循环荷载作用下埋地管道力学与变形性能研究

循环荷载作用下埋地管道力学与变形性能研究
孙文君;肖成志;王嘉勇;何晨曦;宋杨
【摘要】针对循环荷载作用下埋地管道力学与变形性能开展试验研究,综合分析管道埋深(H)、管壁厚(t)、荷载水平(P)、加载频率(f)和循环次数(n)等因素对管道性能的影响.试验结果表明:同等条件下增加管道埋深可有效减少地表循环荷载对管道径向变形和管周土压力影响,管顶土拱效应使管顶竖向土压力明显大于管顶,且管道水平径向距管中心2D～4D范围内水平土压力明显大于竖直土压力;管壁厚增加51.4％时,管道垂直和水平径向变形比分别减少了43.3％和35.7％,且管道上腰部由受压过渡为受拉状态,且过渡区随管壁厚增加而向管顶附近移动;提高循环荷载水平或降低荷载循环频率,管道变形、加载板沉降、管周土压力以及管周应力都明显增加,表明相同循环次数时高水平或低频率循环荷载对埋地管道影响更为显著;随着循环次数增加,管道径向变形比和管周土压力初期迅速增长,加载后期逐渐趋于稳定或出现回落,加载板沉降持续增加,埋地管道向着加载板地基破坏的趋势发展.
【期刊名称】《公路工程》
【年(卷),期】2018(043)005
【总页数】8页(P61-68)
【关键词】埋地管道;模型试验;循环荷载;力学性能
【作者】孙文君;肖成志;王嘉勇;何晨曦;宋杨
【作者单位】河北水利电力学院,河北沧州061001;河北工业大学土木与交通学院,天津300401;河北工业大学河北省土木工程技术研究中心,天津300401;河北工业
大学土木与交通学院,天津300401;河北工业大学土木与交通学院,天津300401;
河北水利电力学院,河北沧州061001
【正文语种】中文
【中图分类】TU43
1 概述
当前，各类埋地管道在保障人类正常生活所需物质输送方面发挥着重要作用，作为新型高性能的高分子聚合物管道如PE、HDPE等柔性管道在部分工程领域具有逐
步取代传统金属管道的趋势，这类管道具有成本低、耐腐蚀和使用寿命长等优异的工程特性[1]。

实际工程中埋地管道除了承受覆土自重外，尤其在城市人口密集区
还长期承受地表交通荷载作用，容易使柔性管道产生较大的变形，从而影响高压管道正常的物质输送效率，如美国AASHTO[2]规范和国内《给排水工程管道结构设计规范》(GB 50332-2002)[3]明确规定高压输送管道其径向变形不宜超过直径的5%，因此各类荷载作用下管道运营期间的力学变形性能分析是必要的。

埋地管道
作为管-土互为约束对象体系，其变形和力学响应分析是其强度、刚度和变形设计
的核心内容。

因此，当前国内外研究重点在于埋地管道静/动载力学响应分析，以
及管-土相互作用机理分析。

基于Marston[4]以管-土间相对位移提出的管道土压
力理论，Spangler[5]提出了计算柔性管道变形的Iowa公式；随后尤佺[6]、周敏[7]等分析了施工期间及土体自重作用下HDPE管道变形及其管周土压力分布特点，并重点分析了土拱效应机理。

Newmark[8]基于管土协同变形和忽略惯性力的假设，分析了管道振动荷载响应特性；针对交通荷载作用下管道力学响应机制，张土乔[9]等研究指出荷载频率和等级是影响管道力学与变形的重要因素，Mannering[10]
将车辆荷载视为随机荷载，研究荷载水平、分布形式、路面状况等因素对管道性能
影响；王直民等[11]基于交通荷载特征(频率、持续时间和幅值等)，深入分析了交通荷载作用下管道的力学性能，得到了较好的结果，并提出埋地管道相对刚度的计算公式。

