河南省商丘市高一上学期数学期中考试试卷

河南省商丘市高一上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知集合，，则=（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列式子中成立的是（）
A . log0.44<log0.46
B . 1.013.4>1.013.5
C . 3.50.3<3.40.3
D . log76<log67
3. （2分） (2017高一上·天津期中) 设函数f（x）=ln（1﹣x）﹣ln（1+x），则f（x）是（）
A . 奇函数，且在（0，1）上是增函数
B . 奇函数，且在（0，1）上是减函数
C . 偶函数，且在（0，1）上是增函数
D . 偶函数，且在（0，1）上是减函数
4. （2分）函数，满足f(x)>1的x的取值范围（）
A . (-1,1)
B .
C . {x|x>0或x<-2}
D . {x|x>1或x<-1}
5. （2分）下列函数中与函数相同的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）设M=a+（2＜a＜3），N=（x2+）（x∈R），那么M、N的大小关系是（）
A . M＞N
B . M=N
C . M＜N
D . 不能确定
7. （2分） (2016高一上·苏州期中) 函数f（x）=x2﹣的零点位于区间（）
A . （1，）
B . （，）
C . （，）
D . （，2）
8. （2分） (2016高三上·虎林期中) 设定义域为R的函数f（x）= ，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同的实数解xi（i=1，2，3，4，5），则f（x1+x2+x3+x4+x5+2）=（）
B .
C . 2
D . 1
9. （2分） (2016高一上·虹口期末) 设f（x）=5|x|﹣，则使得f（2x+1）＞f（x）成立的x取值范围是（）
A . （﹣1，﹣）
B . （﹣3，﹣1）
C . （﹣1，+∞）
D . （﹣∞，﹣1）∪（﹣，+∞）
10. （2分）若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）函数f（x）=与x轴围成的封闭图形的面积为（）
A . +1
B .
D . +1
12. （2分） (2016高二下·黄骅期中) a，b，c，d∈R+ ，设S= + + + ，则下列判断中正确的是（）
A . 0＜S＜1
B . 1＜S＜2
C . 2＜S＜3
D . 3＜S＜4
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）已知函数f（x）=ax2+x﹣b（a，b均为正数），不等式f（x）＞0的解集记为P，集合Q={x|﹣2﹣t＜x＜﹣2+t}，若对于任意正数t，P∩Q≠∅，则﹣的最大值是________．
14. （1分） (2015高三上·如东期末) 函数f（x）=ln（x﹣x2）的单调递减区间为________ ．
15. （1分）设f（x）为R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y=f（x）在x=5处切线的斜率为________．
16. （1分） 4个平面最多可将空间分割成________ 个部分．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2019高一上·兰州期中) ，
（1）若，求 ;
（2）若，求实数的取值范围.
18. （10分） (2017高一上·沛县月考)
（1）求值：；
（2）若，求及的值.
19. （5分）如图所示的螺栓是由棱柱和圆柱构成的组合体，试画出它的三视图.
20. （10分）(2017高一上·沛县月考) 已知为偶函数，为奇函数，且满足
.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的值域；
（3）是否存在实数，当时，函数的值域是？若存在，求出实数，若不存在，说明理由.
21. （10分） (2017高二上·南阳月考) 已知点为坐标原点，是椭圆上的两个动点，满足直线与直线关于直线对称.
（1）证明直线的斜率为定值，并求出这个定值；
（2）求的面积最大时直线的方程.
22. （15分） (2016高一上·淮阴期中) 已知函数．
（1）
判断并证明f（x）的奇偶性；
（2）
求证：；
（3）
已知a，b∈（﹣1，1），且，，求f（a），f（b）的值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、20-3、21-1、
21-2、22-1、22-2、22-3、。