扭杆弹簧及扭杆弹簧悬架设计的新方法
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1 ( 6 2 # 1#)$* + , ……………………………（+） 式中， * 为扭杆 #) 为材料的最大许用剪切应力；
一、 前言
扭杆弹簧和扭杆弹簧悬架越来越多地应用于各种 车辆和机构中， 是因为其具有以下优点： 单位质量扭 +） 杆弹簧所贮存的能量比其他种类的弹性元件 （如钢板 弹簧、 螺旋弹簧） 大， 即当能容量相同时， 扭杆弹簧具有 较小的质量， 可节省弹簧材料； 应用扭杆弹簧可使非 1） 簧载质量减小， 有利于汽车行驶平顺性的提高； 和螺 ,） 扭杆弹簧与固 旋弹簧相比， 它结构紧凑， 便于布置； 3） 定臂和调节臂的连接结构简单， 在保养中一般无维护 要求； 扭杆弹簧一端与调节臂相连， 可以通过不同的 -） 装配预扭角实现车身在一定范围内的高度调节。 扭杆弹簧按其断面形状可分为圆形断面、 环形断 面、 矩形断面及组合式断面等， 按布置形式可分为横向 布置和纵向布置。本文只讨论圆形断面扭杆弹簧横向 布置时的设计方法。
$ !! $" ……………………………………（#"） （ $ ） ()* ………………………（#,） !, ! ! " ! （ #$ %&’ ! $"） ! 此处的 !, 与设计方法二中 !, 的物理意义相同。 根据设计方法二， 扭杆弹簧悬架在静载荷 $ 的作 用下， 任意一点的折算静变形 % 为： （ $ ） ()* ………………（#-） % ! #!, ! # ! " ! （ #$ %&’ ! $"） ! 所以扭 又因为任意一点的折算静变形 % ! $ & ! ， 杆弹簧悬架的扭转刚度 ! 为： （ $ $#$ %&’ ! $"） ! …………………（#0） !! ! % # （ ()* ! $"） ! 对于计算得出的扭杆弹簧悬架的扭转刚度 ! ， 可
以根据所设计的扭杆弹簧悬架的要求进行适当调整， 然后固定! 值或" 值， 根据重新确定的 ! 值， 对" 或! 用牛顿迭代法进行求解， 再根据重新求得的 " 或! 值 来算出 !" ： （ #$ %&’ ! $"） ! ………………………（#1） ()*" ! 此处的 !" 与设计方法二中 !" 的物理意义相同。 !" ! 再据设计方法二， 扭杆弹簧的扭转角刚度 !" 为： !#" ……………………………………（#2） !" 当扭杆弹簧的扭转角达到 $ 时， 它所受到的最大 !" ! 扭矩 / 为： / ! !$ " ………………………………………（#3）
图" !# 与 % & # 的关系曲线 图, !" 与 % & # 的关系曲线
根据已知的! 值和" 值求得：
根据扭杆弹簧悬架的 性能要求， 给出如 下 主 要 参数： 扭杆弹簧断面形状； 扭臂长度 # ； 静载荷 $ ； 悬 架刚度 ! ； 无负荷时扭臂 的力作用点与水平位置的 距离 % # ； 最大变形 % " ； 许用 应力 # 和 扭 转 弹 性 模 数 ’。 根据以上数据可以得 出 %， 再由式 （##） 求出 !, 。 图 - !, 与 % & # 的关系曲线 由 % # & # 和 !, 可从图 - 中 得出" 值， 再由 % # & # 和" 值可从图 , 中得出 !" ， 从而 可以求出扭杆弹簧的扭转角刚度 !" 。根据 % " & # 可以 求出!， 从而得出 $.&/和 ( .&/， 最后根据相应的公式就 可以算出扭杆弹簧的直径 ) 和有效长度 * 。
图 + 所示为一扭杆弹簧悬架简图， 图中 ! 为作用 于 扭 臂 端 的 载 荷， 4 为扭臂长度， 5 为扭臂 端的变形量， ! 为在载 荷 ! 作用下扭臂中心 线与基准线的夹角， " 为无载荷时扭臂中心 线 与 基 准 线 的 夹 角。 其中 " 及!、 " 都是从 一个基准线测量， 此基准线与所加之力垂直， 并经过扭 杆弹簧中心。各量相对基准线的关系， 与图中所示相 符者为正， 否则为负。 + # 方法一 然后根据计 首先应确定扭杆弹簧的有效长度 $ ， 算求出扭杆圆形断面直径 % 和扭臂长度 & ， 以保证所 需要的悬架刚度 ’ 。 圆形断面扭杆弹簧变形贮存的位能 ( 为：
