递减规律调研

（2）开发因素
造成产量递减的开发因素主要包括井网布置；地层能量的消耗，即采气速度越快，地层压力消耗越快，产能递减就越快；气井出水的影响，当气井出水后，气体在地层中的渗流由单相变为气、水两相流动，气相渗透率降低，气产量递减增快；生产制度的影响，加大气井产量生产，采气速度增快，气产量递减快。主要包括以下几个方面：
标准化时间既用于边界控制流分析也可用于瞬态流分析但是不考虑非达西流该方法可以用样板曲线拟合任意形状气藏气井的指数递减曲线并可比较准确地确定出地质储量地层系数和k引入标准化时间后定容封闭性气藏衰竭式开发递减规律认为是指数递减标准化时间定义为
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（1）地质因素
地质因素主要包括气藏构造因素；气藏断层因素；气井控制的地质储量；气藏储层因素，如岩石类型、储集层类型、均质性、渗透性、储层有效厚度、孔隙度、储层几何形状、大小、气藏驱动类型、流体性质等。
Lee John在《气藏工程》一书中分析Arps递减曲线时，假定油气田将来的生产延续目前的状态，也就是说，将来的生产状况是用过去的历史进行模拟。同时明确产量递减方程具有如下假设条件：
a）生产过程中井底压力保持恒定；
b）泄油面积恒定；
c）生产井的渗透率和表皮系数为常数；
d）适用于边界控制流动阶段。
从上面有代表性的三个文献及以后的相关文献可以看出，Arps递减方程具有确定的假设条件，Lee John教材中的假设条件清晰明确，在其他文献中多次引用这个假设条件。因此，必须符合上述4个假设条件，才能使用产量递减法进行产量和可采储量的预测。
近井地带深的压降漏斗会使有效覆压增大，引起压裂裂缝支持剂破碎或压嵌，从而使裂缝闭合，并导致压裂失效；
近井地带应力敏感对气井产量递减的影响要远大于储层应力敏感；
裂缝导流能力的时效性
在压裂早期，人工裂缝的导流能力强；随着近井地带压力的降低，有效覆压增大导致支撑剂破碎或压嵌，裂缝导流能力下降。
近井应力敏感和压裂有效期共同影响低渗气井的产量递减。
压裂时效性
对于低渗储层来说，往往要必须进行压裂等储层改造措施才能获得较好的产能。而人工裂缝由于受技术条件的制约都存在一定的有效期，当生产时间超过该有效期以后裂缝的导流能力会降低，引起产量迅速递减。
对于储层物性较差的气藏，导压系数小，要获得经济产量，须放大压差生产，近井地带压降漏斗明显，而整个储层的压力下降不明显，应力敏感只是发生在近井地带；
上式经过变形两边取对数得到:
log(Q/tb)=A一Bt
A=loga，B=l/2.303C
给定不同的b值，线性试差求解，对于能够得到相关系数最高的直线b值，即为欲求的正确b值，从而确定a，c。
认识：
（1）可采储量大的油气田，具有较大的a值；
（2）油气田的最高年产量，除与模型常数a成正比外，还与tm的b次方成正比，但主要取决于前者，a值大的油气田，必定具有较大的最高年产量。
（3）工程因素
气井生产过程中如果发生套管窜漏；井底垮塌、沉砂；井筒或生产管线中结垢；油管堵塞、断落等现象，这些工程上的偶然因素等都会影响气井产气量的递减，从而改变其递减规律。
2
2
1945年Arps给出的经验公式包括三种递减类型：指数递减、双曲线递减以及调和递减。其中指数递减和调和递减实际上是双曲递减的特例。
地层压力的影响
地层压力下降在整个开发过程中均存在。进入递减期后，地层压力下降就会使井底生产压差减小，从而使气井气量减少，形成递减。对于凝析气藏，地层压力下降使地层发生反凝析，形成凝析油，在地层中形成油气两相流流动，降低气相渗透率，使产气量进一步下降。
气井的生产制度
气井生产气量过高时，往往导致井壁垮塌，影响生产能力。工作制度不合理将导致过早出现反凝析，影响气井和气藏的生产能力。对有水气藏的气井尤忌井底压力激动或频繁的操作变动，它将导致过早出水，甚至水淹。不同的开发工作者采用不同的生产制度时，递减形式会发生变化，如前面列举的定不同井底流压情况下产量递减曲线和递减方程也不同。
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油气田衰减曲线是油气藏工程常用的预测方法，它在油气田产量预测中已得到相当广泛的应用，并已成为标定油气田可采储量的方法之一。自1970年Кoibitob根据矿场实际数据资料的分析研究首次提出了衰减曲线以来，一直得到油气田的广泛应用。然而应用实践表明，该衰减曲线的预测精度较差。为了提高方法的应用效果，目前国内油气田广泛采用了修正的衰减曲线法。
