2019-2020学年北京市通州区七年级下学期期末数学试卷解析版
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
14．如图，已知正方形ABCD与正方形CEFG的边长分别为a、b，如果a+b＝20，ab＝18，则阴影部分的面积为173．
【解答】解：S a2+b2 （a+b）b
a2+b2 ab b2
a2 b2 ab
（a2+b2﹣ab）
（a+b）2 ab，
当a+b＝20，ab＝18时，
原式
＝200﹣27
＝173．
故答案为：173．
∴0＜a（a+1）＞a，
即a2+a＞0，故①正确；
∵﹣1＜a＜0，取a ，
∴a3 ，
∴a3＜a，故②错误；
a3+1 1 0，故③正确；
a2+|a| 2，故④错误；
即成立的有2个，
故选：B．
2．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（ ）
A．5.6×10﹣1B．5.6×10﹣2C．5.6×10﹣3D．0.56×10﹣1
成绩
24
25
26
27
28
29
30
人数
▄
▄
2
3
6
7
9
下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）
A．平均数，方差B．中位数，方差
C．中位数，众数D．平均数，众数
【解答】解：这组数据中成绩为24、25的人数和为30﹣（2+3+6+7+9）＝3，
则这组数据中出现次数最多的数29，即众数29，
第15、16个数据分别为29、29，
【解答】解：x2﹣16y2
＝x2﹣（4y）2
＝（x+4y）（x﹣4y）．
故答案为：（x+4y）（x﹣4y）．
10．如图，不添加辅助线，请添加一个能判定DE∥BC的条件：∠ADE＝∠B（答案不唯一）．
【解答】解：能判定DE∥BC的条件：∠ADE＝∠B（答案不唯一）．
故答案为：∠ADE＝∠B（答案不唯一）．
D、互余的两个角都小于90°的逆命题是都小于90°的角互余，逆命题是假命题；
故选：C．
8．已知 是方程mx﹣y＝2的解，则m的值是（ ）
A．﹣1B． C．1D．5
【解答】解：∵ 是方程mx﹣y＝2的解，则3m﹣1＝2，
解得：m＝1．
故选：C．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
9．分解因式：x2﹣16y2＝（x+4y）（x﹣4y）．
11．利用平方差计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1＝216．
【解答】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，
＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，
＝216．
12．命题“对顶角相等”的逆命题是相等的角为对顶角．
【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角”．
D、（﹣2a）2＝4a2，正确．
故选：D．
4．下列调查方式，你认为最合适的是（ ）
A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式
B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
C．了解通州区居民日平均用水量，采用全面调查方式
D．了解通州区每天的平均用电量，采用抽样调查方式
【解答】解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应用抽样调查，故A错误；
【解答】解：①如果将两根细木条重叠摆放，则130÷2﹣80÷2＝25cm；
②如果将两根细木条相接摆放，则130÷2+80÷2＝105cm．
三．解答题（共9小题，满分52分）
17．（5分）计算：|﹣3|﹣（ π）0+（ ）﹣1+（﹣1）2019 ．
【解答】解：原式＝3﹣1+4﹣1﹣3＝2．
【解答】解：A、6x+9y+3＝3（2x+3y+1），因式分解错误，故本选项不符合题意；
B、x2﹣1＝（x﹣1）（x+1），因式分解错误，故本选项不符合题意；
C、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；
D、是正确的因式分解，故本选项符合题意；
故选：D．
6．九年级1班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中有两个数据被遮盖
则中位数为29，
故选：C．
7．下列命题中，逆命题为真命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．邻补角互补
C．两直线平行，同位角相等
D．互余的两个角都小于90°
【解答】解：A、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，逆命题是假命题；
B、邻补角互补的逆命题是互补的角是邻补角，逆命题是假命题；
C、两直线平行，同位角相等逆命题是同位角相等，两直线平行，逆命题是真命题；
故答案为：相等的角为对顶角．13．填写下频数表中未完成的部分．组别
频数
频率
A
11
0.11
B
13
0.13
C
66
0.66
D
10
0.10
合计
100
1.00
【解答】解：根据“频数÷总数＝频率”得，
11÷0.11＝100，
13÷100＝0.13，
100×0.10＝10，
100﹣10﹣13﹣11＝66
66÷100＝0.66，
15．把一批书分给小朋友，每人5本，则余9本；每人7本，则最后一个小朋友得到书且不足4本，这批书有44本．
【解答】解：设共有x个小朋友，则共有（5x+9）本书，
依题意，得： ，
解得：6＜x＜8．
∵x为正整数，
∴x＝7，
∴5x+9＝44．
故答案为：44．
16．两根细木条，一根长80厘米，另一根长130厘米，将它们其中的一端重合，放在同一条直线上，此时两根细木条的中点间的距离是25cm或105cm．
2019-2020学年北京市通州区七年级下学期期末数学试卷解析版
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．已知实数a满足﹣1＜a＜0，则①a2+a＞0；②a3＞a；③a3+1＞0；④a2+|a|＜2中成立的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：∵﹣1＜a＜0，
∴0＜a+1＜1，
B、旅客上飞机前的安检，采用普查方式，故B错误；
C、了解通州区居民日平均用水量，采用抽样调查方式，故C错误；
D、了解通州区每天的平均用电量，采用抽样调查方式，故D正确．
故选：D．
5．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．6x+9y+3＝3（2x+3y）B．x2﹣1＝（x﹣1）2
C．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2D．2x2﹣2＝2（x﹣1）（x+1）
【解答】解：将0.056用科学记数法表示为5.6×10﹣2，
故选：B．
3．下列计算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6B．3a2﹣a2＝2C．a6÷a2＝a3D．（﹣2a）2＝4a2
