人教版七年级数学下册教学课件一元一次不等式组22
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两个 不等关系
方程组
同时 满足
不等式组
（二）概念认识
30x>1 大小小大中间找，大大小小解没了。 200 且 30x <1 500
用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
解: 原不等式组的解集为 x ≤3 ；
解: 原不等式组的解集为 -5< x <-2
求下列不等式组的解集
( 4 ) （1）不等式组中各不等式所含未知数必须相同且代表同一个量。 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 （1）分别解两个一元一次不等式； x 5 . 大小小大中间找，大大小小解没了。 所组成的不等式组叫一元一次不等式组。
3．运用新知
解一元一次不等式组的步骤：
（1）分别解两个一元一次不等式； （2）将两个一元一次不等式的解集表示 在同一个数轴上； （3）通过数轴确定两个一元一次不等式 解集的公共部分； （4）写出一元一次不等式组的解集．
五、强化训练
C 1、
x x
1不等式组 3
的解集为（）Biblioteka A x 1B x3
C 1 x 3 D 无解
{xx>>ba
解集 x>a
{xx<<ba x<b
{xx><ba b<x<a
{xx<>ba 无解
3．运用新知 一元一次不等式组的解法
例 ：解不等式组：
解：解不等式①，得 X>2 ， 解不等式②，得 X>3 ，
在数轴上表示不等式①，②的解集．
所以这个不等式组的解集是 X>3 ．
练一练
解不等式组，并把解集表示在数轴上。
3. 解简单一元一次不等式组的方法： (1)利用数轴找几个解集的公共部分； (2)利用规律: 同大取大，同小取小；大 小小大中间找，大大小小解没了。
5．布置作业
教科书 习题9.3 第2 题(4) (5) (6)
谢谢
30x <1 500
原不等式组可化为： x >40， x <50.
x <50
40<x <50
x >40
0
40 50
不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做它
们所组成的不等式组的解集，解不等式组就是求它
的解集.
例1. 求下列不等式组的解集
(1)xx
3
0
7
12 3 4567 89
解: 原不等式组的解集为 x >7 ；
1、
不等式组 的解集为（ ）
30x <1 500 求一元一次不等式组解集的规律: 同大取大，同小取小；
解: 原不等式组的解集为 x >7 ；
解: 原不等式组无解 ；
大小小大中间找，大大小小解没了。
30x <1 500
求一元一次不等式组解集的规律: 同大取大，同小取小；
例：求下列不等式组的解集
解: 原不等式组的解集为 x >7 ；
一元一次不等式组
1．探究新知
用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存 的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，那 么将污水抽完所用时间的范围是什么？
设用 x min 将污水抽完，则 x 应满足条件： 30x>1 200 且 30x<1 500.
2．探究新知
两个 等量关系
(7
)
x
7
0 .
12 3 4567
解: 原不等式组无解 ；
8
9
x 2 ,
(8
) x
5
-8 .
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
解: 原不等式组无解 ；
0
1
大大、小小解没了
归纳
求一元一次不等式组解集的规律: 同 大取大，同小取小；大小小大中间找， 大大小小解没了。
填表(已知a>b)
不等 式组
解：解不等式①，得 ，
1、
不等式组 的解集为（ ）
(2)利用规律: 同大取大，同小取小；
一元一次不等式
解不等式组，并把解集表示在数轴上。 30x <1 500
组
下列不等式组中哪些是一元一次不等式组？
(1)
2 y 3x
7 3
6 1
(2)
x x
2 3
(不是)
(是)
x 2 1
(3)
1
x
1
(4)
五、强化训练
B 2、不等式组
上可表示为
2x 1
x
3
(
的解集在数轴
0)
1. 由几个含有同一未知数的一元一次 不等式组所组成的不等式组叫做一元一 次不等式组
（1）不等式组中各不等式所含未知 数必须相同且代表同一个量。 （2）“几个”可以是两个、三个、 四个……
2. 几个一元一次不等式的解集的公 共部分,叫做由它们所组成的一元一次 不等式组的解集.
