矩形的性质导学案.doc

八年级数学学科分课时导学案学生版主编人：EE-BEN 议稿时间：
使用时间：2018 议稿人员：初二备课组
课题内容：矩形的性质
教学目标：
1.掌握矩形的定义，知道短形与平行四边形的关系。

2.掌握矩形的性质定理.
3.使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决简单的证明题和计算题, 进一步
培养学生的分析能力。

4.通过性质的学习，体会矩形的应用美。

教学重点:矩形的性质及其推论。

教学难点：矩形的本质属性及性质定理的综合应用。

新课学习：
1、问题1：在QABCD中，若ZA=90° ,会有什么样的特殊图形产生?
2、定义：有一个角是直角的叫做矩形。

注意：矩形是特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质
3、问题2：矩形是否具有一般平行四边形的不具有的特殊性质呢？
4、矩形的性质:(1)矩形的四个角是;
(2)矩形的对角线o
针对练习：
求证：矩形的对角线相等。

A --------- D
(1
)于点E,试说明AACE 是等腰三角形。

(-)例题学习
例题：如图,矩形ABCD 的对角线AC, BD 相交于点0, ZA0B=60° , AB 二4。

求矩形对角线的长。

针对练习:
在矩形ABCD 中 对角线AC, BD 相交于点。

,，若AD=8, 0A 二5,
则矩形的面积是
-个矩形的一条对角线长为8,两条对角线的一个交角为120°。

求这个矩形的边长(结果保留根号)
(3)
矩形
ABCD 中，
AC 、BD 是对角线，过点C 作BD 的平行线交AD 的延长线
(4) (2013-遵义)如图,在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点。

，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB=6cm, BC=8cm,求AAEF 的周长“
（5）己知，如图，矩形ABCD 的对角线AC, BD 相交于点0, E, F 分别是
0A,0B 的中点。

%1 求证：AADE 些ABCF ；
若 AD=4cm, AB=8cm,求 OF 的长.
思考题：如图，矩形ABCD 中，以对角线BD 为一边构造一个矩形BDEF,
使得另一•边EF 过原矩形的顶点Co ①设
RtACBD 的面积为SI, RtABFC 的面积为S2, RtADCE
的面积
为 S3 则 S1 S2+ S3（用 ">”、" 二”、“V” 填空）； （三）课后作业：
矩形具有而平行四边形不一定具有的特征是（ A.对边相等 B.对角相等 C.对角线相等 (1) D.对边平行
（2）如图，将矩形ABCD 沿BD 对折，点A 落在E 处，BE 与CD 相交于F,%1 求证：△EDF£Z^CBF；
若 BC=2, ZABD=300,求 DF 的长。

(3)如图，矩形ABCD 中，AC 与BD 交于。

点，BE±AC 于
E,CF1BD 于 F 。

求证：BE=CF。