产量递减率定义为：
Arps给出产量和递减率的关系式，如下表示：
其中n是递减指数，取值范围是0
当n=0时为指数递减，有
或
当0<n<1时为双曲递减，有
当n=1时为调和递减，有
或
递减速率主要是由递减指数n以及初始递减率D0决定的。当初始递减率D0相同时，指数递减的递减速率最快，双曲递减（0<n<1）次之，调和递减的速率最慢。当递减指数n一定即递减类型相同的时候，如果初始递减率D0越大，则产量递减就越快。在油气田开发的整个递减阶段中，递减类型并不是一直不变的，所以，应根据油气田的实际地层资料以及生产数据来选择最佳递减类型。
三种递减类型的递减曲线
表 三种递减类型的对比
指数递减n=0
双曲线递减（0<n<1）
调和递减n=1
递减率
产量与时间
产量与累计产量
开发时间
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1）国外产量递减曲线假设条件的论述
在国外文献中，对Arps产量递减法的假设条件及适用性都有较明确的说明。现例举三种有代表性文献的进行说明。
1945年，Arps在文献中首次正式将产量递减规律归纳为指数、调和、双曲和比例递减4种类型。此方程把递减特征的研究提高到了定量化的新水平。由于等比级数递减相对复杂，在其后的文献中都鲜有报道。更为常用的是大家都非常熟悉的指数、调和、双曲三种递减类型。此方法是在油藏基础上提出的，尽管在文中没有明确地提出递减方程的假设条件，却隐含有如下假设条件：
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Weibull在1961年提出了一个产能递减模型，其公式为：
， （10）
其中，Qt---油气产量, ---最大可采储量
Weibull模型除了可以预测油气田产量、可采储量之外,还可以预测油气田最高年产量及其发生时间。翁氏旋回(Wengcycle)预测模型是Weibull预测模型的特殊情况。另外,Weibull模型不但适用于油气田产量变化存在单峰的情况,也适用于油气田产量纯递减的情况(油气田从投产开始即进入递减阶段)。
于1970年根据矿场实际资料的分析研究提出的衰减曲线为：
（11）
国内众多的研究者为了提高预测精度，对上式进行了修正，得到了如下修正的衰减曲线形式：
（12）
修正的模型也为三参数方程，可以通过线性分析法确定参数值。
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考虑启动压力影响的区块产量可表示为：
（13）
其中A为初始产量，E为启动压力，D为递减率。
（3）油气田最高年产量发生的时间tm等于模型常数b和c的乘积，与油田类型和储量大小无关；
（4）b愈小，油气田产量分布曲线的峰位愈靠近纵轴。模型常数c值愈大，油气田产量分布曲线愈分散。
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逻辑斯谛(logistic)预测模型是一个属于增长类型的模型。美国哈伯特(Hubbert)于年首次提出逻辑斯谛曲线(logisticCcurve)预测方法，该法又被称之为哈伯特模型。模型如下：
当0<n<1时为双曲线递减，有
（5）
或 （6）
双曲线递减，是指在递减阶段产量随时间的变化关系符合于双曲线函数。双曲线递减的递减率不是一个常数，它界于指数递减率和调和递减率之间。双曲线递减是最有代表性的递减类型。
当b=1时为调和递减，有
（7）
或 （8）
调和递减是指在递减阶段，产量随时间的递减率不是一个常数，但其递减率与产量成正比关系变化，也就是说，递减率随产量的递减而减小。
气藏构造及断层因素
气藏构造及断层等因素是递减规律的内因，是客观条件。不同类型的构造及断层发生递减的形式与规律也不同。
气藏储层因素
碳酸盐岩、砂岩和火山岩等储集层具有不同的储层特性，也决定了其具有不同的渗流特征，在开发过程中递减规律具有其自身的特点。
凝析气藏组份的影响
对于高凝析油含量的凝析气藏，出现反凝析的时间比较早，并且凝析油产量较高。由于凝析油饱和度的增加，储层中出现两相渗流，气相渗透率进一步降低，加剧了产量的递减。
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我国著名的已故中科院院士翁文波先生在他的专著《预测论基础》中提出了泊松旋回模型也称之为翁氏旋回模型，可以说是为我国首次建立了预测油气田产量的模型，在理论上和实际上都具有重要意义。陈元千给出了理论推导，并进一步完善了原模型，称之为广义翁氏模型。其公式为：
