物理必修ⅱ鲁科版第二章能的转化与守恒单元测试

阶段检測
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分，每小题至少有一个选项正确，全选 对得6分，选不全得3分，错选不得分）
1 •如图1所示的几个运动过程中，物体弹性势能增加的是
（ ）
图1
A •如图甲，跳高运动员从压竿到竿伸直的过程中，竿的弹性势能
B .如图乙，人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能
C •如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能
D •如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能
解析：甲中杆的弹性势能减小， 乙中弹簧的弹性势能增加， 丙中橡皮筋的弹性势能减小, 丁中弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能减小，故
B 正确，A 、
C 、
D 错误。

答案：B
2•关于重力势能，下列说法中正确的是
（ ）
A .物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B .物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大
C ・一个物体的重力势能从— 5 J 变化到—3 J ,重力势能变小了
D •重力势能的减少量等于重力对物体所做的功
解析：位置确定，再选择零势能面后，物体的重力势能才随之确定，
A 错。

如果物体位
于零势能面下方，它与零势能面距离越大，重力势能越小， 小，—3 J 比—5 J 大，C 错，只有D 对。

答案：D 3.
在温哥华冬奥会上，来自黑龙江省的选手李妮娜在自由式
滑雪比赛中获得银牌。

她在比赛过程中运动的轨迹如图 2所示,
如果不计空气阻力，下列说法正确的是
（ ）
A •从a 点向b 点运动过程中，重力势能全部转化为动能
B 错。

重力势能的正、负表示大
甲
乙
丙 丁 图2
B.在a点和c点重力势能相等
C •从c 点下落到d 点的过程中，重力势能全部转化为动能
D .在a 点和e 点都处于静止状态，因此机械能相等 解析：以停止点e 点所在水平面为零势能面，
a 点是起点（最高点），c 点是次高点，a 点
重力势能大于c 点重力势能，选项 B 错误；从a 点向b 点运动过程中，重力势能减少，减 少的重力势能部分转化为动能，选项
A 错误；d 为落地点，从c 点下落到d 点的过程中，不
计空气阻力重力势能减少， 减少的重力势能全部转化为动能，
选项C 正确；虽然李妮娜在a
不相等，选项 D 错误。

故本题正确选项为 C 。

答案：C
4.
物体从某一高度开始做自由落体运动， 以地面为
重力势能零点， 如图3所示图象中,
能正确描述物体的重力势能 （E p ）与下落速度平方（v 2）的关系的是（
）
解析：物体从某一高度处开始做自由落体运动， 以地面为重力势能零点， 据机械能守恒
答案：B
5.
下列说法中正确的是 （
）
A .随着科技的发展，永动机是可以制成的 B.
太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，
但照射到宇宙空间的能量都消 失了
C.
“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律，因而是不可能的
D .有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，去卩能一直走动，说明 能量可以凭空产生
解析：永动机是指不消耗或少消耗能量， 而可以大量对外做功的装置， 历史上曾出现过 各式各样的所谓永动机的发明，结果都以失败告终，原因就是违背了能量转化和守恒定律。

人类只能发现规律、利用规律，但绝不可以创造规律、改变规律，违背规律行事。

即使以后
点和e 点都处于静止状态，动能都为零，但是 a 点有重力势能，e 点重力势能为零，机械能
得: 1
mgH = 2m v 2
+ E p , 整理得 1
E p = mgH — 2m v 2
E p 与v 是一次函数关系，故 B 选项正确。

B C D
图3
科技再发达，也要受自然规律的制约，所以永动机是永远不可能制成的，A错；太阳辐射大
量的能量，地球只吸收了极小的一部分，就形成了风、云、雨、雪，使万物生长。

但辐射到 星际空间的能量也没有消失，一定是转化成了别的能量，
B 错；马和其他动物，包括人，要
运动必须消耗能量，动物的能量来源是食物中储存的生物质能，
C 对；所谓“全自动”手表
内部还是有能量转化装置的， 一般是一个摆锤，当人戴着手表活动时，
使摆锤不停摆动，给
游丝弹簧补充能量，才会维持手表的走时。

