2021_2022学年新教材高中物理第10章静电场中的能量本章整合课件新人教版必修第三册202106
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时间变化的规律,因此粒子的运动路径是一条直线,即粒子受
到的电场力一定与运动速度在一条直线上,故D错误。
B.带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大
C.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小,
比在P点时的大
D.带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大
小
答案:A
解析:根据牛顿第二定律可得qE=ma,又根据电场线的疏密程
度可以得出Q、R两点处的电场强度的大小关系为ER>EQ,则
带电粒子在R、Q两点处的加速度的大小关系为aR>aQ,故D项
甲所示,v-t 图像如图乙所示,又因匀变速直线运动的位移
2
x=v0t+at ,所以
x-t 图像应是曲线。
1.当空间存在变化的电场时,粒子所受静电力方向将随着电
场方向的改变而改变。
2.研究带电粒子在变化的电场中的运动需要分段研究,并辅
以v-t图像。特别注意带电粒子进入电场的时刻。
【变式训练3】 (多选)带正电的微粒放在电场中,电场强度
性 电势(差)
面上各点电势相等
质
与电场线互相电力不做功
沿电场强度的方向电势降落最快
电势差与电场强度的关系
在匀强电场中 =
二、电场能的应用
应用
电容定义式: =
电容器的电容
电容大小决定式: =
(平行板电容器)
加速:利用动能定理或牛顿第二定律结合运动学公式求解
强度的方向。
【变式训练2】 (多选)静电场在x轴上的电场强度E随x的变
化关系如图所示,x轴正向为电场强度正方向,带正电的点电荷
沿x轴运动,则点电荷(
)
A.在x2和x4处电势能相等
B.由x1运动到x3的过程中电势能增大
C.由x1运动到x4的过程中静电力先增大后减小
D.由x1运动至x4的过程中静电力先减小后增大
在同一直线上,A和C相距为l,B为AC的中点。现将一带电小
球从A点由静止释放,当带电小球运动到B点时速度正好又为
零,已知带电小球在A点处的加速度大小为 ,静电力常量为k,
求:
(1)小球运动到B点时的加速度大小。
(2)B和A两点间的电势差(用Q和l表示)。
答案:(1)
(2)
解析:(1)带电小球在 A 点时由牛顿第二定律得
2.若只有电场力和重力做功,电荷的电势能、重力势能与动
能相互转化,其总和守恒。
3.电场力做功与电荷电势能的变化相对应,电场力做正功,电
势能减少,电场力做负功,电势能增加。
4.合外力对电荷所做的总功等于电荷动能的增量。
【例题4】 如图所示,电荷量为Q的正电荷固定在倾角为30°
的光滑绝缘斜面底部的C点,斜面上有A、B两点,且A、B和C
为电子在平行金属板间所受的静电力
F= ,所以电子所受的
静电力大小不变,而方向随电压变化。由牛顿第二定律 F=ma
可知,电子在第一个内向
B 板做匀加速直线运动,在第二个内
向 B 板做匀减速直线运动,在第三个内向 A 板做匀加速直线运
动,在第四个内向 A 板做匀减速直线运动。所以 a-t 图像如图
电势差相同,静电力做功相同,故D错误。
二、E-x、φ-x图像的分析
【例题2】 (多选)空间某一静电场的电势φ在x轴上的分布如
图所示,x轴上两点B、C的电场强度在x轴方向上的分量分别是
EBx、ECx,下列说法正确的有(
)
A.EBx的大小大于ECx的大小
B.EBx的方向沿x轴正方向
C.电荷在O点受到的静电力在x轴方向上的分量最大
的大小和方向随时间变化的规律如图所示。带电微粒只在静
电力的作用下由静止开始运动,则下列说法正确的是(
)
A.微粒在0~1 s内的加速度与1~2 s内
的加速度相同
B.微粒将沿着一条直线运动
C.微粒做往复运动
D.微粒在第1 s内的位移与第3 s内的位移相同
答案:BD
解析:0~1 s和1~2 s微粒的加速度大小相等,方向相反,A错;
势能增大,动能减小,速度减小,所以A项正确,B项错误。
带电粒子在电场中的运动轨迹问题的分析方法
