南充市2020版中考数学一模试卷(II)卷

南充市2020版中考数学一模试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2016·赤峰) 的倒数是（）
A . ﹣
B .
C . 2016
D . ﹣2016
2. （2分） (2019九下·鞍山月考) 下列运算中，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）已知如图是一个轴对称图形．若将图中某些黑色的图形去掉，得到一些新的图形，则其中轴对称的新图形共有（）个。

A . 9
B . 8
C . 7
D . 6
4. （2分）(2016·温州) 如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）
A . 主视图改变，左视图改变
B . 俯视图改变，左视图不变
C . 俯视图改变，左试图改变
D . 主视图不改变，左视图不改变
5. （2分）反比例函数y=图象的每条曲线上y都随x增大而增大，则k的取值范围是（）
A . k＞1
B . k＞0
C . k＜1
D . k＜0
6. （2分）已知二次函数y=a（x﹣1）2+c的图象如图，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2017·深圳模拟) 如图，一艘轮船以40海里/时的速度在海面上航行，当它行驶到A处时，发现它的北偏东30°方向有一灯塔B．轮船继续向北航行2小时后到达C处，发现灯塔B在它的北偏东60°方向．若轮船继续向北航行，那么当再过多长时间时轮船离灯塔最近？（）
A . 1小时
B . 小时
C . 2小时
D . 小时
8. （2分） (2020七下·太原月考) 如图，李大爷用24米长的篱笆靠墙围成一个矩形(ABCD)菜园，若菜园靠墙的一边(AD)长为x(米)，那么菜园的面积y(平方米)与x的关系式为（）
A .
B . y=x(12-x)
C .
D . y=x(24-x)
9. （2分）(2018·江苏模拟) 如图，□ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O．点E是CD的中点，BD＝14，则△DOE的周长为（）
A . 50
B . 32
C . 16
D . 9
10. （2分）从A到B地的一条公路，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑自行车从A地出发，到达B 地后立即按原路返回A地，返回途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡路、下坡路时分别保持匀速前进．已知小明骑自行车在上坡路的速度比平路上的速度每小时少5千米．下坡路的速度比在平路上的速度每小时多5千米，小明在去B地和返回A地两次经过C地的时间间隔为0.15小时，小明离A地的路程S（单位：千米）和出发的时间
t（单位：小时）之间的函数关系式如图所示．下列说法中正确的个数为（）
①小明骑自行车在上坡路的速度为10千米/时；
②小明从A地到B地共用了0.4小时；
③小明在返回途中休息了0.1小时；
④C地与B地的距离为1千米．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共10题；共13分)
11. （1分）(2018·灌云模拟) 钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为________．
12. （1分）在函数y=中，自变量x的取值范围是________ ．
13. （1分） (2017八上·高州月考) 对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b= ，
如3※2= ．那么12※4=________．
14. （1分）(2019·黄石) 分解因式： ________
15. （4分）(2017·和平模拟) 解不等式组：
请结合题意填空，完成本题的解答：
（i）解不等式（1），得________；
（ii）解不等式（2），得________；
（iii）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：________
（iv）原不等式的解集为：________．
16. （1分） (2019七下·吉林期末) △ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中
心，则至少旋转________度后能与原来图形重合．
17. （1分）(2017·邗江模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，半径为5，BC=6，CD⊥AB于D点，则tan∠ACD的值为________．
18. （1分）一个不透明的袋子中有3个分别标有数字3，1，﹣2的球，这些球除所标的数字不同外其它都相同．若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是________
19. （1分）(2017·玉环模拟) 以A为圆心，半径为9的四分之一圆，与以C为圆心，半径为4的四分之一圆如图所示放置，且∠ABC=90°，则图中阴影部分的面积为________．
20. （1分） (2019八下·澧县期中) 如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于________
三、解答题 (共7题；共71分)
21. （5分）(2016·赤峰) 计算：（﹣）﹣1+3tan30°﹣ +（﹣1）2016 ．
22. （15分） (2016七下·虞城期中) 按要求画图：
（1）作BE∥AD交DC于E；
（2）连接AC，作BF∥AC交DC的延长线于F；
（3）作AG⊥DC于G．
23. （6分） (2015八上·龙岗期末) 每年9月举行“全国中学生数学联赛”，成绩优异的选手可参加“全国中学生数学冬令营”，冬令营再选拔出50名优秀选手进入“国家集训队”．第31界冬令营已于2015年12月在江西省鹰谭一中成功举行．现将脱颖而出的50名选手分成两组进行竞赛，每组25人，成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）请你将表格补充完整：
平均数中位数众数方差
一组74________________104
二组________________________72（2）从本次统计数据来看，________组比较稳定．
24. （10分） (2017八下·东莞期中) 如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC 至点F，使CF= BC，连接CD和EF．
（1）求证：DE=CF；
（2）求EF的长．
25. （10分）一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．
（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？
26. （10分） (2017九上·宣化期末) 问题提出
平面内不在同一条直线上的三点确定一个面，那么平面内的四点（任意三点均不在同一直线上），能否在同一个面上呢？
初步思考
设不在同一条直线上的三点A、B、C确定的圆为⊙O．
（1）当C、D在线段AB的同侧时．
如图①，若点D在⊙O上，此时有∠ACB=∠ADB，理由是________．
如图②，若点D在⊙O内，此时有∠ACB________∠ADB；
如图③，若点D在⊙O外，此时有∠ACB________∠ADB（填“=”、“＞”、“＜”）
由上面的探究，请直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件：________．
类比学习
（2）仿照上面的探究思路，请探究：当C、D在线段AB的异侧时的情形．
由上面的探究，请用文字语言直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件：________．
拓展延伸
（3）如何过圆上一点，仅用没有刻度的直尺，作出已知直径的垂线？
已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，求作：CN⊥AB
作法：①连接CA、CB
②在CB上任取异于B、C的一点D，连接DA，DB；
③DA与CB相交于E点，延长AC、BD，交于F点；
④连接F、E并延长，交直径AB与M；
⑤连接D、M并延长，交⊙O于N，连接CN，则CN⊥AB．
请安上述作法在图④中作图，并说明CN⊥AB的理由．（提示：可以利用（2）中的结论）
27. （15分）(2017·广州模拟) 如图1，菱形ABCD中，AB=10，连接BD，tan∠ABD= ，若P是射线BC上的一个动点（点P不与点B重合），连接AP，与对角线相交于点E，连接EC．
（1）求证：AE=CE；
（2）当点P在线段BC上时，设BP=x，S△EPC=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）当点P在线段BC的延长线上时，若△EPC是直角三角形，求线段BP的长．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共13分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共71分) 21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、
26-1、26-2、
26-3、27-1、
27-2、
27-3、。