2024年人教版数学六年级下册用自行车里的数学优秀教案3篇

人教版数学六年级下册用自行车里的数学优秀教案３篇
〖人教版数学六年级下册用自行车里的数学优秀教案第【1】篇〗自行车里的数学
教学目标：
1．使用所学的圆、比例、排列组合等知识解决问题，理解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。

2．经历“提出问题-分析问题-建立数学模型-求解-解释与应用”的解决问题的基本过程，学会使用数学知识解决实际问题的思考方法。

3．加深学生对所学知识及其相互关系的理解，理解数学与生活的密切联系，增强数学应用意识。

教学重点：使用比例知识解决实际问题。

教学难点：理解变速自行车变化出不同速度的方法。

教学过程：
一、导入
对于自行车的种类，你有哪些理解？让学生从生活实际出发，自由回答。

有普通自行车，还有变速自行车。

二、新授
1．探究自行车的速度和内在结构的关系。

⑴猜测，自行车蹬一圈能走多远？
⑵分组讨论，怎样才能知道自行车蹬一圈走多远？（能够蹬一圈直接测量。

也能够计算得出。

）
⑶观察讨论：前齿轮转过一个齿，后齿轮转过几个齿？你是怎样知道的？前齿轮转动一圈，后齿轮转动几圈？齿轮的齿数与齿轮的转数有什么关系？（前齿轮转过一个齿，后齿轮也转过一个齿，因为链条间的孔与前后两个齿轮的每一个齿相对应。

前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数。

齿轮的齿数与齿轮的转数成反比例。

）
⑷引导学生尝试总结蹬一圈的路程的公式。

（蹬一圈的路程=车轮的周长×前轮轮齿数/后齿轮齿数）
⑸实际操作、测量、计算，比较两种方法的优劣。

（蹬一圈直接测量，误差比较大。

而根据车轮的周长乘后齿轮转数计算的结果相对准确）
2．研究变速自行车能组合出多少种速度。

（课件出示变速自行车的前后齿轮数表）
⑴提问：变速自行车的结构是怎样的？变速自行车能组合出多少种速度？（变速自行车游2个前齿轮，6个后齿轮。

根据这个结构和前后齿轮的齿数，能够组合出2×6=12（种）速度，其中有两个速度相同，所以这种变速自行车能变化出11种速度。

）
⑵质疑：蹬一圈，所走的路程与什么相关？蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？（所走的路程与自行车的车轮直径相关。

前齿轮齿数/后齿轮齿数的比值越大，蹬同样的圈数，自行车走的距离越远。

三、巩固应用
一辆自行车的车轮直径是0.7m，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车能走多远？学生独立完成，汇报时说出解题过程。

四、小结：通过本课学习，你有什么收获？
〖人教版数学六年级下册用自行车里的数学优秀教案第【2】篇〗各位评委，各位老师：
大家好！我说课的内容是六年级数学《自行车里的数学》，我将从教材、学情、教学流程、板书设计这四方面来阐述我的理解和认识。

一、说教材
1.教学内容
《自行车里的数学》这节课选自人教版六年级数学第下册66页—67页，本节主要研究两个问题：普通自行车的速度与其内在结构的关系，变速自行车能变化出多少种速度。

目的是让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题，进一步认识数学与生活联系的紧密性。

2.教材地位作用
《自行车里的数学》这节课是比例这一单元后的综合运用，这节课是对圆、比例、排列组合的一个有机整合，也是这些知识的一个巩固练习，经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”这样的一个基本过程。

3.教学目标
针对本节课的内容和在教材中的地位与作用，我制定如下目标：认知目标：理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索变速自行车的速度与其内在结构的关系。

能力目标：培养学生“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”这样解决问题的能力，进一步学习建模思想。

情感目标：在自主探究、合作交流的学习过程中，让学生感受到学习数学的快乐，增强学生学好数学、用好数学的意识。

4.教学重难点
认识自行车的运动原理，理解并掌握自行车“蹬一圈能走多远”的计算方法。

5.教学准备：
课前我让学生预习课本，了解本课相关资料，实际测量蹬一圈车子走多远。

二、说学情
本节课是在学生掌握了圆的有关知识、排列组合、比例之后的一个综合运用。

是对学生的综合能力的一个考验，以前的知识学会
多少，能不能灵活运用，是本节课成败的重要因素，因此要让学生做好预习工作。

三、说教学流程
（一）创设情境，导入新课
开课我就直接提出：我们每个人都会骑自行车，自行车的种类也很多，你们知道自行车里也含有数学问题吗？老师准备了几辆自行车，谁能从中找出我们学过的知识？（三角形的知识、圆的知识等）其实自行车里还蕴含着更为丰富的数学知识，今天我们就一起探究自行车里的数学。

【设计意图：从学生生活经验和已有知识入手，激发了学生浓厚的学习兴趣和求知欲望。

】
（二）探索奥秘，掌握技能
师生共同探索研究两个问题：
1、自行车蹬一圈能走多远？
2、变速自行车的内在结构与速度有什么关系？
首先出示课件，让学生通过观察，认识自行车的运动原理。

