

mmse准则下的仿真............................. 错误!未定义书签。

MSNR准则下的仿真............................. 错误!未定义书签。

LCMV准则下的仿真............................. 错误!未定义书签。

三种准则的对比................................... 错误!未定义书签。

本章总结.......................................... 错误!未定义书签。

第4章自适应波束形成算法.......................... 错误!未定义书签。

经典自适应波束形成算法........................... 错误!未定义书签。

最小均方(LMS)算法................................ 错误!未定义书签。

递归最小二乘（RLS）算法.......................... 错误!未定义书签。

最小方差无畸变响应(MVDR) ......................... 错误!未定义书签。

经典自适应算法的仿真............................. 错误!未定义书签。

LMS算法的仿真................................ 错误!未定义书签。

RLS算法仿真.................................. 错误!未定义书签。

MVDR算法仿真................................. 错误!未定义书签。

三种算法比较.................................. 错误!未定义书签。

本章总结.......................................... 错误!未定义书签。

第5章完成的工作.................................. 错误!未定义书签。

总结.............................................. 错误!未定义书签。

存在的问题与解决方法............................. 错误!未定义书签。

参考文献............................................ 错误!未定义书签。

致谢................................................ 错误!未定义书签。

外文资料原文........................................ 错误!未定义书签。

外文资料译文 ........................................ 错误!未定义书签。

主要缩略语表
第1章绪论
背景介绍
信号是信息的载体与表现形式,信息蕴含在信号的某些特征之中。

信号处理的目的就是提取、恢复和最大限度的利用包含在信号特征中的信息。

信号处理技术早期的研究主要集中在一维信号处理中,并在一维信号处理与分析中取得了很多重要成果。

随着信号处理技术的发展,人们将传感器布置在空间的不同位置而组成传感器阵列,用传感器阵列对空间信号进行接收和釆样,将信号处理技术从时域扩展到空域, 开辟了空域阵列信号处理这一技术领域[9]。

阵列信号处理是将一组传感器按照一定的规则布置在空间的不同位置,组成传感器阵列,利用传感器阵列对接收到的空间信号进行空域或者空时多维处理的方式,以增强有用目标信号,抑制无关干扰和噪声信号,提取信号的相关特征,估计信号的参数。

与传统单个传感器的一维信号处理相比,阵列信号处理具有更为灵活的波束指向控制,更高的输出信号处理增益,更为精确的空间分辨率等优点,因此阵列信号处理得到了很大的发展,应用领域不断扩大,现已成功应用于雷达和声纳目标检测、无线通讯、射电天文、生物医学、地震探测等诸多工程领域[10]。

阵列信号处理主要研究内容包括数字波束形成(DBF)和自适应波束形成（ADBF）等。

ADBF技术又称为自适应空域滤波,通过对各阵元输入信号自适应加权以实现空域自适应滤波,ADBF技术可以有效增强有用信号,抑制干扰和噪声信号,具有极其重要的理论意义和工程应用价值,本文的研究也正围绕此方面展开。

数字波束形成在国内外的发展及现状
数字波束形成的概念来源于军事上雷达和声纳所采用的自适应阵列天线，目
的是为了自适应的控制天线波束的主瓣使其对准目标，控制天线波束的零陷，使其对准干扰源，从而可以在强干扰环境下有效地发现和探测目标。

数字波束形成的概念自1959年由Van Atta提出以来，到目前已经经历了四十多年的发展历程，大体上可以划分为四个阶段[1]：第一个十年的研究集中在自适应波束控制上（六十年代）。

如：自适应相控阵列天线，自适应波束控制天线等。

50年代，美国出于卫
星通信增强信号的需要，开始研究最初意义上的自适应天线。

1964年5月，IEEE AP第一次出版自适应天线专辑，总结了主波束自适应控制阶段的发展[2]。

第二个十年研究集中在自适应零陷控制上（七十年代）。

如：自适应滤波，自适应调零与旁瓣对消，自适应杂波控制等。

1976年9月，IEEE AP第二次出版自适应天线专辑，总结了零向自适应控制阶段的发展。

第三个十年的研究主要集中在空间谱估计上（八十年代）。

如：最大似然谱估计，最大熵谱估计，特征空间正交谱估计等。

1986年3月，IEEE AP第三次出版自适应天线专辑，总结了DOA估计的空间谱估计阶段的发展。

在八十年代，自适应天线阵从理论研究进入了广泛应用阶段，但主要限于雷达和声纳领域。

最近十年的研究主要集中在：
(1)结合移动通信的智能天线的实现技术上(九十年代至今)[13]
90年代初陆续有人提出将自适应阵列天线技术应用于移动通信，90年代初开始世界各大通信公司纷纷介入智能天线研究：美国Array Comm公司率先推出智能天线系统应用于无线本地环路（WLL），美国Metawave公司已有针对GSM和IS95的智能天线产品。

