2021年高考物理一轮复习 第二章 课时跟踪检测(七)受力分析 共点力的平衡

2021年高考物理一轮复习第二章课时跟踪检测（七）受力分析共点力
的平衡
对点训练：受力分析
1.(xx·南京调研)如图1所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向。

则( )
图1
A．环只受三个力作用
B．环一定受四个力作用
C．物体做匀加速运动
D．悬绳对物体的拉力小于物体的重力
2．(多选)(xx·铜陵模拟)如图2所示，甲、乙两物体用压缩的轻质弹簧连接静置于倾角为θ的粗糙斜面体上，斜面体始终保持静止，则下列判断正确的是( )
图2
A．物体甲一定受到4个力的作用
B．物体甲所受的摩擦力方向一定沿斜面向下
C．物体乙所受的摩擦力不可能为零
D．水平面对斜面体无摩擦力作用
对点训练：平衡条件及其应用
3．(xx·重庆高考)如图3所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。

若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为( )
图3
A．G B．G sin θ
C．G cos θD．G tan θ
4.如图4所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。

一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球。

当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝90°，质量为m2的小球位于水平地面上，设此时质量为m2的小球对地面压力大小为F N，细线的拉力大小为F T，则( )
图4
A．F N＝(m2－m1)g B．F N＝m2g
C．F T＝
2
2
m1g D．F T＝(m2－
2
2
m1)g
5．(xx·海南高考)如图5，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO′段水平，长度为L；绳上套一可沿绳滑动的轻环。

现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L。

则钩码的质量为( )
图5
A.
2
2
M B.
3
2
M
C.2M
D.3M
对点训练：整体法与隔离法
6．(xx·杭州七校联考)如图6所示，a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止(线的质量不计)，以下图示哪个是正确的( )
图6
7．(多选)(xx·青岛期中)如图7所示，质量为m的木块静止地放在半径为R的半球体
上，半球体与木块均处于静止状态，已知木块与半球体间的动摩擦因数为μ，木块与球心的连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是( )
图7
A．地面对半球体的摩擦力方向水平向左
B．木块对半球体的压力大小为mg sin θ
C．木块所受摩擦力大小为mg cos θ
D．木块所受摩擦力大小为μmg cos θ
对点训练：动态平衡问题
8．(xx·上海高考)如图8，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切。

穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N。

在运动过程中( )
图8
A．F增大，N减小B．F减小，N减小
C．F增大，N增大D．F减小，N增大
9．(xx·山东高考)如图9，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千。

某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。

木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后( )
图9
A．F1不变，F2变大B．F1不变，F2变小
C．F1变大，F2变大D．F1变小，F2变小
10．如图10所示，一光滑水球静置在光滑半球面上，被竖直放置的光滑挡板挡住，现水平向右缓慢地移动挡板，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面且球面始终静止)，挡板对小球的推力F、半球面对小球的支持力F N的变化情况是( )
图10
A．F增大，F N减小
B．F增大，F N增大
C．F减小，F N减小
D．F减小，F N增大
对点训练：平衡中的极值问题
11．(xx·山东桓台期中)如图11所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，一个质量为m的物
体被水平力F推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tan θ，求力F的取值范围。

图11
12．(xx·全国卷Ⅱ)xx年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5 km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录。

取重力加速度的大小g＝10 m/s2。

图12
(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5 km高度处所需的时间及其在此处速度的大小；
(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f＝kv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关。

已知该运动员在某段时间内高速下落的v­t图像如图12所示。

若该运动员和所带装备的总质量m＝100 kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数。

(结果保留1位有效数字)
答案
1．选B 分析物体M可知，其受两个力作用，重力和轻绳拉力，因为悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，故二力平衡，物体做匀速运动，C、D错误；再对环进行受力分析可知，环受重力、轻绳拉力、滑杆支持力和摩擦力，A错误，B正确。

2．选CD 若压缩的弹簧对甲向上的弹力大小恰好等于m甲g sin θ，则甲只受三个力作用，A、B错误；因弹簧对乙有沿斜面向下的弹力，乙的重力也有沿斜面向下的分力，故乙一定具有向下运动的趋势，乙一定受沿斜面向上的摩擦力作用，C正确；取甲、乙和斜面为一整体分析受力，由水平方向合力为零可得，水平面对斜面体无摩擦力作用，D正确。

