株洲中考数学复习学案第17课时函数及其图象

第17课时 函数及其图象
一、考标要求
1．了解函数定义。

2．能熟练区分常量与变量。

3．会求函数自变量的取值范围，函数、函数值。

4．正确熟练地掌握点的坐标，方程的解，函数图象之间的关系。

5．了解平面直角坐标系的概念。

6．掌握平面直角坐标系的各个象限的点的特征
二、知识要点
1．函数定义：在某一变化过程中，存在两个变量x ，y ，变量x•在某一范围内取每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与之对应，则称y 是x 的____ _，其中x 为_______量。

2．函数自变量的取值范围：•指使函数本身有意义并且符合实际情况的_____ __的取值范围。

3．函数的表示法（三种）： , , .
3．平面直角坐标系 （1）各象限内点的坐标的特点
（2）坐标轴上点的坐标的特点 （3）关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点
三、考点探视 本节主要考查函数的自变量的取值范围；函数值；点的坐标，方程的解，函数图象之间的关系以及列函数解析式，运用了数形结合的数学思想。

其中试题主要是以填空题，选择题的形式出现。

四．株洲中考链接:
1．(2012·株洲中考)一次函数2y x =+的图像不经过第 象限.
2．(2011·株洲中考)如图，直线l 过A 、B 两点，A （0，1-），B （1，0），则直线l 的解析式为 ．
3．(2009·株洲中考)一次函数2y x =+的图象不．
经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
五.典例精析
例 1 下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子，并写出自变量的取值范围．
（1）一个弹簧秤最大能称不超过10kg 的物体，它的原长为10cm ，•挂上重物后弹簧的长度y （cm ）随所挂重物的质量x （kg ）的变化而变化，每挂1kg 物体，弹簧伸长0.5cm ；
（2）设一长方体盒子高为30cm ，度面是正方形，底面边长a 改变时，•这个长方体的体积V （cm 3）也随之改变．
解：（1）x 是自变量，y 是x 的函数，y=10+0.5x ，0≤x ≤10．
（2）a 是自变量，V 是a 的函数，V=30a 2，a>0．
例2 求下列各函数的自变量的取值范围．
（1）y=2349x x -；（2）（3）；4）11
x -； （5）y=（2x-1）0；（6）y=2x 2+3x+1．
解：（1）由4x 2-9≠0得x ≠±32．∴函数自变量的取值范围为x ≠±32
的实数． （2）由x-2≥0，得x ≥2，∴函数自变量的取值范围为x ≥2．
（3）由
10
30
x
x
-≥
⎧
⎨
-≠
⎩
得x≥且x≠3．（4）
20
10
x
x
-≥
⎧
⎨
-≠
⎩
得x≤2且x≠1
（5）由2x-1≠0，得x
≠1
2．（
6）x可取一切实数．
例 3 如图所示的图像反映的过程是：李文从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走
到商店去买笔，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示李文离家的距离．
根据图像回答下列问题：
（1）体育场离李文家多远？李文从家到体育场用了多长时间？
（2）体育场离商店多远？（3）李文在商店逗留了多长时间？
（4）李文从商店回家的平均速度是多少？
解：（1）体育场离李文家2.5km，李文从家到体育场用了15min；
（2）体育场离商店1km(2.5-1.5=1)；（3）李文在商店逗留65-45=20（min）；
（4）李文从商店回家的平均速度是：
1.57
3530
==
1.5
100-65
（km/min）。

五. 反馈检测
一、填空题：（每小题３分，共24分）
1．某音像公司对外出租光盘的收费方法是：•每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，以
后每天收费0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n>2且为整数）应收费_________元．。

2．等腰三角形的底角的度数为x，顶角的度数为y，写出以x表示y的函数关系
式，并指出自变量x的取值范围。

3.瓶子或罐头盒等圆柱形的物体常常如图展示那样堆放，随着层数的增加，物体总数也变
化，根据变化规律填写下表:
则y与n的关系式是
y=______________，其中的变量是
________，常量是________。

二、选择题
4．点（3，b）关于x轴对称的点的坐标是（）
A．（-3，b）B．（3，-b）.C．（-3，-b）D．（b，3）
5．在校运会上，二(4)班学生张明参加了1500米跑的比赛，图是一条折线图，图形反映的
是张明跑的距离s(米)与时间的关系.由图中可知下列说法错误
的是（）A．张明同学跑完1500米用了6分钟；
B．.张明同学跑这1500米时速度越来越快；
C．张明同学在第2、第3分钟时速度一样；
D．张明同学5分钟跑了1200米.
层数n 1 2 3 4 5
物体总数y
t（钟）
S(米)
O12456
3
500
1000
1500
1200
A。