脉动风压测压管路系统的动态特性分析

硬件基础上改写了部分软件使得该系统可以满足脉 动风压测量的需要。 在多点脉动风压测量中 , 除了硬件的采集速度 是一个主要因素外 , 影响测量精度的还有连接测压 孔到压力模块的有限长度管路所引起的信号畸变问 题, 多数文献采用在测压管入口加阻尼器的方法改 变整个管路系统的频响特性以消除或减少信号的畸
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( 汕头大学
汕头 515063)
摘要 : 利用基于高精度的流体管道耗散模型所建立起来的传递矩阵方法分析了小管径测压管路的 动态特性并做了试验对比 , 得到了非常满意的结果 , 同时用编写的程序对脉动风压测试中所采用的 一些常用的加管路阻尼器的方法作了模拟计算分析, 得到一些比较有用的结论 , 应用本文的方法可 以精确分析测压管路的动态特性并可以将结果用于风洞试验多路脉动风压测试中信号畸变的修 正。 关键词: 脉动风压; 风洞试验; 管道 ; 频响函数 中图分类号 : TU312+ 1 1; V21117 文献标识码 : A
图2 试验测量系统组成
上式即测压管系的频率响应函数。 如果将整个管系 简化成一个等截面管道处理 , 则其相应的频率响应 函数为: H ( X) = P 2( X) 1 = P 1测出末端的 压力后 , 可由下式在频域对被测信号进行修正得到 始端的压力信号的频谱: P 1 ( X) = P n ( X) H ( X) ( 18)
Q2 Pru d r) 的拉氏变换, r
r0 0 2
0
为管半径 , A 为
管道通流面积 ( P r 0) , I 1 、 I 0 分别为一阶和零 阶虚宗 量贝塞尔函数。 由( 5) 、 ( 6) 可以得到流动所满足的波动方程: 5 2 P ( x , s) 2 = [ V ( s ) ] P ( x , s) 2 5x ( 9) 2 5 Q( x , s ) = [ V ( s) ] 2 Q( x , s) 5x 2 其中 V ( s) = Z ( s) Y( s ) 称为传播常数, 方程 ( 9) 的解为: P ( x , s ) = C 1 e- V ( s) x + C 2 eV ( s) x ( 10) 式中右端两项分别代表入射波和反射波, 由 ( 5) 式 得: V ( s) Q( x , s) = [ C e- V ( s)x - C 2 e V ( s)x ] ( 11) Z ( s) 1 C1、 C 2 为积分常数由边界条件决定, 对于简单直管 , 在输入端有: x = 0, P ( x , s) = P 1 ( s) , Q( x , s) = Q 1( s) 进而得到 :
3、 6] 变程度 [ 4, 5] , 也有文献 [ 2、 采用试验方法测量频响
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引 言
通过测试建筑模型表面瞬态脉动风压以确定结
函数然后对被测信号进行修正。 本文利用基于高精度的流体管道耗散模型所建 立起来的传递矩阵方法计算了测压管路的频率响应 特性并做了试验对比, 得到了非常满意的结果, 同时 用编写的程序对脉动风压测试中所采用的一些常用 的加管路阻尼器的方法作了模拟计算分析 , 得到一 些比较有用的结论, 应用本文的方法可以精确分析 测压管路的动态特性 , 并可实际应用于修正多路脉 动风压测试中的信号畸变。
样用短管测出 的信号作为被测管路系 统的输入信 号 , 两 个 压 力 信 号 接 入 ZOC33 压 力 模 块 , 用 HyScan1000 电子压力扫描阀测压系统进行压力校准 和数据采集。 试验时改变信号发生器的频率, 对采集 到的信号利用傅立叶变换在频域里作分析, 即可得 到所需的频响函数。 本文共测试了两种连接管长度( l = 345mm 和 l = 945mm ) 的管路系统的频率响应函数, 它们对应 的实际连接管长大致分别为 600 ~ 1200mm 左右覆 盖了经常使用的测压管路长度。 图 3 是计算结果与 试验结果的比较。 图中- @. 和实线分别为 l = 345mm 的试验值和理论值, -. . 和虚线分别为 l = 945mm 的 试验值和理论值。 由图 3 可见理论计算结果和试验 结果吻合得非常好。 鉴于上述传递矩阵方法计算的高度精确性, 本 文认为在选用测压管路时完全可以用数值计算的方 法取代试验研究测压管路的动态特性。
