山西省长治市中考数学三模考试试卷

山西省长治市中考数学三模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）地球上的陆地面积约为149000000平方千米，将149000000用科学记数法表示应为（）
A .
0.149×109
B . 1.49×107
C . 1.49×108
D . 1.49×109
2. （2分）(2017·衢州) 下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019八上·阜新月考) 下列说法错误的是（）
A .
B .
C . 2的平方根是±
D . －81的平方根是±9
4. （2分） (2017七下·泗阳期末) 下列各式正确的是（）
A . a2·a3=a6
B . a3÷a2=a
C . (a3)2=a5
D . a2+a2=2a4
5. （2分） (2018九上·青海期中) 下列方程是关于的一元二次方程的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019七下·唐河期末) 如图所示，小明从点出发，沿直线前进8米后左转，再沿直线前进8米，又左转，照这样走下去，他第一次回到出发点时，一共走了（）米.
A . 70
B . 72
C . 74
D . 76
7. （2分） (2019九上·瑞安开学考) 如图，过点C(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于点A，B，若反比例函数y= (x>0)的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）
A . 2≤k≤9
B . 2≤k≤8
C . 2≤k≤5
D . 5≤k≤8
8. （2分）图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）
A . 当x=3时，EC<EM
B . 当y=9时，EC>EM
C . 当x增大时，EC•CF的值增大
D . 当y增大时，BE•DF的值不变
9. （2分）如图，在等腰三角形△ABC中，O为底边BC的中点，以O为圆心作半圆与AB，AC相切，切点分别为D，E．过半圆上一点F作半圆的切线，分别交AB，AC于M，N．那么的值等于（）
A .
B .
C .
D . 1
10. （2分） (2017七下·宝丰期末) 如图，爸爸从家（点O）出发，严沿着扇形AOB上OA→弧AB→BO的路径区匀速散步，设爸爸距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共17分)
11. （1分） (2019八上·城厢月考) 约分： ________．
12. （1分） (2019九上·丰县期末) 甲、乙、丙三位选手各射击次的成绩统计如下：
选手甲乙丙
平均数(环)9.39.39.3
方差0.250.380.14
其中，发挥最稳定的选手是________．
13. （1分）(2020·滨州) 如图，是正方形ABCD的内切圆，切点分别为E、F，G，H，ED与相交于点M，则sin∠MFG的值为________．
14. （2分）(2019·青白江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x 轴的负半轴上，AC长为，若将边AC平移至A'C'处，此时A'坐标为（-4，2），分别连接A'B，C'O，反比例函数y= 的图象与四边形A'BOC'对角线A'O交于D点，连接BD，则当BD取得最小值时，k的值是________ ．
15. （5分） (2016九上·九台期末) 计算：
16. （7分） (2017八上·盐城开学考)
（1）填空： 31-30=2×3（________）, 32-31=2×3（________）, 33-32=2×3（________），…
（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；
（3）利用上述规律计算：30+31+32+33+…+32015+32016= ________，
其末位数字是 ________ .
三、解答题 (共7题；共65分)
17. （5分）(2020·诸暨模拟) 我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛。

问大小器各容几何.”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛：古代的一种容量单位)。

1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据题意，可列方程组得：________。

18. （10分）(2018·枣庄) 如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；
（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；
（3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．
19. （2分） (2016九上·思茅期中) 如图，某山顶上建有手机信号中转塔AB，在地面D处测得塔尖的仰角∠ADC=60°，塔底的仰角∠BDC=45°，点D距离塔AB所在直线的距离DC为100米，求手机信号中转塔AB的高度（参考数据：≈1.414，≈1.732，结果保留整数）．
20. （15分）(2019·白银) 已知：在中， .
（1）求作：的外接圆.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
（2）若的外接圆的圆心到边的距离为4，，则 =________.
21. （16分）(2015·宁波模拟) 今年端午前夕，某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，对某小区居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成图1、图2两幅统计图（尚不完整），请根据统计图解答下列问题：
（1）参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的统计图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数．
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小韦吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．
22. （15分）(2019·广州) 已知
（1）化简P；
（2）若点（a ， b）在一次函数的图像上，求P的值。

23. （2分） (2018八上·仁寿期中) 如图，△ABC和△ADC都是每边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、A出发，各自沿BA、AD方向运动，到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC．
（1）在点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由；
（2）在点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由.
（3）连接EF，在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由．
（4）若点E、F在射线BA、射线AD上继续运动下去，(1)小题中的结论还成立吗?(直接写出结论，不必说明理由)
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共17分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
16-3、
三、解答题 (共7题；共65分)
17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、
20-1、20-2、21-1、
21-2、21-3、
21-4、22-1、
22-2、23-1、
23-2、
23-3、
23-4、
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