高考物理复习 高效学习方略 10-2 变压器 电能的输送练习

选修3-2 第十章 第2讲
(时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．如图所示，一理想变压器原线圈匝数n 1＝1 100匝，副线圈匝数n 2＝220匝，交流电源的电压u ＝2202sin 100πt V ，电阻R ＝44 Ω，电压表、电流表为理想电表，则下列说法错误的是( )
A ．交流电的频率为50 Hz
B ．电流表的示数为0.2 A
C ．电流表
的示数为 2 A
D ．电压表的示数为44 V
解析 C 由交流电源的电压瞬时值表达式可知，ω＝100π，所以频率f ＝1T ＝
ω2π＝50 Hz ，A 正确；理想变压器的电压比等于线圈匝数比，即n 1n 2＝U 1U 2
，其中原线圈电压的有效值U 1＝220 V ，U 2＝n 2n 1U 1＝44 V ，故D 正确；I 2＝U 2R
＝1 A ，故C 错误；由电流比与线圈匝数成反比，即I 1I 2＝n 2n 1，所以I 1＝n 2n 1
I 2＝0.2 A ，故B 正确．综上所述，说法错误的是C 项．
2.图甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电
压按正弦规律变化．下列说法正确的是( )
A ．图甲表示交流电，图乙表示直流电
B ．两种电压的有效值相等
C ．图甲所示电压的瞬时值表达式为u ＝311sin100 πt V
D ．图甲所示电压经匝数比为10∶1的变压器变压后，频率变为原来的1
10
解析 C 由题图可知两个电流的大小和方向均作周期性变化，所以都是交流电，故A 错；有效值E ＝
E m
2
只对正弦交流电适用，虽然最大值一样，有效值不同，所以B 错；由
题图可知，C对；变压之后频率不变，D错．
3．为了减少输电线路中电力损失，发电厂发出的电通常是经过变电所升压后通过远距离输送，再经变电所将高压变为低压．某变电所将电压u0＝11 0002sin 100πt V的交流电降为220 V供居民小区用电，则变电所变压器( )
A．原、副线圈匝数比为50∶1
B．副线圈中电流的频率是50 Hz
C．原线圈的导线比副线圈的要粗
D．输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和
解析AB u0＝11 0002sin 100πt V中的11 0002指的是电压的最大值，有效值为11 000 V，则原、副线圈之间的匝数之比等于两线圈的电压之比，即50∶1，A正确；由ω＝100π可得频率为50 Hz，B正确；电流与匝数成反比，即原线圈的电流比副线圈电流要小，因此，副线圈的导线要比原线圈粗，C错误；居民小区各个用电器都是并联的，它们的电流总和等于副线圈中的电流，D错误．
4．在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器．如下所示的四个图中，能正确反映其工作原理的是( )
解析 A 电流互感器应是测电流的，应串联在火线上，故B、D选项错误．同时，由I1n1＝I2n2知要使I2<I1，须n2>n1，故A选项正确，C选项错误．
5．理想变压器连接电路如图甲所示，当输入电压波形如图乙时，已知原副线圈的匝数比为10∶1，电流表读数为2 A，则( )
A．电压表读数为282 V B．电压表读数为28.2 V C．输入功率为56.4 W D．输入功率为40 W
解析 D 交流电表测得的是有效值，副线圈两端电压有效值为282
102
V＝20 V，故A、B项错；理想变压器输入功率等于输出功率，即P入＝P出＝UI＝20×2 W＝40 W，故选项D 正确．
6.如图所示是一台理想自耦变压器，在a、b之间接正弦交流电，
、分别为理想交流电流表和交流电压表．若将调压端的滑动头
P 向上移动，则( )
A ．电压表的示数变大
B ．电流表
的示数变小
C ．变压器的输出功率变小
D ．变压器的输入功率不变
解析 BC 考查变压器原理和规律以及动态变化．滑动头P 向上移动，原线圈的匝数将变大，根据原副线圈的电压比U 1U 2＝n 1
n 2
，可判断副线圈的电压U 2将变小，电压表示数变小，
A 错；根据电功率公式P ＝U 2
R
，可知副线圈的输出功率变小，根据能量守恒，原线圈的输入
功率也随之变小，故原线圈的电流应变小，电流表的示数变小，B 、C 正确， D 错．
7.如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶5，原线圈两
端的交变电压为u ＝202sin 100πt V ，氖泡在两端电压达到100 V 时开始发光，下列说法中正确的有( )
A ．开关接通后，氖泡的发光频率为100 Hz
B ．开关接通后，电压表的示数为100 V
C ．开关断开后，电压表的示数变大
D ．开关断开后，变压器的输出功率不变
解析 AB 由交变电压的瞬时值表达式知，原线圈两端电压的有效值为U 1＝202
2
V ＝20 V ，由n 1n 2＝U 1U 2
得副线圈两端的电压为U 2＝100 V ，电压表的示数为交流电的有效值，B 正确；交变电压的频率为f ＝100π
