广西百色市2024年数学(高考)部编版第二次模拟(提分卷)模拟试卷

广西百色市2024年数学（高考）部编版第二次模拟(提分卷)模拟试卷
一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)
第(1)题
已知为坐标原点，为双曲线的左焦点，直线与交于两点（点在第一象限），若
，且，则的离心率为（）
A．B．C．D．
第(2)题
若，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
第(3)题
已知函数，若的图象在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为1，则（）
A
．B．2C．±2D．
第(4)题
设函数在上存在导函数，对任意的实数都有，当时，.若
，则实数的取值范围是
A
．B．C．D．
第(5)题
若复数z满足，则z的虚部为（）
A
．B．C．D．
第(6)题
若的展开式中各项系数之和为，则展开式中的系数为（）
A．B．945C．2835D．
第(7)题
点到双曲线的渐近线的距离为（）
A．B．C．D．
第(8)题
针对时下的“短视频热”，某高校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查，其中被调查的男生､女生人数均为
人，男生中喜欢短视频的人数占男生人数的，女生中喜欢短视频的人数占女生人数的.零假设为：喜欢短视频
和性别相互独立.若依据的独立性检验认为喜欢短视频和性别不独立，则的最小值为（）
附：，附表：
0.050.01
3.8416.635
A．7B．8C．9D．10
二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)
第(1)题
已知函数，下列说法正确的是（）
A
．若是偶函数，则B．若函数是偶函数，则
C．若，函数存在最小值D．若函数存在极值，则实数a的取值范围是
第(2)题
如图，在中，，，，过中点的直线与线段交于点．将沿直线翻折至，
且点在平面内的射影在线段上，连接交于点，是直线上异于的任意一点，则（）
A．
B．
C．点的轨迹的长度为
D．直线与平面所成角的余弦值的最小值为
第(3)题
已知函数的最小正周期大于，若曲线关于点中心对称，则下列说法正确的是
（）
A．B ．是偶函数
C
．是函数的一个极值点D．在单调递增
三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (共3题)第(1)题
已知双曲线的焦点坐标为____________，离心率为____________.
第(2)题
艾萨克·牛顿（1643年1月4日----1727年3月31日）英国皇家学会会长，英国著名物理学家，同时在数学上也有许多杰出贡献，牛顿用“作切线”的方法求函数零点时给出一个数列：满足，我们把该数列称为牛顿数列．
如果函数有两个零点1，2，数列为牛顿数列，设，已知，，则的通项公式
__________．
第(3)题
如图，正方体的棱长为，分别是棱，的中点，过点的平面分别与棱，交于点G，H，
给出以下三个命题：
①平面与平面垂直；
②四边形的面积的最小值为；
③四棱锥的体积为定值.
其中正确命题的序号为___________.
四、解答题（本题包含5小题，共77分。

解答下列各题时，应写出必要的文字说明、表达式和重要步骤。

只写出最后答案的不得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

请将解答过程书写在答题纸相应位置） (共5题)
第(1)题
已知，，分别为的内角，，的对边，试从下列①②条件中任选一个作为已知条件并完成下列（1）（2）两问的
解答.
①；②．
（1）求角
（2）若，，求的面积．
（若①②条件都选，按①计分）
第(2)题
如图所示，在三棱锥中，，，．
(1)求证：平面平面；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．
第(3)题
已知函数.
(1)如果，求曲线在处的切线方程；
(2)
如果对于任意的都有且，求实数满足的条件.
第(4)题
如图，在四棱台中，四边形是边长为4的菱形，，平面，．
(1)证明：；
(2)求二面角的正弦值．
第(5)题
已知数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.。