由于扭杆弹簧变形贮存的位能等于悬架变形功， 因而可以求出扭杆弹簧的断面面积 * ， 从而求出圆形 断面扭杆弹簧的直径： + # -8 "$ ’., ……………………………（3） $ #) 扭臂长度 & 应根据扭杆弹簧允许的扭转角和悬 架的变形来确定， 允许的扭转角 % 取决于所选的最大 %6
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二、 现有的设计方法
现代制造工程 !""# （$ ）
图+ 扭杆弹簧悬架
许用应力#) 和扭杆弹簧的几何尺寸。 1 #)$ % 6 ,% ………………………………………（-） 为简化计算， 在决定扭臂长度 & 时， 做出两个假 设， 每一个假设是当作用静载荷时， 扭臂处于水平位 置， 第二个假设是当扭角不大时 %% +%/ 6 "% "/ 。根据上 述假设， 扭杆弹簧的动态扭角 %% 可以表示为： "% + "/ ………………………………（/） %% 6 + 9 "% + "% / 则： %/ 6 % : %% ………………………………（0） 对于扭臂长度 & ， 可利用三角形的几何关系求出 两个值， 通常取两者的算术平均值， 即： "% "/ + ） ………………………（<） &6 （ 9 1 #"; %% #"; %/ 1 # 方法二 在扭杆弹簧设计中， 也可采用 =.> 推荐的线图求 解法。由图 + 可以得出： ’0 9 ’0 ! 6 ! " 6 ’+ …………………………（8） & (?# ! & 式中， 为扭杆弹簧的扭转角刚度。 ’0 --
在扭杆弹簧和扭杆弹簧悬架的实际设计过程中特别是用在非载人车辆或某些装置中设计时往往不知道悬架刚度事先可以确定的只有载荷p在载荷作用下扭臂中心线与基准线的夹角无载荷时扭臂中心线与基准线的夹角扭臂长度和扭转弹性模数g需要确定的是扭杆弹簧的断面直径和有效长度
设备设计与维修
扭杆弹簧及扭杆弹簧悬架设计的新方法
#!
可以求出圆形断面扭杆弹簧的断面直径， 并将 # 再根据材料力学公式： 值圆整为 # ! ，
( "# ! & ……………………………………（%!） $% ’ #% ’ 推得： ( "# ! & ……………………………………（%%） ’’ #% $% 从而算出扭杆弹簧的有效长度， 此问题得到解决。
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作者通讯地址： 哈尔滨工业大学机械设计及理论教研室 （!)&&&!） 收稿日期： %&&%&-%-
四、 计算程序
上述计算时需要取多组数据进行计算， 以便从中 筛选出满意的结果， 为了方便快捷地进行计算， 减少重 复性的工作， 用 234506 70438 编写相应的计算程序。具 体执行步骤为： ! ( 输入各已知参数： +、 ,、 &、 #、 !。 $、 “计算悬架刚度” 命令按钮， 计算出的 $ 值 % ( 单击 显示在对应的文本框内。 将新的 $ 值填写 # ( 适当调整悬架刚度 $ 的取值， 在相应的文本框内。 用 $ 的取值重新 “固定 # 值， ( ( 在单选框内选择 计算$ 值” 或 “固定$ 值， 用 $ 的取值重新计算# 值” ， 来重新计算# 值或$ 值及 $% 。 “计算扭杆直径” 命令按钮， 计算出的 # 值 ) ( 单击 显示在对应的文本框内。 新的 # 值填写在相 " ( 将计算得出 # 值进行圆整， 应的文本框内。 “计算扭杆长度” 命令按钮， 计算出的 ’ 值 1 ( 单击 显示在对应的文本框内。 至此， 扭杆弹簧的断面直径和有效长度都已算出， 以下两个步骤是为了计算扭杆弹簧悬架在常载情况下 扭臂与水平线之间的夹角， 执行与否视情况而定。 新的 ’ 值填写在相应的 - ( 将计算得出 ’ 值取整，
!高海波
摘要
邓宗全Байду номын сангаас
胡
明
王少纯
针对现有扭杆弹簧及扭杆弹簧悬架设计方法上存在的不足， 提出一种新的设计方法， 并用 !"#$%& ’%#"( 编写相应的 扭杆弹簧悬架 迭代
