第四章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)

第四章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、小苏和小林在如图1所示的跑道上进行4×50米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如图2所示．下列叙述正确的是（）
A.两人从起跑线同时出发，同时到达终点
B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
C.小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程
D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次
2、体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x， y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（）
A.y=x+9与
B.y=-x+9与
C.y=-x+9与
D.y=x+9与
3、某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果以固定的流量把水蓄满蓄水池，下面的图象能大致表示水的深度h和注水时间t之间关系的是（）
A. B. C. D.
4、在函数y=-中，自变量的取值范围是（）
A.x≠2
B.x≤-2
C.x≠-2
D.x≥-2
5、关于一次函数y=－2x+b(b为常数)，下列说法正确的是( )
A.y随x的增大而增大
B.当b=4时，直线与坐标轴围成的面积是
4 C.图象一定过第一、三象限 D.与直线y=－2x+3相交于第四象限内一点
6、下列函数中，y是x的正比例函数的是（）
A.y=2x-1
B.y=
C.y=2x 2
D.y=-2x+1
7、如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（）
A. B. C.
D.
8、如图，直线经过点，则不等式的解集为
（）
A. B. C. D.
9、一个正方形的边长为，它的各边边长减少后，得到的新正方形的周长为
，y与x的函数关系式为（）
A. B. C. D.以上都不对
10、下列函数中，自变量X的取值范围是X≥3的是（）
A. B. C.y=x-3 D.
11、如图，点P在直线AB上方，且∠APB=90°，PC⊥AB于C，若线段AB=6，AC=x，S△
=y，则y与x的函数关系图象大致是（）
PAB
A. B. C. D.
12、已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k<0的解集是（）
A.x>-2
B.x≥-2
C.x<-2
D.x≤-2
13、下列关系式：①x2-3x=4；②S=3.5t；③y=x2；④y=5x-3；⑤C=2πR；⑥S=v0t+at2；⑦2y+y2=0，其中不是函数关系的是（）
A.①⑦
B.①②③④
C.④⑥
D.①②⑦
14、抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（）
A.x<-4或x>1
B.x<-3或x>1
C.-4<x<1
D.-3<x<1
15、已知函数y=ax+b经过（1，3），（0，﹣2），则a﹣b=（）
A.﹣1
B.﹣3
C.3
D.7
二、填空题(共10题，共计30分)
16、已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的函数值y随x的值增大而减小，那么k的取值范围是________．
17、函数中，自变量x的取值范围是________．
18、一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，分别以各自的速度在甲乙两地间匀速行驶，行驶1小时后，快车司机发现有重要文件遗忘在出发地，便立即返回出发地，拿上文件后（取文件时间不计）立即再从甲地开往乙地，结果快车先到达乙地，慢车继续行驶到甲地．设慢车行驶时间x（h），两车之间的距离为y（km），y 与x的函数图象如图所示，则a=________ ．
19、已知函数y＝中，自变量x的取值范围是________.
20、函数的自变量x的取值范围是________ ．
21、以直角三角形中的一个锐角的度数为自变量x，另一个锐角的度数y为因变量，则它们的关系式是________．
22、如图，在平面直角坐标系中，点，，…在轴上，，，…
在直线上．若，且，…都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为，，…，
则可表示为________．
23、在函数y=x+1中，自变量x的取值范围是________ ．
24、如图，正比例函数和反比例函数的图像交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，以2为半径画两个圆，则图中两个阴影面积的和是________（用含π的代数式表示）．
25、甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶________千米．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、函数y＝（k﹣1）x2|k|﹣3是正比例函数，且y随x增大而减小，求（k+3）2018的值．
27、某单位计划组织员工到地旅游，人数估计在之间，甲乙两旅行社的服务质量相同，组织到地旅游的价格都是每人200元，在洽谈时，甲旅行社表示可给予每位旅客七五折（即原价格的75%）优惠；乙旅行社表示可先免去一位旅客的旅游费用，其余旅客八折优惠，该单位怎样选择，才能使其支付的旅游总费用较少？
28、周六上午8：O0小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回．同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇．接到小明后保持车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的时间为x小时，小明离家的路程y（干米）与x（小时）之间的函数图象如图所示，
（1）小明去基地乘车的平均速度是多少千米/小时，爸爸开车的平均速度应是多少千米/小时；
（2）求线段CD所表示的函数关系式；
（3）问小明能否在12：0 0前回到家？若能，请说明理由；若不能，请算出12：00时他离家的路程．
29、某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料4kg，乙种材料1kg；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3kg．经测算，购买甲、乙两种材料各1kg共需资金60元；购买甲种材料2kg和乙种材料3kg共需资金155元．
（1）甲、乙两种材料每kg分别是多少元？
（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元，且生产B产品要超过38件，问有哪几种符合条件的生产方案？
（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低？请直接写出方案．
30、一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂砝码，下面是测得的弹簧长度y（cm）与所挂砝码的质量x（g）的一组对应值：
（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）弹簧的原长是多少？当所挂砝码质量为3g时，弹簧的长度是多少？（3）砝码质量每增加1g，弹簧的长度增加多少厘米？
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、
3、C
4、C
5、B
6、
7、C
8、D
9、A
10、D
11、D
13、A
14、D
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、
28、。