如果把这种表放在桌面上静置两天， 它一定会停
摆的，D 错。

答案：C
6.图4中M I >M 2,轻质滑轮光滑，阻力不计, M i 下降过程中（
）
A. M i 的机械能减少
B. M 2的机械能守恒 C . M i 和M 2的总机械能增加 D . M i 和M 2的总机械能减少
解析：M i 、M 2组成的系统只有动能和重力势能之间的相互转化，总机械能守恒， M i
的机械能减少，M 2的机械能增加，故 A 正确，B 、C 、D 错误。

答案：A
7.
水平传送带匀速运动，速度大小为 V ,现将一小工件放
到传送带上。

设工件初速度
为零，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到 v 而与传送带保持相对静止。

设工件质量
为m ，它与传送带间的动摩擦因数为
□，则在工件相对传送带滑动的过程中 （ ）
A .滑动摩擦力对工件做的功为 m v 2
i 2
B. 工件的机械能增量为 2m v
C.
工件相对于传送带滑动的路程大小为
v 2/2^g
D .传送带对工件做功为零
增加量，即fm v 2, B 正确。

对小工件，相对滑动时，由
v at 得，恰好刚达到相对静止时所用时间
t =卩胄
2
v v
小工件的位移 s i = 2t = 2 ug 传送带始终匀速运动，路程
解析：滑动摩擦力对工件做功 W = im v 2- 0, A 、
D 错。

工件机械能的增加量为动能的
ma =卩mg#加速度 a 由v =
2
v_
S 2= v t = jigo 工件相对传送带
M i 离地高度为H ，在
2
V
滑过的路程空=S 2— s i = 2 g C 对。

答案：BC 8.
上海世博会举行了盛大的烟花晚会，如图
5所示，燃放礼花
弹时，要先将礼花弹放入竖直的炮筒中，然后点燃发射部分，通过 火药剧烈燃烧产生高压燃气，将礼花弹由筒底射向空中。

若礼花弹 在由筒底发至筒口的过程中，克服重力做功为
W i ,克服炮筒阻力
及空气阻力做功为 W 2,高压燃气对礼花弹做功为 W 3,则礼花弹在 筒中运动的过程中（设它的质量不变）（
）
A •动能变化量为 W 3 — W 2 — W i
B .动能变化量为 W i + W 2 + W 3
C .机械能增加量为 W 3 — W 2 — W 1
D .机械能增加量为 W 3+ W i
解析：动能变化量取决于合力做功，即重力、阻力、推动力做功的代数和，所以动能变 化量为 W 3— W 2 — W i , A 项正确，B 项错误；机械能增加量取决于除重力和弹力外的其他力 做的功，所以机械能增加量为
W 3—W 2, C 、D 项错误。

答案：A
二、实验题（本题共i 小题，共i0分，把正确答案填在题中横线上或按要求做答 ） 9. （8分）在验证机械能守恒定律的实验中，打点计时器所用电源的频率为 50 Hz ，当地
重力加速度的值为 9.80 m/s 2,测得所用重物的质量为
i.00 kg 。

甲、乙、丙三个学生分别用
同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第一、二两点间的距离分别为 0.i8 cm 、0.佃cm 和 0.25 cm ,可看出其中肯定有一个学生在操作上有错误，操作有错误的是
________ 。

CfJ
4
H
C ）
• • * 1
1
p
1
1 (
-—X14 -----------
« _______ 咗
草拉；
rm
-------------- ———7.06 —
图6
若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点
A 、
B 、
C 到第一个点的距离如
图6 所示（相邻计数点间的时间间隔为 0.02 s ）,那么：
（1） ___________ 纸带的 端与重物相连。

（2）
打点计时器打下计数点 ____________ B 时，重物的速度 v B =。

⑶从起点O 到计数点B 的过程中，重物的重力势能减少量
AE P = _________ ，此过程中
重物动能的增加量AEk= __________ 。

（4）通过计算，数值上AEp ____________ A k（填“〉”“=”或“ V”，）这是因为
(5)实验的结论是_______________________________________________________________ 。

解析：丙同学肯定有操作错误，因为h= 0.25 cm>0.20 cm ,说明他操作时先释放了纸带，
后接通电源，致使打点计时器打第一个点时，重物的初速度并不为零。