计算程序。与现有的计算方法相比， 该计算方法简单易行， 计算结果可靠。 关键词： 扭杆弹簧 中图分类号： )*+,文献标识码： （122,） . 文章编号： +/0+—,+,, 2+—22--—2,
弹簧的断面面积； , 为材料的扭转弹性模数。 悬架的变形功 - 为：
" …………………………………（1） $’" 7 " -6" 2 由于设计进行到此步骤尚不知道悬架的刚度， 可
用已选定的平均刚度来计算， 即：
1 - 6 ’."$ + 1 …………………………………（,） 式中， 是静变形 "/ 和动变形 "$ 为悬架的总变形， "% 之和。
设备设计与维修
扭杆弹簧悬架的扭转刚度 ! 为： !" # $ （ %&’ ! $"） ! ! !" ! ……………（#+） #" ()*" #" " ! 任意一点的 扭杆弹簧悬架在静载荷 $ 的作用下， !! 折算静变形 % ! $ & ! ， 则： （ $ ） ()* % ! # ! " ! ! #! , ………………（##） （ #$ $ %&’ ! "） ! 可作出系数 !# 、 用 % & # 为横坐标和不同的" 值， 如图 "、 图 , 和图 - 所示， 下面说明线 ! " 和 !, 的线图， 图的具体用法。 值与实际取值之间存在误差。 在扭杆弹簧和扭杆弹簧悬架的实际设计过程中， 特别是用在非载人车辆或某些装置中， 设计时往往不 也不知道平均刚度 !- ， 事先可以确 知道悬架刚度 ! ， 定的只有载荷 $ 、 在载荷 $ 作用下扭臂中心线与基准 无载荷时扭臂中心线与基准线的夹角 "、 线的夹角!、 扭臂长度 # 以及材料的最大许用应力#. 和扭转弹性 模数 ’ ， 需要确定的是扭杆弹簧的断面直径和有效长 度。在此情况下， 应用以上两方式都不能进行求解。 " + 新设计方法 笔者的科研项目中就涉及到上面所提到的问题， 针对这一情况， 在设计方法二的基础上进行了改进， 避 免了" 的取值问题， 使得" 的取值可以根据所设计的 结构任意选取。这样， 计算出的结果准确， 设计更为合 理。具体的设计方法如下。 已知载荷 $ 、 在载荷 $ 作用下扭臂中心线与基准 线的夹角!、 无载荷时扭臂中心线与基准线的夹角 "、 扭臂长度 # 以及材料的最大许用应力#. 和扭转弹性 模数 ’ 。
参 ! % # 考 文 献
# ( 实例计算 针对笔者的科研项目， 确定以下参数为已知量： 载 扭臂长度 + ’ %&&,,， 荷 ) ’ !")*， # ’ + #)* ， $ ’ "&* ， 扭转弹性模数为 & ’ 材料的最大许用应力为 -)&./0， 当采用圆形断面扭杆弹簧 1"&&&./0。根据这些参数， 横向布置时， 根据式 （%&） 可求得 # ’ ) ( (),,， 将 #圆 整为 ) ( ),,， 根据式 （%%） 求得 ’ ’ !!& ( %,,。
王祖禹， 江辉， 李保全等 9 扭杆弹簧和扭杆弹簧悬架的设计 9 汽车技术 ［ :］ ，!） 9 !$$$（ 李中华， 张洪欣等 9 双横臂扭杆独立悬架设计 9 同济大学学 报 ［ :］ ，-） 9 !$$1（ 张英会， 刘辉航， 王德成主编 9 弹簧手册 ［.］ 机械工业 9 北京： 出版社， !$$1
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五、 结束语
! ( 指出了现有的两种扭杆弹簧和扭杆弹簧悬架设 计方法上存在的不足。 笔者提 % ( 针对现有的两种设计方法存在的不足， 出了一种新的设计方法， 该方法简单易行， 计算结果可 靠， 能够很好地解决实际工作中遇到的问题。 还用 234506 70438 编写计算 # ( 结合新的设计方法， 程序， 使计算工作大为简化， 减少重复性的工作。
设备设计与维修
根据材料力学公式： !" " !! ! # ……………………………………（!$） "# 得：
#
文本框内。 并且给定 $ ( 将常载数值填写在相应的文本框内， 扭臂与水平线的初始夹角， 以便程序用牛顿迭代法计 算常载情况下扭臂与水平线之间的夹角， 最后， 单击 “’” 命令按钮， 计算结果显示在相应的文本框内。
现代制造工程 !""# （$ ）
三、 新的扭杆弹簧设计方法
