河南省郑州市侯寨二中八年级数学下册《3.1分式》课件 北师大版
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分式的值是零的条件是:
分子等于零而分母不等于零.
练一练(课本P67随堂练习)
课堂小结
1. 整式和分式都是代数式,二者的区 别在于分母中是否含有字母, 分母中含 有字母是分式,否则是整式.
2. 分式有(无)意义的条件是: 当分母等于零时,分式没有意义;当
分母不等于零时,分式有意义.
3. 分式的值是零的条件是: 分子等于零而分母不等于零.
2x 5
例5、当x取什么值时，下列分式的
值为零。
⑵
| x | 2 2x 4
解：由分子|x|－2=0，得x=±2.
当x=2时，分母2x+4=4+4≠0.
当x=-2时，分母2x+4=-4+4=0.
所以当x=2时，分式 | x | 2 的值是零. 2x 4
分式有(无)意义的条件是:
当分母等于零时,分式没有意义; 当分母不等于零时,分式有意义.
分式的概念
1.分式的定义 如果整式A除以整式B,可以表示
成 A 的形式.且除式B中含有字母，
B
那么称式子 A 为分式.
B
其中，A叫做分式的_分__子__，B叫 做分式的_分__母__.
对于任意一个分式,分母都不为__零___.
2.组成分式的条件：
(1)整式A除以整式B,可以表示成 的 A 形式.
B
(2)除式B中含有字母.
(3)分母B不为零. 以上三个条件缺一不可.
3.应注意的问题：
(1)分式是两个整式相除的商.其中分母 是除式,分子是被除式,而分数线则可以理 解为除号,还含有括号的作用.
(2)判如断ca形- db如表A示的（式a-子b是)不( c是 d分)式，就 看分母B中含不含B 有字母.如果B中含有字母， 就是分式;如果B中不含有字母，就不是分 式,而是整式.
4
4x 1
例3、当x取什么值时，下列分式有意义？
(3) 2x | x | 3
解 : 由分母|x|－3=0，得x=±３. 所以当x≠ ±３时，
分式 2x 有意义。 | x | 3
例4、当x取什么值时，下列分式的值为零。
⑴ x2 2x 5
解： 由分子x+2=0，得x=-2
而当x=-2时，分母2x－5=-4－５≠0. 所以当x=-2时，分式 x 2 的值是零。
这一问题中的等量关系？ 如果设 原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划 完成一期工程需240要0 ____个月，实际完成 一期工程用(X+了30_)_x___个月。根据题意，可 得方程___________________。
分析:
原计划 实际完成
工作量(公顷) 工作效率(公顷/月)
2400 X
2400 X+30
思考：分式有什么共同特征，与整式 有什么不同？分式有意义要满足那些 条件？
做一做
(1)正n边形的每个内角为_1_80_(_n__2) 度。
n
(2)文林书店库存一批图书,其中一 种图书的原价是每册a元，现降价x元 销售，当这种图书的库存全部售出时， 其销售额为b元。降价销售开始时， 文林书店这种图书的库存量是
工作时间(月)
2400 x
2400 x 30
等量关系:
原计划完成一期工程的时间-实际完成一期工程的时间 = 4个月
(3) 分母不得为零是分式概念的重要组 成部分.
下列各式中，哪些是整式？哪些是 分式？
5x-7, 3x2-1, b 3 m(np)
2a1
7
-5, x2 xyy2m源自42x17 5bc
➢试着自己举出分式的例子
( 课本P67， 习题3.1/1 )
例1、当a=1,2时，分别求分式 a+1
的值。
2a
解：当a=1时，a+1 1 1 1
你认识这些代数式吗？ 其中哪些不是整式？
“代数庄园”
-13 15x2 m+n
x3
5 xz
a y3 6
y bc
学习目标：
1、知道分式的概念，明确分式和整式的 区别； 2、体会分式的意义，能根据实际情况判 断分式在什么情况下有意义。
自学指导：
认真阅读课本65到67页内容，找出分 式的定义，完成做一做。
2a 21
当a=2时，a+1 2 1 3 2a 2 2 4
例2、当x取什么值时，下列分式有意义？
(1) x x2
解： 由分母x－2=0，得 x=2 。
所以当x≠2时，分式 x 有意义。 x2
(2) x 1 4x 1 1
解 ： 由分母4x+1=0，得x= 4
所以当x≠- 1 时， 分式 x 1 有意义。
练一练
1、(1)在下面四个代数式中,分式为( B )
A. 2x 5 B. 1 C. x 8 D. 1 x
7
3x
8
45
(2)当x=-1时，下列分式没有意义的
是( C )
A. x 1 B. x C. 2x D. x 1
x
x1 x1
x
2、⑴当x_=_2__时，分式 x 2 的值
为零.
2x 1
义.
(2)当x 1
2
时，分式 x 2 有意
2x 1
3.已知，当x=5时，分式 2x k 的值等于零，则k=_－__1_0__. 3x 2
1. 课本p67习题3.1 / 2,3. 2.预习P68-71 例、做、议、练
练一练 面对日益严重的土地沙化问
题，某县决定分期分批固沙造林，一期 工程计划在一定期限内固沙造林2400公 顷，实际每月固沙造林的面积比原计划 多30顷，结果提前4个月完成任务。原计 划每月固沙造林多少公顷？
b
__a__x__册.
议一议：
以下代数式有什么共同特征？他们 与整式有什么不同？
2400 2400 (n 2)180 b
,
,
,,
x x 30 n a x
共同特征:1.它们都是由分子、分母与分数线 构成; 2.分母中都含有字母.
