山东省烟台市2019-2020学年高一(下)期末考试物理试题(解析版)

2019—2020学年度第二学期期末学业水平诊断
高一物理（等级考）
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，时间90分钟。

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷用签字笔或中性笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

考试结束只交答题卡。

第Ⅰ卷（选择题，共42分）
一、本题共14小题，每小题3分，共42分。

在每小题给出的四个选项中，第1～9题只有一项符合题目要求，第10～14题有多项符合题目要求。

全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1.下列说法正确的是（ ）
A. 物体做圆周运动，它所受的合力方向一定指向圆心
B. 物体做匀速圆周运动所需的向心力大小必定与线速度的平方成正比
C. 物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动
D. 物体做匀速圆周运动的速度方向在时刻改变，故匀速圆周运动是变速运动 【答案】D 【解析】
【详解】A ．物体做匀速圆周运动，所受合力一定指向圆心，当做变速圆周运动时，合力不指向圆心，A 错误； B ．根据
2
F r
v m
可知，当半径一定时，向心力与线速度的平方成正比，B 错误；
C ．物体做匀速圆周运动时由合外力提供向心力，合外力的大小不变，方向时刻改变，所以在恒力作用下，物体不可能做匀速圆周运动，C 错误；
D ．无论是物体速度的大小变了，还是速度的方向变了，都说明速度是变化的，都是变速运动，做匀速圆周运动的速度方向在时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动，D 正确。

故选D 。

2.下列说法正确的是（）
A. 打雷时，人呆在木屋里要比呆在汽车里安全
B. 处于静电平衡状态
的导体，其内部的电场强度不为零C. 燃气灶点火器的放电电极做成针形是为了利用尖端放电现象D. 超高压带电作业的工人穿绝缘服比穿含金属丝的工作服安全【答案】C 【解析】【详解】A．一辆金属车身的汽车也是最好的“避雷所”，一旦汽车被雷击中，它的金属构架会将闪电电流导
入地下，打雷时，呆在汽车里更安全，故A错误；
B．处于静电平衡状态的整个导体是一个等势体，内部场强处处为0，故B错误；
C．因为电荷集中于形状比较尖端的地方，即尖端放电，故燃气灶的电子点火器的放电电极做成针形，故C 正确；
D．电力工人高压带电作业，全身穿戴金属丝网制成的衣、帽、手套、鞋，可以对人体起到静电屏蔽作用，使人安全作业，故D错误。

故选C。

3.下列说法正确的是（）
A.沿电场线方向，电场强度一定越来越小
B. 只在电场力作用下，负电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动
C. 电场中某点的电场强度方向与正电荷在该点所受静电力的方向相同
D. 由电场强度的定义式F E q 可知，电场中某点的电场强度大小与试探电荷的电荷量成反比
【答案】C
【解析】
【详解】A．电场强度的大小要看电场线分布的疏密程度，则沿电场线方向，电场强度不一定越来越小，例如匀强电场，A错误；
B．若初速度为零，则负电荷在电场力作用下由电势低的地方向电势高的地方移动；若有初速度，则负电荷可能从高电势的地方向低电势的地方移动，B错误；
C．电场中某点的电场强度方向与正电荷在该点所受静电力的方向相同，C正确；
D．电场中某点的电场强度大小是由电场本身决定的，与试探电荷的电荷量无关，D错误。

故选C 。

4.质量为m 的汽车，启动后沿平直的路面行驶。

如果整个过程中汽车发动机的输出功率恒定，且行驶过程中受到的阻力大小也一定，汽车能够达到的最大速度为v 。

已知当汽车的速度为2
v
时，汽车的加速度大小为
a ，则该汽车发动机的输出功率为（ ） A. mav B. 2mav
C. 3mav
D. 4mav
【答案】A 【解析】
【详解】当汽车的速度为
2
v
时，由牛顿第二定律有 2
P
f ma v -= 当汽车牵引力与阻力相等时速度最大有
P v f
=
联立解得
P mav =
故选A 。

