高二数学第三章导数的运算单元测试新人教版选修1-1

导数的概念与运算
第二课时
考纲要求：
会用基本初等函数的求导公式，函数和，差，积，商的求导法则求与幂函数，指数函数，对数函数，正余弦函数有关的函数的导数. 难点疑点：
1. 基本初等函数的求导公式的识记及应用
2. 函数和差积商的求导法则
教学过程：
题型一：导数的运算
1. 求下列函数的导数
（1）2cos 2sin x x x y -= （2）1
1+-=
x x y
（3）)3)(2)(1(+++=x x x y （4）x e y x ln =
2.（1）函数x x x f ln sin )(+=的导数=)(,x f ＿
（2）函数x x y ln =
的导数=)(,x f ＿
（3）已知)1(2)(,2xf x x f +=，则)0(,f =＿
4.（南通09年第一次调研）已知曲线C ：2sin )(++=x e x x f 在0=x 处 的切线方程为＿
题型二:综合应用
1. （2010江苏名校名师预测卷一.20）设函数x x e e x f --=)(.
（1） 函数)(x f 有几个零点？为什么？
（2） 若直线l 与曲线)(x f 相切，其斜率为1-+e e ，求直线l 在y 轴上的
截距；
（3） 若0≥∀x ，不等式ax x f ≥)(恒成立，求实数a 的取值范围.
课时总结：（学生）
我们复习了哪些知识？你能掌握多少？。