上述研究围绕载荷类型对管道力学响应机制开展了研究，对管道材质和尺寸等方面的影响分析相对较少。

本文拟针对循环荷载作用下埋地管道力学与变形机制开展模型试验，综合分析循环荷载特征参数(荷载大小、频率和循环次数)与管道参数(埋深、管壁厚和管径)等埋地管道动力特性的影响。

2 循环荷载作用下埋地管道模型试验
2.1 埋地管道模型试验设备
埋地管道模型试验设备主要由加载平台、模型箱、加载板和位移计等组成，如图1所示。

本试验模型箱由2 cm厚钢板和钢化玻璃制成，可充分满足刚度和对加载变形观测的要求，并确保试验处于平面应变状态条件；箱子内部各侧面钢板上也均粘贴一层1 cm厚钢化玻璃，可有效地降低摩擦效应对试验结果的影响。

模型箱内部尺寸为长、宽和高分别为120 cm×38 cm×100 cm，为了模拟车轮荷载作用，埋地管道上方采用的加载钢板宽度B为20 cm，长度为38 cm，厚度为1.6 cm。

(a) A-A截面图(b) 试验加载平台系统装置图
(c))实体模型图1—反力架；2—液压作动器； 3—加载板；4—模型箱；5—位移计图1 埋地管道模型试验平台与装置图(单位: cm)
Figure 1 Model test platform and device of buried pipe(Unit:cm)
2.2 管周回填土
模型试验采用干净河砂作为管周回填土，基于砂土筛分试验得到其颗粒级配曲线如图2所示，其不均匀系数Cu为2.65，曲率系数Cc为0.99，土样细粒(粒径小于0.075 mm)含量小于5%，属于级配不良砂土。

砂土最大和最小干重度分别19.90
和15.63 kN/m3。

试验回填砂土相对密实度为70%，按5 cm分层填压。

图2 试验回填河砂颗粒级配曲线Figure 2 Grain size distribution of river sand for filling
2.3 埋地管道
为了分析管壁厚(t)和管径(D)等因素影响，试验采用4种不同规格尺寸的高密度聚乙烯(HDPE)管道，即D=110 mm(t=4.2、5.3和6.6 mm)和D=125 mm(t=4.8 mm)。

另外，为避免管道两端与试验箱两侧因挤压摩擦产生弯曲，截取管道时使其长度略小于试验箱内部宽度，并将管道两侧分别用透明塑料纸和塑料板密封，防止试验中管周土进入管道内部。

2.4 试验方案
试验综合考虑循环荷载作用下管道埋深H、管壁厚度t、荷载大小P、加载频率f 和循环次数n等因素对管道力学与变形的影响，具体试验方案如表1所示。

试验重点监测各因素影响下管道变形、加载板沉降、管周土压力和管道应变，根据轴对称原则，选取管道一侧10个点位埋置土压力盒来监测土压力，各测点与管道相对位置如图1(b)所示，其中管道水平径向方面布置3对土压力传感器(p-3/p2、p-5/p4和p-7/p6)来分别监测水平和竖直向土压力，文中监测的土压力未考虑填筑过程。

模型试验采用自制百分表固定于管道内部，监测管道径向变形U(水平: Uh和垂直: Uv)。

同时，沿管周布置5个应变监测点[如图3(a)所示]，且每点布置2个应变片以分别监测管道轴向和环向应变。

另外，针对各工况循环荷载作用下管道性能试验，最终荷载循环次数n为10 000次。

表1 循环荷载作用下埋地管道力学与变形特征的试验方案Table 1 Experimental plan on mechanical and deformation characteristics of buried pipes under cyclic loading试验描述循环荷载荷载P /kPa频率f /Hz埋深H/D管道管径D
/mm管壁t /mm管周相对密实度Dr/%试验组数埋深H影响0～2001.02, 3, 4, 51104.24壁厚t影响0～2001.031104.2/5.3/6.6703循环荷载影响0～150, 0～200, 0～2501.031254.830～2000.5/1.0/1.531254.83
(a)管道应变监测点 (b)管道径向变形监测
(c)粘贴应变片后的管道图3 管道应变与变形测点布置图Figure 3 Layout of deformation and strains monitoring of pipes
3 试验结果分析
3.1 管道埋深H对管道性能影响
选取管外径D=110 mm、壁厚t=4.2 mm的埋地管道，循环荷载P变化范围为0～200 kPa(Pmax=200 kPa)，频率f=1 Hz，通过改变管道埋深H(或H/D)来对
比分析荷载循环10 000次后管道径向变形比U/D、加载板沉降S、管周土压力
Ps及管道应变ε的分布规律。