2π＝50 Hz ，一个周期内电压两次大于100 V ，即一个周期
内氖泡能两次发光，所以其发光频率为100 Hz ，A 项正确；开关断开前后，输入电压不变，变压器的变压比不变，故输出电压不变，C 项错误；开关断开后，电路消耗的功率减小，输出功率决定输入功率，D 项错误．
8．某小型水电站的电能输送示意图如图．发电机的输出电压为200 V ，输电线总电阻为r ，升压变压器原副线圈匝数分别为n 1、n 2，降压变压器原副线圈匝数分别为n 3、n 4(变压器均为理想变压器)．要使额定电压为220 V 的用电器正常工作，则( )
A.n 2n 1>n 3n 4
B.n 2n 1<n 3n 4
C ．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D ．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
解析 AD 根据变压器工作原理可知n 1n 2＝200U 2，n 3n 4＝U 3
220
，由于输电线上损失一部分
电压，升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压，有U 2>U 3，所以n 2n 1>n 3
n 4
，A 正确，B 、C 不正确．升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率加上输电线损失功率，D 正确．
二、非选择题(共60分)
9．(12分)汽车等交通工具用电火花点燃汽油混合气，如图所示．已知汽车蓄电池电压为12 V ，变压器匝数之比为1∶100，当开关S 闭合后，火花塞上电压为多少？开关S 从闭合到突然断开这一过程，可为火花塞提供瞬时高电压，产生电火花．蓄电池提供的是直流电，为什么变压器的副线圈也能得到高电压呢？
【答案】 开关S 闭合后，变压器原线圈中是恒定电流，铁芯中的磁通量不变，副线圈中没有感应电动势，火花塞上电压为零．当开关从闭合到突然断开，铁芯中磁通量突然变小，副线圈会产生一个瞬时高电压(脉冲高电压可达104
V 左右)，使火花塞产生电火花．
10．(14分)如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为n 1∶n 2
＝4∶1，原线圈回路中的电阻A 与副线圈回路中的负载电阻B 的阻值相等．a 、b 两端加一定交流电压后，求两电阻消耗的电功率之比和两电阻两端电压之比．
解析 根据变压器原、副线圈电流比I 1I 2＝n 2n 1＝1
4
，
设流过A 电阻的电流I 1＝I ， 则流过B 电阻的电流为I 2＝4I ，
所以功率比P A P B ＝I 21R
I 22R ＝I 2R 16I 2R ＝116
.
两电阻两端电压比U A U B ＝I 1R I 2R ＝1
4
.
【答案】
116 14
11．(16分)某小型实验水电站输出功率是20 kW ，输电线路总电阻是6 Ω.
(1)若采用380 V 输电，求输电线路损耗的功率．
(2)若改用5 000 V 高压输电，用户端利用n 1∶n 2＝22∶1 的变压器降压，求用户得到的电压．
解析 (1)输电线上的电流强度为
I ＝P U ＝20×103380
A ＝52.63 A 输电线路损耗的功率为
P 损＝I 2R ＝52.632×6 W≈16 620 W＝16.62 kW.
(2)改用高压输电后，输电线上的电流强度变为
I ′＝P U ′＝20×1035 000
A ＝4 A
用户端在变压器降压前获得的电压
U 1＝U ′－I ′R ＝(5 000－4×6)V＝4 976 V
根据U 1U 2＝n 1n 2
，用户得到的电压为
U 2＝n 2n 1U 1＝1
22
×4 976 V＝226.18 V.
【答案】 (1)16.62 kW (2)226.18 V
12．(18分)水力发电具有防洪、防旱、减少污染多项功能，是功在当代、利在千秋的大事，现在水力发电已经成为我国的重要能源之一．某小河水流量为40 m 3
/s ，现在欲在此河段安装一台发电功率为1 000 kW 的发电机发电．
(1)设发电机输出电压为500 V ，在输送途中允许的电阻为5 Ω，允许损耗总功率的5%，则所用升压变压器原、副线圈匝数比应是多少？
(2)若所用发电机总效率为50%，要使发电机能发挥它的最佳效能，则拦河坝至少要建多高？(g 取10 m/s 2
)
解析 (1)设送电电流为I ，损耗的功率为P 耗，导线电阻为R 线，由P ＝I 2
R 得：
I ＝
P 耗
R 线＝ 1 000×103
×0.05
5
A ＝100 A.
设送电电压为U 送，由P ＝IU 得：
U 送＝P I ＝1000×103100
V ＝1×104
V ，
则升压变压器原、副线圈匝数比：
n 原n 副＝U 原U 副＝50010 000＝120
. (2)发电时水的重力势能转化为电能，故：50%mgh ＝Pt ，
其中：m t ＝ρV t
＝1×103×40 kg/s＝4×104
kg/s ， 所以h ＝Pt
mg ×0.5＝ 1 000×10
3
4×104×10×0.5 m ＝5 m.
【答案】 (1)1∶20 (2)5 m。