# + 现有设计方法存在的不足 对于设计方法一， 在计算扭臂长度 # 时， 做出两 个假设， 实际上这两个假设并不完全成立， 所计算出的 数值存在较大的误差。对于设计方法二也存在局限 性， 那就是" 的取值必须为 +, 、 #+, 、 "+, 、 ,+, …这样的整 数， 而扭杆弹簧在实际安装中却不一定是这样， 其计算 01
一、 前言
扭杆弹簧和扭杆弹簧悬架越来越多地应用于各种 车辆和机构中， 是因为其具有以下优点： 单位质量扭 +） 杆弹簧所贮存的能量比其他种类的弹性元件 （如钢板 弹簧、 螺旋弹簧） 大， 即当能容量相同时， 扭杆弹簧具有 较小的质量， 可节省弹簧材料； 应用扭杆弹簧可使非 1） 簧载质量减小， 有利于汽车行驶平顺性的提高； 和螺 ,） 扭杆弹簧与固 旋弹簧相比， 它结构紧凑， 便于布置； 3） 定臂和调节臂的连接结构简单， 在保养中一般无维护 要求； 扭杆弹簧一端与调节臂相连， 可以通过不同的 -） 装配预扭角实现车身在一定范围内的高度调节。 扭杆弹簧按其断面形状可分为圆形断面、 环形断 面、 矩形断面及组合式断面等， 按布置形式可分为横向 布置和纵向布置。本文只讨论圆形断面扭杆弹簧横向 布置时的设计方法。
$ !! $" ……………………………………（#"） （ $ ） ()* ………………………（#,） !, ! ! " ! （ #$ %&’ ! $"） ! 此处的 !, 与设计方法二中 !, 的物理意义相同。 根据设计方法二， 扭杆弹簧悬架在静载荷 $ 的作 用下， 任意一点的折算静变形 % 为： （ $ ） ()* ………………（#-） % ! #!, ! # ! " ! （ #$ %&’ ! $"） ! 所以扭 又因为任意一点的折算静变形 % ! $ & ! ， 杆弹簧悬架的扭转刚度 ! 为： （ $ $#$ %&’ ! $"） ! …………………（#0） !! ! % # （ ()* ! $"） ! 对于计算得出的扭杆弹簧悬架的扭转刚度 ! ， 可
以根据所设计的扭杆弹簧悬架的要求进行适当调整， 然后固定! 值或" 值， 根据重新确定的 ! 值， 对" 或! 用牛顿迭代法进行求解， 再根据重新求得的 " 或! 值 来算出 !" ： （ #$ %&’ ! $"） ! ………………………（#1） ()*" ! 此处的 !" 与设计方法二中 !" 的物理意义相同。 !" ! 再据设计方法二， 扭杆弹簧的扭转角刚度 !" 为： !#" ……………………………………（#2） !" 当扭杆弹簧的扭转角达到 $ 时， 它所受到的最大 !" ! 扭矩 / 为： / ! !$ " ………………………………………（#3）
图" !# 与 % & # 的关系曲线 图, !" 与 % & # 的关系曲线
根据已知的! 值和" 值求得：
根据扭杆弹簧悬架的 性能要求， 给出如 下 主 要 参数： 扭杆弹簧断面形状； 扭臂长度 # ； 静载荷 $ ； 悬 架刚度 ! ； 无负荷时扭臂 的力作用点与水平位置的 距离 % # ； 最大变形 % " ； 许用 应力 # 和 扭 转 弹 性 模 数 ’。 根据以上数据可以得 出 %， 再由式 （##） 求出 !, 。 图 - !, 与 % & # 的关系曲线 由 % # & # 和 !, 可从图 - 中 得出" 值， 再由 % # & # 和" 值可从图 , 中得出 !" ， 从而 可以求出扭杆弹簧的扭转角刚度 !" 。根据 % " & # 可以 求出!， 从而得出 $.&/和 ( .&/， 最后根据相应的公式就 可以算出扭杆弹簧的直径 ) 和有效长度 * 。
图 + 所示为一扭杆弹簧悬架简图， 图中 ! 为作用 于 扭 臂 端 的 载 荷， 4 为扭臂长度， 5 为扭臂 端的变形量， ! 为在载 荷 ! 作用下扭臂中心 线与基准线的夹角， " 为无载荷时扭臂中心 线 与 基 准 线 的 夹 角。 其中 " 及!、 " 都是从 一个基准线测量， 此基准线与所加之力垂直， 并经过扭 杆弹簧中心。各量相对基准线的关系， 与图中所示相 符者为正， 否则为负。 + # 方法一 然后根据计 首先应确定扭杆弹簧的有效长度 $ ， 算求出扭杆圆形断面直径 % 和扭臂长度 & ， 以保证所 需要的悬架刚度 ’ 。 圆形断面扭杆弹簧变形贮存的位能 ( 为：