然后提出自行车蹬一圈能走多远？怎样解决这个问题呢？（让学生结合生活实际得出结论：直接测量，不好操作而且会有误差）如何知道自行车蹬一圈能走多远？能不能通过计算得出结果？观察自行车转动模型，蹬一圈走的距离和自行车的什么有关？让学生认真观察前齿轮的齿数与后齿轮齿数之间的关系。

小组合作，全班交流，得出结论：
前齿轮的齿数×圈数＝后齿轮的齿数×圈数
那么前齿轮转动一圈，后齿轮转动几圈呢，进一步得出：自行车蹬一圈车轮转的圈数=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数
最后得到：自行车蹬一圈走的距离=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数×车轮的周长
学生得出结论以后，通过两道练习题让学生比较不同的两辆自行车的速度，是不是前后齿轮的比越大越好呢，很自然的过渡到变速自行车的研究上。

我们现在有一种变速自行车.出示变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮，6个后齿轮。

变速自行车的内在结构与速度有什么关系？
（1）自学（2）交流（3）汇报
【设计意图：让学生静心思考，畅所欲言，在总结中获得新的学习方法，从而体验学习所带来的快乐。

】
（三）联系生活，学以致用。

出示课件：一位自行车运动员在比赛时要经过各种路段，你觉得上坡时应怎样搭配前后齿轮？
【设计意图：巩固复习本节课所学的知识，让学生感受到数学来自于生活，服务于生活。

】
同学们，在研究自行车里的数学的过程中，你有哪些收获？
四、板书设计
本课的板书设计包括：
自行车里的数学
1.车轮的周长
2.前后齿轮齿数的比
蹬一圈走的距离=前后齿轮齿数的比×车轮的周长
【设计意图：我的板书设计既条理清楚、简单明了；同时又突出了本课的.教学重点，对学生的学习起到帮助作用。

】
以上是我的说课过程，请各位专家，老师提出宝贵的意见和建议。

谢谢！
〖人教版数学六年级下册用自行车里的数学优秀教案第【3】篇〗教学设计
教学目标
知识与能力目标:建立解决“蹬一圈,自行车能走多少米”的数学模型,了解车轮周长和转动圈数之间存在的反比例关系,能解决简单的此类问题。

过程与方法目标:经历“提出问题―分析问题―建立数学模型―实际应用”的解决实际问题的过程,获得运用数学解决实际问题的思考方法。

情感态度与价值观目标:通过解决生活中常见的有关自行车的问题,了解数学与生活的广泛联系;初步感知变速自行车的变速原理,鼓励学生创新,同时培养学生正确合理的设计观念。

学情分析
本节课需要学生掌握有关圆的知识、比、比例、正反比例的意义、排列组合等知识。

内容难度比较大,学生不易掌握,特别是在学习“前齿轮齿数×转动圈数=后齿轮齿数×转动圈数”时,学生要明白其中的道理比较困难。

由于是小学阶段学生首次完整的建立解决生活问题的数学模型,因此教学时要注意数学建模构建过程的完整性,合理运用课件解决学生思考的难点。

重点难点
重点：自行车的速度与其内在结构的联系，建立解决“蹬一圈,自行车能走多少米”的数学模型。

难点：齿轮组对自行车前进的影响，数学模型的形成过程。

教学过程
活动1【导入】教学过程
一、揭示课题
1．师：自行车是我们生活中常见的代步工具，咱们班同学有多少人会骑自行车啊？哪些同学有自己的自行车？那么它是怎么行进运动的？
（展示自行车实物）请学生介绍自行车结构及自行车的行进原理:人给力脚踏板，脚踏板带动前齿轮转动，前齿轮通过链条传动给后齿轮，后齿轮转动带动后车轮转动，从而使自行车向前行进。

一生说，师演示，其余生看、听。

同桌互说。

全班齐说师相应课件演示。

2．师：自行车里有很多知识，这节课我们就一起来研究自行车里的数学问题。

（板书课题：自行车里的数学）
二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系
1．师：打开书66-67页，快速浏览这两页内容，合书，你想研
究什么问题？
预设问题1：蹬一圈，自行车能走多远师：我也很想知道。