图4给出了4种管道埋深对管道径向变形比和加载板沉降的影响。

由图4(a)可知，循环次数n相同时，随着H/D的增加，管道水平和垂直径向变形比均呈减小趋势，管道垂直径向变形比Uv/D始终大于水平径向变形比Uh/D，即管道垂直径向变形大于水平方向，且随埋深增加水平和垂直径向变形值逐步趋于相同；当埋深由2D 增至5D时，垂直和水平径向变形比分别减少了94.2%和92.9%，表明相同荷载
作用下增加管道埋深可显著减少管道变形，且随着循环次数增加，管道径向变形累计逐渐增加，但后续随循环次数增加径向变形比增加速度变缓，荷载循环10000
次后管道变形比均小于规范[3]规定的5D%允许变形量，且管道未发生破坏。

另外，图4(b)给出了加载板沉降随埋深的变化，由图可知，循环次数n相同时，
加载板沉降随管道埋深增加而增加，主要是管周土密实度相同时，埋深越大即加载板与管道间土层越厚，则循环荷载作用下压缩量越大；当埋深相同时，加载板沉降
随循环次数n增加而增加，尤其当n较小时，沉降增加更加明显，但随着n持续增加，如n由5 000至10 000次，加载板累计沉降增加趋势明显减缓，表明管顶上方土体和管道随循环次数n增加时变形亦趋于稳定。

(a) U/D 与 H/D(b) S 与 H/D
图4 不同H/D下管道径向变形比及加载板沉降
Figure 4 Variation of radial deformation of pipe and settlement of loading plate with H/D
图5为循环10 000次后管周各点土压力随埋深的变化，同时，为了便于分析各测点土压力变化，这里基于《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2011)[12]，对砂土加载板应力扩散角θ取为30°，给出不同管道埋深时加载板影响范围与各测点相对位置，如图6所示。

由图5可知，除测点p-4和p-10处由于加载板影响范围[如图6(a)]的原因导致监测的土压力出现先略微增加随后减少的趋势之外，其他各测点的土压力值均随管道埋深H/D的增大而减小，表明管道埋深越大，地面荷载对管周土压力影响明显减弱。

此外，当管道埋深相同时，荷载作用下，管顶(p-8)处土压力明显大于管底(p-1)处土压力，如H=2D时管顶竖向土压力约为管底的1.9倍，此时管侧土压力增加明显，如p-2测点竖向土压力甚至大于管顶处，主要原因是上部荷载使管道垂直径向变形较大，管顶凹陷且管道水平鼓胀挤压变形，导致管道上方应力重新分布并产生“土拱”效应，管道上方土压力向管侧土体中传递，使得管侧土压力增加且管底部分土压力较小。

以H=3D为例，分析管侧竖向土压力(Ps)v和水平向土压力(Ps)h变化，如图5所示，如p-2和p-3监测点，可知靠近管道中心水平一侧竖向土压力明显大于水平向土压力值，但对于远离管中心的p-4/p-5和p-6/p-7测点，可明显看出这两对
土压力盒测量值的水平土压力大于垂直土压力，即土体处于被动土压力状态，这主要是因管顶“土拱”效应将上部荷载向水平方向传递所致，且随着距管中心越远，二者比值减少，表明“土拱”效应减弱，土拱效应对管侧影响范围在距管中心
2D～4D之间。