与整式不同点: 它们的分母中都含有字母, 而整式的分母中不含有字母.
分子等于零而分母不等于零.
练一练(课本P67随堂练习)
课堂小结
1. 整式和分式都是代数式,二者的区 别在于分母中是否含有字母, 分母中含 有字母是分式,否则是整式.
2. 分式有(无)意义的条件是: 当分母等于零时,分式没有意义;当
分母不等于零时,分式有意义.
3. 分式的值是零的条件是: 分子等于零而分母不等于零.
2x 5
例5、当x取什么值时，下列分式的
值为零。
⑵
| x | 2 2x 4
解：由分子|x|－2=0，得x=±2.
当x=2时，分母2x+4=4+4≠0.
当x=-2时，分母2x+4=-4+4=0.
所以当x=2时，分式 | x | 2 的值是零. 2x 4
分式有(无)意义的条件是:
当分母等于零时,分式没有意义; 当分母不等于零时,分式有意义.
分式的概念
1.分式的定义 如果整式A除以整式B,可以表示
成 A 的形式.且除式B中含有字母，
B
那么称式子 A 为分式.
B
其中，A叫做分式的_分__子__，B叫 做分式的_分__母__.
对于任意一个分式,分母都不为__零___.
2.组成分式的条件：
(1)整式A除以整式B,可以表示成 的 A 形式.
B
(2)除式B中含有字母.
(3)分母B不为零. 以上三个条件缺一不可.
3.应注意的问题：
(1)分式是两个整式相除的商.其中分母 是除式,分子是被除式,而分数线则可以理 解为除号,还含有括号的作用.
(2)判如断ca形- db如表A示的（式a-子b是)不( c是 d分)式，就 看分母B中含不含B 有字母.如果B中含有字母， 就是分式;如果B中不含有字母，就不是分 式,而是整式.
4
4x 1
例3、当x取什么值时，下列分式有意义？
(3) 2x | x | 3
解 : 由分母|x|－3=0，得x=±３. 所以当x≠ ±３时，
分式 2x 有意义。 | x | 3
例4、当x取什么值时，下列分式的值为零。
⑴ x2 2x 5
解： 由分子x+2=0，得x=-2
而当x=-2时，分母2x－5=-4－５≠0. 所以当x=-2时，分式 x 2 的值是零。
这一问题中的等量关系？ 如果设 原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划 完成一期工程需240要0 ____个月，实际完成 一期工程用(X+了30_)_x___个月。根据题意，可 得方程___________________。
分析:
原计划 实际完成
工作量(公顷) 工作效率(公顷/月)
2400 X
2400 X+30
思考：分式有什么共同特征，与整式 有什么不同？分式有意义要满足那些 条件？
做一做
(1)正n边形的每个内角为_1_80_(_n__2) 度。
n
(2)文林书店库存一批图书,其中一 种图书的原价是每册a元，现降价x元 销售，当这种图书的库存全部售出时， 其销售额为b元。降价销售开始时， 文林书店这种图书的库存量是
工作时间(月)
2400 x
2400 x 30
等量关系:
原计划完成一期工程的时间-实际完成一期工程的时间 = 4个月
(3) 分母不得为零是分式概念的重要组 成部分.
下列各式中，哪些是整式？哪些是 分式？
5x-7, 3x2-1, b 3 m(np)
2a1
7
-5, x2 xyy2m源自42x17 5bc
➢试着自己举出分式的例子
( 课本P67， 习题3.1/1 )
例1、当a=1,2时，分别求分式 a+1
的值。
2a
解：当a=1时，a+1 1 1 1
你认识这些代数式吗？ 其中哪些不是整式？
“代数庄园”
-13 15x2 m+n
x3
5 xz
a y3 6
y bc
学习目标：
1、知道分式的概念，明确分式和整式的 区别； 2、体会分式的意义，能根据实际情况判 断分式在什么情况下有意义。
自学指导：
认真阅读课本65到67页内容，找出分 式的定义，完成做一做。
2a 21
当a=2时，a+1 2 1 3 2a 2 2 4
例2、当x取什么值时，下列分式有意义？
(1) x x2
解： 由分母x－2=0，得 x=2 。
所以当x≠2时，分式 x 有意义。 x2
(2) x 1 4x 1 1
解 ： 由分母4x+1=0，得x= 4
所以当x≠- 1 时， 分式 x 1 有意义。
练一练
1、(1)在下面四个代数式中,分式为( B )
A. 2x 5 B. 1 C. x 8 D. 1 x
7
3x
8
45
(2)当x=-1时，下列分式没有意义的
是( C )
A. x 1 B. x C. 2x D. x 1
x
x1 x1
x
2、⑴当x_=_2__时，分式 x 2 的值
为零.
2x 1
义.
(2)当x 1
2
时，分式 x 2 有意
2x 1
3.已知，当x=5时，分式 2x k 的值等于零，则k=_－__1_0__. 3x 2
1. 课本p67习题3.1 / 2,3. 2.预习P68-71 例、做、议、练
练一练 面对日益严重的土地沙化问
题，某县决定分期分批固沙造林，一期 工程计划在一定期限内固沙造林2400公 顷，实际每月固沙造林的面积比原计划 多30顷，结果提前4个月完成任务。原计 划每月固沙造林多少公顷？
b
__a__x__册.
议一议：
以下代数式有什么共同特征？他们 与整式有什么不同？
2400 2400 (n 2)180 b
,
,
,,
x x 30 n a x
共同特征:1.它们都是由分子、分母与分数线 构成; 2.分母中都含有字母.
与整式不同点: 它们的分母中都含有字母, 而整式的分母中不含有字母.