在日本，ATR光电通信研究所研制基于加锁处理的自适应波束形成处理方式的智能天线。

欧洲通信委员会在RACE计划中开展了TSUNAMI子计划，它由德国，英国，丹麦和西班牙合作完成。

在中国，信息产业部电线科学技术研究院所属的信威公司成功的开发出用于
WLL的TDD方式S-CDMA产品，并计划将其改进，推广应用于我国提出的TD-SCDMA 方案中。

深圳华为、中兴新通信目前均有一只队伍进行智能天线方面的研究。

(2)DBF在有源相控阵雷达系统中的应用[5]
COBRA雷达：
欧洲先进雷达技术集团总承包，法国汤姆逊公司、德国西门子公司、英国桑伊美公司、美国马丁玛丽埃塔公司等参加。

AN/TPQ-47炮位侦校雷达：
国内，14所，38所在“95”期间研制了一维DBF实验阵，我们学校与206所合作于“十五”期间研制出一个二维的DBF接收阵。

随着移动通信技术的发展,宽带无线通信技术受到广泛的关注。

由于正交频分复用(OFDM)技术具有高的抗干扰和抗多径衰落的能力，因此已经被公认为下一代无线通信系统的核心技术。

尽管OFDM技术能够克服符号间干扰(ISI)的影响，但是由于无线信道是一个多用户信道，存在多径衰落，时延扩展和频率扩展等问题，解决上述问题的传统方法主要包括调制解调、信道编码、均衡、分集和交织等技术，而智能天线技术为这些问题的解决带来了新的思路，认为是无线移动通信技术“最后的疆界”，而数字波束形成技术是智能天线的一个重要研究领域。

当存在干扰甚至强干扰的时候，使用数字波束形成技术能够抑制干扰，降低通信系统误码率，扩大系统容量。

因此在宽带无线系统中，将数字波束形成技术应用到OFDM 系统中可以实现高速可靠的数据传输。

同时雷达作为一种特殊的无线电装备，也必然遵循从模拟到数字再到软件化这样的发展道路。

数字波束形成技术被视为新一代雷达所必须采用的技术，它保存了天线阵列单元信号的全部信息，并可采用先进的数字信号处理技术对阵列信号进行处理，可以获得优良的波束性能，方便地得到超分辨和低副瓣的性能，实现波束扫描、自校准和自适应波束形成等。

它的成功应用必将对现代雷达技术的发展产生重大的影响。

在机载雷达上取得成功应用的有源电子扫描阵（AESA）技术，由于AESA是由多个子阵组成，而每个子阵又是由多个T/R模块组成，因此，可以通过数字式波束形成(DBF)技术、自适应波束控制技术和射频功率管理等技术，使雷达的功能和性能得到极大的扩展，可以满足各种条件下作战的需要。

并能因此而开发出很多新的雷达功能和空战战术[10]。

美国应用雷达公司的数字阵列研究。

美国应用雷达公司正在开展多项数字阵列雷达天线的研究。

其中，为导弹防御局研究的是宽带数
字波束形成雷达，其发射亦采用数字波束形成技术，为美空军研究实验室研制的是用于雷达和通信x波段数字发射组件。

展望
数字波束的形成技术在今后的雷达、移动通信甚至医学射线检测等领域具有广阔的研发空间和发展前景，机遇与挑战并存，随着我国经济的快速发展，也将迎来更大的繁荣。

但是并行性能和实时性能很好的自适应波束形成算法通常需要很大的运算量和较复杂的结构。

目前的硬件性能尚不能完全达到要求。

因此，寻找运算量较小，结构较简单的自适应波束形成算法，是今后研究所追求的目标。

此外，实现算法中的具体参数的优化也对算法最终结果起着重要的作用[1]。

论文内容
本论文内容安排如下：
第一章为绪论，介绍论文研究的背景，主要内容，以及发展历史第二章主要介绍数字波束形成原理及在无线智能天线中的应用
第三章介绍了最优波束形成三大准则，并且作出仿真，分析和比较
第四章介绍三种常见经典自适应波束形成算法，并加以研究和优点缺点比较。

第五章为全文总结，总结了算法和实现的成果与不足之处，对自己的完成工作做出了总结。

第2章DBF原理及应用
在本章，我们将结合论文研究的课题对DBF原理进行介绍。

以及介绍了以DBF 为核心技术的智能天线
窄带信号模型
目前,对于窄带、宽带与超宽带尚无完全统一的定义,不过普遍认可的定义是:当相对带宽(信号带宽与中心频率之比)小于1%称为窄带(NB),在1%与25%之间为宽带(WB),大于25%则称为超宽带(UWB)。