2a 3a
7 3
1 0
(不是)
(是)
3 x 4 2x
(5) 5x 3 4x 1
(是)
7 2x 6 3x
由几个含有同一未知数的一元一次不等式
所组成的不等式组叫一元一次不等式组。
（三）解法探究
【问题 4】在一元一次不等式组 知数 x 的取值范围应该是什么？
30x >1 200，
中的未
大小小大中间找，大大小小解没了。
解: 原不等式组的解集为 x ≤-5 ； 例：求下列不等式组的解集
2
30x >1 200，
解: 原不等式组的解集为 x >7 ；
解不等式组，并把解集表示在数轴上。
解一元一次不等式组的步骤：
（3）通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分；
解: 原不等式组的解集为 x >2 ；
(2)xx
2 -4 -3 3 解:
-2 -1 0 1 2 3
原不等式组的解集为 x
4
>2
5
；
同大取大
例1. 求下列不等式组的解集
x 3 , （1）分别解两个一元一次不等式；
( 3 ) 求一元一次不等式组解集的规律: 同大取大，同小取小；
解: 原不等式组的解集为 -5< x <-2
x 7 .0 求一元一次不等式组解集的规律: 同大取大，同小取小；
同小取小
例. 求下列不等式组的解集
x 3 ,
(5 )
012 3 4567 89
x 解7 :. 原不等式组的解集为 3 < x < 7
x 2 ,
(6 )
-8
-7
-6
-5 -4
-3 -2
-1
0
1
x 5解. : 原不等式组的解集为 -5< x <-2
大小、小大中间找
例：求下列不等式组的解集
x 3 ,
大小小大中间找，大大小小解没了。
1
2
3
45
6
7
8
9
大小小大中间找，大大小小解没了。 解: 原不等式组的解集为 -5< x <-2 解: 原不等式组的解集为 x ≤-5 ；
解: 原不等式组的解集为 x ≤3 ；
求一元一次不等式组解集的规律: 同大取大，同小取小；
x 2 , 求一元一次不等式组解集的规律: 同大取大，同小取小；
（3）通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分；
大小小大中间找，大大小小解没了。
在数轴上表示不等式①，②的解集．
30x >1 200 求一元一次不等式组解集的规律: 同大取大，同小取小；
（1）不等式组中各不等式所含未知数必须相同且代表同一个量。
解: 原不等式组的解集为 -5< x <-2
求一元一次不等式组解集的规律: 同大取大，同小取小；
方程组
同时 满足
不等式组
（二）概念认识
30x>1 大小小大中间找，大大小小解没了。 200 且 30x <1 500
用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
解: 原不等式组的解集为 x ≤3 ；
解: 原不等式组的解集为 -5< x <-2
求下列不等式组的解集
( 4 ) （1）不等式组中各不等式所含未知数必须相同且代表同一个量。 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 （1）分别解两个一元一次不等式； x 5 . 大小小大中间找，大大小小解没了。 所组成的不等式组叫一元一次不等式组。
3．运用新知
解一元一次不等式组的步骤：
（1）分别解两个一元一次不等式； （2）将两个一元一次不等式的解集表示 在同一个数轴上； （3）通过数轴确定两个一元一次不等式 解集的公共部分； （4）写出一元一次不等式组的解集．
五、强化训练
C 1、
x x
1不等式组 3
的解集为（）Biblioteka A x 1B x3
C 1 x 3 D 无解
{xx>>ba
解集 x>a
{xx<<ba x<b
{xx><ba b<x<a
{xx<>ba 无解
3．运用新知 一元一次不等式组的解法
例 ：解不等式组：
解：解不等式①，得 X>2 ， 解不等式②，得 X>3 ，
在数轴上表示不等式①，②的解集．
所以这个不等式组的解集是 X>3 ．
练一练
解不等式组，并把解集表示在数轴上。
3. 解简单一元一次不等式组的方法： (1)利用数轴找几个解集的公共部分； (2)利用规律: 同大取大，同小取小；大 小小大中间找，大大小小解没了。
5．布置作业
教科书 习题9.3 第2 题(4) (5) (6)
谢谢
30x <1 500
原不等式组可化为： x >40， x <50.
x <50
40<x <50
x >40
0
40 50
不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做它
们所组成的不等式组的解集，解不等式组就是求它
的解集.