5.如图所示，在匀强电场中有M 、N 、P 三点，恰好可以连成一个直角三角形，37α=，10cm MP =。

把一个电荷量为2×
10-6C 的正电荷从M 点沿MN 移到N 点过程中，克服电场力做功9.6×10-7J ，从N 点沿NP 移到P 点的过程中，电场力做功为0，已知该匀强电场电场强度方向与直角三角形所在平面平行，
sin 370.6=，cos370.8=，则该匀强电场的电场强度大小和方向为（ ）
A. 6N/C ，方向由N 指向P
B. 6N/C ，方向由P 指向N
C. 8N/C ，方向由N 指向M
D. 8N/C ，方向由M 指向N
【答案】C 【解析】
【详解】正电荷从M 点沿MN 移到N 点过程中，克服电场力做功9.6×10-7J ，由电场力做功公式MN W U q =可得
7
6
9.610V 0.48V 210
MN MN
W U q ---⨯===-⨯ 0MN U <，说明M N ϕϕ<。

从N 点沿NP 移到P 点的
过程中，电场力做功为0，说明NP 两点电势相等，NP
为等势线，NM 垂直NP ，NM 为电场线，电场线方向由N 指向M
0.48V NM MN U U =-=
设MN 长度为d ，由三角函数关系可得
sin3710376cm d MP sin =︒=︒=
电场强度大小
0.48
N/C=8N/C 0.06
N M U E d =
= 由以上分析可知C 正确，ABD 错误。

故选C 。

6.如图所示，把直流电源、电容器、电流表、电压表、开关组装成实验电路。

闭合开关S ，电路稳定后，在电容器两板之间有一带负电的油滴恰好处于静止状态。

已知所用电表均为理想电表，则下列说法正确的是（ ）
A. 断开开关S 时，电压表示数为零
B. 断开开关S 时，带电油滴立即向上运动
C. 保持开关S 闭合，适当增加两极板之间的距离，带电油滴仍处于静止状态
D. 保持开关S 闭合，适当减小两极板正对面积的过程中，有自右向左的电流流过电流表 【答案】D 【解析】
【详解】A ．断开开关S 时，电压表示数为电容器两极板间的电势差且不为0，故A 错误；
B ．断开开关S 时由于电表为理想电表，则电容器无法放电，则电容器两端电压不变，场强不变，则带电油滴仍处于静止状态，故B 错误；
C．保持开关S闭合，电容器两极板间的电压不变，适当增加两极板之间的距离，由公式
U E
d
=可知，场强可减小，电场力减小，则带电油滴向下运动，故C错误；
D．保持开关S闭合，电容器两极板间的电压不变，适当减小两极板正对面积的过程中，由公式
4π
r
S
C
kd
ε
可知，电容减小，再由公式=
Q
C
U
可知，电荷量减小，即电容器放电，则有自右向左的电流流过电流表，故D正确。

故选D。

7.如图所示是有两个量程的电流表。

已知表头的内阻g1000Ω
R=，满偏电流
g
2mA
I=，电阻
1
50Ω
R=，2
200Ω
=
R，则使用A、B两个端点时，电流表的量程为（）
A. 0~8mA
B. 0~10mA
C. 0~48mA
D. 0~50mA
【答案】D
【解析】
【详解】使用A、B两个端点时，表头与电阻R2串联后再与R1并联，并联部分的电压为
3
2
()210(1000200)V 2.4V
g g
U I R R-
=+=⨯⨯+=
R1分担的电流为
1
1
2.4
=A=0.048A=48mA
50
U
I
R
=
则电流表的量程为
1
50mA
g
I I I
=+=
故选D。

8.嫦娥四号探测器在2019年发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星。

某阶段嫦娥四号绕月球做匀速圆周运动时，离月球中心的距离为r，运行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G，根据以上信息可以求得月球的第一宇宙速度为（）
2
2
2πr
RT
23
2
4πr
RT
23
2
2πr
T
23
22
4πr
R T
【答案】B 【解析】
【详解】嫦娥四号绕月球做匀速圆周运动由万有引力提供向心力
2
2
24πGmM m r r T
= 由公式
2
2
GmM v m R R
= 可知月球的第一宇宙速度为
GM
v R
=
联立解得
23
2
4πr v RT
= 故选B 。

9.一质量为2kg 的物块静止放在粗糙水平地面上。

从0t =时刻开始，物块受到水平推力的作用并开始运动，
2s t =时撤去水平推力，6s t =时物块停止运动，此过程中物块的运动速度v 与时间t 变化的关系图像如图
所示，重力加速度210m/s g =。