(1) 因纸带做自由落体运动，开始记录时，点间距小，所以纸带的左端与重物相连。

~O C - ~OA
⑵重物的速度v B= 2T = 0.98 m/s。

⑶从起点0到计数点B的过程中，重物的重力势能减少量AEp= mg~OB - 0.49 J；重
1 2
物动能的增加量A E k = 2m v B~ 0.48 J。

(4) 由以上计算知AEp>AE k，这是因为实验中有摩擦力和空气阻力等阻力的存在，重物
要克服阻力做功而损失机械能。

(5) 在实验误差允许的范围内，机械能守恒。

答案：丙同学(1)左(2)0.98 m/s
(3) 0.49 J 0.48 J
(4) >实验中存在摩擦力和空气阻力，重物克服阻力做功而损失机械能
(5) 在实验误差允许的范围内，机械能守恒
三、计算题(本题共3小题，共42分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。

只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
10. (12分)世界著名撑竿跳高
运动员，乌克兰名将布勃卡身高 1.83 m,体重82 kg,他曾35次打破撑竿跳高世界纪录，目前仍保持着6.14 m的世界纪录(g取10 N/kg)。

请你探究以下两个问题：
(1) 他最后跳过6.14 m时，至少克服重力做多少功？
(2) 他的重力势能改变了多少？
1.83
解析：(1)W G =- mgh=—82X 10x (6.14 —2 ) J=- 4 284.5 J,即克服重力做功为 4
284.5 J。

(2)根据重力做功与重力势能变化的关系可知，他的重力势能增加了 4 284.5 J。

答案：(1)4 284.5 J (2)增加了4 284.5 J
11. (14分)小物块A的质量为m，物块与坡道间的动摩擦因数为卩，水平面光滑；坡道顶端距水平面高度为h，倾角为0;物块从坡道进入水平滑道时，在底端O点处无机械能损
失，重力加速度为g。

将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定在墙上，另一自由端恰
位于坡道的底端0点，如图7所示。

物块A从坡顶由静止滑下，求：
(1) 物块滑到0点时的速度大小。

(2) 弹簧为最大压缩量d时的弹性势能。

(3) 物块A被弹回到坡道上升的最大高度。

1 ,
解析：⑴由动能定理得mgh—卩mglcot B= 2m v
解得v = " 2gh 1 —(jcot0
(2)在水平滑道上，速度减为零时，弹簧有最大压缩量，由机械能守恒定律得
站E p
贝U E p= mgh—卩mghot6
⑶设物块A能够上升的最大高度为h i,
物块被弹回过程中由动能定理得
1 2
—mgh1—mghcot 0= 0—2m v
1 —(icot 0 h
解得h1= 1+pcot0
___________ (1—⑷ot0p
答案：(1) 2gh 1—^cot0 (2)mgh—1 mglcot0 (3) q + 血ot0
12. (16分)滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。

图8是滑板运动的
轨道，AB和CD是一段圆弧形轨道，BC是一段长1= 7 m的水平轨道。

一运动员从AB轨
道上的P点以v P= 6 m/s的速度下滑，经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零。

已知h = 1.4 m, H = 1.8 m，运动员的质量m = 50 kg,不计圆弧轨道上的摩擦，取g= 10 m/s2, 求：
3 fr
图8
(1)运动员第一次经过B点、C点时的速率各是多少？
(2) 运动员与BC轨道的动摩擦因数为多大？
(3) 运动员最后停在BC轨道上距B点多远处？
解析：(1)以水平轨道为零势能面，从A点到B点的过程中，由机械能守恒定律得1 2 1 2m v P + mgh= 2m v B
得v B= 8 m/s ；
从C点到Q点的过程中，由机械能守恒定律得
1 2 H
2m v C = mgH,
得v C= 6 m/s。

⑵从B点到C点的过程中，由动能定理得
1 2 1
—卩mg= 2m v C—2m v B
得(i= 0.2。

(3) 由能量守恒定律知，机械能的减少量等于因滑动摩擦而产生的内能，则有
1
2
mg= 2m v P + mgh,
代入数据得s= 16 m,
s 2 n= l = 27,
故运动员最后停在距
2
B点7X 7 m= 2 m的地方。

答案：(1)8 m/s 6 m/s (2)0.2 (3)2 m。