2017年对口高考数学试题答卷-伍宏发

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2017年安徽省应用型本科高校面向中职毕业生
对口招生联合考试
文化课（数学）冲刺题
(本卷满分100分)
题号 一
二
三 总分 得分
14 18
15 20
16 22
得分 评卷人
复核人 一、选择题（每小题5分，共50分.每小题的4个选
项中，只有1个选项是符合题目要求的）
1．已知集合{1,2,3},N {2,3,4,5},P {3,5,7,9}M ===则(M N)P 等于() A.{3,5}B.{7,9}C.{1,2,3}D.{1,2,3,4,5,7,9} 2．不等式0432≤+--x x 的解集是() A ．[]1,4-
B ．[]4,1-
C ．(][)+∞⋃-∞-,14,
D ．),0(]1,(+∞--∞
3．在同一坐标系中，当1a >时，函数1
()x y a
=与log a y x =的图像可能是（）
(A)
(B) (C) (D)
4．如果＝－5，那么
tan α的值为（）
A ．－2B.2 C.D.－ 5．等差数列
{}n a 中，若58215a a a -=+，则5a 等于（）
A.3
B.4
C.5
D.6
6．式子()()AB MB BO BC OM ++++化简结果是（）
A.AB
B.AC C .BC D.AM
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7．的距离最大值是上的点到直线在圆01234422=-+=+y x y x () A.
512B.52C.522D.5
32 8．设a 、b 、c 为直线，α、β、γ为平面，下面四个命题中，正确的是（） ①若a⊥c 、b⊥c ，则a∥b②若α⊥γ、β⊥γ，则α∥β ③若a⊥b 、b⊥α，则a∥α④若a⊥α、a⊥β，则α∥β A .①和②B .③和④C .②D .④ 9．二项式153)2(x
x -
的展开式中，常数项是（）
A.第6项
B.第7项
C.第8项
D.第9项
10．将3封信投入5个邮筒，不同的投法共有（） A.53种B.35种C.3种D.15种 得分 评卷人
复核人
二、填空题（每小题4分，共12分）
11．球的表面积扩大到原来的2倍，则球的体积扩大到原来的倍。

12．从组成英文单词“PROBABILITY ”字母中随机取一个，得到字母I 的概率 13．函数21
(x)|x |x
x f +=
-的定义域为。

三、解答题（共38分.解答时写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤） 得分 评卷人 复核
人 14．（本小题满分12分）
用一根长为6米的木料，做一个分成上下两部分的窗框，（如图）求宽和高各为多少时,才能使通过的光线最多。

得分 评卷人 复核
人 15．（本小题满分12分）
已知2sin 22cos 1y x x =++ 座位号后两位
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（1）将函数化为正弦型函数sin()y A x ωϕ=+的形式. （2）求函数的最大值，最小值以及相应的x 的取值. 得分 评卷人 复核
人 16．（本小题满分14分）
已知椭圆
12
2
2
2=+b
y
a x (a 0)
b >>的短轴长为2，它的一个焦点恰好是抛物线2
4y x =的焦点
（1）求椭圆的标准方程
（2）若上述椭圆的左焦点到直线y x m =+的距离等于2，求该直线的方程
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2017年安徽省应用型本科高校面向中职毕业生
对口招生联合考试
文化课（数学）试题参考答案及评分标准
一、选择题（每小题5分，共50分.每小题的4个选项中，只有1个选项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D D C B C D B A 二、填空题（每小题4分，共12分）
11、2212、21113、1
[,0)2
-
三、解答题（共38分.解答时写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）
14解：设窗框的宽为x 米，则它的高为632
x
-米。

面积22632
3
3233(x 1)22
x S x x x -=⋅
=-+=--+
所以当x=1米时，S 最大，此时633
22
x -=米 因此宽为1米，高为
3
2
米时，才能使通过的光线最多。

15解：（1）2sin 22cos 1
sin 2cos 22
2sin(2x )2
4
y x x x x π
=++=++=++
（2）24
2
224
,+ 2.
8
k x k x k k z π
π
π
π
π
π
π=
+=
+=
+∈当2x+
时，函数取得最大值2
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16解：（1）抛物线2
4y x =的焦点坐标为（1,0）
∴所求椭圆中c=1又2b=2∴b=1
（2）由（1）可知，椭圆的左焦点为（—1,0）, 直线方程可化为0x y m -+= 则由题意可得
2
2
|1m |21(1)
-+=+-
∴m=—1或m=3
∴所求直线方程为：13
y x y x =-=+或
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