方格练习题

方格练习题
一、选择题
1. 下列哪个数字不属于自然数？
A. 0
B. 1
C. 1
D. 2.5
2. 一个方格图中有4行5列，共有多少个方格？
A. 20
B. 21
C. 22
D. 23
3. 下列哪个图形是正方形？
A. 长方形
B. 正三角形
C. 圆形
D. 正方形
4. 一个方格纸上，每个小方格的边长是1厘米，那么4个小方格组成的大方格的面积是多少平方厘米？
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
二、填空题
1. 一个方格图有3行4列，共有______个方格。

2. 一个正方形的边长是6厘米，它的面积是______平方厘米。

3. 在方格纸上，从点A(2,3)到点B(5,7)的最短距离是______个
方格。

4. 一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，它的面积是______平
方厘米。

三、判断题
1. 方格图中的每个小方格都是正方形。

（）
2. 一个方格的面积等于它的边长乘以它的边长。

（）
3. 在方格纸上，两个点之间的距离可以通过勾股定理计算。

（）
4. 一个方格图有10行10列，共有100个方格。

（）
四、简答题
1. 请简要说明如何计算方格图中的对角线长度。

2. 举例说明如何在方格纸上表示一个长方形。

3. 请列举三种不同的方法，计算一个方格图中的方格数量。

4. 为什么说正方形是一种特殊的矩形？
五、应用题
1. 小明在方格纸上画了一个长方形，长是6厘米，宽是4厘米。

请问这个长方形的面积是多少平方厘米？
2. 有一个方格图，每行有5个方格，共有8行。

请计算这个方格
图的总方格数。

3. 在方格纸上，点A(1,1)和点B(5,5)分别表示两个方格的位置。

请问点A和点B之间的最短距离是多少个方格？
4. 一个正方形的边长是10厘米，请计算它的面积，并将结果用
分数和小数两种形式表示。

六、作图题
1. 请在方格纸上画出一个边长为5个方格的正方形。

2. 在方格纸上，画出两个面积相等但形状不同的长方形。

3. 请在方格纸上画出一个直角三角形，并标出直角的位置。

4. 在方格纸上，画出一个边长为3个方格的等边三角形。

七、计算题
1. 一个方格图中有7行8列，请计算这个方格图的总方格数。

2. 一个正方形的边长增加了50%，求新正方形的面积增加了多少？
3. 在方格纸上，从点A(3,2)到点B(8,6)的路径是一条折线，请
计算这条折线的总长度。

4. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，如果长和宽都增加2厘米，求新长方形的面积。

八、推理题
1. 如果一个方格图中的每个小方格都是正方形，那么这个方格图
的行数和列数是否一定相等？
2. 在方格纸上，如果两个长方形的面积相等，那么它们的长和宽
是否一定相等？
3. 一个正方形的对角线长度是边长的多少倍？
4. 如果一个方格图的总方格数是奇数，那么这个方格图的行数和
列数是否可能都是整数？
九、综合题
1. 在方格纸上，有一个长方形的长是8个方格，宽是6个方格，请计算这个长方形的对角线长度。

2. 一个正方形的面积是64平方厘米，请计算它的边长，并在方格纸上画出这个正方形。

3. 在方格纸上，有一个直角三角形的两个直角边分别是5个方格和12个方格，请计算这个直角三角形的面积。

4. 一个长方形的长是10个方格，宽是5个方格，如果将长方形的长和宽都增加5个方格，求新长方形的面积增加了多少个方格。

答案
一、选择题
1. C
2. A
3. D
4. C
二、填空题
1. 12
2. 36
3. 5
4. 48
三、判断题
1. √
2. √
3. √
4. ×（应该是100个方格）
四、简答题
（略，因为简答题需要文字描述，无法提供标准答案）
五、应用题
1. 24平方厘米
2. 40个方格
3. 8个方格
4. 100平方厘米（10/1 10/1 = 100/1，即100平方厘米）
六、作图题
（略，因为作图题需要图形绘制，无法提供标准答案）
七、计算题
1. 56个方格
2. 新正方形的面积增加了125%
3. 10个方格
4. 新长方形的面积是128平方厘米
八、推理题
1. 不一定
2. 不一定
3. √1.414（即边长的√2倍）
4. 不可能
九、综合题
1. 10个方格
2. 边长是8厘米（在方格纸上画出略）
3. 30平方厘米
4. 新长方形的面积增加了75个方格。