由于扭杆弹簧变形贮存的位能等于悬架变形功， 因而可以求出扭杆弹簧的断面面积 * ， 从而求出圆形 断面扭杆弹簧的直径： + # -8 "$ ’., ……………………………（3） $ #) 扭臂长度 & 应根据扭杆弹簧允许的扭转角和悬 架的变形来确定， 允许的扭转角 % 取决于所选的最大 %6
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二、 现有的设计方法
现代制造工程 !""# （$ ）
图+ 扭杆弹簧悬架
许用应力#) 和扭杆弹簧的几何尺寸。 1 #)$ % 6 ,% ………………………………………（-） 为简化计算， 在决定扭臂长度 & 时， 做出两个假 设， 每一个假设是当作用静载荷时， 扭臂处于水平位 置， 第二个假设是当扭角不大时 %% +%/ 6 "% "/ 。根据上 述假设， 扭杆弹簧的动态扭角 %% 可以表示为： "% + "/ ………………………………（/） %% 6 + 9 "% + "% / 则： %/ 6 % : %% ………………………………（0） 对于扭臂长度 & ， 可利用三角形的几何关系求出 两个值， 通常取两者的算术平均值， 即： "% "/ + ） ………………………（<） &6 （ 9 1 #"; %% #"; %/ 1 # 方法二 在扭杆弹簧设计中， 也可采用 =.> 推荐的线图求 解法。由图 + 可以得出： ’0 9 ’0 ! 6 ! " 6 ’+ …………………………（8） & (?# ! & 式中， 为扭杆弹簧的扭转角刚度。 ’0 --
在扭杆弹簧和扭杆弹簧悬架的实际设计过程中特别是用在非载人车辆或某些装置中设计时往往不知道悬架刚度事先可以确定的只有载荷p在载荷作用下扭臂中心线与基准线的夹角无载荷时扭臂中心线与基准线的夹角扭臂长度和扭转弹性模数g需要确定的是扭杆弹簧的断面直径和有效长度
设备设计与维修
扭杆弹簧及扭杆弹簧悬架设计的新方法
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四、 计算程序
上述计算时需要取多组数据进行计算， 以便从中 筛选出满意的结果， 为了方便快捷地进行计算， 减少重 复性的工作， 用 234506 70438 编写相应的计算程序。具 体执行步骤为： ! ( 输入各已知参数： +、 ,、 &、 #、 !。 $、 “计算悬架刚度” 命令按钮， 计算出的 $ 值 % ( 单击 显示在对应的文本框内。 将新的 $ 值填写 # ( 适当调整悬架刚度 $ 的取值， 在相应的文本框内。 用 $ 的取值重新 “固定 # 值， ( ( 在单选框内选择 计算$ 值” 或 “固定$ 值， 用 $ 的取值重新计算# 值” ， 来重新计算# 值或$ 值及 $% 。 “计算扭杆直径” 命令按钮， 计算出的 # 值 ) ( 单击 显示在对应的文本框内。 新的 # 值填写在相 " ( 将计算得出 # 值进行圆整， 应的文本框内。 “计算扭杆长度” 命令按钮， 计算出的 ’ 值 1 ( 单击 显示在对应的文本框内。 至此， 扭杆弹簧的断面直径和有效长度都已算出， 以下两个步骤是为了计算扭杆弹簧悬架在常载情况下 扭臂与水平线之间的夹角， 执行与否视情况而定。 新的 ’ 值填写在相应的 - ( 将计算得出 ’ 值取整，
!高海波
摘要
邓宗全Байду номын сангаас
胡
明
王少纯
针对现有扭杆弹簧及扭杆弹簧悬架设计方法上存在的不足， 提出一种新的设计方法， 并用 !"#$%& ’%#"( 编写相应的 扭杆弹簧悬架 迭代
计算程序。与现有的计算方法相比， 该计算方法简单易行， 计算结果可靠。 关键词： 扭杆弹簧 中图分类号： )*+,文献标识码： （122,） . 文章编号： +/0+—,+,, 2+—22--—2,
弹簧的断面面积； , 为材料的扭转弹性模数。 悬架的变形功 - 为：
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用已选定的平均刚度来计算， 即：
