湖北省宜昌市九年级上学期数学第一次月考试卷

湖北省宜昌市九年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题。

(共10题；共20分)
1. （2分）(2019·永年模拟) 若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）
A . k＜1且k≠0
B . k≠0
C . k＜1
D . k＞1
2. （2分）(2020·武汉模拟) 中国汉字博大精深，下列汉字是（近似于）轴对称图形的是（）
A . 富
B . 强
C . 民
D . 意
3. （2分）(2016·深圳) 给出一种运算：对于函数y=xn ，规定y′=nxn﹣1 ．例如：若函数y=x4 ，则有y′=4x3 ．已知函数y=x3 ，则方程y′=12的解是（）
A . x1=4，x2=﹣4
B . x1=2，x2=﹣2
C . x1=x2=0
D . x1=2 ，x2=﹣2
4. （2分） (2018七下·太原期中) 如图，直线a、b被直线c所截，下列条件：(1)∠1＝∠3；(2)∠3＝∠4；
(3)∠1＝∠4；(4)∠2+∠4＝180°，其中能判定a∥b的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分）如图，过圆心O和圆上一点A连一条曲线，将曲线OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋
转90°，把圆成分四部分，则（）
A . 这四部分面积不一定相等
B . 这四部分面积相等
C . 前一部分面积小于后一部分
D . 不能确定
6. （2分） (2020九上·石城期末) 关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）
A . m<
B . m≤
C . m>
D . m≥
7. （2分） (2017九上·北京月考) 二次函数的图象如下图，当时，的取值范围是（）
A .
B .
C .
D . 或
8. （2分）如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=3BO，OB在x轴上，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转至△RtA'OB'，其中点B'落在反比例函数y=﹣的图象上，OA'交反比例函数y= 的图象于点C，且OC=2CA'，则k的值为（）
A . 4
B .
C . 8
D . 7
9. （2分） (2019八上·陇西期中) 已知等腰三角形两边长分别为6cm、2cm，则这个三角形的周长是（）
A . 14cm
B . 10cm
C . 14cm或10cm
D . 12cm
10. （2分） (2019九上·惠城期末) 已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（）
A . b2﹣4ac＞0
B . a﹣b+c＞0
C . b＝﹣4a
D . 关于x的方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝5
二、填空题。

(共8题；共8分)
11. （1分）一元二次方程x2=3x的解是：________ ．
12. （1分） (2020九上·三门期末) 抛物线y＝2（x﹣1）2﹣5的顶点坐标是________.
13. （1分） (2019九上·沙河口期末) 点P和点Q关于原点对称，若点P的坐标是（2，﹣1），则点Q的坐标是________.
14. （1分）(2019·新宾模拟) 把一元二次方程x2+6x-1=0通过配方化成(x+m)2= n的形式为________．
15. （1分）二次函数y=2x2﹣1的图象的顶点坐标是________．
16. （1分）(2020·成华模拟) 一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两根分别为x1 ， x2 ，则的值为________．
17. （1分） (2020八下·新城期末) 已知x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax﹣2b＝0的解，则代数式2a ﹣4b的值为________.
18. （1分）(2020·铁东模拟) 如图，在等腰直角三角形ABC中，，，把绕点C顺时针旋转得到，边、分别交AB于E、F，则的长为________.
三、解答题。

(共8题；共90分)
19. （10分）(2019·鞍山) 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，4），B（1，1），C（3，2）.
①作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1 ，并写出点C1的坐标.
②已知△A2B2C2与△ABC关于直线l对称，若点C2的坐标为（﹣2，﹣3），请直接写出直线l的函数解析式.注：点A1 ， B1 ， C1及点A2 ， B2 ， C2分别是点A，B，C按题中要求变换后对应得到的点.
20. （10分） (2019九上·渠县月考) 解方程：
（1） x2+6x+5=0 （配方法）
（2） x2﹣1=2（x+1）（因式分解法）
（3） 2x2+3=6x （公式法）
21. （10分） (2019九上·西城期中) 已知抛物线y=x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m．
（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；
（2）若此抛物线与直线y=x﹣3m+3的一个交点在y轴上，求m的值．
22. （10分） (2018九上·武威月考) 某商场六月份投资万元购进一批商品，计划以后每月以相同的增长率进行投资，八月份投资万元.
（1）求该商场投资的月平均增长率；
（2）从六月份到八月份，该商场三个月为购进商品共投资多少万元？
23. （10分） (2017九上·蒙阴期末) 如图，已知抛物线y=﹣ x2+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．
（1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；
（2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；
（3）试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由．
24. （10分） (2016九上·仙游期末) 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。

为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？
25. （15分）如图，在▱ABCD中，已知E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：AB=CF；
（2）当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．
26. （15分）(2017·临沂) 如图，抛物线y=ax2+bx﹣3经过点A（2，﹣3），与x轴负半轴交于点B，与y 轴交于点C，且OC=3OB．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D在y轴上，且∠BDO=∠BAC，求点D的坐标；
（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题。

(共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、填空题。

(共8题；共8分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
三、解答题。

(共8题；共90分)
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、答案：23-2、
答案：23-3、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、考点：
解析：
答案：26-1、答案：26-2、
答案：26-3、考点：
解析：。