图5 不同埋深(H/D)下各监测点土压力Figure 5 Earth pressure at each monitoring point for different H/D
图6 加载板影响线与管道相对位置示意图(单位: cm)
Figure 6 Location distance between loading plate and pipes(Unit:cm)
图7所示为4种H/D下管道环向应变εθ和轴向应变εa分布图。

由图可知，随
H/D的增大，管道环向应变εθ均呈减小的趋势，尤其是当H由3D增至4D时，管道应变显著减少，总体上管道各监测点的环向应变变化范围位于-0.4%～0.2%以内，管顶(0°)、管底(180°)和上、下腰部(45°和135°)处管道应变为负值，表明管道呈压缩状态，这些部位附近的土体向管道方向移动即呈主动状态；但在水平径向处即90°处为正值，表明管道外鼓受拉，周边土体被动挤压，导致水平方向土压力增加(如图5所示)。

另外，由图7(b)可知，管顶在轴向受拉，且随H/D增大管道轴向应变略微减小，但总体上管道轴向应变εa基于趋于零且变化很小，表明管道模型试验能达到较为理想平面应变条件。

(a) εθ 与 H/D
(b) εa 与 H/D图7 不同H/D下管道应变分布图Figure 7 Strains distribution of
buried pipes for different H/D
3.2 管道壁厚t对管道性能影响
选取循环荷载P为0～200 kPa(Pmax=200 kPa)，频率f=1 Hz，循环次数n=10 000，管道埋深H=3D，管外径D=110 mm，分析管壁厚t(4.2、5.3和6.6 mm)对埋地管道力学与变形性能的影响，图8为管道径向变形和加载板沉降随管道壁
厚t的影响。

由图8可知，随着壁厚增加，管道径向变形比和加载板沉降均呈现明显减小趋势，当管壁厚由t=4.2 mm增至6.6 mm即增加51.4%时，管道垂直和水平径向变形
比分别减少了43.3%和35.7%，使管道竖向和水平径向变形趋于相同，沉降板沉
降
(a) U/D与t(b) S与t
图8 管道壁厚t对管道径向变形比及加载板沉降的影响
Figure 8 The effect of wall thickness of pipes, t, on radial deformation of pipe and settlement of loading plate
减少68.9%，表明管壁越厚，其自身刚度增加且抗变形能力越强，在相同埋置条
件下受到同等水平荷载时变形越小。

当荷载P和埋深(H/D)均相同时，加载板沉降与管道变形直接相关，即管道变形越大，地表加载板沉降亦越大。

图9给出了同等条件下3种壁厚时管周土压力变化规律。

由图可知，随管壁厚t
增加，管顶(p-8)和管底(p-1)处土压力逐渐增大，管顶和管底土体承担的竖向荷载相应增加，但管周其余各监测点的土压力均呈现不同程度的减小趋势。

图10进一步给出了不同径向变形与管侧p-2/p-3和p-4/p-5测点土压力比值的关系，显然，随着径向变形比(Uh/D或Uv/D)增加，但管周水平径向方向的2对测点的水平与
垂直向土压力比值即(Ps)h/(Ps)v明显减少，主要原因是当壁厚t增大时，管道刚
度增加，相同荷载下管道径向变形减小，导致管顶上方“土拱”效应随之减弱，从而由管道上方传递到管侧水平向土压力减少，如p-3和p-5点水平土压力。

图9 不同t下管周各监测点的土压力Figure 9 Earth pressure at each monitoring position for different t
图10 径向变形与管周土压力比值(Ps)h)/(Ps)v)的相互关系Figure 10 The relationship of radial deformation with ratio values, (Ps)h)/(Ps)v, for earth pressure aroud buried pipes
另外，对比管周同一高度上各监测位置的土压力值(如p-8、p-9和p-10)可知，随着监测点与加载中心水平距离的增加，土压力值逐渐减小，这是因为距加载板中心或管中心越远，越偏离加载板的应力扩散范围(如图6所示)，上部荷载的影响则随之减弱。