1.某点速度方向即为该点轨迹的切线方向。
2.从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯
曲),从而分析电场方向或电荷的正负。
3.结合轨迹、速度方向与静电力的方向,确定静电力做功的
正负,从而确定电势能、电势和电势差的变化等。
解析:根据电场线与等势面垂直且由高电势指向低电势,可
知电场线方向大致向左,根据粒子轨迹的弯曲方向可知,粒子
所受的静电力方向大致向左,则粒子一定带正电,故A错误;等
差等势面的疏密反映电场强度的大小,A处电场强度大于C处
电场强度,故B正确;从A点运动到C点,静电力方向与速度的夹
角为钝角,静电力做负功,电势能增大,故C错误;根据W=Uq知
答案:BC
解析:由题图可知,x1到x4电场强度先变大,再变小,则点电荷
受到的静电力先增大后减小,C正确,D错误。由x1到x3及由x2
到x4的过程中,静电力做负功,电势能增大,知A错误,B正确。
三、带电粒子在变化的电场中的运动
分析带电粒子在变化的电场中的运动时,应注意每一段时间
内电场方向和电荷受力方向,由速度方向和受力方向确定粒
二部分电场能的应用。
一、电场能的性质
特点:与路径无关
静电力做功
规律
与电势能变化的关系: = - = -
与电势差的关系: =
=
, =
电势、电势能
电
标量,有正负,具有相对性
场
能
= - , =
电势差
的
标量,有正负,具有绝对性
标量有正负具有相对性电势差标量有正负具有绝对性等势面面上各点电势相等特点与电场线互相垂直沿等势面移动电荷静电力不做功电势差与电场强度的关系沿电场强度的方向电势降落最快在匀强电场中二电场能的应用应用平行板电容器带电粒子在电场中的运动加速
本 章 整 合
知识网络·系统构建
本章知识可分为两个组成部分。第一部分电场能的性质,第
子的运动情况(匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀变速
曲线运动)。
【例题3】 (多选)如图甲所示,平行金属板中央有一个静止
的电子(不计重力),两板间距离足够大。当两板间加上如图乙
所示的电压后,下列反映电子速度v、位移x和加速度a三个物
理量随时间t变化规律的图像可能正确的是(
)
答案:AD
解析:在平行金属板之间加上如题图乙所示的变化的电压时,因
C.在0~t1时间内,粒子运动过程中受到的电场力先减小后增
大再减小
D.在0~t1时间内,粒子运动路径与电场力不在一条直线上
答案:BC
谢谢观看！
解析:从a到b的过程,粒子的动能增加,由能量守恒定律知其
电势能减小,由于不知粒子的电性,因此不能确定a、b两点电
势的高低,故A错误;由于只有电场力做功,电势能与动能之和
带电粒子在电场中的运动
偏转:利用平抛运动规律求解
重点题型·归纳剖析
一
二
三
四
一、电场线、等势面和运动轨迹的综合
【例题1】 如图所示,虚线a、b、c代表电场中的三条电场
线,实线为一带负电的粒子仅在静电力作用下通过该区域时
的运动轨迹,P、R、Q是这条轨迹上的三点,由此可知(
)
A.带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小
向电势降低,在O点左侧,Ex的方向沿x轴负方向,在O点右侧,Ex
的方向沿x轴正方向,所以选项B错误,D正确。
1.φ-x图像反映电势φ随x的变化规律,其斜率大小表示电场
强度大小,斜率正负表示电场强度方向,斜率为正,表示电场强
度沿x轴负方向,斜率为负,表示电场强度沿x轴正方向。
2.E-x图像反映电场强度E随x的变化规律,其正负表示电场
【变式训练1】 如图所示,虚线是某静电场的一簇等势线,边
上标有电势的数值。一带电粒子只在静电力作用下恰能沿图
中的实线从A经过B运动到C。下列判断正确的是(
)
A.粒子一定带负电
B.A处电场强度大于C处电场强度
C.粒子在A处电势能大于在C处电势能
D.粒子从A到B静电力所做的功大于从B到C静电力所做的
功
错误;由于带电粒子在运动过程中只受静电力作用,只有动能
与电势能之间的相互转化,则带电粒子的动能与电势能之和不
变,故C项错误;根据物体做曲线运动的轨迹与速度、合外力的
关系可知,带电粒子在R处所受静电力的方向为沿电场线向右,