，
其中Q---油气产量，NP---累积产量
由广义翁氏模型可以看出：该模型是一个具有三个常数(a，b，c)的非线性模型，可以用线性试差法求解。
井网部署和气井接替
井网部署和气井接替对于稳产和递减影响有重要作用。对储层不均质，井间连通性差，气井少，又无新井接替的气藏，气藏递减快，反之则慢。即当气藏上各气井的实际生产能力之和小于气藏要求的开采气量时就将造成产量递减，从而对井网密度和气井接替提出要求。
井间干扰
由于井间的干扰，邻井的生产状况可以影响本井的生产能力。井数越多，连通越好，则这种影响也越大，但它只影响本井的生产能力，不致于影响气藏或裂缝系统的生产能力。
渗流不可逆性
对于理想气藏，储层渗流中不存在渗流的不可都可以得到一个储量值。但对于实际气藏，由于存在反凝析、出砂、水侵、应力敏感、结蜡、结垢等一种或多种情况，会造成储层、近井地带渗流特征变化，同时井筒中也存在安全问题，改变储层的渗流规律，从而造成渗流的不可逆性，使得不同开发方式下具有定值储量的储层储量结果发生变化。
地层水的影响
气井在正常情况下，递减是比较缓慢的，但一旦有地层水的活动和产出，递减往往会显著地加快，并使采收率下降。地层水对产能的影响主要表现在：污染地层，使单相流动变为两相流动，增加气体流向井底的阻力；地层水沿裂缝窜进，分割气体阻碍其在气层中的流动，甚至造成死气区，影响采收率；井筒中气液共产，在油管中造成比纯气柱要大得多的压力损失，使井口流动压力大幅度下降，缩短了稳定生产期；由于气水同产，地层压力下降，水量增多，导致气井水淹停产。
a)油藏不存在水驱；
b)压力与剩余油成比例，在此基础上进一步假定生产过程中具有恒定的采油指数；
也就是说，该方法理论上适用于井底流动压力保持常量的拟稳态阶段。
R.W.Gentry和A.W.McCray在文献Spe6341中则指出Arps递减曲线的适用条件为：
a)用递减曲线过去的趋势预测将来的生产状态；
产量递减率定义为：
（1）
Arps给出产量和递减率的关系式，如下表示：
（2）
其中n是递减指数，取值范围是 .
当n=0时为指数递减，有
（3）
或 （4）
指数递减，是指在递减阶段，单位时间内的产量变化率（即递减率）等于一个常数。因此，它又有常百分递减、等百分递减或等比级数递减之称。又由于指数递减的产量与开发时间呈半对数直线关系，故又称为半对数递减。
2）国内假设条件
国内在运用Arps递减曲线时强调其适用性为：适用于任何驱动形式的油气藏，油气井生产进入自然递减阶段（采出程度超过60%），主要适用在油气藏开发的中后期，油田开发进入自然递减阶段；在控制单井稳产、陆续补充开发井而使油藏产量上升的开发早期阶段不适用。
其中 ，y—模型函数，t—时间变量；a和b一一模型常数。
则油气田的可采储量为：
预测油气田产量为：
油气田最高年产量发生时间(tm)
预测油气田最高年产量Qmax：
最高年产量发生时的累积产量Npm：
可以表示累计产量随时间变化的增长曲线关系，又可以表示油田含水率随累计产量或采出程度变化的增长曲线关系。
适用范围：在采出可采储量50%而进入递减阶段的油气田。
b)推论过程是经验的，建立的数学表达式适用于简单例子；
c)方程中的递减指数介于0-1之间。
同时认为每一个具体的解释都是储量评价工程师经验、客观和综合能力的函数。实际生产由各不相同的一些可控制和不可控制因素支配。其中可控制因素包括： 规定的产量； 生产井的修井作业； 产层的注入流体或注入气； 生产问题，如停井； 锈、结蜡等问题； 生产设备的限制； 操作人员的变化等。而不可控制因素为： 储层的物理特性； 储层流体的性质； 原始储层的驱动机理。如果可控制因素的影响在分析过程中得到消除，最终的递减曲线应该是三个不可控制因素的反应。
对第一个方程取对数得： ，可以直接用线性回归取系数。
低渗透油藏中，有启动压力存在的初始产量比没有启动压力存在的初始产量要小，初始产量随启动压力的增大而变小，但它的递减速率比没有启动压力的递减速率要小。
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Arps递减曲线可以分为指数递减、双曲递减、调和递减3种类型。从Arps递减曲线可以推导出衰减曲线，它可以用来预测产量、累积产量以及递减率的变化趋势。