则（ ）
A. 水平推力大小为10N
B. 1s t =时刻水平推力的瞬时功率为50W
C. 整个过程中物块克服摩擦力做功为150J
D. 物块与水平地面之间的动摩擦因数为0.5 【答案】C 【解析】
【详解】AD ．物体加速运动时的加速度
215m/s v
a t
∆=
=∆ 减速运动时的加速度
22 2.5m/s v
a t
∆=
=∆ 由牛顿第二定律
F -μmg =ma 1 f =μmg =ma 2
解得
μ=0.25 F =15N
选项AD 错误；
B ．t =1s 时刻物体的速度为
v 1=at 1=5m/s
则水平推力的瞬时功率为
P 1=Fv 1=75W
选项B 错误；
C ．整个过程中物块位移
1
610m=30m 2
x =⨯⨯
克服摩擦力做功为
W f =μmgx =150J
选项C 正确。

故选C 。

10.如图所示，在真空中固定放置两个等量异号点电荷Q +、Q -，其连线的中垂线上有a 、b 两点，且a 、b 两点关于中点O 对称。

将一个带正电的试探电荷q 从点a 沿此中垂线移到点b ，下列说法正确的是（ ）
A. a 、b 两点的电场强度相同
B. a 点电势高于b 点电势
C. 由a 到b 的过程中，试探电荷q 具有的电势能不变
D. 由a 到b 的过程中，试探电荷q 受到的静电力先减小后增大 【答案】AC 【解析】
【详解】A ．根据等量异种电荷的连线的中垂线上的电场分布可知，a 、b 两点的电场强度大小和方向均相同，选项A 正确；
BC ．因为等量异种电荷连线的中垂线是等势面，则 a 点电势等于b 点电势，由a 到b 的过程中，试探电荷q 具有的电势能不变，选项B 错误，C 正确；
D ．在ab 连线上，因O 点的电场线较两侧密集，则O 点场强最大，则由a 到b 的过程中，试探电荷q 受到的静电力先增大后减小，选项D 错误。

故选AC 。

11.如图所示，两条弹性轻绳1、2一端系在天花板上的O 点，另一端分别系着质量均为m 的小球a 和b ，现使两个小球都以O '为圆心在同一水平面内做匀速圆周运动。

已知两弹性绳的弹力都与其伸长量成正比，且原长恰好都等于OO '，则（ ）
A. 两小球的线速度大小相同
B. 两小球的运动周期相同
C. 两小球的向心力大小相同
D. 弹性绳1的劲度系数小于弹性绳2的劲度系数
【答案】BD 【解析】
【详解】设弹性轻绳与竖直方向的夹角为θ，原长为L AB ．小球受到绳子的弹力和重力的合力提供向心力，有
22
24πtan tan tan v mg m L m
T L θθθ
=⋅= 解得
2π
L
T g
=tan v gL θ 则小球a 、b 的运行周期相同，线速度大小不等，故A 错误，B 正确；
C ．由tan n F mg θ=可知，小球a 的绳与竖直方向的夹角大，故小球a 的向心力大于小球b 的向心力，故C 错误；
D ．轻绳的弹力
cos mg
F θ
=
轻绳的伸长量
cos L
x L θ
=
- 根据胡克定律可知，弹性绳的劲度系数
(1cos )
F mg k x L θ=
=- 小球a 的绳与竖直方向的夹角大，弹性绳1的劲度系数小于弹性绳2的劲度系数，故D 正确。

故选BD 。

12.如图所示，
A 是地球的同步卫星，
B 和
C 是位于赤道平面内同一圆形轨道上的另外两颗卫星。

已知卫星B 和卫星C 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A 、B 两卫星相距最近（地心O 、B 、A 在同一直线上），地球自转周期为T 0，卫星B 运转周期为T ，则（ ）
A. 卫星B 运转周期T 小于地球自转周期T 0
B. 卫星B 和卫星C 所受的向心力大小相等
C. 要实现卫星B 和卫星C 对接，只要卫星B 加速即可
D. 经过时间0
0TT t T T
=
-，A 、B 两卫星再次相距最近 【答案】AD 【解析】
【详解】A ．对卫星AB ，根据开普勒第三定律
3
2
r k T =
可知卫星B 的周期小于卫星A 的周期，而卫星A 的周期等于地球自转的周期T 0，则卫星B 运转周期T 小于地球自转周期T 0，A 正确；
B ．因卫星B
C 的质量关系不确定，则不能确定两卫星的向心力大小关系，B 错误； C ．若卫星B 加速，则做离心运动进入更高的轨道，不可能与卫星C 对接，C 错误；
D ．当A 、B 两卫星再次相距最近时，则有
222t
t T T πππ-= 解得
0TT t T T
=
- D 正确。

