高三物理总复习导学案第四章曲线运动

2012高三物理总复习导学案第四章曲线运动
第一单元运用运动的合成与分解处理平抛、类平抛问题
一、运动的合成与分解指 的合成与分解，都遵守 。

运动的分解和合成互为逆过程，具有等效替代性。

组成合运动的各个分运动具有 、 的特点
分解原则：根据运动的实际效果分解
二、平抛运动
（一）
（二）
1.2.3.如图，以
4.如图AB 恰好落到
5.00CD ），小球运动到B 点，已知A 点的高度h ，则小球到达B 点时的速度大小为______.
四、带电粒子在电场中的类平抛运动
特点：
6.电荷A 的电量为Q ，质量为M 。

从静止开始经电场U 1加速，
并沿垂直方向进入同一个偏转电场，求A 、离开偏转电场时偏移距离．
7.一束初速不计的电子流在经U=5000V 的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离d=1.0cm ，板长l=5.0cm ，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？
8.如图所示，在真空中有一与x 轴平行的匀强电场，一电子由坐标原点O 处以速度v 0沿y 轴正方向射入电场，在运动中该电子通过位于xoy 平面内的A 点，A 点与原点O 相距L ，OA 与x 轴方向的夹角为θ。

已知电子电量e =1.6×10－19C ，电子质量m =9.1×10－31kg ，初速度v 0=1.0×107m/s ，O 与A 间距L =10cm 、θ=30º。

求匀强电场的场强大小和方向。

平抛基本功训练
1.如图所示，在光滑水平面上有一小球a 以初速度v 0运动，同时刻在它的正上方有一小球b 也以v 0初速度水平抛出，并落于c 点，则（） A ．小球a 先到达c 点B ．小球b 先到达c 点
C ．两球同时到达c 点
D ．不能确定
2.物体做平抛运动时，用直角坐标系画出物体在竖直方向的分速度v y （取
向下为正）随时间
3.物体做平抛运动时，画出它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切tan θ随时间的变化图象
4.小球在离地面h 处以初速度v 水平抛出，球从抛出到着地，速度变化量的大小和方向为：
A 、gh v 22+方向竖直向下
B 、gh 2方向竖直向下
C 、gh v 22+方向斜向下
D 、gh 2方向斜向下
5.以10m ／s 的初速度水平抛出一个物体，空气阻力不计，抛出后的某一时刻，物体速度的大小为初速度的2倍，物体在空中运动的时间为________s ．(取g ＝10m ／s 2)
6.一物体做平抛运动，在落地前1s 内，它的速度与水平方向的夹角由30°变为45°，物体抛出时的初速度为 下落的高度为 g =10m/s 2
7.一个物体以10m/s 的初速度水平抛出，2秒后物体到A 点时速度与竖直方向夹角为
8.质点从同一高度水平抛出,不计空气阻力,下列说法正确的是()
A.质量越大,水平位移越大
B.初速度越大,
落地时竖直方向速度越大
C.初速度越大,空中运动时间越长
D.初速度越大,落地速度越大 9.在平坦的垒球运动场上,击球手挥动球棒将垒球水平击出,垒球飞行一段时间后落地.
若
不计空气阻力,则
A.垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定
B.垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定
C.垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定
D.垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定
10.从水平匀速速飞行的直升飞机上向外自由释放一个物体,不计空气阻力,在物体下落过程中,下列说法正确的是
A.从飞机上看,物体静止
B.从飞机上看,物体始终在飞机的后方
C.从地面上看,物体做平抛运动
D.从地面上看,物体做自由落体运动
11.如图所示,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上.物体与斜
面接触时速度与水平方向的夹角ϕ满足()
A.tan ϕ=sin θ
B.tan ϕ=cos θ
C.tan ϕ=tan θ
D.tan ϕ=2tan θ 12.某同学对着墙壁练习打网球,假定球在墙面上以25m/s 的速度
沿水平方向反弹,落地点到墙面的距离在10m 至15m 之间,忽略空
气阻力,取g=10m/s 2,球在墙面上反弹点的高度范围是()
A.0.8m 至1.8m
B.0.8m 至1.6m
C.1.0m 至1.6m
D.1.0m 至1.8m
13.如图6所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H 处，将球以速度v 沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L ，重力加速度取g ，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是
A.球的速度v 等于
B.
C.球从击球点至落地点的位移等于L
D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
14.一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右
图中虚线所示。

