数字逻辑与vhdl逻辑设计

（0A1D）16 = 10×16 2+ 1×1Байду номын сангаас 1+ 13×16 0 = （2589）10
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十进制数转换成二进制数 To convert from decimal to binary, the integer and fractional parts are handled separately.
Binary 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
10000
Octal 00 01 02 03 04 05 06 07 10 11 12 13 14 15 16 17 20
Hexadecimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
例如：
ki r i
in
m
(101101 .101) 2 1 2 5 0 2 4 1 2 3 1 2 2 0 21 1 2 0 1 2 1 0 2 2 1 2 3 ( 45 .625 )10
( 214 .67 )8 2 82 1 81 4 80 6 81 7 82 (140 .859 )10
6 ·1 ·5
4位二进制数对应一位十六进制数
(E1.58)16 = ( 11100001.01011000
1110
(257.05)8 = ( 10101111.000101
0001 ·0101 1000
)16
)2 = ( AF.14
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② 任意进制数转换成十进制数 按权展开相加。
( N ) r k n r n k n 1 r n 1 k0 r 0 k 1 r 1 k m r m
6
1.1 数制和码制
数制 Number System 1.1.1 进位计数制 按进位进行计数。 基数（Radix）：计数所用的不同数码的个数。 权（Weight）：不同数位上的数字所代表的数量级。 例如： 55555.555
104 102 100 10-2 10-3 3 101 10-1 10 基数为r的任意进制数可表示为：
第 1章
数字逻辑基础
Fundamentals of Digital Logic
⑴ 掌握进位计数制及不同数制间的转换； ⑵ 熟练掌握基本逻辑运算和基本逻辑门； ⑶ 熟练掌握逻辑代数的基本公式、常用公式和三个定理； ⑷ 熟练掌握逻辑函数的表示方法； ⑸ 掌握逻辑代数的公式化简法和卡诺图化简法； ⑹ 掌握无关项的概念和包含无关项的逻辑函数的化简； ⑺ 熟悉几种常用的码制。
整数为0 整数为1
小数点
整数为1 整数为0
有误差啊
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整数为0
2．不同计数制间的转换 ⑤ 十进制数转换成八进制、十六进制数 整数用除基取余法， 小数用乘基取整法。 或者，先转换成二进制数，再写出八进制、十六进制数。
二进制数不同数位的权及其对应的十进制数：
210 29 28 27 26 25 24 23 22 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 0.5 0.25 0.125 0.0625 0.03125
1/2，1/4，1/8 ， 1/16 ，1/32
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1.1.3 二进制数的运算 Binary Arithmetic 二进制数的运算规则简单。 逢二进一。
0±0=0， 0±1=1， 1 ±0=1， 1 +1 =10 ， 1－1 =0 0×0 =0 ， 0×1 =0 ， 1 ×0 =0 ， 1 ×1=1 0÷1 =0 ， 1 ÷1=1 多位二进制数的加、减、乘、除运算的方法与十进制数 的加、减、乘、除运算的方法类似，但规则简单得多。 有符号的二进制数的表示和运算将在计算机组成原理 课程中研究，本门课程就不讨论了。
( N ) r k n r n k n 1 r n 1 k0 r 0 k 1 r 1 k m r m ki r i
in
7
m
在计算机系统中常用的进位计数制 十进制 Decimal 逢十进一。 二进制 Binary 逢二进一。 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 (47.9)10 = 47.9D = 47.9 0，1 (1001.101)2 = 1001.101B
八进制 Octal 逢八进一。
十六进制 Hexadecimal 逢十六进一。
0，1，2，3，4，5，6，7 (27.3)8 = 27.3Q
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F (94. B8)16 = 94. B8H (D2.8F)16 = 0D2.8FH
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二、八、十六和十进制数的对应关系
数 字 逻 辑
Digital Logic
广义双语教学课程 课程网站 211.64.192.58
教材：盛建伦，《数字逻辑与VHDL逻辑设计》， 清华大学出版社，2012
任课教师：刘淑霞 E_mail：liu_shuxia@ QQ：63917101
1
课程的目的与任务
本课程是计算机科学与技术、软件工程和网络工程专业的一 门主要的技术基础课，具有很强的工程实践性。通过本课程的学 习，使学生获得数字技术方面的基本理论、基本知识和基本技能， 掌握数字系统的基本分析和设计方法，为学习后继课程和用中、 大规模集成电路设计计算机和数字系统奠定良好基础。 后继课：计算机组成原理，微型计算机技术，单片机原理与接口 技术，嵌入式系统，计算机网络。
+
奇偶校验位 1位代码 WE 偶校验位 WOD 奇校验位
奇偶校验码 N+1位二进 制代码
校验位可以放在最高数据位的左边，或最低数据位的右边。
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奇偶校验码 Parity Check Code 若n+1位的奇偶校验码中“1”的个数为奇数（Odd）称为奇 校验，“1”的个数为偶数（Even）称为偶校验。 当n位信息代码中有偶数个1，则偶校验附加的校验位为0， 而奇校验的校验位为1 。例如(设校验位在最右边) ：
2
课程的基本要求 1．掌握并能灵活运用逻辑代数的基本定律和规则。 2．熟悉逻辑函数的不同表示方法及其相互转换方法。 3．掌握运用公式法和卡诺图法化简逻辑函数。 4．熟悉构成数字电路的集成单元电路（集成门电路、集成触发 器、存储器等）的基本结构、逻辑功能。 5．掌握组合逻辑电路的基本分析和设计方法。 6．掌握同步时序逻辑电路的基本分析和设计方法。 7．掌握存储器的原理和存储器容量的扩展技术。 8．熟悉常用的具有代表性的MSI的原理、功能和应用。