故选AD 。

13.如图所示，半径为R 的绝缘光滑圆环竖直固定放置，甲、乙为套在圆环上的可视为点电荷的空心带电小球，其中小球甲固定在圆环的最低点a 处，小球乙可以自由滑动。

平衡时，小球乙静止在圆环上的b 点。

a 、b 连线与竖直方向成30角。

已知小球乙带正电，电荷量为3q ，质量为m ，重力加速度为g 。

则（ ）
A. 小球甲一定带正电
B. 小球甲在b 点处产生的电场强度大小为
mg
q
C. 小球甲所带电荷量的绝对值为2
mgR kq
D. 小球甲所带电荷量的绝对值为2
3mgR kq
【答案】ABD 【解析】
【详解】A ．乙能静止在图示位置，可知甲对乙一定有静电斥力作用，即小球甲一定带正电 ，选项A 正确；
B ．对乙受力分析，由平衡条件可知
3=2cos303E q mg
mg ⋅=
解得小球甲在b 点处产生的电场强度大小为
mg q
E =
选项B 正确； CD ．由库仑定律
2
33(2cos30)
q q k
mg R ⋅=甲
小球甲所带电荷量的绝对值为
2
3=mgR q kq
甲
选项C 错误，D 正确。

故选ABD 。

14.如图所示，水平粗糙滑道AB 与竖直面内的光滑半圆形导轨BC 在B 处平滑相接，导轨半径为R 。

一轻弹
簧的一端固定在水平滑道左侧的固定挡板M 上，弹簧自然伸长时另一端N 与B 点的距离为L 。

质量为m 的
小物块在外力作用下向左压缩弹簧（不拴接）到某一位置P 处，此时弹簧的压缩量为d 。

由静止释放小物块，小物块沿滑道AB 运动后进入半圆形轨道BC ，且刚好能到达半圆形轨道的顶端C 点处，已知小物块与水平滑道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，弹簧的劲度系数为k ，小物块可视为质点，则（ ）
A. 小物块在C 点处的速度刚好为零
B. 当弹簧的压缩量为
mg
k
μ时，小物块速度达到最大
C. 刚开始释放物块时，弹簧的弹性势能为2()mgR mg L d μ++
D. 52gR gL μ+【答案】BD 【解析】
【详解】A ．由题意知，小物块刚好能达到半圆形轨道顶端C 点处，设小物块在C 点处速度大小为C v ，则有
2C
v mg m R
=
解得
C v A 错误；
B ．弹簧的压缩量为d 时，由静止释放小物块，开始时弹簧的弹力大于滑动摩擦力，小物块加速运动，速度增大，当弹簧的弹力等于滑动摩擦力时，小物块速度达到最大，即
kx mg μ=
解得
mg
x k
μ=
B 正确；
CD ．弹簧的压缩量为d 时，释放小物块，设小物块离开弹簧时速度为v ，到达B 点时的速度为B v ，小物块由B 点运动到C 点时，据机械能守恒定律有
22
11222
C B mv mv mgR =+ 解得
2245B C v v gR gR =+=
小物块离开弹簧到B 点时，据动能定理有
22
1122
B mv mgL mv μ-=
- 解得
22
252B v v gL gR gL μμ=+=+
v 据功能关系，刚开始释放物块时，弹簧的弹性势能为
()2p 15
=22
E mgd mv mgR mg L d μμ+=++
C 错误，
D 正确。

故选BD 。

第Ⅱ卷（非选择题，共58分）
二、本题共4小题，共18分。

把答案填在答题卡中相应的横线上或按要求作图。

15.在下图中，游标卡尺的读数为_______cm；螺旋测微器的读数是_____mm。

【答案】(1). 0.715(2). 3.400
【解析】
【详解】[1]游标卡尺的读数为：0.7cm+0.05mm×3=0.715cm；
[2]螺旋测微器的读数是：3mm+0.01mm×40.0=3.400mm。

16.某实验小组利用如图所示的装置进行“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验。

转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。

塔轮至上而下有三层，每层左、右半径比分别是1:1、2:1和3:1。

左、右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处的层来改变左、右塔轮的角速度之比。

实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A（或B）处，A、C分别到塔轮中心的距离相等，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小可由塔轮中心标尺露出的等分格的格数读出。

在某次实验中，某同学把两个质量相等的小球放在A、C位置，将皮带处于塔轮的某一层上。

匀速转动手柄时，左边标尺露出1个分格，右边标尺露出9个分格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为
_________________，此次实验说明__________________________________。