小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为
A ．1
tan θB ．12tan θ
C ．tan θ
D ．2tan θ 15.如图所示，在高为h 的平台边缘水平抛出小球A,同时在水平地
面上距台面边缘水平距离为s 处竖直上抛小球B ，两球运动轨迹在
同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g 。

若两球能在空中相遇，则小球A 的初速度V A 应大于 A 、B 两球初速度之比为
16.如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s=100m ，子弹射出的水平速度v=200m/s ，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g 为10m/s 2，求：
1）从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？
2）目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h 为多少？
17.如图所示,在同一竖直面内,小球a 、b 从高度不同的两点,分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出,经过时间t a 和t b 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点.若不计空气阻力,下列关系式正确的是()
A.t a >t b ,v a <v b
B.t a >t b ,v a >v
b
C.t a <t b ,v a <v b
D.t a <t b ,v a >v b
18.如图所示，一固定斜面的倾角为α，高为h ，一小球从斜面顶端沿水平方向抛出，恰好落至斜面顶端。

不计小球运动过程中所受到的空气阻力，
到离斜面距离最大时所经历的时间为（）
A ．
2g h B
．2g hsin C ．g 2h D ．g
h 19.在同一平台上的O 点抛出的3个物体，作平抛运动的轨迹如图所示，
则三3个物体做平抛运动的初速度v A 、v B 、v C 的关系和3个物体平抛运
动的时间t A 、t B 、t C 的关系分别是（）
A ．v A >v
B >v
C ，t A >t B >t C B ．v A =v B =v C ，t A =t B =t C
C ．v A <v B <v C ，t A >t B >t C
D ．v A >v B >v C ，t A <t B <t C
20.如图所示是某物体做平抛运动实验后在白纸上描出的轨迹和所
测数据，图中0点为物体的抛出点。

根据图中数据，物体做平抛运
动的初速度v 0= m/s 。

（g 取10m/s,计算结果保留三位有效
数字）
21.某同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图(2)所示的“小球做平抛
运动”的照片。

图中每个小方格的边长为1．25cm ，则由图可求得拍摄时
每 s 曝光一次，该小球平抛的初速度大小为 m/s(g 取
9．8m/s 2)。

22.一水平放置的水管，距地面高h ＝1.8m ，管内横截面积S ＝2.0cm 2，有
水从管口处以不变的速度v ＝2.0m/s 源源不断地沿水平方向射出。

设出口
处横截面积上各处水的速度都相同，并假设水流在空中不散开，g 取10m/s 2，不计空气阻力，
求水流稳定后在空中有多少立方米的水？
第二单元圆周运动
一、描述述圆周运动物理量
（一）公式的灵活运用 1．质点作匀速圆周运动，下列物理量不变的是：
A ．速度
B ．动能
C ．角速度
D ．加速度
2.]如图所示,A,B
一个分支,由图可知 A.A 物体运动的线速度大小不变B.A 物体运动的角速度大小不变
C.B 物体运动的角速度大小不变
D.B 物体运动的线速度大小不变
3.物体做半径为R 的匀速圆周运动，它的向心加速度、角速度、
线速度和周期分别为a 、ω、v 和T ．下列关系式正确的是
A ．R a =ω
B ．aR v =
C ．v a ω=
D ．a
R T π2= 4.甲、乙两名溜冰运动员，m 甲=80kg ，m 乙=40kg ，面对面拉着弹簧做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两人相距0.9m ，弹簧秤的示数为9.2N ，下列判断中正确的是
A ．两人的线速度相同，约为40m/s
B ．两人的角速度相同，为6rad/s
C ．两人的运动半径相同，都是0.45m
D ．两人的运动半径不同，甲为0.3m ，乙为0.6m ，
5.排风扇的转数为n=1440r/min ，则它转动的角速度为ω= rad/s ，已知扇页半径为R=10cm ，扇页边缘处一点的线速度v= m/s 。

6.一个质量为m ＝0.5kg 的物体，在F=10N 的向心力的作用下做半径r=0.2m 的匀速圆周运动，，它的向心加速度为a= m/s 2，线速度v= m/s 。

