复合材料参数原来有这么多秘密

复合材料参数原来有这么多秘密
1 仿真需要的参数
网上流传着一份下载量很高的材料性能参数表格，里面金属铍的泊松比是0.7。

各向同性材料泊松比不能大于0.5（泊松比0.5代表材料不可压缩），0.7肯定是一个错误的数据。

不加辨别地直接拿来使用很可能就会犯一个低级错误。

金属材料如此，复合材料亦如此。

要辨别复合材料参数首先要了解复合材料有哪些参数，以及在复合材料结构仿真中要使用哪些参数，有什么物理意义？以铺层复合材料为例，我们来看一下从材料到结构的成型过程。

理论上来说，铺层复合材料涉及到的参数包括基体材料参数、增强材料参数和单层材料参数。

而这个单层材料参数是通过层合板样件的宏观刚度和强度计算得出。

所以我们接触到的参数还应包括层合板样件的宏观刚度和强度。

在众多种类的复合材料参数中，结构仿真需要的是单层材料的参数。

仿真工程师除了要明确仿真中使用的是哪类参数，还要对拿到的参数做基本
辨别。

在没有要求的情况下，测试工程师会直接将层合板宏观刚度和强度参数交给仿真工程师。

如果仿真工程师不去辨别，就直接把层合板样件的宏观刚度和强度当成单层材料参数来使用，结果不难预见。

想要进一步了解怎样通过样件宏观刚度和强度计算出单层材料参数，可参考沈观林老师编著的《复合材料力学》第四章的内容。

2 参数有哪些规律
一般情况下单层材料包括单向带和织物两种类型。

我们以最常用的单向带材料为例，解释主要参数的物理意义并预测其大致取值。

首先我们仔细对照下表中各组分材料的力学性能参数，从数字角度我们不难找出参数的规律。

基体材料（各向同性）参数
增强材料
（横观各向同性）
参数
单层材料
（正交各向异性）
参数
弹性模量4667.7 轴向弹性模量217800.0 1方向弹性模量131620.0 泊松比0.35 面内剪切模量15236.0 2方向弹性模量9239.0
横向剪切模量15818.0 主泊松比0.30
面内泊松比0.22 面内剪切模量G124826.3
横向泊松比0.27 层间剪切模量G234213.6
层间剪切模量G314826.3 拉伸强度56.1 拉伸强度3413.1 1方向拉伸强度2063.0 压缩强度231.7 压缩强度2366.2 1方向压缩强度1484.4
2方向拉伸强度63.9
2方向压缩强度267.9
面内剪切强度S12291.4
层间剪切强度S23267.0
层间剪切强度S31291.4
从参数表中可以看出如下规律：
1）增强材料弹性模量和拉伸强度远大于基体材料；
2）单层材料弹性模量和拉伸强度明显低于增强材料；
3）单层材料1方向弹性模量和拉伸强度远大于2方向；
4）G12与G31相等，S12与S31相等。

所谓的1方向就是纤维方向，1）3）两条不需要过多解释。

我们接下来分别
通过图文和公式来解释2）4）两条。

2.1 混合后材料性能为什么下降了
我们都知道复合材料以比强度和比刚度高而著称，而纤维和基体混合后刚度和强度反而下降了，我们理应去质疑一下。

下图是单向带单层材料示意图，纤维在基体中有序排列，纤维体积占比为60%。

单层材料示意图
我们不考虑纤维和基体本身性能的分散，不考虑排列的分散，那么从单层材料中截出的每个条形块的性能都相同。

因为纤维和基体纵向长度相等，所以截面比等于体积比，如下图所示。

单层材料截面示意图
拉伸过程中纤维与基体整体变形同步，纤维和基体的应变相等，所以如下公式关系成立。

σ=FF AA=EE∗εε
F=E∗A∗ε=EE1∗AA1∗εε+EE2∗AA2∗εε
E=FF AA∗εε=EE1∗AA1+EE2∗AA2
AA
上表中纤维与基体按6:4的体积比组合后，拉伸模量的计算值为132547.08MPa，约等于增强材料弹性模量与体积分数的乘积。

混合前后，纤维的断裂伸长率不变，即SS1EE1=SS EE，因此混合后拉伸强度计算公式为S=SS1∗EE EE1。

上例中拉伸强度计算值应为2077.1MPa，约等于增强材料拉伸强度与体积分数的乘积。

单层材料的弹性模量与拉伸强度代表着混合后材料的等效性能，虽然数值上有所下降，但承力能力并没有变弱。

2.1 剪切模量的关系
从单层材料中截取下图所示单元体，并画出应力状态，具体如下图所示。

单元体应力状态
首先，我们能够确定ττxxxx=ττxxxx，而且ττxxxx与GG12、ττxxxx与GG23、ττxxxx与GG31都是一一对应的物理量。

对单元体来说，ττxxxx、ττxxxx和ττxxxx都是外力。

其中ττxxxx和ττxxxx将分别使单元体内的纤维弯曲，而对应的GG12和GG31分别发挥抵抗弯曲的作用，纤维面内抗弯能力相同，固GG12和GG31相等。

ττxxxx使纤维扭转，GG23起到抵抗扭转的作用，与GG12和GG31不同。

如果是经纬方向性能相同的织物，则GG23与GG31相等。

3 总结
掌握单层材料参数的内在规律，能够帮助我们快速判断出所拿到的参数是否是仿真需要的单层参数，是否准确，从而杜绝参数输入错误的问题出现。

文中所述方法是均匀化理论的具体解释。

我们可以借助均质化理论由纤维参数和基体参数计算出单层材料参数。

目前市场上有比较成熟的软件，可以起到代替或部分代替实验的作用。

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