式中: Q为流体密度 , u 为流体速度 , T 为温度 , p 为 流体压力 , C为绝热指数 , M 为运动粘度, R 为普郎特 数, 下标 0 表示时间平均值。 上述方程同时考虑到粘性和热传递效应 , 被认 为是进行管道流体动态特性分析的精确模型。 由上 述方程经变换可求解得到 [ 7] : 5 P( x , s) = Z ( s) Q( x , s) ( 5) 5x 5 Q( x , s) = Y( s ) P ( x , s) ( 6) 5x 式中 : Q 0s [ 1A 2I 1 ( r 0 r0 s ) M 0 s ) M 0 ] -1
构脉动风荷载的风洞试验方法可以在克服高频底座 天平技术局限的同时又保留刚性模型试验的优点。 试验中为了确保测量精度需要在模型表面布置足够 多数量的测压点 , 并根据设备能力进行高速同步测 量, 将测量结果积分并作相关分析得到脉动风荷载 的相关函数矩阵 , 进一步应用随机振动分析方法计 算结构的风致结构振动响应。能实现高速压力测量 采集的电子压力扫描阀为这种方法的实现提供了可 能性
Z ( s) =
s I 0( r 0 M 0
( 7)
Y( s ) =
A 2 s[ 1 + Q 0 a0
2( C- 1) I 1( r 0 r0 R0 s I 0( r 0 M 0
R0 s ) M 0 ] ( 8) R0 s ) v0
其中 : P ( x , s) 为 p ( x , t ) 的拉氏变换, Q( x , s) 为体 积流量(
第1 期
谢壮宁 , 等 : 脉动风压测压管路系统的动态特性分析
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式中 M i , i+ 1 为各等截面管段的传递矩阵, 由 ( 14 ) 给 出, 令 M = M 1, 2 ,M 4 , 5 ( 16) 它表示整个管系始末段参数关系的传递矩阵 , 为 2 @ 2 阶矩阵。 管路末端 5 连接压力模块, 可认为是闭端 其流量为零故有 , Q5 = 0, 于是得管系始末端的压力 关系为: P 1 = m 11 P 5 m 11 为 M 矩阵的左上角元素 , 它是管路几何参数和 介质特性以及复变数 s 的函数 , 取 s = j X 并令: P 5( X) 1 H ( X) = = P 1( X) m 11 ( X) ( 17)
[ 1~ 3]
2 传压管路的频率响应性
考虑等截面圆管, 在小扰动情况下, 管内径远小 于波长 , 压力波在管内传播可视为平面波 ; 并不考虑 管壁变形, 且认为是等温管壁, 则管内气体流动所满 足的微分方程为: 连续性方程: 5Q 5u + Q 0 = 0 5t 5x 动量方程 : ( 1)
, 文 [ 3] 在 HyScan - 1000 电子压力扫描阀的
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应
用 力
学
学
报
第 19 卷
5u 1 5p 1 5 5u + = M (r )] 0[ 5t Q r 5 C 5C 0 5x 能量方程:
( 2)
C1 =
1 [ P ( s ) + Z c ( s ) Q1 ( s ) ] 2 1
T 0 ( C- 1) 5 Q M 5T 0C 1 5 5T = + [ (r ) ] ( 3) 5t Q 5t R0 r 5 r 5 r 0 状态方程: dp d Q dT + T p0 = Q 0 0 ( 4)
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试验验证及算例
为检验以上理论分析的正确性 , 本文采用试验 实测的方法测试了图 1 所示管路系统在两种连接管 长度 ( l = 345mm 和 l = 945mm ) 时的频率响应函数 并和计算结果比较: 试验采用信号发生器驱动扬声器发出压力波 , 在扬声器对面安装一木板并在其中心部位安装两个 测压点, 分别用图 1 的管路系统和一根非常短的短 管同时连接到压力传感器模块上, 如图 2 所示。 试验 时剪去进入压力传感器模块的多余连接管路使短管 的连接长度尽可能短, 以使它在低频段有平坦的频 率响应特性 , 可以认为它所测到的信号在低频段没 有畸变就是被测物体表面的压力信号, 同时由于两 测压点离得很近 , 可以认为它们的压力是一样的, 这
图3 计算结果和试验结果的比
在风洞试验时 , 通常是将风压值转换为无因次 的风压系数 C p , 且由于风压信号是随机的 , 实际应 用时是采用压力系数的功率谱形式 S Cpn ( X) , 相应 始端的压力系数的功率谱为: S Cp 1 ( X) = S Cp n ( X) | H ( X) | 2 ( 19)