图11为循环10 000次时3种管壁厚所对应的管道环向应变，对比发现随管壁增厚，管道环向应变明显减少。

现有研究表明[13]，管壁厚是管材几何特性中对应变影响最大的因素，t越大则管道能抵抗变形的能力越强。

另外，由图可知，当t较小时，管道上45°附近区域环向应变为负即处于受压状态，当t增大后该区域转为受拉，而管顶应变始终为负值即受压，表明管道腰部受拉或受压状态取决于管壁厚度大小，因此实际中要确保管道壁厚均匀，以避免管道产生严重的弯曲。

图11 管道环向应变εθ随t的变化Figure 11 The hoop strains, εθ, of buried pipes varied with t
3.3 循环荷载水平及频率对管道性能的影响
选取D=125 mm、t=4.8 mm和管道埋深H=3D，施加频率相同(f=1.0 Hz)但荷载水平不同的3种循环荷载，即0～150(Pmax=150)、0～200(Pmax=200)和0～250 kPa(Pmax=250 kPa)，进而保持相同荷载变化范围即0～200 kPa (Pmax=200 kPa)，通过变化3种加载频率即f为0.5、1.0和1.5 Hz时进行综合
对比分析。

图12和图13分别给出了不同荷载和频率下加载1万次后管道径向变形比、加载板沉降和管周土压力分布。

(a) U/D 与P & f(b) S 与P & f
图12 不同循环荷载下管道径向变形比及加载板沉降变化
Figure 12 Variation of radial deformation of pipe and settlement of load plate with cyclic loading
(a) 各测点土压力Ps 与P (f=1.0 Hz)
(b) 各测点土压力Ps 与f (Pmax=200 kPa)图13 不同P与f下各监测点土压力变化
Figure 13 Earth pressure of monitoring points for different P
& f
由图12和图13(a)可知，当频率f和循环次数n相同时，提高荷载水平如Pmax 由150增至250 kPa时，管道径向变形比、加载板沉降和管周土压力显著增加，垂直径向变形比由0.21%增至1.56%，水平径向变形由0.16%增至1.07%，管道垂直径向变形比水平径向变形增幅明显。

另外，由图12和图13(b)可知，当荷载等级和循环次数相同时，随着荷载频率增大，管道径向变形比、加载板沉降以及管周土压力明显减小，表明在相同荷载水平和循环次数下，低频率荷载因作用持续时间长而对管道性能影响更显著。

图14给出了不同荷载水平和频率时管道环向应变分布，由图可知，同等条件下，当加载频率相同而荷载水平增加时，管道应变随之增加；当荷载水平相同而频率变大时，管道应变相应减小，表明相同循环次数时高水平且低频率的荷载对管道环向应变的影响更加显著。

图14 管道环向应变εθ随荷载P大小和频率f的变化Figure 14 Hoop strains of
pipes varied with P and f
3.4 荷载循环次数n对管道性能影响
基于D=125 mm、t=4.8 mm和H/D=3，选取循环荷载变化范围为0～200 kPa，f分别为0.5和1 Hz时，对比试验分析加载循环次数对管道力学与变形特征的影响。

图15给出了管道径向变形比和加载板沉降与循环次数n的关系曲线。

由图15(a)
可知，当n增加时，初始阶段管道径向变形显著增加，随后管道径向变形随n持
续增加而呈减缓趋势，其中当f=0.5 Hz时，管道水平径向变形比出现了减小现象，即管道发生回弹变形，主要原因是低频率荷载导致管周土压力增加，产生向管中心的挤压所致。

由图15(b)可知，随循环次数增加，加载板沉降持续增长，且低频率时(0.5 Hz)管道径向变形和加载板沉降始终比较高频率(1.0 Hz)时的值大，总体上
埋地管道向着加载板地基破坏的趋势发展。