7.下图为一皮带传动装置，大轮与小轮固定在同一根轴上，小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连，它们的半径之比是1∶2∶3.A 、B 、C 分别为轮子边缘上的三点，那么三点线速度之比v A ∶v B ∶v C = ;角速度之比ωA ∶ωB ∶ωC = ;转动周期之比T A ∶T B ∶T C = ;向心加速度之比a A ∶a B ∶a C = .
8.如图所示,定滑轮的半径r=2cm,绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物,由静止开始释放，测
得重物以加速度a=2m/s 2做匀加速运动在重物由静止下落距离为1m 的瞬间，滑轮边缘上的
点的角速度ω= rad/s,向心加速度a= m/s 2
9.用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，下列说法正确的是：()
A 小球线速度大小一定时，线越长越容易断
B 小球线速度大小一定时，线越短越容易断
C 小球角速度一定时，线越长越容易断
D 小球角速度一定时，线越短越容易断
甲 乙
v≤
10.如图所示是自行车传动机构的示意图，其中1是大齿轮，2
是小齿轮，3是后车轮。

假设脚踏板的转速为n（r/s），则大齿轮的角速度是rad/s；大齿轮1的半径r1和小齿轮2的半径r2，大齿轮1边缘的线速度是m/s,小齿轮2的角速度是rad/s.
11.甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙
放在上海，丙放在北京．当它们随地球一
起转动时，则
A．甲的角速度最大、乙的线速度最小B．三个物体的角速度、周期
一样，丙的线速度最小
C．丙的角速度最小、甲的线速度最大D．三个物体的角速度、周期和线速度都相等
（二）理解向心力来源解决圆周运动
1.如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是（）
A．重力、支持力B．重力、支持力、向心力、摩擦力
C．重力、向心力D．重力、支持力、指向圆心的摩擦力
2.在一段半径为R的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静
摩擦力等于车重的μ倍,则汽车拐弯时的安全速度是（）
A．
v≤
．
v
．
v≤
3.
若在某转弯处规
定行驶的速度为
v，则下列说法中正确的是（）
A以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力
B以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力
C、当速度大于v时，轮缘挤压外轨
D、当速度小于v时，轮缘挤压外轨
4.一质量为m的小物块沿半径为R的圆弧轨道下滑，滑到最低点时的速度是v，若小物块与轨道的动摩擦因数是μ，则当小物块滑到最低点时受到的摩擦力是（）
A．μmg B．R
v
m
2
μ
C．
)
(
2
R
v
g
m+
μ
D．
)
(
2
R
v
g
m-
μ
5.质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的最小速度是v，则当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道压力的大小是（）。

A．0B．mg C．3mg D．5mg
6.小球质量为m，用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方
2
L
处
有一钉子P ，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间，设线没有断裂，则下列说法错误的是（）
A.小球的角速度突然增大
B.小球的线速度突然增大
C.小球的向心加速度突然增大
D.小球对悬线的拉力突然增大
7.如图所示，一个内壁光滑的圆锥的轴线垂直于水平面，圆锥固定不动，两个质量相同的球
A 、
B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列选项中正确的是
A ．球A 的线速度必大于球
B 的线速度
B ．球A 的角速度必小于球B 的角速度
C ．球A 的运动周期必小于球B 的运动周期
D ．球A 对筒壁的压力必大于球B 对筒壁的压力
8.飞机驾驶员最多可承受9倍的重力加速度带来的影响。

当飞机在竖直
平面上沿圆轨道俯冲时速度为v,则圆弧的最小半径为()
A ．v 2/（9g ）
B ．v 2/(8g)
C ．v 2/(7g)
D ．v 2/g
9.如图所示，有一质量为M 的大圆环，半径为R ，被一轻杆固定后悬挂在O 点，有两个质量为m 的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下.两小环同时滑到大环底部时，速度都为v ，则此时大环对轻杆的拉力大小为（）
A.（2m +2M ）g
B.Mg －2mv 2/R
C.2m (g +v 2/R )+Mg
D.2m (v 2/R －g )+Mg
10.如图,水平的木板B 托着木块A 一起在竖直平面内做匀速圆周运动，
从水平位置a 沿逆时针方向运动到最高点b 的过程中()
A ．
B 对A 的支持力越来越大B ．B 对A 的支持力越来越小
C ．B 对A 的摩擦力越来越小
D ．B 对A 的摩擦力越来越大
11.如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动，圆盘半径为R ，甲、乙两物体质量分别为M 和m （M ＞m ），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用长为L 的轻绳连在一起，L ＜R ，如图所示。