1 - 6 ’."$ + 1 …………………………………（,） 式中， 是静变形 "/ 和动变形 "$ 为悬架的总变形， "% 之和。
设备设计与维修
扭杆弹簧悬架的扭转刚度 ! 为： !" # $ （ %&’ ! $"） ! ! !" ! ……………（#+） #" ()*" #" " ! 任意一点的 扭杆弹簧悬架在静载荷 $ 的作用下， !! 折算静变形 % ! $ & ! ， 则： （ $ ） ()* % ! # ! " ! ! #! , ………………（##） （ #$ $ %&’ ! "） ! 可作出系数 !# 、 用 % & # 为横坐标和不同的" 值， 如图 "、 图 , 和图 - 所示， 下面说明线 ! " 和 !, 的线图， 图的具体用法。 值与实际取值之间存在误差。 在扭杆弹簧和扭杆弹簧悬架的实际设计过程中， 特别是用在非载人车辆或某些装置中， 设计时往往不 也不知道平均刚度 !- ， 事先可以确 知道悬架刚度 ! ， 定的只有载荷 $ 、 在载荷 $ 作用下扭臂中心线与基准 无载荷时扭臂中心线与基准线的夹角 "、 线的夹角!、 扭臂长度 # 以及材料的最大许用应力#. 和扭转弹性 模数 ’ ， 需要确定的是扭杆弹簧的断面直径和有效长 度。在此情况下， 应用以上两方式都不能进行求解。 " + 新设计方法 笔者的科研项目中就涉及到上面所提到的问题， 针对这一情况， 在设计方法二的基础上进行了改进， 避 免了" 的取值问题， 使得" 的取值可以根据所设计的 结构任意选取。这样， 计算出的结果准确， 设计更为合 理。具体的设计方法如下。 已知载荷 $ 、 在载荷 $ 作用下扭臂中心线与基准 线的夹角!、 无载荷时扭臂中心线与基准线的夹角 "、 扭臂长度 # 以及材料的最大许用应力#. 和扭转弹性 模数 ’ 。
参 ! % # 考 文 献
# ( 实例计算 针对笔者的科研项目， 确定以下参数为已知量： 载 扭臂长度 + ’ %&&,,， 荷 ) ’ !")*， # ’ + #)* ， $ ’ "&* ， 扭转弹性模数为 & ’ 材料的最大许用应力为 -)&./0， 当采用圆形断面扭杆弹簧 1"&&&./0。根据这些参数， 横向布置时， 根据式 （%&） 可求得 # ’ ) ( (),,， 将 #圆 整为 ) ( ),,， 根据式 （%%） 求得 ’ ’ !!& ( %,,。
王祖禹， 江辉， 李保全等 9 扭杆弹簧和扭杆弹簧悬架的设计 9 汽车技术 ［ :］ ，!） 9 !$$$（ 李中华， 张洪欣等 9 双横臂扭杆独立悬架设计 9 同济大学学 报 ［ :］ ，-） 9 !$$1（ 张英会， 刘辉航， 王德成主编 9 弹簧手册 ［.］ 机械工业 9 北京： 出版社， !$$1
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五、 结束语
! ( 指出了现有的两种扭杆弹簧和扭杆弹簧悬架设 计方法上存在的不足。 笔者提 % ( 针对现有的两种设计方法存在的不足， 出了一种新的设计方法， 该方法简单易行， 计算结果可 靠， 能够很好地解决实际工作中遇到的问题。 还用 234506 70438 编写计算 # ( 结合新的设计方法， 程序， 使计算工作大为简化， 减少重复性的工作。
设备设计与维修
根据材料力学公式： !" " !! ! # ……………………………………（!$） "# 得：
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文本框内。 并且给定 $ ( 将常载数值填写在相应的文本框内， 扭臂与水平线的初始夹角， 以便程序用牛顿迭代法计 算常载情况下扭臂与水平线之间的夹角， 最后， 单击 “’” 命令按钮， 计算结果显示在相应的文本框内。
现代制造工程 !""# （$ ）
三、 新的扭杆弹簧设计方法
# + 现有设计方法存在的不足 对于设计方法一， 在计算扭臂长度 # 时， 做出两 个假设， 实际上这两个假设并不完全成立， 所计算出的 数值存在较大的误差。对于设计方法二也存在局限 性， 那就是" 的取值必须为 +, 、 #+, 、 "+, 、 ,+, …这样的整 数， 而扭杆弹簧在实际安装中却不一定是这样， 其计算 01