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Decimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
9
1.1.2 不同计数制间的转换 ① 二进制、八进制、十六进制数之间的转换 以小数点为界，向左 / 向右分组直接写出 3位二进制数对应一位八进制数 (10110. 0011)2 = ( 26.14 )8 10 110 2 )2 E 1 · 001 1 4 8
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1.1.4 编码 Code 表示不同的数或事件的一组N位二进制形式代码的集合。 编制代码时遵循的规则称为码制（Code System）。 1. 二-十进制编码 BCD码（Binary Coded Decimal）
有权码 (Weighted Code)： 8421码，2421码，5211码，4311码。
9．掌握用硬件描述语言VHDL设计逻辑电路的基本方法。
3
参考书目 ① Thomas L．Floyd(美)，Digital Fundamentals，科学出版社， 2007年英文影印版 ② 阎石主编，数字电子技术基础，高等教育出版社，第5版 ③ 王永军等主编，数字逻辑与数字系统设计，高等教育出版社, 第1版 ④ 蒋立平主编，数字逻辑电路与系统设计，电子工业出版社， 2008年第1版 ⑤ 盛建伦著，数字逻辑与VHDL逻辑设计习题解答，清华大学 出版社，2013年第1版
无权
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2. 格雷码 十进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Gray Code 4位循环码
0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000
特点：
4
现代计算机都是数字电子计算机，数字逻辑是计算机设计的 基础。“数字逻辑”是“计算机组成原理” 的最重要的先修课。 具有难度大、知识点多的特点。
为了学好本门课程，要求： 1．上课认真听讲，记笔记，做课堂练习，不说话。 2．课后抓紧时间阅读教材的有关内容，认真做作业，不抄袭。 3．每章讲完后及时归纳要点，抓住“三基” （基本概念，基本 原理，基本方法） 。 4．在学习中有问题，抓住课间时间问老师。同学之间互相交流。 注意：前面3章是后面的基础。 5．注意积累英文的专业术语，提高专业英语阅读能力。 6．认真做实验，必须预习实验，认真写实验报告。 在本门课程的教学中：部分教学内容的顺序可能与教材不同 本门课程的平时成绩中包含：小测验、课堂练习、提问等。
数据代码
10010 01101
奇校验码
100101 011010
偶校验码
100100 011011
A parity bit is an error detection mechanism that can only detect an odd number of errors.
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4. ASCII码 Many applications of digital computers require the handling of data that consists not only of numbers, but also of the letters of the alphabet and certain special characters, such as $, +, and =. The standard alphanumeric binary code is the ASCII (American Standard Code for Information Interchange), which uses seven bits to code 128 characters. The ASCII code consists of 128 characters. Ninety-five characters represent graphic symbols that include upper- and lowercase letters, numerals zero to nine, punctuation marks, and special symbols. 7位二进制形式的代码 包括95个可打印字符：
1.每一位的状态变化都按 一定的顺序循环。
2.编码顺序依次变化，按 表中顺序变化时，相邻代 码只有一位改变状态。 应用：减少过渡噪声
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3. 奇偶校验码
Parity Check Code
在数字系统内，由于电路故障或电磁干扰等原因，数据在存取 或传送过程中可能产生错误。为了能够发现或纠正这类错误，常 采用具有能发现某些错误，或具有能确定错误的性质和准确的出 错位置乃至能自动纠正错误的能力的编码方法，即数据校验码。 奇偶校验码Parity Check Code的编码方法是给n位的数据编码 增加一个奇偶校验位。任何一位出错（包括校验位）都会使代码 的奇偶性改变，从而被发现。 信息位 N位二进 制代码
③ 十进制整数转换成二进制整数
除二取余法 2 2 最先得到的是 最靠近小数点 的位。 2 2 35 17 8 4 …… 余数1 …… 余数1 …… 余数0 小数点
2
2 （35）10=（100011）2
2
1 0
…… 余数0
…… 余数0 …… 余数1
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十进制数转换成二进制数 ④ 十进制小数转换成二进制小数 0.392 乘二取整法 2 × 0.784 2 十进制小数不一定 × 能用有限位的二进 1.568 制小数精确表示。 0.568 2 × 1.136 最先得到的是 0.136 最靠近小数点 2 × 的位。 0.272 2 × 0.544 （0.392）10=（0.01100）2
8421码又称为NBCD码 无权码： 余三码 Excess-3 Code 余三循环码
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常用的BCD码 十进制数 8421码 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 8421 权 2421码 0000 0001 0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111 2421 余三码 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 无权 5421码 0000 0001 0010 0011 0100 1000 1001 1010 1011 1100 5421 余三循环码 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010