【答案】(1). 3:1(2). 做匀速圆周运动的物体，在质量和转动半径一定时，向心力与转动角速度的平方成正比
【解析】
【详解】[1]由题意可知放在AC两处的小球质量相等，转动半径相等，向心力之比为1:9；根据F=mω2r可知左右两边塔轮的角速度之比为1:3，因用皮带连接的左右塔轮边缘线速度相等，根据v=ωR可知，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为3:1；
[2]此次实验说明，做匀速圆周运动的物体，在质量和转动半径一定时，向心力与转动角速度的平方成正比。

17.某同学在实验室中利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。

实验中操作规范，得到如图乙所示的一条比较理想的纸带。

在纸带上点迹间隔较大部分从A 点开始每两个点选取一个计数点得到点B 、C ，测得它们到起始位置点O 的距离分别为x 1、x 2、x 3。

已知当地重力加速度为g ，打点计时器打点的周期为T 。

设重锤的质量为m ，从打O 点到打B 点的过程中，重锤的重力势能减少量为_______，动能的增加量为_______（均用题目中给定的物理量字母表示）。

若两者近似相等，则说明在误差允许的范围内，做自由下落的重锤机械能守恒。

【答案】 (1). mgx 2 (2). 2
312
(32)m x x T
- 【解析】
【详解】[1]从打O 点到打B 点的过程中，重锤的重力势能减少量为
2P E mgx ∆=
[2]打B 点时重物的速度
31
4B x x v T
-=
动能的增加量为
2
2231312
(11()22432)k B x x m x x E mv m T T
--∆=== 18.某实验小组在实验室中测量待测电阻R x 的阻值。

(1)先用多用电表粗略测量待测电阻R x 的阻值。

调整指针定位螺丝，使指针指到零刻度。

将选择开关旋到欧姆挡“×
10”位置，把红表笔和黑表笔直接接触，调整_________________，使指针指在“0Ω”处。

之后将待测电阻接在两表笔之间，多用电表的读数如图甲所示，则待测电阻的阻值为_________________Ω；
(2)利用“伏安法”进一步测量待测电阻R x的阻值。

在实验室中选择合适量程的电压表和电流表，已知所选用的电压表内阻约为1kΩ，电流表内阻约为2Ω。

为尽量减小实验误差，该实验小组设计了如图乙所示的电路图进行实验，请你在图乙中补全实验电路图_________________；
(3)按照图乙中设计好的电路图连接好实验器材。

开关S闭合前，应把滑片置于滑动变阻器的
_________________（选填“最左端”、“最右端”或“正中间”）。

某次实验时，小组同学闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移到合适位置，测得电压表的示数为U，电流表的示数为I，则待测电阻R x的真实值
_________________U
I
（选填“大于”、“小于”或“等于”）。

【答案】(1). 欧姆调零旋钮(2). 140(3). (4). 最左端
(5). 小于
【解析】
【详解】(1)[1][2]先用多用电表粗略测量待测电阻R x的阻值。

调整指针定位螺丝，使指针指到零刻度。

将选
择开关旋到欧姆挡“×10”位置，把红表笔和黑表笔直接接触，调整欧姆调零旋钮，使指针指在“0Ω”处。

之后将待测电阻接在两表笔之间，多用电表的读数如图甲所示，则待测电阻的阻值为14×10Ω=140Ω；(2)[3]因为
V x
A
1000
140
1402
x
R R
R R
=<=
则应该采用电流表内接电路，电路如图
(3)[4][5]开关S闭合前，待测电阻上的电压应该最小，则应把滑片置于滑动变阻器的最左端。

因电流表的分
压作用使得电压表的测量值大于电阻两端电压的真实值，则待测电阻R x的真实值小于=
x
U
R
I
测。

三、本题共4小题，共40分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。

有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。

19.如图所示，一质量为0.3kg
m=的小球，用长为1m
l=的轻质细绳悬挂于O点的正下方P点。

现对小球施加一个沿水平方向、大小5N
F=的恒力作用，使小球从P点由静止开始运动，当小球运动到Q点时撤去力F，小球恰好能够运动到与O点同一高度的M点（图中未画出），已知重力加速度2
10m/s
g=，不考虑空气阻力。

求
(1)小球运动到Q点时的速度大小；
(2)小球再次返回到最低点时，细绳对小球的拉力大小。

【答案】(1)4m/s；(2)9N
【解析】
【详解】(1)设小球运动到Q 点时，细绳与竖直方向的夹角为θ，此时速度大小为v 从P 点到Q 点，由动能定理得
Fl sin θ－mgl (1－cos θ)=
212
mv 从P 点到M 点，由动能定理得
Fl sin θ－mgl=0
联立上面两式解得
v=4m/s
(2)设小球再次返回到P 点时，小球的速度大小为v 1，绳对小球的拉力大小为T 。

