七年级数学第二学期第三次月考试卷

2021-- 2021学年度第二学期第三次月考
七年级数学试卷
试卷总分值150分，时间120分钟 命题人：陈小兵
一、选择题〔共10小题，每题4分，共40分〕
1．计算()
32a -的结果是〔 〕
A ．5a -
B ．5a
C ．6a
D ．6a -
2．如右图，Rt ABC △中，90ACB ∠=°，DE 过点C 且
平行于AB ，假设35BCE ∠=°，那么A ∠的度数为〔 〕 A ．55°
B ．45°
C ．35°
D ．65°
3．天文学上计算星球之间的距离是用“光年〞做单位的，1光年就是光在1年内所走过的距离，光的速度约为s m /1038⨯，1年约为s 7103⨯，计算1光年约为多少米用科学记数法表示为〔 〕
A ．15103⨯
B ．8109⨯
C ．15107⨯
D ．15109⨯ 4．()()321+-x x 的计算结果是( )
A ．322-+x x
B ．322--x x
C ．322+-x x
D ．32--x x 5．以下从左到右变形是因式分解的是〔 〕
A ．()()23212++=++x x x x
B ．()2
2224ab b a =
C ．⎪⎭
⎫
⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-⎪⎭⎫ ⎝⎛1111112
x x x D ．()()b a b a b a -+=-22
6．以下说法中：①过直线外一点有且只有一条直线与直线平行；②假设a//b ，b//c ，那么a ∥c ；
③相等的角是对顶角；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

其中正确 的有 〔 〕
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
7．假设y x , 满足等式0136422=+++-y y x x ，那么x y 的值为〔 〕 A ．9- B ．6 C ．9 D ．6-
8．两条直线被第三条所截，那么 〔 〕
Ａ、同位角相等 Ｂ、内错角相等 Ｃ、同旁内角互补 Ｄ、以上都不对
9．如图，长方形相框的外框的长是外框的宽的1.5倍，内框的长是内框的宽的2倍，外框与内框之间的宽度为3. 设长方形相框的外框的长为x ，外框的宽为y ，那么所列方程组正确的选项是〔 〕
A ．⎩⎨⎧==.6-26-,5.1）（y x y x
B ．⎩⎨⎧==.3-23-,5.1）（y x y x
C ．⎩⎨⎧==.6-5.16-,2）（y x y x
D ．⎩⎨⎧==.6-26-,5.1）（
x y x y
10．如果∠A 和∠B 的两边分别平行，那么∠A 和∠B 的关系是( ). A.相等 B.互余或互补 C.互补 D.相等或互补 二、填空题〔共8小题，每题4分，共32分〕
11．因式分解：39a a -= 12．假设方程 2x
1
-m + y
m
n +2 = 2
1是二元一次方程，那么mn = 。

13．假设062=-+y x ，，那么y x 42⋅=_________ 14．假设16
1
2+
+kx x 是一个完全平方式，那么k = __________. 15．假设c b a ,,是同一平面内三条互相平行的直线，a 与b 的距离是cm 5，b 与c 的距离是
cm 2，那么a 与c 距离为__________cm 。

16．：直线l 1∥l 2，一块含30°角的直角三角板如下图放置，∠1＝25°，那么∠2等于
17．如图，'''C B A ∆是由ABC ∆沿射线AC 方向平移2cm 得到，假设cm AC 3=，那么=C A '
18．在日常生活中，取款、上网都需要密码，有一种因式分解产生的密码，方便记忆，其原理是：如对
于多项式4
4
y x -，因式分解的结果是()()(
)2
2
y
x y x y x +-+，假设取x=9，y=9，那么各因式的值是
x-y=0，x+y=18，x2+y2=162，于是就可以把018162作为一个六位数的密码，试计算对于多项式2
3
4xy x -，取x=10，y=9时，那么用上述方法产生的密码是 ．
三、解答题〔共78分，要求写出必要的解题过程〕 19．解方程组：〔每题4分，共8分〕
学校 班级 姓名 考号
装
-------------------订--------------------线
---------------------
内----------------------
不--------------------能
-----------------------
答-------------------------题
A
B
A
B
E
G
N
〔1〕 4,3222.x y x y -=⎧⎨+=⎩ 〔2〕⎪⎩⎪
⎨⎧=++=++=+-60
5253
240
c b a c b a c b a
20.〔每题6分，共12分〕
〔1〕化简求值()()()()2
22b a b a b a b a a ++-++-；其中1,21=-=b a
〔2〕因式分解：()
()
122222
2+-+-x x x x ；
21．如图，平移所给图形，使点A 移动到点A 1，画出平移后的新图形.〔4分〕
22．推理填空：如图，∠1=∠2，∠B=∠C ，试说明AB ∥CD ．〔10分〕
解：因为∠1=∠2〔〕，
且∠1=∠4〔 〕 所以∠2=∠4 〔等量代换〕
所以CE ∥BF 〔 〕
所以 =∠3〔 〕 又因为∠B=∠C 〔〕，
所以∠3=∠B 〔等量代换〕
所以AB ∥CD 〔 〕
23．假设y x ,均为正整数，且满足1722=-y x ，求y x ,的值。

〔10分〕
24．如图，AB ∥CD,直线EF 交AB 、CD 于点G 、H.如果GM 平分∠BGF,HN 平分∠CHE ，那么，GM 与HN 平行吗？为什么？(10分)
25．某地区素以“蔬菜之乡〞著称，某汽车公司方案装运A 、B 、C 三种蔬菜去外地销售，按规定每辆汽车只能装同一种蔬菜，且必须装满，下表所示为装运A 、B 、C 三种蔬菜的重蔬菜种类 A B C 每辆汽车运转〔吨〕 2 1 1．5 每吨蔬菜可获利润〔万元〕 5 7 4
多少辆？
〔2〕公司方案用20辆汽车装运A 、B 两种蔬菜36吨到乙地销售〔每种蔬菜不少于1车〕，那么利润是多少？
26．如图，：BC AD ⊥于D ，BC EG ⊥于G ，1∠=∠E 。

试说明AD 平分BAC ∠〔12分〕
A
A 1
·。