假设粒子从Q向P运动,则静电力做正功,所以电势能减小,动能
增大,速度增大,假设粒子从P向Q运动,则静电力做负功,所以电
为一定值,因为b点速度比a点速度大,所以粒子在b点的动能比
a点动能大,则知粒子在a点的电势能一定比在b点的电势能大,
故B正确;由于v -t图像的斜率表示加速度,由题图可知,在0~t1
时间内,粒子运动的加速度先减小后增大再减小,由牛顿第二
定律可知,粒子运动过程中受到的电场力先减小后增大再减
小,故C正确;由于v-t图像反映的是粒子做直线运动的速度随
mgsin 30°-k
=maA ①
带电小球在 B 点时由牛顿第二定律得
k
-mgsin
30°=maB ②
取立①②式解得
aB=,方向沿斜面向上。
(2)由 A 点到 B 点对小球运用动能定理得
mgsin 30°·-qUBA=0
联立①③式解得
③
UBA= 。
带电物体在电场中具有一定的电势能,同时还可能具有动能
0~1 s和1~2 s微粒分别做匀加速直线运动和匀减速直线运动,
根据这两段运动的对称性,1~2 s的末速度为0,所以每个1 s内
的位移均相同且2 s以后的运动重复0~2 s的运动,是单向直线
运动,B、D正确,C错误。
四、电场中功能关系的应用
1.若只有电场力做功,电荷的电势能与动能相互转化,两者之
和守恒。
D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中,静电力先做正功后做负
功
解析:在B点和C点附近分别取很小的一段距离d,由题图可
知,B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差,若将这两段
的电场看作匀强电场,则有E= ,可见EBx>ECx,选项A正确;同
理可知O点电场强度在x轴方向上的分量最小,则电荷在该点
受到的静电力在x轴方向上的分量最小,选项C错误;沿电场方
和重力势能等,因此涉及电场有关的功和能的问题应优先考
虑利用动能定理和能量守恒定律求解。
【变式训练4】 (多选)下图为带电粒子只在静电力作用下
运动的速度—时间(v-t)图像,在a点的速度为va,运动到b点时速
度为vb,则下列说法正确的是(
)
A.电场中a点电势一定比b点电势高
B.粒子在a点的电势能一定比在b点的电势能大
到的电场力一定与运动速度在一条直线上,故D错误。
B.带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大
C.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小,
比在P点时的大
D.带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大
小
答案:A
解析:根据牛顿第二定律可得qE=ma,又根据电场线的疏密程
度可以得出Q、R两点处的电场强度的大小关系为ER>EQ,则
带电粒子在R、Q两点处的加速度的大小关系为aR>aQ,故D项
甲所示,v-t 图像如图乙所示,又因匀变速直线运动的位移
2
x=v0t+at ,所以
x-t 图像应是曲线。
1.当空间存在变化的电场时,粒子所受静电力方向将随着电
场方向的改变而改变。
2.研究带电粒子在变化的电场中的运动需要分段研究,并辅
以v-t图像。特别注意带电粒子进入电场的时刻。
【变式训练3】 (多选)带正电的微粒放在电场中,电场强度
性 电势(差)
面上各点电势相等
质
与电场线互相电力不做功
沿电场强度的方向电势降落最快
电势差与电场强度的关系
在匀强电场中 =
二、电场能的应用
应用
电容定义式: =
电容器的电容
电容大小决定式: =
(平行板电容器)
加速:利用动能定理或牛顿第二定律结合运动学公式求解
强度的方向。
【变式训练2】 (多选)静电场在x轴上的电场强度E随x的变
化关系如图所示,x轴正向为电场强度正方向,带正电的点电荷
沿x轴运动,则点电荷(
)
A.在x2和x4处电势能相等
B.由x1运动到x3的过程中电势能增大
C.由x1运动到x4的过程中静电力先增大后减小
D.由x1运动至x4的过程中静电力先减小后增大
在同一直线上,A和C相距为l,B为AC的中点。现将一带电小
球从A点由静止释放,当带电小球运动到B点时速度正好又为
