第十四章+整式乘法及因式分解复习+课件+2024-2025学年人教版数学八年级上册

例题：下列运算是否正确。A正确；B错误 ×
× ×
计算： x3(-x)5+(-x4)2-(2x2)4 +(-x10)÷(- x)2
解：原式= =
=
解此类题应注意明确法则及各自运算的特点，避免混淆
注意点： （1）指数：加减
数：不同底数 转化
幂乘除 幂的乘方 同底数
例： 若10x=5,10y=4,求102x+3y-1 的值.
知识要点: 一、幂的4个运算性质
二、整式的加、减、乘、除法则
三、乘法公式
四、因式分解
考查知识点：（当m,n是正整数时） 1. 同底数幂的乘法：am · an = am+n 2. 同底数幂的除法：am ÷ an = am-n ； a0=1(a≠0)
3. 幂的乘方: (am )n = amn 4. 积的乘方: (ab)n = anbn
解：102x+3y-1 =
=
当10x=5,10y=4时
原式=
考查知识点：
1、单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母 分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连 同它的指数作为积的一个因式．
2、单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项 式的每一项，再把所得的积相加。
即：m(a+b+c)= ma+mb+mc
三数和的平方公式： (a+b+c)2=a2+b2 +c2+2ab+2ac+2bc
例. 已知a+b=5 ，ab= -2，
求（1）a2+b2 （2）a-b
a2+b2=(a+b)2-2ab
(a-b)2=(a+b)2-4ab
解：
1、因式分解的定义：
把一个多项式化为几个整式的积的形式
例题：下列运算属于因式分解是（ D ）
A、 B、 C、 D、
2. 因式分解方法： 一提 二套 三看
提： 提公因式 提负号 套 二项式： 套平方差
三项式：套完全平方与十字相乘法 看： 看是否分解完
1.从左到右变形是因式分解正确的是( D ) A.x2-8=(x+3)(x-3)+1 B.(x+2y)2=x2+4xy+4y2 C.y2(x-5)-y(5-x)=(x-5)(y2+y）
3、多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每 一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相 加．即：(m+n)(a+b)=am+bm+an+bm
例：判断下列运算的正误。A:正确；B错误
×
× ×
1、平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
2、完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
D.
2.下列各式是完全平方式的有( D )
①
②
③
④
A. ①②③ C. ①②④
B. ②③④ D. ②④
把下列各式分解因式：
1. –4a 2+4ab- b 2 （1）提公因式法
解：原式=
（2）套用公式法
二项式:平方差
2. 18xy2-27x2y -3y3 三项式:完全平方
解：原式=
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