若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙连线正好沿半径方向拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大不得超过（）（两物体看作质点）
A 、ML g
m M )(-μB 、mL g
m M )(-μ
C 、ML g
m M )(+μD 、mL g
m M )(+μ
12.半圆形的光滑固定轨道槽竖直放置，质量为m 的小物体由顶端从静止开始下滑，则物体经过槽底时，对槽底的压力大小为（）
A ．2mg
B ．3mg
C ．mg
D ．
5mg
13.质量为m 的飞机，以速率v 在水平面上做半径为r 的匀速圆周运动，空气对飞机的作用力的大小等于（）
A ．242R v g m +
B ．m R v 2
C ．224
g m R v -D ．mg
14.如图所示，线段OA=2AB ，A 、B 为两个质量相等的小球，当它们绕O 点在光滑的水平桌面上相同的角速度转动时，两线段拉力F ab :F ob 为（）
A.3：2
B.2：3
C.5：3D2：1
15.如图14-B-10所示，在电动机距转轴O 为r 处固定一个质量为m 的铁块，
启动后，铁块以角速度ω绕轴匀速转动，则电动机对地面的最大压力与最小
压力之差为（）
A.m(g+ω2r)
B.m(g+2ω2r)
C.2m(g+ω2r)
D.2m ω2r
16.如图14-B-8所示，小球原来能在光滑的水平面上做匀速圆周运动，若剪
断B 、C 之间的细绳，当A 球重新达到稳定状态后，则A 球的（）
A.运动半径变大
B.速率变大
C.角速度变大
D.周期变大
17.球A 和球B 可在光滑杆上无摩擦滑动，两球用一根细绳连接如图14-B-9
所示，球A 的质量是球B 的两倍，当杆以角速度ω匀速转动时，两球刚好
保持与杆无相对滑动，那么（）
A.球A 受到的向心力大于B 受到的向心力
B.球A 转动的半径是球B 转动半径的一半
C.当ω增大时，球A 向外运动
D.当ω增大时，球B 向外运动
18.如图，长为l=0.5m 的轻质细杆OA ，A 端固定一质量为m=3kg 的小球，小球以O 为圆心在竖直平面内作圆周运动，通过最高点时小球的速度是2m/s ，g 取10m/s 2，则此时刻细杆OA
A.受到6N 的拉力
B.受到6N 的压力
C.受到24N 的拉力
D.受到24N 的压力
19.如图，质量为0.5kg 的杯子里盛有1kg 的水，用绳子
系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m ，水杯通过最高点的速度为4m/s ，求：在最高点时，绳的拉力？在最高点时水对杯底的压力？
20.如图所示，杆长为l ，球的质量为m ，杆连球在竖直平面内绕轴O 自由转动，若使小球恰通过最高点，求最低点小球的瞬时速度？
21.如图所示，M 为悬挂在竖直平面内某一点的木质小球，悬线长为L ，质量
为m 的子弹以水平速度V 0射入球中而未射出，要使小球能在竖直平面内运动，
且悬线不发生松驰，求子弹初速度V 0应满足的条件。

22.如图所示，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A 点由静
L
V 0
图14-B-8 图14-B-9
止出发到B 点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C ，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A ，试求滑块在AB 段运动过程中的加速度.
23.如图所示，晃动侧壁光滑的漏斗，使质量为m 的小球在漏斗的侧壁上据侧壁底端高为h 的水平面上做匀速圆周运动。

一直侧壁与竖直线的夹角为θ，求：
（1）小球受到的侧壁给的支持力F N 及小球做匀速圆周运动的向心力F
（2）小球做匀速圆周运动的角速度ω。

24.一辆质量为M 的超重车，行驶上半径为R
的圆弧形拱桥顶点，已知此处桥面能承受的最大压力只是车重的4
3倍，要使车能安全沿桥面行驶，求在此处车的速度应在什么范围内？
25.如图5—11－3所示，水平转盘上放有质量为m 的物块，当物块到转轴的距离为r 时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为零)。

物体和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍，求：(1)当转盘角速度ω1＝
r g 2μ时细绳拉力T 1(2)当转盘角速度ω1＝r g 23μ时细绳拉力T 2；
26.图示，在光滑的圆锥顶用长为L 的细线悬挂一质量为m 的小球，圆锥体固
定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为300，物体
以速率v 绕圆锥体轴线做水平圆周运动：当1v =
时，求线对物体的拉力；当2v =时，求线对物体的拉力。