从M 点到P 点，由机械能守恒定律得
mgl=
2112
mv 在P 点由牛顿第二定律得
T －mg=2
1v m l
解得
T=9N
20.黑洞是宇宙空间内存在的一种密度极大、体积极小的天体。

黑洞的引力很大，连光都无法逃脱，因此它无法用天文望远镜直接观察。

天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了LMCX-3天体系统，该系统只观测到一颗可见星球。

如果该系统是这颗可见星球与一黑洞组成的双星系统，如图所示，可见星球与黑洞在引力作用下绕二者之间连线上的某一点O 做匀速圆周运动，可见星球、黑洞和O 三点始终共线，已知该可见星球绕O 点做速率为v 、运行周期为T 的匀速圆周运动，可见星球和黑洞的质量分别为m 和M ，求可见星球与黑洞之间的距离。

【答案】()
2πTv M m L M
+=
【解析】
【详解】设可见星球与黑洞做匀速圆周运动的半径分别为R 、R′，由题意可知可见星球与黑洞的运转周期均为T ，则
2R
T v
π=
2
2()F m R T π=可见 22()F M R T
π
='黑洞
由牛顿第三定律可知
F 可见=F 黑洞
可见星球与黑洞之间的距离
L R R =+'
得
()
2πTv M m L M
+=
21.如图所示，倾角为37、长度1m
L =的
斜面固定在水平地面上，斜面末端固定一垂直于斜面的弹性挡板
P ，斜面上铺了一层特殊物质，该物质在滑块上滑时对滑块不产生摩擦力，下滑时对滑块有摩擦且动摩擦因数处处相同。

现有一质量为0.5kg m =、大小可忽略的滑块以初速度02m/s v =从斜面顶端Q 点开始滑下，与弹性挡板第一次发生碰撞后恰好反弹回到Q 点。

已知滑块每一次和弹性挡板碰撞前后瞬间速率不变，重力加速度210m/s g =，sin 370.6=，cos370.8=。

求： (1)下滑时，滑块和斜面间的动摩擦因数；
(2)滑块第二次与挡板P 发生碰撞后沿斜面上滑的最大距离； (3)系统最终产生的总内能。

【答案】(1)0.25；(2)2
m 3
；(3)4J 【解析】
【详解】(1)由动能定理可得
－μmgL cos37°
=0－2012
mv 解得
μ=0.25
(2)设滑块第二次与挡板碰后上滑的最大距离为x
由动能定理可得
mg (L －x )sin37°－μmgL cos37°
=0 解得
x =
2
m 3
(3)由能量守恒定律可得
Q =
2
012
mv +mgL sin37°
Q =4J
22.如图所示，
在平面直角坐标系xOy 中的第一、二象限内存在电场强度大小均为E 但方向不同的匀强电场，其中第一象限内的电场方向沿y 轴负方向，第二象限内的电场方向沿x 轴正方向。

现有一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子从第二象限内的M 点由静止开始释放，经过y 轴上的N 点进入第一象限，最后从x 轴上的P 点离开第一象限，已知M 点和N 点之间的距离为l ，NPO θ∠=，且1
tan 2
θ=，粒子受到的重力忽略不计。

求：
(1)粒子运动到N 点时的速度大小； (2)粒子运动到P 点时的速度大小；
(3)粒子从M 点运动到P 点的过程中电势能的变化量； (4)P 点的横坐标。

【答案】2Eql m (2)Eql
m
(3)2Eql -；(4)2l 【解析】
【详解】(1)M 点到N 点由动能定理可知
2
012
Eql mv =
解得
v 0=
(2)粒子沿x 轴方向做匀速运动，则有
x =v 0t
沿y 轴负方向做加速运动，则有
y =
02
y
v t +
tan θ=
y x
联立解得
v =(3)从M 点运动到P 点的过程中，由动能定理得
2
102
W mv =
-电 由功能关系可得
P E W ∆=-电
联立可得
2P E Eql ∆=-
⑷MN 长度为L ，电场力做功为EqL ，从M 到P 电场力做总功为
2P W E Eql =-∆=电
说明从N 到P 电场力做功也为EqL ，因此ON 长度为L ，由几何关系可得
1tan 2
y l x x θ=
==
解得2P x l =。