预设问题2：前齿轮转动一圈，后齿轮转动几圈？师：这个问题很有价值。

预设问题3：变速自行车是怎么变速的？师：这个问题很值得研究。

师：同学们提的问题都很有价值。

让我们先从“蹬一圈，自行车能走多远？”这个问题开始研究。

（课件出示“蹬一圈，自行车能走多远？”）
2．师：你们是怎样理解这个问题的？
请两生谈自己的理解。

师：到底是什么意思，请同学们看视频。

学生观看视频1，师：踏板从起点开始转动一圈再回到起点就是踏板蹬一圈。

学生观看视频2，师：从车轮的出发点到踏板蹬一圈后这个车轮的结束点，这两点之间的距离就是踏板蹬一圈，自行车走的路程。

3．师:理解了这个问题，那你们有什么解决的好方法？
预设方法1：测量。

师:这个方法你们觉得怎么样？
生：有误差
师：既然有误差，你们有更精准的方法吗？
预设方法2：计算。

师：想一想，以前学习的自行车走动的路程是怎么来计算的？
师引导学生得出“蹬一圈，自行车走的路程=车轮周长×车轮转的圈数”并板书。

师：车轮的周长会计算吗？
生：车轮直径×∏
师：现在这辆自行车的车轮外直径测量为40厘米，它的周长为：40×3.14=125.6（厘米），师相应板书。

师：车轮的周长容易解决，可是蹬踏板一圈,车轮是否也旋转一圈呢
生：不是…
师：看来车轮转动的圈数就是后齿轮转动的圈数，而后齿轮转动圈数和前、后齿轮齿数有密切的关系。

这辆自行的前齿轮齿数48，后齿轮齿数16，你们想到了什么？
生：大齿轮转动1圈，小齿轮转动3圈。

师：你怎么想的？为什么会是3倍的关系？一起看视频3，仔细观察前后齿轮上的齿和链条上的孔，你能发现什么？
生1：前后齿轮上的齿都是大小一样的，每两个齿之间的距离也是一样的，每个齿和链条上的孔是一一对应的。

生2：前齿轮走过的距离和后齿轮走过的距离一样。

你们的发现对我们很有启发。

那其他同学你们有什么发现呢？可以在小组内交流你的发现，为了便于同学们的研究，老师还为大家提供了这样一份研究报告单，交流完发现后，请小组一起完成报告单。

《自行车里的数学》小组合作研究报告单
1.车轮的直径是：（）厘米。

前齿轮齿数：（）个齿后齿轮齿数：（）个齿
2.你发现了什么？
前齿轮转过1个齿，后齿轮也一定转过（）个齿。

前齿轮转过5个齿，后齿轮转过（）个齿。

前齿轮转过（）个齿，后齿轮转过（）个齿。

前齿轮转过齿数后齿轮转过齿数
因此：
前齿轮齿数×前齿轮转的圈数=后齿轮齿数×( )
可以得出：
后齿轮转动的圈数（）
=
前齿轮转动的圈数（）
3、前齿轮转1圈，后齿轮转（）圈，后轮转（）圈。

师巡视进行指导并发现学生存在的问题。

选一小组汇报，请其余组进行质疑和补充。

交流中强调：前后齿轮转动的总齿数一定，前后齿轮的齿数与它转动的圈数成反比例关系。

3. 小结：知道了后齿轮转动的圈数前齿轮齿数
=
前齿轮转动的圈数后齿轮齿数（板书）
那么前齿轮转动1圈时，也就是踏板蹬一圈，自行车走的路程该怎么计算呢？
同桌讨论得出：后车轮转动的圈数就是车轮转动的圈数，
前齿轮齿数
后齿轮转动圈数=
后齿轮齿数
前齿轮齿数
因此，蹬一圈，自行车走的路程=车轮周长×
后齿轮齿数
4. 计算应用。

课件出示：前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为12，车轮外直径为71cm；前齿轮齿数为32，后齿轮齿数为16，车轮外直径为66cm。

用计算的方法算一算每辆自行车各蹬一圈能大约走多少米？（结果保留整数）
学生独立计算后交流反馈：
（1） 71×3.14×(48∶12) （2）66×3.14×(32∶16) =222.94×4 =207.24×2
≈892（cm ）≈414（cm）
师:通过计算蹬一圈，哪辆自行车走的最远？(第1辆 )为什么？
师：要蹬一圈使自行车行的更远与车轮大小（直径）和前后齿轮齿数的比值这两个因素有关，有人根据这个原理设计了变速自行车。

课件出示变速自行车。

三、研究变速自行车的问题
1．师：为什么叫变速自行车？生谈自己想法。

2．师出示变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮，6个后齿轮，这辆自行车能变化出多少种速度？（12种）
师：出示已经填写好的前后齿轮齿数比值的表格，引导学生发现有两组前后齿轮齿数的比值相等的算一种速度，实际只能变化出11种速度。

3. 师：如果想速度最快，你会选哪种组合？(选前后齿轮齿数比值大的组合)
虽然这种组合速度最快，但骑的时候，你有什么感觉？（费力）
如果选前后齿轮齿数比值小的组合，会怎样呢？（速度慢，但省力）
4.拓展应用：一位自行车运动员在比赛时要经过各种路段，你觉得应怎样搭配前后齿轮才合适？
四、全课总结。

通过今天的学习，你有哪些收获？师小结：今天我们在一起研究了“蹬一圈,自行车能走多远”的问题,我们经历了“提出问题-探索问题-解决问题”的数学探究活动的过程,希望同学能把这样的学习方法应用在其他知识的学习中,相信你们一定会有更多的收获？。