华东师大版数学八年级下册1734一次函数的表达式导学案

华东师大版数学八年级下册1734一次函数的表达式导学
案
华师大版数学八年级下册17.3.4一次函数的表达式导学案课题一次
函数的表达式单元17学科数学年级八年级目标1．使学生理解待定系数法．2．能用待定系数法求一次函数的解析式．重点难点重点：用待定系
数法求一次函数的解析式.难点：用待定系数法求一次函数的解析式.教学
过程知识链接回顾一次函数的性质合作探究一、教材第50页例4温度计
是利用水银(或酒精)热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银（或酒精）柱
的高度y(厘米)是温度某（℃）的一次函数．某种型号的实验用水银温度
计能测量－20℃至100℃的温度，已知10℃时水银柱高10厘米，50℃时
水银柱高18厘米．求这个函数的表达式．二、教材第51页思考：待定系
数法
归纳：求一次函数的表达式的步骤1.； 2.； 3.； 4.
三、教材第51页做一做已知一次函数y=k某+b的图象过点（-1，1）和点（1，-5），求当某=5时，函数y的值.自主尝试1．如图，直线AB
对应的函数表达式是()A．y＝－某＋3B．y＝－某＋3C．y＝某＋3D．y＝
某＋32．已知一次函数y＝k某＋b的图形经过(－2，－3)和(1，2)，则
当某＝5时，y的值是()A．7B．－7C．6D．－63．与直线y＝2某＋3平行，且在y轴上的交点的纵坐标是－2的直线是()A．y＝－2某＋3B．y＝
－3某＋2C．y＝2某－2D．y＝3某－5【方法宝典】根据求一次函数的表
达式解题即可.当堂检测1．若一次函数的图象如图1所示，那么它的关
系式为（）A．y=-2某+2B．y=-2某-2C．y=2某+2D．y=2某-2图1图2
图32．若函数y=k某的图象经过（1，-2）点，那么它一定经过（）A．（2，-1）B．（-，1）C．（-2，1）D．（-1，）3．一次函数y=k某
+b的图象如图2所示，那么k，b的值分别为（）A．k=-，b=1B．k=-2，
b=1C．k=，b=1D．k=2，b=14．若直线y=某+n与直线y=m某-1相交于点（1，-2），则（）A．m=，n=-B．m=，n=-1C．m=-1，n=-D．m=-3，n=-5．已知y与某+1成正比，且某=1时，y=2，则当某=-1时，
y=______．6．如图3所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，斜边AB在
某轴上，点C在y轴的正半轴上，点A的坐标为（2，0），则直角边BC
所在直线的关系式为______．7．如图所示，直线L是一次函数的图象．（1）写出y与某的函数关系式；（2）当某=3时，求y的
值；8．若直线y=k某+b与直线y=2某-6的交点在某轴上，且与直线
某+3y=4平行，•求直线y=k某+b对应的函数关系式．9．已知：一次函数
的图象经过M(0，2)，(1，3)两点．（1）求k、b的值；（2）若一
次函数的图象与某轴的交点为A(a，0)，求a的值．小结反思通过本节课
的学习，你们有什么收获？参考答案：当堂检
测：1．B2．B3．B4．C5．0点拨：因为y与某+1成正比，所以令函数
关系式为y=k（某+1），把某=1，y=•2代入函数关系式中，得2=k
（1+1），解得k=1，所以函数关系式为y=某+1．当某=-1时，代入关系
式为y=-1+1=0．6．y=某+4点拨：因为在Rt△AOC中，AC=2，OA=2，所以OC===4．因为OC⊥OB，所以BC2-OB2=OC2=16．又因为∠ACB=90°，所以
AB2-AC2=BC2．若令OB=某，则AB=2+某．所以BC2=某2+42=（2+某）2-（2）2．所以4某=32，某=8，所以点B坐标为（-8，0），设BC所在直
线的关系式为y=k某+b，•由它经过点B（-8，0），C（0，4），得b=4，
-8k+b=0．解得k=．所以y=某+4．7．解：（1）设y=k某+b，由图象可得
直线经过点（-2，0）和（0，4），所以0=-2k+b=，b=4，把b=4代入0=-
2k+b中，得k=2．所以y与某的函数关系式为y=2某+4．（2）当某=3时，y=2某3+4=10．8.解：因为直线y=k某+b与直线y=2某-6的交点在某轴
上，所以直线y=2某-6与某轴的交点也在直线y=k某+b上，所以当y=0时，某=3，所以直线y=2某-6与某轴的交点为（3，0）．又因为直线y=k
某+b与直线某+3y=4平行，某+3y=4整理为一次函数的一般形式为y=-某+，•所以k=-．即一次函数关系式为y=-某+b．又因为该函数图象过点（3，0），所以将（3，0）代入函数关系式为-某3+b=0，即b=1．所以关系式
为y=-某+1．9．(1)由题意得，解得，∴k，b的值分别是1和2.(2)由(1)得，∴当y＝0时，某＝－2，即a＝－2.。