(a) U/D 与n & f
(b) S与n & f图15 不同n与f下管道径向变形比及加载板沉降
Figure 15 The radial deformation of pipes and settlement of loading plate for different n & f
图16给出了循环次数n对管周土压力的影响，由图可知，随着n增加，管周土压力呈现新增加并最终趋于稳定的变化趋势，如f=1.0 Hz时表现尤为明显，加载后期土压力增长缓慢且随着循环次数增加趋于收敛，当循环达到5 000次后以各点
土压力渐趋稳定。

图16 循环次数n对管周土压力影响(f=1.0 Hz)Figure 16 Effect of cycles, n, on earth pressure around pipes
4 结论
a.同等条件即保持D=110 mm、t=4.2 mm、P=(0～ 200) kPa和f=1 Hz相同，
将管道埋深H由2D增至5D时：管道垂直和水平径向变形比分别减少94.2%和92.9%，且垂直径向变形由最初明显大于水平径向变形，逐渐转变为二者趋于相同；管顶“土拱效应”明显，且管顶和管底垂直土压力呈减少趋势，管侧水平土压力呈减少趋势；埋地管道应变以环向应变为主，且随埋深增加而减少，管道以环向受压为主。

b.同等条件下，增加管道壁厚，提高了管道抗变形能力，管道径向变形比和加载板沉降显著减小，因管道垂直径向变形减少使土拱效应减弱，导致管道顶部和底部土压力增大，而管周水平径向方向土压力均减小，且水平径向距管中心距离越远，土压力越小；随着管壁厚增加，管道应变逐渐减少，管顶应变始终为负值即受压，而管道腰部环向应变由负值即受压渐变为正值即受拉，因此实际中要确保管道壁厚均匀，以避免管道产生严重的弯曲破坏。

c.提高循环荷载水平或降低荷载循环频率，管道径向变形比、加载板沉降、管周土压力以及管周环向应力都有明显的增加，表明高水平、低频率的荷载对埋地管道影响更为显著。

d.同等条件下随着循环次数增加，管道径向变形比和管周土压力初期均呈增长迅速，但加载后期逐渐趋于稳定，且因低频率荷载作用时导致管周土压力增加而反向挤压管道，使管道水平径向变形回弹现象；加载板沉降随循环次数的增加持续加大，而管周土压力呈现先增加而后逐渐趋于平稳的变化趋势。

[参考文献]
【相关文献】
[1] Hec,D.European pipe line safety regulation and standards[R].Technical Association of the European Gas Industry-Marcogaz,2008.
[2] American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO).1998.AASHTO LRFD bridge design specifications[S].Washington,D C.
[3] GB 50332-2002,给水排水工程管道结构设计规范[S].
[4] Martson A.,Anderson A.O.The theory of loads on pipes in ditches and tests of cement and clay drain tile and sewer pipe[R].Bull.31.Iowa Engineering experiment Station, Ames.IA.1913.
[5] Spangler,M G.The structural Design of Flexible Culverts[M].Ames:Iowa
Eng.Expt.Sta,1941.
[6] 周敏,杜延军,张亚军,等.埋地HDPE管道施工过程中土拱效应变化特征研究[J].岩石力学与工程学报,2015,34(2):414-424.
[7] 尤佺,张亚军,王非,等.埋地HDPE管道施工过程中装配应变分布规律的现场试验研究[J].岩土工程学报,2014, 36(12):2282-2290.
[8] Newmark N M,Hall W.J.Pipeline design to resist large fault displacement[Z].Earthquake Engineering Res Inst,1975:416-425.
[9] 张士乔,李洵,吴小刚.地基差异沉降时管道的纵向力学性状分析[J].中国农村水利水
电,2003(7):46-48.
[10] Mannering F L,Kilareski W P.Principles of Highway Engineering and Traffic
Analysis[M].New York:John Wiley & Sons,1990.
[11] 王直民.交通荷载作用下埋地管道的力学性状研究[D].杭州:浙江大学,2006.
[12] GB50007-2011,建筑地基基础设计规范[S].
[13] 刘冰,刘学杰,张宏.以应变为基础的管道设计准则及其控制因素[J].西南石油大学学报(自然科学版), 2008, 30(3):143-147.。