实验1磁聚焦法测电子荷质比-电磁学实验

实验1磁聚焦法测电子荷质比
一、基本教学要求
1.了解示波管的结构；
2.用磁聚焦法测量电子荷质比。

二、实验原理
真空中的电子在磁场中运动，垂直于磁场的速度分量使电子束作圆周运动，平行于磁场的速度分量作匀速直线运动。

螺距////2v eB
m
T v h π==，且平行于磁场的速度由加速电压获得：
22//2
1eV mv =， 可见电子在均匀磁场中运动时，具有相同的轴向速度，但由于θ角度不同，径向速度
将不同。

因此它们将作半径不同、螺距相同的螺旋线运动。

经过时间T 后，在//2v eB
m
h π=的地方聚焦。

m eB =
ω，则//
v S
m eB ⋅=φ，因为////2v eB m T v h π=
= 所以h
S
πφ2=
(S 为没有磁场时的电聚焦点到荧光屏的距离) 由螺距表达式得
hB v m e //2π=，把h S πφ2=和m
eV v 2//2=
代人得：2
22)(2B S V m e φ⨯=，
薄螺线管公式计算（电磁学中有推导）:)cos (cos 2
120
ββμ-=
nI B
式中，2
7
0/104A N -⨯=πμ，也就是真空中的磁导率；n 为螺线管单位长度线圈的匝数。

设螺线管的长度为L ，螺线管的平均直径为D ，并认为电子束聚焦磁场均匀，且都与螺线管的轴线中点O 的磁场强度相等，则
2
2
020cos 22
D
L nIL
nI
B +=
=
μβμ
则
22202222222)(2)(2S I N
D L S V B S V m e φ
μφ⨯+⋅=⋅= 其中2
7
0/104A N -⨯=πμ为真空中的磁导率。

三、实验内容
方法1: 根据πφ2=时，h S =，可根据2
214222
2102S
I V h N D L m e ⋅⨯+=-计算电子比荷，实验证明不同的磁聚焦过程对应不同的螺距。

1.光斑模式打到点
a.等电位法： A 1、A 2都接地。

选取加速电压，调栅压至合适的亮度。

打开励磁电源，调节励磁电流由斑到点，则mm h 230=。

且随栅压的增大，螺距减小，有约5mm 的变化范围。

b.先电聚焦法：A 1接V 1，A 2接V 2。

选取加速电压，调栅压至合适的亮度，调聚焦电压聚焦成点。

打开励磁电源，调节励磁电流由点到点，螺距随栅压增加从144mm 到139mm 间变化。

2. 光斑模式打到线
a. 选取加速电压，调栅压至合适的亮度，聚焦电压任意。

打开励磁电源，调节励磁电流由线到线两端重合，则mm h 149=，且基本不随栅压改变。

b. A 1、A 2都接地。

选取加速电压，调栅压至合适的亮度。

打开励磁电源，调节励磁电流若由粗线到细线，则mm h 230=，且随栅压的增大，螺距减小，有约5mm 的变化范围。

c. A 1接V 1，A 2接V 2。

选取加速电压，调栅压至合适的亮度，先调聚焦电压聚焦成细线。

打开励磁电源，调节励磁电流若由细线到细线，螺距随栅压增加从144mm 到139mm 间变化。

3．偏转旋转法，根据根据光斑回原位来判断聚焦。

实测时, 为了能准确地找到聚焦点, 可先在无外磁场条件下调节X 轴和Y 轴偏转电压, 使V x =0；V y =0，记下此时光斑位置，然后加y 轴偏转电压, 使光斑在竖直方向移动若干格后再逐渐加大外加纵向磁场, 则聚焦点应在标记处。

【参考文献】赵嘉平，在磁聚焦实验中正确观察聚焦点，物理实验16（1）：45-46. 方法2：根据螺旋线测量电子荷质比
2
2202222)(2S I N
D L S V m e ∆∆⨯+⋅=φμ 先描绘螺旋线，在螺旋线上选几个特殊值：πππππ
φ4,3,2,,2
=
时的S I 进行测量，通
过
S
I ∆∆φ
计算计算m e 。

【参考文献】：盛飞,江洪建.电子束聚焦测量电子荷质比的误差分析与研究. 天津理工大学学
报.2006,22(3):66-69.
四、测量数据及数据处理
2
14222
2102I U h N D L m e a ⋅⨯+=-
五、训练的基本方法与技能 磁聚焦法
六、教学重点及难点
重点：聚焦状态的判断，聚焦电流的测量。

难点：聚焦状态的判断，螺距的确定。

七、思考题及参考答案
1.在电子束的偏转和聚焦实验中，如何消除地磁场的影响？
提示：在偏转实验中，改变加速电压后要及时调零，消除地磁场的影响；在聚焦实验中，聚焦电流应正、反向测量，再求平均值，消除地磁场对聚焦的影响。

2.用磁聚焦方法测量电子荷质比的误差来源主要是什么？
提示：磁场的计算公式有误差；螺距的确定有误差；聚焦状态的判断有误差导致聚焦电流的测量有误差。

3.加速电压和聚焦电压对螺距有何影响？
提示：加速电压等于聚焦电压时,螺距是从栅极附近的第一聚焦点到荧光屏的距离；当加速电压与聚焦电压的比值满足电聚焦条件时，螺距最小；当加速电压与聚焦电压的比值大于电聚焦条件时，随着比值的增大，螺距增大；
参考文献：1.王光辉,徐世昌,马仁等.利用磁聚焦法测量电子比荷的误差分析.大学物理.2005,24(3):54-56.
2.王国菊，磁聚焦法测电子比荷实验中电场对电子束螺旋线起点的影响。

物理实验，2012,32（1）:39-40.
4.栅压对螺距有何影响？
提示：栅压对栅压附近第一聚焦点的位置有影响。

5.如何用该仪器测量地磁场的水平分量？
提示：将仪器旋转360度，测量电子束最高点和最低点间的距离，用磁偏转的理论计算地磁场水平分量。