第三单元曲线运动基本概念 一、曲线运动
1.理解
2.条件
3.方向
二、平抛运动
三、圆周运动
1．一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内（）
A 速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变
B 速度可以不变，加速度也可以不变
C 速度一定在不断地改变，加速度可以不变
D 速度可以不变，加速度一定不断地改变
2．关于运动物体的轨迹与所受合外力的关系，下列叙述中正确的有： （）
A ．受恒力作用的物体一定作直线运动；
B ．做曲线运动的物体一定受变力作用；
C ．做曲线运动的物体，所受合外力必不为零；
D ．受变力作用的物体，一定做曲线运动。

3.一个物体在几个共点力的作用下，保持平衡状态，如果撤去其中一个力F 1，而其余力保持不变,关于该物体的运动，下列说法中正确的是： （）
A 、可能沿着F 1的方向做匀变速直线运动
B 、可能做匀变速曲线运动
C 、可能沿着F 1的反方向做匀变速直线运动
D 、可能做匀速圆周运动
4.作平抛运动的物体，每秒速度的增量总是
A 、大小相等，方向相同
B 、大小相等，方向不同
C 、大小不等，方向相同
D 、大小不等，方向不同
5.一质点以一定的速度通过P 点时，开始受到一个恒力F 的作用，则此后该质点的运动轨迹可能是图中的（）
A ．a
B ．b
C ．c
D ．d
6.我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协作和努力,终于在2007年10月24日晚6点多发射升空。

如图所示,“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时,沿曲线从M 点向N 点飞行的过程中，速度逐渐减小。

在此过程中探月卫星所受合力方向可能的是（） 9.如图所示，在一次救灾工作中，一架水平直线飞行的直升飞机A ，用悬索救护困在水中的伤员B ，在直升飞机A 和伤员B 以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索
将伤员吊起，在某一段时间内，A 、B 之间的距离以l=H -t 2（式中H 为直升
飞机A 离水面的高度）规律变化，则在这段时间内()
A ．悬索的拉力等于伤员的重力
B ．悬索是竖直的
C ．伤员做匀减速直线运动
D ．伤员做速度大小增加的曲线运动
10.车以恒定的速度v 0用绳通过定滑轮拉船A ，求某时刻船的速度？
11.船以恒定的速度v 0用绳通过定滑轮拉平B ，求某时刻车的速度？
12.在水平力F 作用下，物体B 沿水平面向右运动，物体A 恰匀速上升，那么以下说法正确的是（）
A ．物体
B 正向右作匀减速运动
B ．物体B 正向右作加速运动
C ．地面对B 的摩擦力减小
D ．斜绳与水平成30o 时，V A :V B =3:2
13.物体A 和B 的质量均为m ，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接，不计一切摩擦，在用水平变力F 拉物体B 沿水平方向向右作匀速直线运动的过程中，则（）
A B C
D
P a
d c
b
A ．物体A 也作匀速直线运动
B ．绳子拉力始终大于物体A 所受重力
C ．绳子对A 物体的拉力逐渐增大
D ．绳子对A 物体的拉力逐渐减小
14.在河面上方20m 的岸上有人用长绳栓住一条小船，开始
时绳与水面的夹角为30°。

人以恒定的速率v =3m/s 拉绳，
使小船靠岸，那么5s 后小船前进了_________m ，此时小船
的速率为_____m/s 。

15.一船在静水中的速率为3m/s ，水的流速为4m/s ，要横渡宽为30m 的河流，下述说法中正确的是（）
A ．此船不可能垂直到达正对岸
B ．此船不可能渡过此河
C ．船相对地的速度一定是5m/s
D ．此船过河的最短时间为6s
16..如图所示，一船自A 点过河，船速v 1，水速v 2，河宽为S ，如果船速方向垂直河岸，经10min 船达C 点，测得BC=120m ，如船速方向与AB 线成θ角，经12.5min 船达到B 点，求：
（1）θ角的大小
（2）水速v 2的大小
（3）船速v 1的大小
（4）河宽S
17.甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H ，河水流速为u ，划船速度均为v ，出发时两船相距3
32H ，甲、乙船头均与岸边成600角，且乙船恰好能垂直达对岸的A 点，则下列判断正确的是（）
A ．甲、乙两船到达对岸时间不同
B ．v=2u
C ．两船可能在未到对岸前相遇
D ．甲船也在A 点靠岸
第四单元万有引力定律
一、开普勒三定律
1.关于开普勒行星运动的公式k T
R 23
，理解正确的是： A 、k 是一个与行星无关的常量。