零,已知带电小球在A点处的加速度大小为 ,静电力常量为k,
求:
(1)小球运动到B点时的加速度大小。
(2)B和A两点间的电势差(用Q和l表示)。
答案:(1)
(2)
解析:(1)带电小球在 A 点时由牛顿第二定律得
2.若只有电场力和重力做功,电荷的电势能、重力势能与动
能相互转化,其总和守恒。
3.电场力做功与电荷电势能的变化相对应,电场力做正功,电
势能减少,电场力做负功,电势能增加。
4.合外力对电荷所做的总功等于电荷动能的增量。
【例题4】 如图所示,电荷量为Q的正电荷固定在倾角为30°
的光滑绝缘斜面底部的C点,斜面上有A、B两点,且A、B和C
为电子在平行金属板间所受的静电力
F= ,所以电子所受的
静电力大小不变,而方向随电压变化。由牛顿第二定律 F=ma
可知,电子在第一个内向
B 板做匀加速直线运动,在第二个内
向 B 板做匀减速直线运动,在第三个内向 A 板做匀加速直线运
动,在第四个内向 A 板做匀减速直线运动。所以 a-t 图像如图
电势差相同,静电力做功相同,故D错误。
二、E-x、φ-x图像的分析
【例题2】 (多选)空间某一静电场的电势φ在x轴上的分布如
图所示,x轴上两点B、C的电场强度在x轴方向上的分量分别是
EBx、ECx,下列说法正确的有(
)
A.EBx的大小大于ECx的大小
B.EBx的方向沿x轴正方向
C.电荷在O点受到的静电力在x轴方向上的分量最大
的大小和方向随时间变化的规律如图所示。带电微粒只在静
电力的作用下由静止开始运动,则下列说法正确的是(
)
A.微粒在0~1 s内的加速度与1~2 s内
的加速度相同
B.微粒将沿着一条直线运动
C.微粒做往复运动
D.微粒在第1 s内的位移与第3 s内的位移相同
答案:BD
解析:0~1 s和1~2 s微粒的加速度大小相等,方向相反,A错;
势能增大,动能减小,速度减小,所以A项正确,B项错误。
带电粒子在电场中的运动轨迹问题的分析方法
1.某点速度方向即为该点轨迹的切线方向。
2.从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯
曲),从而分析电场方向或电荷的正负。
3.结合轨迹、速度方向与静电力的方向,确定静电力做功的
正负,从而确定电势能、电势和电势差的变化等。
解析:根据电场线与等势面垂直且由高电势指向低电势,可
知电场线方向大致向左,根据粒子轨迹的弯曲方向可知,粒子
所受的静电力方向大致向左,则粒子一定带正电,故A错误;等
差等势面的疏密反映电场强度的大小,A处电场强度大于C处
电场强度,故B正确;从A点运动到C点,静电力方向与速度的夹
角为钝角,静电力做负功,电势能增大,故C错误;根据W=Uq知
答案:BC
解析:由题图可知,x1到x4电场强度先变大,再变小,则点电荷
受到的静电力先增大后减小,C正确,D错误。由x1到x3及由x2
到x4的过程中,静电力做负功,电势能增大,知A错误,B正确。
三、带电粒子在变化的电场中的运动
分析带电粒子在变化的电场中的运动时,应注意每一段时间
内电场方向和电荷受力方向,由速度方向和受力方向确定粒
二部分电场能的应用。
一、电场能的性质
特点:与路径无关
静电力做功
规律
与电势能变化的关系: = - = -
与电势差的关系: =
=
, =
电势、电势能
电
标量,有正负,具有相对性
场
能
= - , =
电势差
的
标量,有正负,具有绝对性
标量有正负具有相对性电势差标量有正负具有绝对性等势面面上各点电势相等特点与电场线互相垂直沿等势面移动电荷静电力不做功电势差与电场强度的关系沿电场强度的方向电势降落最快在匀强电场中二电场能的应用应用平行板电容器带电粒子在电场中的运动加速
本 章 整 合
知识网络·系统构建
本章知识可分为两个组成部分。第一部分电场能的性质,第
子的运动情况(匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀变速
曲线运动)。
【例题3】 (多选)如图甲所示,平行金属板中央有一个静止
的电子(不计重力),两板间距离足够大。当两板间加上如图乙
所示的电压后,下列反映电子速度v、位移x和加速度a三个物
理量随时间t变化规律的图像可能正确的是(
)
答案:AD