3．选A 人静躺在椅子上，所受合力F合＝0，所以椅子各部分对人的作用力的合力与人的重力等大反向，故A选项正确。

4．选B 分析小球m1的受力情况，由物体的平衡条件可得，绳的拉力F T＝0，故C、D 均错误；分析m2受力，由平衡条件可得：F N＝m2g，故A错误，B正确。

5．选D 平衡后，物体上升L，说明环下移后将绳子拉过来的长度为L，
取环重新平衡的位置为A点，则OA＝O′A＝L，由图可得mg＝3Mg，选项D
正确。

6．选B 把a、b两个质量相同的球看作整体，所受重力竖直向下，所
受斜面支持力垂直斜面向上，根据平衡条件，要使系统保持静止，悬挂在天
花板上的细线应斜向右上方，但A图中小球a、b不可能处于平衡状态，故只有B图示正确。

7．选BC 以木块和球体整体为研究对象，整体处于静止状态，而水平方向不受外力，故半球体不受地面的摩擦力，故A错误；对木块受力分析，木块受到重力、支持力及摩擦力，三力作用下木块处于平衡状态，则合力为零，木块对球面的压力为mg sin θ，故B正确；木块受到的摩擦力沿切线方向，沿切线方向重力的分力与摩擦力大小相等，即：f＝mg cos θ，故D错误，C正确。

8．选A 小球一直受到重力、支持力、拉力作用，根据共点力平衡，有：F＝mg sin α，N＝mg cos α(α是小球转过的角度)，随着夹角的增大，支持力逐渐减小，拉力逐渐增大，A项正确。

9．选A 根据平衡条件可知，静止时木板受到的合外力始终为零，因此木板所受合力的大小F1始终不变；在剪短轻绳后，由于悬点不变，使两绳之间的夹角变大，而合力不变，由平行四边形定则可知两绳上的分力F2变大，所以答案为A。

10.选B 某时刻小球的受力如图所示，设小球与半球面的球心连线跟竖直方向的夹角
为α，则F＝mg tan α，F N＝
mg
cos α
，随着挡板向右移动，α角越来越大，则F和F N都要
增大。

11．解析：因为μ＜tan θ，所以当F＝0时，物体不能静止。

若物体在力F的作用下刚好不下滑，则物体受沿斜面向上的最大静摩擦力，且此时F最小，对物体受力分析，如图甲所示，由平衡条件得：
mg sin θ＝F cos θ＋f①
N ＝mg cos θ＋F sin θ②
f ＝μN ③
由①②③解得F min ＝sin θ－μcos θμsin θ＋cos θ
mg 若物体在力F 的作用下刚好不上滑，则物体受沿斜面向下的最大静摩擦力，且此时F 最大，对物体受力分析，如图乙所示，由平衡条件得：
mg sin θ＋f ＝F cos θ④
N ＝mg cos θ＋F sin θ⑤
f ＝μN ⑥
由④⑤⑥解得F max ＝μcos θ＋sin θcos θ－μsin θ
mg 。

答案：sin θ－μcos θμsin θ＋cos θ mg ≤F ≤μcos θ＋sin θcos θ－μsin θ
mg 12．解析：根据自由落体运动的规律和平衡条件解题。

(1)设该运动员从开始自由下落至1.5 km 高度处的时间为t ，下落距离为s ，在1.5 km 高度处的速度大小为v 。

根据运动学公式有v ＝gt ①
s ＝12
gt 2②
根据题意有s ＝3.9×104 m －1.5×103 m ＝3.75×104 m ③
联立①②③式得t ＝87 s ④ v ＝8.7×102 m/s ⑤
(2)该运动员达到最大速度v max 时，加速度为零，根据平衡条件有mg ＝kv max 2
⑥ 由所给的v ­t 图像可读出 v max ≈360 m/s⑦
由⑥⑦式得k ＝0.008 kg/m ⑧
答案：(1)87 s 8.7×102
m/s
(2)0.008 kg/m 3024026 5DDA 巚23048 5A08 娈33849 8439 萹33403 827B 艻29384 72C8 狈 31532 7B2C 第37698 9342 鍂E\29215 721F 爟 24750 60AE 悮。