B 、R 是代表行星运动的轨道半径。

C 、T 代表行星运动的自转周期。

D 、T 代表行星绕太阳运动的公转周期。

2.关于行星的运动，以下说法正确的是：
A 行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大。

B 行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大。

C 水星的半长轴最短，公转周期最大。

D 水星离太阳最近，绕太阳运动的公转周期最短。

3.两颗行星的质量分别为m1、m2。

它们绕太阳运转轨道的半长轴分别为R1，R2。

如果m1=2m2，R1=4R2。

那么它们的运行周期之比T1：T2= 。

二、万有引力定律
（一）理解
1.对于万有引力定律的数学表达式F=
22
1 r m
Gm
，下列说法正确的是：
A、公式中G为引力常数，是人为规定的。

B、r趋近于零时，万有引力趋于无穷大。

C、m1、m2之间的引力总是大小相等，与m1、m2的质量是否相等无关。

D、m1、m2之间的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力。

2.两大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们间的万有引力为：
A、2F
B、4F
C、8F
D、16F
3.设地球是半径为R的均匀球体，质量为M，设质量m为的物体放在地球中心，则地球受到的万有引力为
4、要使两物体间万有引力减小到原来的1/4，可采用的方法是；
A、使两物体的质量各减小一半。

B、使两物体间距离增至原来的2倍，质量不变。

C、使其中一个物体质量减为原来的1/4，而距离不变。

D、使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4。

（二）两种模型
1.地表物体模型
1.地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R处（R是地球半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为：
A、1
B、1/9
C、1/4
D、1/16
2.以下说法中正确的是
A.质量为m的物体在地球上任何地方其重力都一样
B.把质量为m的物体从地面移到高空中，其重力变小
C.同一物体在赤道上的重力比在两极处重力大
D.同一物体在任何地方质量都是相同的
3.离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的1/2,则高度h是地球半径的几倍?
4.已知火星的半径为R ，其表面的重力加速度为g ，则火星的质量为多少？
5.设火星和地球都是球体，火星质量和地球质量之比为p ，火星半径和地球半径之比为q ，则火星表面重力加速度和地面重力加速度之比等于：
A 、p/q 2
B 、pq 2
C 、p/q
D 、pq
2.卫星模型
1.两个质量为m 1和m 2的行星，绕太阳运动的轨道半径分别为R 1和R 2。

两行星受的向心力之比 行星绕太阳运行周期之比 向心加速度之比
线速度之比
2.下列有关行星运动的说法中，正确的是：
A 、由r
v =ω，行星轨道半径越大，角速度越小。

B 、由2ωr a =，行星轨道半径越大，行星的加速度越大。

C 、由r
v a 2
=，行星轨道半径越大，行星的加速度越小。

D 、由r
GM v =，行星轨道半径越大，线速度越小。

3.关于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，以下判断正确的是
Ａ.同一轨道上，质量大的卫星线速度大Ｂ.同一轨道上，质量大的卫星向心加速度大
Ｃ.离地面越近的卫星线速度越大Ｄ.离地面越远的卫星线速度越大
4.两颗人造地球卫星A 、B 绕地球作圆周运动，周期之比为T A ：T B =1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为
ＡR A ：R B =4：1，v A ：v B =1：2ＢR A ：R B =4：1，v A ：v B =2：1
ＣR A ：R B =1：4，v A ：v B =1：2ＤR A ：R B =1：4，v A ：v B =2：1
5.如图所示，卫星A 、B 、C 在相隔不远的不同轨道上，以地球为中心作匀速圆周运动，且运动方向相同。

若在某时刻恰好在同一直线上，则当卫星B 经过一个周期时，下列关于三
A B ，卫星C 位置滞后于B
C 卫星A 位置滞后于B ，卫星C 位置超前于B
D 由于缺少条件，无法比较它们的位置
6.如右图所示,a 、b 、c 是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地
地 球 a b c。