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第1期
应
用
力
学
学
报
Vol. 19 No. 1 Mar. 2002
2002 年 3 月
CHINESE JOURNAL OF APPLIED MECHANICS
文章编号 : 1000 - 4939( 2001) 01 - 0005 - 05
脉动风压测压管路系统的动态特性分析
谢壮宁 倪振华 石碧青
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常用测压管路分析
如果测压管路很短, 则该管路内的气柱固有频
率就比较高, 其相应的低频段的频率响应特性也就
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应
用 力
学
学
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第 19 卷
较理想 , 但在进行多路脉动风压测量时我们不可能 把所有连接管都剪得和以上试验的短管一样 , 在实 际进行多点测量时将不得不采用一定长度的测压管 连接测点与压力模块, 在实用中根据不同的试验对 象可以有以下的处理方法 : 411 直接修正 由于传压管路频响特性的计算和试验结果吻合 得非常好、 具有较高的可信度 , 计算表明在图 3 所示 的频率范围内不同长度管路的频率响应函数的计算 和试验结果的相对误差均小于 4% , 所以可 以考虑 在频域直接修正的方法 : 将测到的信号做快速傅立 叶变换 , 然后 用式 ( 18) 修正 , 需要的话再做 逆傅立 叶变换可以得到测点的真实压力信号 ( 如图 4) 。 图 4( a) 中的两条压力脉动曲 线分别为短管 ( 实线, 代 表该 测 点 的 未 畸 变 信 号 ) 和 连 接 管 长 约 为 600mm ( 虚线 ) 的测量结果 , 该信号经修正后基本和 短管 的 测量 结 果 一 致, 两 条 曲 线合 二 为 一 见 图 4( b) 。
X 基金项目 : 国家自然科学基金重大项目 ( 项目批准号 : 59895410) 土木防灾国家重点实验室开基金 ( 9801) 联合资助 来稿日期 : 2000 -12 -19 修回日期 : 2001 -07 -02 第一作者简介 : 谢壮宁 , 男 , 1963 年生 , 广东省汕头大学土木系副研究员 ; 研究方向 : 工程结构抗风 1
式中 : Z c( s ) =
Z( s ) / Y( s) 称为特征阻抗, # ( s)
= V ( s) l 称为传播算子。 式 ( 12 ) 、 ( 13) 给出了直管进出口参数的传递关系 , 式 ( 13) 中右端的矩阵称为传递矩阵 , 记: ch # ( s) M= 1 sh # ( s) Zc ( s ) Z c ( s) sh # ( s) ch # ( s) ( 14)
图1 典型测压管路示意图
实际应用的测压管路除了传压管路外根据需要 还有其他一些接头等管路元件, 即管系系由不同管 径的直管构成, 图 1 是汕头大学风洞实验室进行结 构物表面多点 脉动风压测试时所采用 管路的示意 图 , 它由安装在被 测物体表面的钢管、 导压的 PVC 软管、 连接导压软管和压力模块输入软管的钢管、 压 力模块输入软管等四部分组成, 这四部分管道的管 内径和长度均不相同, 其中 l 根据实际需要选定 , 按 照以上可得 1、 5 两点参数的传递关系为: P1 P2 P3 = M 1, 2 = M 1, 2M 2, 3 Q1 Q2 Q3 = M 1, 2 ,M 4 , 5 P5 Q5 ( 15)
1 C 2 = 2 [ P 1 ( s ) - Z c ( s ) Q1 ( s ) ] 设在 输出端 : x = l , P ( x , s ) = P 2( s) , Q( x , s) = Q2 ( s ) , 则由( 10) 、 ( 11 ) 有 : P2 Q2 ch # ( s) = 1 sh # ( s ) Z c ( s) - Zc ( s ) sh # ( s ) ch # ( s) P1 Q1 ( 12) 或写成 : P1 Q1 ch # ( s ) = 1 sh # ( s) Z c( s ) Zc ( s ) sh # ( s ) ch # ( s ) P2 Q2 ( 13)