【解答】解：A、a2•a3＝a5，故此选项错误；
B、3a2﹣a2＝2a2，故此选项错误；
C、a6÷a2＝a4，故此选项错误；
【解答】解：S a2+b2 （a+b）b
a2+b2 ab b2
a2 b2 ab
（a2+b2﹣ab）
（a+b）2 ab，
当a+b＝20，ab＝18时，
原式
＝200﹣27
＝173．
故答案为：173．
∴0＜a（a+1）＞a，
即a2+a＞0，故①正确；
∵﹣1＜a＜0，取a ，
∴a3 ，
∴a3＜a，故②错误；
a3+1 1 0，故③正确；
a2+|a| 2，故④错误；
即成立的有2个，
故选：B．
2．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（ ）
A．5.6×10﹣1B．5.6×10﹣2C．5.6×10﹣3D．0.56×10﹣1
成绩
24
25
26
27
28
29
30
人数
▄
▄
2
3
6
7
9
下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）
A．平均数，方差B．中位数，方差
C．中位数，众数D．平均数，众数
【解答】解：这组数据中成绩为24、25的人数和为30﹣（2+3+6+7+9）＝3，
则这组数据中出现次数最多的数29，即众数29，
第15、16个数据分别为29、29，
【解答】解：x2﹣16y2
＝x2﹣（4y）2
＝（x+4y）（x﹣4y）．
故答案为：（x+4y）（x﹣4y）．
10．如图，不添加辅助线，请添加一个能判定DE∥BC的条件：∠ADE＝∠B（答案不唯一）．
【解答】解：能判定DE∥BC的条件：∠ADE＝∠B（答案不唯一）．
故答案为：∠ADE＝∠B（答案不唯一）．
D、互余的两个角都小于90°的逆命题是都小于90°的角互余，逆命题是假命题；
故选：C．
8．已知 是方程mx﹣y＝2的解，则m的值是（ ）
A．﹣1B． C．1D．5
【解答】解：∵ 是方程mx﹣y＝2的解，则3m﹣1＝2，
解得：m＝1．
故选：C．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
9．分解因式：x2﹣16y2＝（x+4y）（x﹣4y）．
11．利用平方差计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1＝216．
【解答】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，
＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，
＝216．
12．命题“对顶角相等”的逆命题是相等的角为对顶角．
【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角”．
D、（﹣2a）2＝4a2，正确．
故选：D．
4．下列调查方式，你认为最合适的是（ ）
A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式
B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
C．了解通州区居民日平均用水量，采用全面调查方式
D．了解通州区每天的平均用电量，采用抽样调查方式
【解答】解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应用抽样调查，故A错误；
【解答】解：①如果将两根细木条重叠摆放，则130÷2﹣80÷2＝25cm；
②如果将两根细木条相接摆放，则130÷2+80÷2＝105cm．
三．解答题（共9小题，满分52分）
17．（5分）计算：|﹣3|﹣（ π）0+（ ）﹣1+（﹣1）2019 ．
【解答】解：原式＝3﹣1+4﹣1﹣3＝2．
【解答】解：A、6x+9y+3＝3（2x+3y+1），因式分解错误，故本选项不符合题意；
B、x2﹣1＝（x﹣1）（x+1），因式分解错误，故本选项不符合题意；
C、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；
D、是正确的因式分解，故本选项符合题意；
故选：D．
6．九年级1班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中有两个数据被遮盖
则中位数为29，
故选：C．
7．下列命题中，逆命题为真命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．邻补角互补
C．两直线平行，同位角相等
D．互余的两个角都小于90°
【解答】解：A、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，逆命题是假命题；
B、邻补角互补的逆命题是互补的角是邻补角，逆命题是假命题；
C、两直线平行，同位角相等逆命题是同位角相等，两直线平行，逆命题是真命题；
故答案为：相等的角为对顶角．13．填写下频数表中未完成的部分．组别
频数
频率
A
11
0.11
B
13
0.13
C
66
0.66
D
10
0.10
合计
100
1.00
【解答】解：根据“频数÷总数＝频率”得，
11÷0.11＝100，
13÷100＝0.13，
100×0.10＝10，
100﹣10﹣13﹣11＝66
66÷100＝0.66，
15．把一批书分给小朋友，每人5本，则余9本；每人7本，则最后一个小朋友得到书且不足4本，这批书有44本．
【解答】解：设共有x个小朋友，则共有（5x+9）本书，
依题意，得： ，
解得：6＜x＜8．
∵x为正整数，
∴x＝7，
∴5x+9＝44．
故答案为：44．
16．两根细木条，一根长80厘米，另一根长130厘米，将它们其中的一端重合，放在同一条直线上，此时两根细木条的中点间的距离是25cm或105cm．
2019-2020学年北京市通州区七年级下学期期末数学试卷解析版
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．已知实数a满足﹣1＜a＜0，则①a2+a＞0；②a3＞a；③a3+1＞0；④a2+|a|＜2中成立的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：∵﹣1＜a＜0，
∴0＜a+1＜1，
B、旅客上飞机前的安检，采用普查方式，故B错误；
C、了解通州区居民日平均用水量，采用抽样调查方式，故C错误；
D、了解通州区每天的平均用电量，采用抽样调查方式，故D正确．
故选：D．
5．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．6x+9y+3＝3（2x+3y）B．x2﹣1＝（x﹣1）2
C．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2D．2x2﹣2＝2（x﹣1）（x+1）
【解答】解：将0.056用科学记数法表示为5.6×10﹣2，
故选：B．
3．下列计算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6B．3a2﹣a2＝2C．a6÷a2＝a3D．（﹣2a）2＝4a2
【解答】解：A、a2•a3＝a5，故此选项错误；
B、3a2﹣a2＝2a2，故此选项错误；
C、a6÷a2＝a4，故此选项错误；