例1. 求下列不等式组的解集
(1)xx
3
0
7
12 3 4567 89
解: 原不等式组的解集为 x >7 ；
1、
不等式组 的解集为（ ）
30x <1 500 求一元一次不等式组解集的规律: 同大取大，同小取小；
解: 原不等式组的解集为 x >7 ；
解: 原不等式组无解 ；
大小小大中间找，大大小小解没了。
30x <1 500
求一元一次不等式组解集的规律: 同大取大，同小取小；
例：求下列不等式组的解集
解: 原不等式组的解集为 x >7 ；
一元一次不等式组
1．探究新知
用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存 的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，那 么将污水抽完所用时间的范围是什么？
设用 x min 将污水抽完，则 x 应满足条件： 30x>1 200 且 30x<1 500.
2．探究新知
两个 等量关系
(7
)
x
7
0 .
12 3 4567
解: 原不等式组无解 ；
8
9
x 2 ,
(8
) x
5
-8 .
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
解: 原不等式组无解 ；
0
1
大大、小小解没了
归纳
求一元一次不等式组解集的规律: 同 大取大，同小取小；大小小大中间找， 大大小小解没了。
填表(已知a>b)
不等 式组
解：解不等式①，得 ，
1、
不等式组 的解集为（ ）
(2)利用规律: 同大取大，同小取小；
一元一次不等式
解不等式组，并把解集表示在数轴上。 30x <1 500
组
下列不等式组中哪些是一元一次不等式组？
(1)
2 y 3x
7 3
6 1
(2)
x x
2 3
(不是)
(是)
x 2 1
(3)
1
x
1
(4)
五、强化训练
B 2、不等式组
上可表示为
2x 1
x
3
(
的解集在数轴
0)
1. 由几个含有同一未知数的一元一次 不等式组所组成的不等式组叫做一元一 次不等式组
（1）不等式组中各不等式所含未知 数必须相同且代表同一个量。 （2）“几个”可以是两个、三个、 四个……
2. 几个一元一次不等式的解集的公 共部分,叫做由它们所组成的一元一次 不等式组的解集.
2a 3a
7 3
1 0
(不是)
(是)
3 x 4 2x
(5) 5x 3 4x 1
(是)
7 2x 6 3x
由几个含有同一未知数的一元一次不等式
所组成的不等式组叫一元一次不等式组。
（三）解法探究
【问题 4】在一元一次不等式组 知数 x 的取值范围应该是什么？
30x >1 200，
中的未
大小小大中间找，大大小小解没了。
解: 原不等式组的解集为 x ≤-5 ； 例：求下列不等式组的解集
2
30x >1 200，
解: 原不等式组的解集为 x >7 ；
解不等式组，并把解集表示在数轴上。
解一元一次不等式组的步骤：
（3）通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分；
解: 原不等式组的解集为 x >2 ；
(2)xx
2 -4 -3 3 解:
-2 -1 0 1 2 3
原不等式组的解集为 x
4
>2
5
；
同大取大
例1. 求下列不等式组的解集
x 3 , （1）分别解两个一元一次不等式；
( 3 ) 求一元一次不等式组解集的规律: 同大取大，同小取小；
解: 原不等式组的解集为 -5< x <-2
x 7 .0 求一元一次不等式组解集的规律: 同大取大，同小取小；
同小取小
例. 求下列不等式组的解集
x 3 ,
(5 )
012 3 4567 89
x 解7 :. 原不等式组的解集为 3 < x < 7
x 2 ,
(6 )
-8
-7
-6
-5 -4
-3 -2
-1
0
1
x 5解. : 原不等式组的解集为 -5< x <-2
大小、小大中间找
例：求下列不等式组的解集
x 3 ,
大小小大中间找，大大小小解没了。
1
2
3
45
6
7
8
9
大小小大中间找，大大小小解没了。 解: 原不等式组的解集为 -5< x <-2 解: 原不等式组的解集为 x ≤-5 ；
解: 原不等式组的解集为 x ≤3 ；
求一元一次不等式组解集的规律: 同大取大，同小取小；
x 2 , 求一元一次不等式组解集的规律: 同大取大，同小取小；
（3）通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分；
大小小大中间找，大大小小解没了。
在数轴上表示不等式①，②的解集．
30x >1 200 求一元一次不等式组解集的规律: 同大取大，同小取小；
（1）不等式组中各不等式所含未知数必须相同且代表同一个量。
解: 原不等式组的解集为 -5< x <-2
求一元一次不等式组解集的规律: 同大取大，同小取小；