解析:在平行金属板之间加上如题图乙所示的变化的电压时,因
C.在0~t1时间内,粒子运动过程中受到的电场力先减小后增
大再减小
D.在0~t1时间内,粒子运动路径与电场力不在一条直线上
答案:BC
谢谢观看！
解析:从a到b的过程,粒子的动能增加,由能量守恒定律知其
电势能减小,由于不知粒子的电性,因此不能确定a、b两点电
势的高低,故A错误;由于只有电场力做功,电势能与动能之和
带电粒子在电场中的运动
偏转:利用平抛运动规律求解
重点题型·归纳剖析
一
二
三
四
一、电场线、等势面和运动轨迹的综合
【例题1】 如图所示,虚线a、b、c代表电场中的三条电场
线,实线为一带负电的粒子仅在静电力作用下通过该区域时
的运动轨迹,P、R、Q是这条轨迹上的三点,由此可知(
)
A.带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小
向电势降低,在O点左侧,Ex的方向沿x轴负方向,在O点右侧,Ex
的方向沿x轴正方向,所以选项B错误,D正确。
1.φ-x图像反映电势φ随x的变化规律,其斜率大小表示电场
强度大小,斜率正负表示电场强度方向,斜率为正,表示电场强
度沿x轴负方向,斜率为负,表示电场强度沿x轴正方向。
2.E-x图像反映电场强度E随x的变化规律,其正负表示电场
【变式训练1】 如图所示,虚线是某静电场的一簇等势线,边
上标有电势的数值。一带电粒子只在静电力作用下恰能沿图
中的实线从A经过B运动到C。下列判断正确的是(
)
A.粒子一定带负电
B.A处电场强度大于C处电场强度
C.粒子在A处电势能大于在C处电势能
D.粒子从A到B静电力所做的功大于从B到C静电力所做的
功
错误;由于带电粒子在运动过程中只受静电力作用,只有动能
与电势能之间的相互转化,则带电粒子的动能与电势能之和不
变,故C项错误;根据物体做曲线运动的轨迹与速度、合外力的
关系可知,带电粒子在R处所受静电力的方向为沿电场线向右,
假设粒子从Q向P运动,则静电力做正功,所以电势能减小,动能
增大,速度增大,假设粒子从P向Q运动,则静电力做负功,所以电
为一定值,因为b点速度比a点速度大,所以粒子在b点的动能比
a点动能大,则知粒子在a点的电势能一定比在b点的电势能大,
故B正确;由于v -t图像的斜率表示加速度,由题图可知,在0~t1
时间内,粒子运动的加速度先减小后增大再减小,由牛顿第二
定律可知,粒子运动过程中受到的电场力先减小后增大再减
小,故C正确;由于v-t图像反映的是粒子做直线运动的速度随
mgsin 30°-k
=maA ①
带电小球在 B 点时由牛顿第二定律得
k
-mgsin
30°=maB ②
取立①②式解得
aB=,方向沿斜面向上。
(2)由 A 点到 B 点对小球运用动能定理得
mgsin 30°·-qUBA=0
联立①③式解得
③
UBA= 。
带电物体在电场中具有一定的电势能,同时还可能具有动能
0~1 s和1~2 s微粒分别做匀加速直线运动和匀减速直线运动,
根据这两段运动的对称性,1~2 s的末速度为0,所以每个1 s内
的位移均相同且2 s以后的运动重复0~2 s的运动,是单向直线
运动,B、D正确,C错误。
四、电场中功能关系的应用
1.若只有电场力做功,电荷的电势能与动能相互转化,两者之
和守恒。
D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中,静电力先做正功后做负
功
解析:在B点和C点附近分别取很小的一段距离d,由题图可
知,B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差,若将这两段
的电场看作匀强电场,则有E= ,可见EBx>ECx,选项A正确;同
理可知O点电场强度在x轴方向上的分量最小,则电荷在该点
受到的静电力在x轴方向上的分量最小,选项C错误;沿电场方
和重力势能等,因此涉及电场有关的功和能的问题应优先考
虑利用动能定理和能量守恒定律求解。
【变式训练4】 (多选)下图为带电粒子只在静电力作用下
运动的速度—时间(v-t)图像,在a点的速度为va,运动到b点时速
度为vb,则下列说法正确的是(
)
A.电场中a点电势一定比b点电势高
B.粒子在a点的电势能一定比在b点的电势能大