第十七章 一元二次方程数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)

第十七章一元二次方程数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、今年以来，某种食品不断上涨，在9月份的售价为8.1元/kg，11月份的售价为10元/kg。

这种食品平均每月上涨的百分率约等于（）
A.15℅
B.11℅
C.20℅
D.9℅
2、一元二次方程x2+2x=0的根是（）
A.x=0
B.x=﹣2
C.x=0或x=﹣2
D.x=0或x=2
3、若x2+y2＝1，则+ + 的值为（）
A.0
B.1
C.2
D.3
4、某养殖户的养殖成本逐年增长，已知第1年的养殖成本为13万元，第3年的养殖成本为20万元．设每年平均增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（）
A.13（1﹣x）2=20
B.20（1﹣x）2=13
C.20（1+x）
2=13 D.13（1+x）2=20
5、三角形两边长分别为5和8，第三边是方程的解，则此三角形的周长是（）
A.15
B.17
C.15或17
D.不能确定
6、方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（）
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.没有实数
根 D.无法确定
7、已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+a﹣c=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．下列关于这个方程的解和△ABC形状判断的结论错误的是（）
A.如果x=﹣1是方程的根，则△ABC是等腰三角形
B.如果方程有两个相等的实数根，则△ABC是直角三角形
C.如果△ABC是等边三角形，方程的解是x=0或x=﹣1
D.如果方程无实数解，则△ABC是锐角三角形
8、若a﹣b+c=0，a≠0，则方程ax2+bx+c=0必有一个根是（）
A.1
B.0
C.﹣1
D.不能确定
9、关于x的方程x2+mx﹣2m2=0的一个根为1，则m的值为（）
A.1
B.
C.1或
D.1或﹣
10、对于一元二次方程，根的判别式中的b表示的数是
（）
A. B.2 C. D.1
11、方程x2+1＝2x的二次项系数，一次项系数和常数项分别是（）
A.1，1，2
B.1，﹣2，1
C.1，﹣2，﹣1
D.0，2，1
12、一元二次方程x2+x+1＝0的根的情况是（）
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.无实数
根 D.无法确定
13、某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为
（）
A. B.x（x+1）=1980 C.2x（x+1）=1980 D.x （x-1）=1980
14、若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
（）
A.k＜1
B.k＞1
C.k=1
D.k≥0
15、等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的两个实数根，则k的值是 ( )
A.8
B.9
C.8或9
D.12
二、填空题(共10题，共计30分)
16、一元二次方程x2﹣6x+1=0的根为________
17、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝a2﹣2ab，如x※1＝1.那么x＝________.
18、若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为________．
19、方程（2x+3）（x﹣2）=0的根是________．
20、若关于x的方程没有实数根,则的取值范围是________.
21、已知关于x的方程x2+kx－2＝0的一个根是x＝2，则另外一个根为________．
22、若关于 x 的一元二次方程 kx2 - 2x -1 = 0 有两个实数根，则 k 的取值范围是
________．
23、若m是方程的根，则的值为________．
24、已知等腰三角形的一边长为2，另一边长为方程的两根，则该等腰三角形的周长为________．
25、某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知关于x的一元二次方程有两个实数根，求m的取值范围.
27、如图所示，污水处理公司为某楼房建一座周长为30米的三级污水处理池，平面图为矩形ABCD，AB=x米，中间两条隔墙分别为EF、GH，池墙的厚度不考虑．
(1)用含的代数式表示外围墙AD的长度；
(2)如果设计时要求矩形水池ABCD恰好被隔墙分成三个全等的矩形，且它们均与矩形ABCD 相似，求此时AB的长；
(3)如果设计时要求矩形水池ABCD恰好被隔墙分成三个全等的正方形.已知池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价每米300元，池底建造的单价为每平方米100元.试计算此项工程的总造价.（结果精确到1元）
28、关于x的一元二次方程x2+（m﹣1）x﹣2m+1=0．
（1）求证：当m≠0时，原方程总有两个不相等的实数根；
（2）若原方程的两根之和为8，求m的值．
29、试比较下列两个方程的异同，+2x-3=0，+2x+3=0．
30、利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地，求矩形的长和宽
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、C
3、D
4、D
5、B
6、A
7、D
8、C
9、D
10、C
11、B
12、C
13、D
14、A
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
28、
30、。