也有少数观点认为相对带宽小于10%为窄带,在10%与100%之间的为宽带,大于等于100%为超宽带。

本文以下研究均是窄带信号[1]。

首先，考虑N 个远场的窄带信号入射到空间某阵列上，其中阵列
天线由 M 个阵元组成，这里假设阵元数等于通道数，即个阵元接收到信号后经各自的传输信道送到处理器，也就是说处理器接收来自M 个通道的数据。

y
d
1 2 3 4 5 6
图
信号源是窄带信号时，假设参考阵元1接收到的远场来波信号可用如下的复包络形式表示
=
其中为来波的角频率，为第i个来波信号的幅度，则在等距线阵中，第m个阵元接收信号为
+其中为表示第i 个信号到达第m个阵元时相对于参考阵元的时延，为线阵第m阵元相对于参考阵元的距离，c为电磁波传输速率，为第i个信号入射角度，为第m个阵元在t时刻的噪声又由于是窄波信号当接收信号为窄带信号时,由于信号在时间上变化慢,所以有
则式子（）可以表示为
+将 M 个阵元在特定时刻接收的信号排列成一个列矢量,得到
=
将式（）写成矢量形式如下：
X (t )=AS(t)+N(t) 式中，X (t)为阵列的 M1维快拍数据矢量，N
(t)为阵列的 M1维噪
声数据矢量，S (t)为空间信号的N1维矢量，A为空间阵列的M N维流
型矩阵（导向矢量阵），且
A=
其中导向矢量
=
空间匹配滤波器
波束形成（Beamforming）是指对空间传感器的采样加权求和以增强特定方向信号功率、抑制其它方向的干扰信号或提取波场特征参数等为目的空域滤波。

在阵列信号处理中,称其为常规波束形成(CBF),同时也称作空间匹配滤波器。

假设阵列接收信号只含期望信号和噪声,且期望信号和噪声互不相关,各阵元噪声为功率相同的高斯白噪声,空间相互独立,给第i个阵元接收到的信号加上权重再将所有阵元接收到信号相加则阵列接收的信号形式可写成
y
写成矩阵形式就为
y
其中W=
表示权矢量，表示期望信号方向,为期望信号的导向矢量,为期望信号的复包络,为噪声向量。

波束形成算法的关键是寻找最佳权矢量，使得接收到的信号通过W加权后，期望信号加强，其它干扰信号则被抑制。

形成指向我们需要的方向的波束图。

阵列方向图
方向图一般用来形象地描绘天线福射特性随着空间方向坐标的变化关系,是方向性函数的图形表示,定义为给定阵列的权矢量对不同方向信号的阵列响应。

式子（）中为方向图，当W 对某个方向的信号同相相加
时得的模值最大。

后面试验中，本文将通过方向图验证波束形成算法。

通常将阵列的左边第一个阵元定义为参考阵元。

方向图一般用dB 表示,所以将方向图式子取模平方后进行归一化,再取对数为G=
G（db）=10log G 为了使主瓣波束指向期望信号方向,则各阵元在方向必须同相相加,阵列加权矢量即是对各阵元进行相位补偿,因此合适的阵列权矢量就是期望信号的导向矢量,即
W=a() 此时 F= () a()=M
阵列输出在指向方向的增益最大值为M
因此将式（）带入方向图表达式及归一化得到
G=
图为当波束指向=20度,阵元间距为半波长/2的8元均匀等距线阵的方向图
图 8阵元均匀线阵方向图
通过图，可以看出均匀线阵的增益方向图具有以下特点:
1、主瓣:
在方位,阵列输出最大,而在其附近形成一个主瓣,也就是说在信号到来时，只有20度和周边的来波方向的信号会被放大接收，其它方向信号会得到抑制。

主瓣的宽度常用峰值的半功率点的两个方位之间的夹角来度量，在后面我们将对波束宽度作出讲解。

2、零点:
使阵列输出为零的空间入射波的某些方位角,在阵列增益方向图上便是零点,零点的方位角可从方程G=0中解出。

方向图中零点个数K,取决于Md与波长之比,当d/=1时,阵列方向图中有M一1个零点。

零点也就是后面所说的使干扰信号零陷的点，这样可以不用接收到干扰方向的信号
3、副瓣:
在阵列增益方向图中,每两个相邻的零点之间也会出现一个波瓣,并
且也会有极大值,但这种波瓣的极大值均小于主瓣极大值,所以一般称为副瓣。

为了得到方向图与阵列数的关系，我们再仿真了一个16阵元方向图，如图
图 16阵元均匀线阵方向图
通过对图和图的对比，可以看出方向图随着阵元个数的增加主波束宽度变窄，分辨率提高。

阵列增益
阵列信号经过空间匹配滤波器后的输出为
y()[ a()+n(t)]=M+n(t)
’其中n(t)’=() n(t)。

阵列输出的期望信号功率为
=输出噪声功率为
则输出性噪比为。